苏科版2019-2020学年第二学期九年级数学6.2：黄金分割的 同步练习题（有答案)

1、苏科版2019-2020学年第二学期初三数学同步练习6.2黄金分割的同步练习题一、单选题1如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，ADEB，已知AE6，则EC的长是（ ）A4.5B8C10.5D142若，则的值为（ ）ABCD3下列各线段中，能成比例的是（ ）A3cm、5cm、7cm、9cmB2cm、5cm、6cm、8cmC3cm、6cm、9cm、18cmD1cm、3cm、4cm、6cm4若长度分别为2，3，6，的四条线段是成比例线段，则的值为（ ）A3B6C9D125如图，交、于点、，交、于点、，以下结论错误的是（ ）ABCD6如图，在中，分别是边上的点，若，则等于（）A5B6C7D

2、87已知线段MN4cm，P是线段MN的黄金分割点，MPNP，那么线段MP的长度等于（）A（2+2）cmB（22）cmC（+1）cmD（1）cm8如果，那么的值为（ ）ABC2或D或二、填空题9若，则_10已知线段，点是线段的黄金分割点（），那么线段_.（结果保留根号）11已知：，则=_12在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是_千米13如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，AB10，DH4，平移距离为6，则阴影部分面积是_14如图，在正方形中，点是对角线上一点，连接，将绕点逆时针方向旋

3、转到，连接，交于点，若，则线段的长为_15已知a、b、c满足，且，的值为_16如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG=_cm三、解答题17已知：，求的值18已知a，b，c，是ABC的三边，满足=，且a+b+c=24（1）试求a，b，c的值（2）试求ABC的面积19如图，在四边形中，与交于点，过点作交的延长线于点.求证：.20如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，CE2BE，AC、DE相交于点F（1）求DF：EF的值；（2）如果=

4、，=，试用、表示向量21菱形ABCD中，点P为CD上一点，连接BP（1）如图1，若BPCD，菱形ABCD边长为10，PD4，连接AP，求AP的长（2）如图2，连接对角线AC、BD相交于点O，点N为BP的中点，过P作PMAC于M，连接ON、MN试判断MON的形状，并说明理由22如图，已知ABC是等边三角形，以AC为斜边作RtADC，ADC=90，且ADBC，连结BD交AC于点E (1)求证：BC=2AD (2)若BC=4，求BE的长23为了探索代数式的最小值，小张巧妙的运用了数学思想具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，连结AC、EC已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x则，则问题即转化成求AC+CE的最小值(1)我们知道当A、C、E在同一直线上时，AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于 ，此时x= ；(2)题中“小张巧妙的运用了数学思想”是指哪种主要的数学思想；(选填：函数思想，分类讨论思想、类比思想、数形结合思想)(3)请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值参考答案1B2B3C4C5C6B7B8D91011121.51348141516 17.18（1）a=6，b=10，c=8