集合与集合的运算1

1、2005 2006 学年度上学期中学生学科素质训练高一数学同步测试(1)集合与集合的运算说明：本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷60分，第II卷90分，共150分；答题时间150分钟.第I卷(共60 分) 、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共 只有一项是符合题目要求的.若集合a,b,cf当中的元素是 abc的三边长，( )A.正三角形B.等腰三角形集合1 , 2, 3的真子集共有( )A. 5个 设A B是全集A. CACuBC.60分，在每小题给出的四个选项中,则该三角形是不等边三角形D.等腰直角三角形B. 6个U的两个子集，且A B,B.CA . CUB=UC.则下列式子成立的

2、是C. A CUB=D.(D.8个)CA B=如果集合A=x|ax+ 2x + 1=0中只有一个元素，那么a的值是A. 0设集合(D.不能确定0或1Mx|x_2 3】a=.11，b其中b0,1，则下列关系中正确的是B.C. 1A. a = M已知 A=1 , 2,( )A. -4 或 1B. a M2a-3a-1,B=1,3,AB. -1 或 4设S、T是两个非空集合, ( )A. XB. T. 给定集合 A B , 定C.S T,-1T S,D. 4X=ST,那么 S X=C.D. SA % B=x|x=mn, m：=A,n：=BA = 4,5,6 , B =1,2,3, 则集合(A. 15

3、A%B中的所有元素之和为)B. 14C. 27D. -149 .设集合 M=x|x Z且一10W xW 3, N=x|x Z且凶 5 ，贝U MU N中元素的个数为()A 11B. 1016D. 1510 .设 U=1 , 2, 3, 4, 5, A, B 为 U 的子集，若 A、B=2 , (CA) - B=4,(CUA)- ( CuB) =1 , 5，则下列结论正确的是( )A.3老A,3老BB. 3更 A,3 BC.3 A,3 老 BD. 3 A,3 B11.设A=x Z2x - px+15 =0,B=x=Z2 x5x + q = 0 ,若 Au B=2,3,5,A 、B分别为()A.3

4、 , 5、2 , 3B.2 , 3、3 , 5C.2 , 5、3 , 5D.3, 5、2 , 512.设是集合A中元素的一种运算，如果对于任意的x、yA ,都有x*yw A ,则 称运算对集合A是封闭的，若M=x |x = a 2b,a,bZ,则对集合M不封闭 的运算是( )A.加法B.减法C.乘法D.除法第 H 卷(共 90 分)二、填空题：本题共 4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.13. 已知集合 A=0 , 2, 3, B= x|x =ab, a、b A，则B的子集的个数是 14. 若一数集中的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该集合为“可倒数集”，试写出一个含三个元素

5、的可倒数集 .(只需写出一个集合)15. 定义集合A和B的运算：A“BxxA,且试写出含有集合运算符号“*”、“u”、“n”，并对任意集合a和b都成立的一个等式： 16 .设全集为一.，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分.(1) (2) (3) (2)(3)三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演 算步骤.17.已知集合 A=x|1 xv4 =, B=x| xva=,若AB,试求实数a的取值集合.（12 分）18 .设 A=x x2 4x = 0, B =*x2 2（a 1）x a2 -1 = 0,其中 x R,如果AB=B求实数a的取值范围

6、.（12分）19.设全集 U=x| x 0 ,y)是否存在正实数 a，使得A 一 B = A，如果存在求a的集合？如果不存在请说明理由. (14分)2005 2006 学年度上学期中学生学科素质训练高一数学同步测试(1)集合与集合的运算答案一、选择题1.C 2 .D 3 .C 4 . B 5 .C 6 . B 7 .D 8 . A 9 .C 10 .C 11 .A 12 .D二、填空题13. 16 . 1 114 1,2，厂15 .A ( A ) B ( A ； B B (A B)=(A B) A ;(A B) (A B) =(A B) (B“A);,.16 . ( 1) (A_. B) -

7、Cu(AB)； (2) (OA) 一 (OB) C ；(3) (A B) ( CUC).三、解答题17 .将数集A表示在数轴上(如图)，要满足A：B,表示数a的点必须在4或4的右边， 所求a的取值集合为a| a4.0 I?18 .A=0 , -4，又 A 一 B=B,所以 B A .(i ) B= 时，#：. =4 (a+1) 2-4(a2-1)0，得 a-1 ;(ii)B=0 或 B=-4时，=0 得 a=-1 ;2(a +1) = -4(iii ) B=0, -4 , J 2解得 a=1.、a2 -1=0综上所述实数 a=1或a _-1 .19 .U=1 , 2, 3, 4, 5 A=1,

8、 4或 A=2, 3 CuA=2,3,5 或1 , 4, 5 B=3,4 ( CjA)B= (1 , 3, 4, 5),又 B=3 , 4. QA=1 , 4, 5故 A只有等于集合2 , 3 , P=- ( 3+4) =-7 ,q=2 X 3=6. 220. 由B 知方程组xfx-严0在0兰内有解，消去y, .X - y +1 = 02Q得 x+(m-1)x=0 在 0x 2 内有解，.1 =(m1) -4_0 即 m_3 或 m_-1。若_3,则Xi+X2=1-m0,x 1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1, 一个小于1，即至少有一根在0，2内。因此m|. m：-1.21.由已知，得B= 2, 3.22An B= Au B,. A= B.于是 2, 3 是一兀二次方程 x ax + a 19= 0 的两个根，由韦达定理知：2解之,得 得 a = j .?x3=a2 -1922.v A - B , A - B ,将 y =?4 +2x -