第二讲水准测量方法与成果计算

1、第二讲水准测量方法与成果计算第一章 水准测量临沧农校工程技术职业群教改研究部临沧农校工程技术职业群教改研究部第二讲第二讲 水准测量方法与测量成果计算水准测量方法与测量成果计算第二讲水准测量方法与成果计算本讲学习简介本讲学习简介学习目标学习目标学习重点学习重点 水准测量基本方法水准测量基本方法 水准测量成果计算水准测量成果计算 水准测量误差分析水准测量误差分析 水准测量基本方法水准测量基本方法 水准测量误差分析水准测量误差分析学习难点学习难点学习导向学习导向 水准测量成果计算方法水准测量成果计算方法 复习思考题量复习思考题量 实验二：简单水准测量实验二：简单水准测量 实验三：路线水准测量实验三：

2、路线水准测量第二讲水准测量方法与成果计算一、水准测量基本方法一、水准测量基本方法 为了统一全国高程系统和满足科研、测图、国家建设的为了统一全国高程系统和满足科研、测图、国家建设的需要，测绘部门在全国各地埋设了许多固定的测量标志，并用需要，测绘部门在全国各地埋设了许多固定的测量标志，并用水准测量的方法测定了它们的高程，这些标志（高程控制点）水准测量的方法测定了它们的高程，这些标志（高程控制点）称为水准点（称为水准点（Bench MarkBench Mark），常用），常用BMBM表示。水准点有表示。水准点有: : 永久点永久点临时点临时点 （一）水准点（一）水准点 第二讲水准测量方法与成果计算（

3、二）简单水准测量（二）简单水准测量n适用情景：适用情景：已知水准点到待定点之间的距离较近（小于200m），高差较小（小于水准尺长度），由一个测站即可测出待定点的高程。n计算方法：计算方法：高差法或仪高法，由A点求B点的高程。n操作程序：操作程序：（1）在两点之间安置水准仪，进行粗平。（2）照准后视点塔尺，读数。（3）照准前视点塔尺，读数。（4）计算出两点间高差，推算未知点的高程。n操作简图：操作简图：以组为单位，画出仪高法和高差法进行简单水准测量的示意图？n数据记录：数据记录：？第二讲水准测量方法与成果计算（三）路线水准测量（三）路线水准测量 1 1、适用情景即采取路线水准测量原因：当高程待定

4、点离、适用情景即采取路线水准测量原因：当高程待定点离开已知点较远或高差较大时，仅安置一次仪器进行一个测开已知点较远或高差较大时，仅安置一次仪器进行一个测站的工作就不能测出两点之间的高差。这时需要在两点间站的工作就不能测出两点之间的高差。这时需要在两点间加设若干个临时立尺点，分段连续多次安置仪器来求得两加设若干个临时立尺点，分段连续多次安置仪器来求得两点间的高差。这些临时加设的立尺点是作为传递高程用的，点间的高差。这些临时加设的立尺点是作为传递高程用的，称为转点，一般用符号称为转点，一般用符号TPTP表示。表示。 第二讲水准测量方法与成果计算A AP P前进方向hAP = = h1+ h2+ h

5、3HpHAhAP2、路线水准测量模拟、路线水准测量模拟h1h2h3hAP第二讲水准测量方法与成果计算 3、在第一测站上的观测程序为：在第一测站上的观测程序为： 安置仪器，使圆水准器气泡居中；安置仪器，使圆水准器气泡居中； 照准后视照准后视(A(A点点) )尺，并转动微倾螺旋使水准管气泡精确居中，尺，并转动微倾螺旋使水准管气泡精确居中，用中丝读后视尺读数用中丝读后视尺读数a1=2.036a1=2.036。记录员复诵后记入手簿。记录员复诵后记入手簿。 照准前视（即转点照准前视（即转点TP1TP1）尺，精平，读前视尺读数）尺，精平，读前视尺读数b1=1.547b1=1.547。记录员复诵后记入手簿，

6、并计算出。记录员复诵后记入手簿，并计算出A A点与转点点与转点TP1TP1之间的高差：之间的高差： h1h12.036-1.547=2.036-1.547=0.4890.489填入高差栏。填入高差栏。 水准测量手薄见表水准测量手薄见表第二讲水准测量方法与成果计算水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2 2）为及时发现错误，通常采用）为及时发现错误，通常采用“两次仪器高法两次仪器高法”或或 “双面尺法双面尺法”。 两次仪器高法：高差之差两次仪器高法：高差之差h h-h-h5mm5mm4、观测要求、观测要求第二讲水准测量方法与成果计算5、路线水准测量记录

7、水准测量、路线水准测量记录水准测量BMAB2.0361.118TP1H H1 1=+0.918=+0.9180.869 TP2h h1 1=-0.318=-0.3181.187 TP31.495H H1 1=+0.417=+0.4171.0781.256h h1 1=-0.575=-0.5751.831前进方向第二讲水准测量方法与成果计算6、水准测量的主要技术要求、水准测量的主要技术要求第二讲水准测量方法与成果计算（四）水准测量注意事项（四）水准测量注意事项 由于测量误差是不可避免的，我们无法完全消除其影响。由于测量误差是不可避免的，我们无法完全消除其影响。但是可采取一定的措施减弱其影响，以提

8、高测量成果的精度。但是可采取一定的措施减弱其影响，以提高测量成果的精度。同时应绝对避免在测量成果中存在错误，因此在进行水准测量同时应绝对避免在测量成果中存在错误，因此在进行水准测量时，应注意以下各点：时，应注意以下各点： 、观测前对所用仪器和工具，必须认真进行检验和校正。、观测前对所用仪器和工具，必须认真进行检验和校正。 、在野外测量过程中，水准仪及水准尺应尽量安置在坚实、在野外测量过程中，水准仪及水准尺应尽量安置在坚实的地面上。三脚架和尺垫要踩实，以防仪器和尺子下沉。的地面上。三脚架和尺垫要踩实，以防仪器和尺子下沉。 、前、后视距离应尽量相等，以消除视准轴不平行水准管、前、后视距离应尽量相等

9、，以消除视准轴不平行水准管轴的误差和地球曲率与大气折光的影响。轴的误差和地球曲率与大气折光的影响。 第二讲水准测量方法与成果计算（四）水准测量注意事项（续）（四）水准测量注意事项（续） 、前、后视距离不宜太长，一般不要超过、前、后视距离不宜太长，一般不要超过100m100m。视线高度应使上、中、。视线高度应使上、中、下三丝都能在水准尺上读数以减少大气折光影响。下三丝都能在水准尺上读数以减少大气折光影响。 、水准尺必须扶直不得倾斜。使用过程中，要经常检查和清除尺底泥、水准尺必须扶直不得倾斜。使用过程中，要经常检查和清除尺底泥土。塔尺衔接处要卡住，防止二、三节塔尺下滑。土。塔尺衔接处要卡住，防止二

10、、三节塔尺下滑。 、读完数后应再次检查气泡是否仍然吻合，否则应重读。、读完数后应再次检查气泡是否仍然吻合，否则应重读。 、记录员要复诵读数，以便核对。记录要整洁、清楚端正。如果有错，、记录员要复诵读数，以便核对。记录要整洁、清楚端正。如果有错，不能用橡皮擦去而应在改正处划一横，在旁边注上改正后的数字。不能用橡皮擦去而应在改正处划一横，在旁边注上改正后的数字。 、在烈日下作业要撑伞遮住阳光避免气泡因受热不均而影响其稳定性。、在烈日下作业要撑伞遮住阳光避免气泡因受热不均而影响其稳定性。 第二讲水准测量方法与成果计算（五）水准测量的检验方法（五）水准测量的检验方法1 1、测站检核、测站检核 为了确保

11、观测高差正确无误，须对各测站的观测高差进行检核，这种检为了确保观测高差正确无误，须对各测站的观测高差进行检核，这种检核称为测站检核。常用的检核方法有两次仪器高法和双面尺法两种：核称为测站检核。常用的检核方法有两次仪器高法和双面尺法两种：两次仪器高法两次仪器高法 两次仪器高法是在同一测站上用两次不同的仪器高度，两次测定高差。两次仪器高法是在同一测站上用两次不同的仪器高度，两次测定高差。即测得第一次高差后，改变仪器高度约即测得第一次高差后，改变仪器高度约10cm10cm以上，再次测定高差。若两次以上，再次测定高差。若两次测得的高差之差未超过测得的高差之差未超过5mm5mm，则取其平均值作为该测站的

12、观测高差。否则需，则取其平均值作为该测站的观测高差。否则需重测。重测。 双面尺法双面尺法 双面尺法是在一测站上，仪器高度不变，分别用双面水准尺的黑面和红双面尺法是在一测站上，仪器高度不变，分别用双面水准尺的黑面和红面两次测定高差。若两次测得高差之差未超过面两次测定高差。若两次测得高差之差未超过5mm5mm，则取其平均值作为该测，则取其平均值作为该测站的高差。否则需要重测。站的高差。否则需要重测。 1、测站检验、测站检验2、路线检验、路线检验第二讲水准测量方法与成果计算（五）水准测量的检验方法（续（五）水准测量的检验方法（续1）两次仪器高法：两次仪器高法： 立尺，尺中间安置水准仪，粗平立尺，尺中

13、间安置水准仪，粗平 照准后视尺，精平，读数照准后视尺，精平，读数 照准前视尺，精平，读数照准前视尺，精平，读数 计算高差计算高差 变动仪器高（升或降大于变动仪器高（升或降大于10cm10cm）再观测）再观测 高差互差不大于高差互差不大于5mm5mm时，取平均值时，取平均值第二讲水准测量方法与成果计算（四）水准测量的检验方法（续（四）水准测量的检验方法（续2）双面尺法（黑面、红面）：双面尺法（黑面、红面）： 用双面尺，每尺均读黑、红面读数用双面尺，每尺均读黑、红面读数 立尺，尺中间安置水准仪，粗平立尺，尺中间安置水准仪，粗平 瞄准后视尺黑面，精平，读数瞄准后视尺黑面，精平，读数 瞄准前视尺黑面，

14、精平，读数瞄准前视尺黑面，精平，读数 瞄准前视尺红面，精平，读数瞄准前视尺红面，精平，读数 瞄准后视尺红面，精平，读数瞄准后视尺红面，精平，读数黑面：以零开始刻划黑面：以零开始刻划红面：一尺从红面：一尺从46874687开始刻划，另一尺从开始刻划，另一尺从47874787开始开始红黑面计算高差理论上相差红黑面计算高差理论上相差0.1m0.1m第二讲水准测量方法与成果计算（五）水准测量的检验方法（五）水准测量的检验方法2.2.路线检核路线检核 虽然每一测站都进行了检核，但一条水准路线是否有错还是没有保证。虽然每一测站都进行了检核，但一条水准路线是否有错还是没有保证。例如，在前、后视某一转点时，水

15、准尺未放在同一点上，利用该转点计算的例如，在前、后视某一转点时，水准尺未放在同一点上，利用该转点计算的相邻两站的高差虽然精度符合要求，但这一条水准路线却含有错误，因此必相邻两站的高差虽然精度符合要求，但这一条水准路线却含有错误，因此必须进行路线检核。水准路线检核方法一般有以下三种：须进行路线检核。水准路线检核方法一般有以下三种： 附合水准路线附合水准路线 水准路线从已知水准点水准路线从已知水准点BM1BM1（起始点）出发，沿着待定点进行水准测量，最（起始点）出发，沿着待定点进行水准测量，最后测到已知水准点后测到已知水准点BM2BM2（终点），这样的水准路线称为附合水准路线。（终点），这样的水准

16、路线称为附合水准路线。 h h理理H H终一终一H H始始 (2-4)(2-4)实测的高差与已知高差一般不可能完全相等，其差值称为高差闭合差实测的高差与已知高差一般不可能完全相等，其差值称为高差闭合差fh:fh: (2-5)(2-5) )(起终测HHhfh第二讲水准测量方法与成果计算水准测量 闭合水准路线闭合水准路线 由由BM5BM5出发，沿环线进行水准测量，最后回到原水准点出发，沿环线进行水准测量，最后回到原水准点BM5BM5上，称为上，称为闭合水准路线。闭合水准路线。 路线上各点之间高差的代数和应等于零，即：路线上各点之间高差的代数和应等于零，即： h h理理0 (2-6) 0 (2-6)

17、 如不等于零，则高差闭合差为：如不等于零，则高差闭合差为： (2-7) (2-7) 支水准路线支水准路线 由一水准点由一水准点BM8BM8出发，既不附合到其他水准点上，也不自行闭合，称为出发，既不附合到其他水准点上，也不自行闭合，称为支水准路线。支水准路线。 支水准路线要进行往返观测，往测高差与返测高差观测值的代数和支水准路线要进行往返观测，往测高差与返测高差观测值的代数和h h往往+h+h返理论上应为零。如不等于零，则高差闭合差为：返理论上应为零。如不等于零，则高差闭合差为： (2-8) (2-8) 返往hhfh测hfh第二讲水准测量方法与成果计算第二讲水准测量方法与成果计算二、水准测量成果

18、计算二、水准测量成果计算3.53.5水准测量的成果计算水准测量的成果计算3.5.1水准测量的精度要求水准测量的精度要求 建筑工程中对水准测量的精度要求，一般规定为：建筑工程中对水准测量的精度要求，一般规定为： 平地平地 (mm) (2.12) (mm) (2.12) 山地山地 (mm) (2.13) (mm) (2.13) 式中式中f fh h容为高差闭合差的容许值；容为高差闭合差的容许值；L L为水准路线长度，以为水准路线长度，以kmkm为单位；为单位；n n为水准路线测站数。当地形起伏较大，每为水准路线测站数。当地形起伏较大，每1km1km水准路线超过水准路线超过1616个测站时个测站时按

19、山地计算容许闭合差。按山地计算容许闭合差。 12 40nflfhh容容第二讲水准测量方法与成果计算水准测量3.5.2水准测量成果计算水准测量成果计算计算步骤如下（以附合水准路线为例）：计算步骤如下（以附合水准路线为例）： 计算实测高差之和计算实测高差之和 h h测与理论高差测与理论高差h理理H终一终一H始始 计算高差闭合差计算高差闭合差 计算容许闭合差计算容许闭合差 fhfh容容= =12n12n如果如果fh=fhfh=fh容容 ，则其精度符合要求，可做下一步计算。，则其精度符合要求，可做下一步计算。 )(起终测HHhfhihnf 计算高差改正数计算高差改正数高差闭合差的调整方法和原则：按与测

20、站数或与距离成正比的分配原则，高差闭合差的调整方法和原则：按与测站数或与距离成正比的分配原则，改正数的符号与闭合差的符号相反。改正数的符号与闭合差的符号相反。 每一测站的改正数为：每一测站的改正数为： 各测段的改正数为：各测段的改正数为：iihinnfv 检核检核 v=-fhv=-fh第二讲水准测量方法与成果计算水准测量 计算改正后高差计算改正后高差 h h改改 各测段观测高差各测段观测高差hihi分别加上相应的改正数后分别加上相应的改正数后vivi，即得改正，即得改正后高差：后高差： h1h1改改=h1+v1=h1+v1 h2h2改改=h2+v2=h2+v2 hihi改改=hi+vi=hi+

21、vi改正后的高差代数和，应等于高差的理论值，即：改正后的高差代数和，应等于高差的理论值，即： h h总总= h= h理理如不相等，说明计算中有错误存在。如不相等，说明计算中有错误存在。 第二讲水准测量方法与成果计算水准测量 待定点高程计算待定点高程计算 测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程，测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程，以此类推。最后推出的终点高程应与该点的已知高程相等。以此类推。最后推出的终点高程应与该点的已知高程相等。即：即： H1=HA+h1H1=HA+h1总总 H2=H1+h2H2=H1+h2总总 HAHA（算）（算）=HA(=HA(已知已知) )计算中应注

22、意各项检核的正确性。计算中应注意各项检核的正确性。 第二讲水准测量方法与成果计算水准测量对于闭合水准路线计算步骤类似于附合水准路线，以下例说对于闭合水准路线计算步骤类似于附合水准路线，以下例说明其计算步骤：明其计算步骤：计算步骤如下：计算步骤如下： 计算实测高差之和计算实测高差之和 h h测测=-0.017m=-0.017m理论高差理论高差h理理0 计算高差闭合差计算高差闭合差 =-0.017m=-0.017m 计算容许闭合差计算容许闭合差 fhfh容容= =12n= =12n= =1232=1232=68mm68mm因为因为fh=fhfh=fh容容 ，故其精度符合要求，可做下一步计算。，故其

23、精度符合要求，可做下一步计算。 )(起终测HHhfh第二讲水准测量方法与成果计算水准测量 计算高差改正数计算高差改正数高差闭合差的调整方法和原则与符合水准路线的方法一样。本例各测段高差闭合差的调整方法和原则与符合水准路线的方法一样。本例各测段改正数改正数vivi计算如下：计算如下： v1=-(fh/n)v1=-(fh/n)n1=-(-17/32)n1=-(-17/32)11=6mm11=6mm v2=-(fh/n) v2=-(fh/n)n2=-(-17/32)n2=-(-17/32)8=4mm 8=4mm 检核检核 v=-fh=0.017m v=-fh=0.017m 第二讲水准测量方法与成果计

24、算水准测量 计算改正后高差计算改正后高差 h h改改 各测段观测高差各测段观测高差hihi分别加上相应的改正数后分别加上相应的改正数后vivi，即得改正后高差：，即得改正后高差： h1h1改改=h1+v1 =h1+v1 =-1.352+0.006=-1.346m h2h2改改=h2+v2=h2+v2 =2.158+0.004=2.162m hihi改改=hi+vi=hi+vi改正后的高差代数和，应等于高差的理论值改正后的高差代数和，应等于高差的理论值0 0，即：，即： h h总总= 0= 0如不相等，说明计算中有错误存在。如不相等，说明计算中有错误存在。 第二讲水准测量方法与成果计算水准测量

25、待定点高程计算待定点高程计算 测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程，以此类推。测段起点高程加测段改正后高差，即得测段终点高程，以此类推。最后推出的终点高程应与起始点的高程相等。即：最后推出的终点高程应与起始点的高程相等。即： H1=HA+h1H1=HA+h1总总=51.732-1.346=50.386m=51.732-1.346=50.386m H2=H1+h2H2=H1+h2总总=50.386+2.162=52.548m =50.386+2.162=52.548m HAHA（算）（算）=HA(=HA(已知已知)=51.732m )=51.732m 计算中应注意各项检核的正确性。计算

26、中应注意各项检核的正确性。 第二讲水准测量方法与成果计算水准测量3.63.6水准仪的检验与校正水准仪的检验与校正3.6.13.6.1水准仪应满足的几何条件水准仪应满足的几何条件 为了保证仪器提供一条水平视线，水准仪的四条主要轴为了保证仪器提供一条水平视线，水准仪的四条主要轴线：望远镜视准轴线：望远镜视准轴ZZZZ、水准管轴、水准管轴LLLL、圆水准器轴、圆水准器轴LLLL和和仪器竖轴仪器竖轴VVVV应满足以下条件：应满足以下条件： 圆水准器轴圆水准器轴LLLL应平行于竖轴应平行于竖轴VVVV； 水准管轴水准管轴LLLL应平行于视准轴应平行于视准轴ZZZZ； 十字丝横丝应垂直于仪器竖轴十字丝横丝

27、应垂直于仪器竖轴VVVV。 仪器出厂前都经过严格检查，均能满足条件，仪器出厂前都经过严格检查，均能满足条件，但经过长期使用或某些震动，轴线间的关系会受但经过长期使用或某些震动，轴线间的关系会受到破坏。为此，测量之前必须对仪器进行检验校到破坏。为此，测量之前必须对仪器进行检验校正。正。 第二讲水准测量方法与成果计算水准测量3.6.23.6.2水准仪的检验和校正水准仪的检验和校正1 1、圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验与校正、圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验与校正 检验方法：旋转脚螺旋使圆水准气泡居中，之后将仪器水检验方法：旋转脚螺旋使圆水准气泡居中，之后将仪器水平旋转平旋转180180，气泡仍居中则

28、正常，否则需要校正（圆水准器，气泡仍居中则正常，否则需要校正（圆水准器的检验与校正）。的检验与校正）。2 2、望远镜十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验、望远镜十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验 检验方法：瞄准一固定点，转微动螺旋使仪器水平旋转，检验方法：瞄准一固定点，转微动螺旋使仪器水平旋转，若点始终沿横丝移动，则水平；否则需校正（十字丝的检验若点始终沿横丝移动，则水平；否则需校正（十字丝的检验与校正）与校正） 。第二讲水准测量方法与成果计算水准测量3 3、水准管轴平行于望远镜视准轴的检验校正、水准管轴平行于望远镜视准轴的检验校正 i i角误差角误差 ( (管水准器的检验与校正管水准器的检验与校正)

29、) 第二讲水准测量方法与成果计算水准测量3.7 3.7 水准测量的误差分析水准测量的误差分析包括仪器误差、观测误差、外界环境的影响。包括仪器误差、观测误差、外界环境的影响。 一一 、仪器误差、仪器误差仪器校正后的残余仪器校正后的残余i i角误差：角误差： 原因：原因： i i角误差检校后的残余值角误差检校后的残余值 方法：观测时注意使前、后视距相等，可消除或减弱其影响。方法：观测时注意使前、后视距相等，可消除或减弱其影响。 水准尺误差：水准尺误差： 原因：水准尺分划不准确、尺长变化、尺弯曲等。原因：水准尺分划不准确、尺长变化、尺弯曲等。 方法：检验水准尺上真长与名义长度，加尺长改正数；方法：检

30、验水准尺上真长与名义长度，加尺长改正数；水准尺的零点差：一测段中采用偶数站到达方式予以消除。水准尺的零点差：一测段中采用偶数站到达方式予以消除。 第二讲水准测量方法与成果计算水准测量二二 、观测误差、观测误差 气泡居中误差气泡居中误差 读数误差读数误差 水准尺倾斜（尤其注意前后倾斜）水准尺倾斜（尤其注意前后倾斜） 视差的影响视差的影响 这些误差须严格认真操作、读数，来避免误差的影响这些误差须严格认真操作、读数，来避免误差的影响 第二讲水准测量方法与成果计算水准测量三、外界环境的影响三、外界环境的影响 仪器下沉：（在软土或植被上时容易发生下沉）仪器下沉：（在软土或植被上时容易发生下沉） 采用采用

31、“后后前前前前后后”，的观测顺序，可以削弱其影响。，的观测顺序，可以削弱其影响。 尺垫下沉：采用往返观测取观测高差的中数可以削弱其影响。尺垫下沉：采用往返观测取观测高差的中数可以削弱其影响。 地球曲率和大气折光影响：地球曲率和大气折光影响： 地球曲率影响：（地球曲率影响：（ 前后视距相等来消除，即地球曲率对前后尺前后视距相等来消除，即地球曲率对前后尺读数影响相同）读数影响相同） 大气折光影响：（大气折光影响：（ 由于大气折光，视线会发生弯曲。越靠近地由于大气折光，视线会发生弯曲。越靠近地面，光线折射的影响也就越大。因此要求视线要高于地面面，光线折射的影响也就越大。因此要求视线要高于地面0.3m0.3m以以上，前后视距相等也可消减该影响上，前后视距相等也可消减该影响） 温度影响温度影响：观测时应注意撑伞遮阳。观测时应注意撑伞遮阳。 第二讲水准测量方法与成果计算水准测量3.8 3.8 自动安平水准仪及数字水准仪简介自动安平水准仪及数字水准仪简介1 1 精密水准仪（精密水准仪（DS1DS