热学-液体课件

1、 液体有一定的体积，但没有固定的液体有一定的体积，但没有固定的形状，除液晶外形状，除液晶外 ，液态与非晶态固体，液态与非晶态固体一样呈各向同性。本章介绍液体的微观一样呈各向同性。本章介绍液体的微观结构与彻体性质。结构与彻体性质。第八章第八章 液液 体体8-1 8-1 液体的微观结构液体的微观结构8-2 8-2 液体的彻体性质液体的彻体性质8-3 8-3 液体的表面现象液体的表面现象8-4 8-4 弯曲液面附加压强弯曲液面附加压强8-5 8-5 湿润与不湿润、毛细现象湿润与不湿润、毛细现象一、液体的短程有序结构一、液体的短程有序结构 液体分子间平均距离比固体约大液体分子间平均距离比固体约大3%，

2、虽然液体，虽然液体分子一样一个紧挨一个排列，但却不是严格周期性的分子一样一个紧挨一个排列，但却不是严格周期性的密堆积，而是一种较为疏松的长程无序、短程有序堆密堆积，而是一种较为疏松的长程无序、短程有序堆积。积。液体微观结构特征液体微观结构特征:8-1 8-1 液体的微观结构液体的微观结构 若认为每一个粒子都是大小相同的刚性球，图（若认为每一个粒子都是大小相同的刚性球，图（a）是这些小球密堆积后的图形，如规则的晶体结构，每一是这些小球密堆积后的图形，如规则的晶体结构，每一个粒子周围有个粒子周围有6个最近邻粒子。个最近邻粒子。图（图（a）图图 ( b ) 图（图（b）是先在某个中心粒子周围排列）是

3、先在某个中心粒子周围排列5个粒子，个粒子，然后由里向外，按每个原子周围均有然后由里向外，按每个原子周围均有5个粒子那样去排个粒子那样去排列。可见，这是一种疏松的排列，这样的系统仅在中列。可见，这是一种疏松的排列，这样的系统仅在中心粒子周围数个粒子线度内具有排列的有序性。心粒子周围数个粒子线度内具有排列的有序性。 把能反映出一定的排列规律性的粒子把能反映出一定的排列规律性的粒子的群体称为一个单元。液体，就是由很多的群体称为一个单元。液体，就是由很多个类似的单元组成。同一单元粒子排列取个类似的单元组成。同一单元粒子排列取向相同，不同单元粒子排列取向不同，所向相同，不同单元粒子排列取向不同，所以液体

4、具有以液体具有短程有序，长程无序短程有序，长程无序的特征。的特征。0.10.30.50.70.9123O0)(rr/10-9 m液态汞液态汞（高度单位任意）（高度单位任意）平均平均固态汞固态汞 利用利用x x射线、电子或中子射线衍射可以测定物质的径射线、电子或中子射线衍射可以测定物质的径向分布函数向分布函数 。下图是利用。下图是利用 x x射线衍射方法测的的液射线衍射方法测的的液态汞和晶体汞的径向分布函数态汞和晶体汞的径向分布函数 。 r r说明：说明： （1）液体曲线在距离足够大）液体曲线在距离足够大 时，时， 趋趋向一条水平线，说明液体确实和气体一样具有长程无向一条水平线，说明液体确实和气

5、体一样具有长程无序。序。mr9101 r （2）在）在 时，曲线有起伏，第一个峰与晶时，曲线有起伏，第一个峰与晶态汞的晶体衍射峰位置接近，第一个谷与晶体的第二个态汞的晶体衍射峰位置接近，第一个谷与晶体的第二个衍射峰接近。衍射峰接近。 mr9101 可见，在短程（几个分子直径线度）的范围内，液可见，在短程（几个分子直径线度）的范围内，液体有与晶体相类似的有序性。液体在小范围内出现体有与晶体相类似的有序性。液体在小范围内出现“半晶体状态半晶体状态”的微观结构。的微观结构。 此外，液体分子排列较疏松，液体内部有许多微小此外，液体分子排列较疏松，液体内部有许多微小的空隙，可以溶解或吸收少量气体分子。液

6、体沸腾时的空隙，可以溶解或吸收少量气体分子。液体沸腾时的气泡即由溶解在液体内部的气体积聚而成。水生物的气泡即由溶解在液体内部的气体积聚而成。水生物也依靠水中溶解的空气而生存。也依靠水中溶解的空气而生存。二、液体分子的热运动二、液体分子的热运动 实验说明，液体中的分子与晶体中分子一样在平实验说明，液体中的分子与晶体中分子一样在平衡位置附近作振动。不同单元分子振动模式不同，但衡位置附近作振动。不同单元分子振动模式不同，但这种状况仅保持一短暂时间，由于涨落等因素，单元这种状况仅保持一短暂时间，由于涨落等因素，单元会被破坏，并且新组成新单元。会被破坏，并且新组成新单元。 可作如下比喻：可作如下比喻：所

7、有分子都过着所有分子都过着游牧游牧生活，短时生活，短时间迁移和比较长期的定居生活相互交替。两次迁移之间迁移和比较长期的定居生活相互交替。两次迁移之间所经历的平均定居时间间所经历的平均定居时间 比分子在单元中振动周期比分子在单元中振动周期长得多。长得多。 的大小与分子力和热运动有关；的大小与分子力和热运动有关； 分子越分子越紧密，紧密， 越大，分子越不易移动；越大，分子越不易移动； 分子运动分子运动越剧烈，越剧烈， 越小，分子越小，分子越易迁移。越易迁移。三、非晶态固体与液体三、非晶态固体与液体 非晶态固体属固体材料，但它的微观结构却与液非晶态固体属固体材料，但它的微观结构却与液体非常类同，可以

8、认为它是一种体非常类同，可以认为它是一种没有流动性没有流动性的液体或的液体或是是 的液体。的液体。 因因 ，外力作用于非晶态固体的时间总是远，外力作用于非晶态固体的时间总是远小于小于 ，所以它能呈现弹性形变。，所以它能呈现弹性形变。 可以估计到，当外力作用的时间远小于液体可以估计到，当外力作用的时间远小于液体 时，时，液体也会发生弹性形变，范性形变与断裂。在非常强液体也会发生弹性形变，范性形变与断裂。在非常强的冲击力作用下，液体也会象玻璃那样碎裂。的冲击力作用下，液体也会象玻璃那样碎裂。一、热传导传导 与非晶态固体相似，液体的热传导主要借助于分子与非晶态固体相似，液体的热传导主要借助于分子间的

9、振动，导热系数很低。间的振动，导热系数很低。二、热容二、热容（3）实验证实，液体的热容与温度有关。）实验证实，液体的热容与温度有关。 （2）固体的体膨胀系数小，可认为固体的）固体的体膨胀系数小，可认为固体的 液体的体膨胀系数比固体大的多，所以液体的体膨胀系数比固体大的多，所以 要比固要比固体大。体大。mvmpCC,mvmpCC, （1）固体与液体的热容相差甚小，说明液体分子也）固体与液体的热容相差甚小，说明液体分子也是在平衡位置附近作振动。是在平衡位置附近作振动。8-2 8-2 液体的彻体性质液体的彻体性质三、扩散三、扩散 假设在单原子分子组成的二维液体中，有一标号假设在单原子分子组成的二维液

10、体中，有一标号为为 i 的分子的分子,它与其邻近分子它与其邻近分子 p、q、r、s、t 组成一个组成一个单元，从而存在一个短程有序。单元，从而存在一个短程有序。tpirxqsxaEdEdE(x)Ek i 分子受其他分子作用而处于深度为分子受其他分子作用而处于深度为 的势阱的势阱中作热运动，分子只有克服分子的吸引力，同时把分中作热运动，分子只有克服分子的吸引力，同时把分子推开后，才能穿过单元的边界而逸出，在新的位置子推开后，才能穿过单元的边界而逸出，在新的位置又于其他分子组成新的单元。液体分子的扩散就是这又于其他分子组成新的单元。液体分子的扩散就是这样一步步跳过去的。其形式与固体中填隙原子的扩散

11、样一步步跳过去的。其形式与固体中填隙原子的扩散十分类似。十分类似。dE液体分子越过能量液体分子越过能量 的势垒的概率正比于的势垒的概率正比于 dE)exp(kTEd故液体的扩散系数：故液体的扩散系数：)exp(kTEDDdo其中其中 D D0 0 是一常数，是一常数， 为液体扩散的激活能。为液体扩散的激活能。dE 可以认为可以认为，平均每一分子在两次跳动之间的时间，平均每一分子在两次跳动之间的时间间隔就等于平均居留时间间隔就等于平均居留时间越短，扩散速率就越大越短，扩散速率就越大D1)exp(0kTEd为与居留时间有关的常数为与居留时间有关的常数o四、粘性四、粘性 液体分子受单元中其他分子作用

12、力的束缚，不可能液体分子受单元中其他分子作用力的束缚，不可能在相邻两流层间运动而输运动量，因而粘性较气体大在相邻两流层间运动而输运动量，因而粘性较气体大. 液体的粘性与单元对分子的束缚力有关。束缚的强液体的粘性与单元对分子的束缚力有关。束缚的强弱与弱与 有关，有关， 与与 有关，有关， 大，流动性小，粘度大。大，流动性小，粘度大。dEdE实验证实：实验证实：)exp(kTEdo为一常数为一常数o一、表面张力与表面能一、表面张力与表面能 表面张力是作用于液体表面上使液面具有收缩表面张力是作用于液体表面上使液面具有收缩现象的一种力现象的一种力表面张力系数表面张力系数 ：液体表面单位长度上的表面张力

13、。：液体表面单位长度上的表面张力。Lf如图，若使如图，若使BC保持不动保持不动ABCDFLF28-3 8-3 液体的表面现象液体的表面现象若若BC移动移动dx,则外力作功则外力作功dsLdxFdxdA2可见，表面张力系数等于增加单位表面积时，外力所可见，表面张力系数等于增加单位表面积时，外力所需做的功需做的功从能量角度考虑：从能量角度考虑： 外力外力F F 做的功做的功dA dA 完全用于克服表面张力，从而完全用于克服表面张力，从而转变为表面能转变为表面能 F F表表dsdAdF表说明说明:表面张力系数表面张力系数 在数值上等于在在数值上等于在等温等温条件下条件下增加增加单位面积单位面积时，所

14、增加的表面能（热力学中称表面自由时，所增加的表面能（热力学中称表面自由能）。能）。dsdF表二、表面能与表面张力系数二、表面能与表面张力系数 微观上看，表面张力是由于液体表面的过渡区域微观上看，表面张力是由于液体表面的过渡区域（称为表面层）内分子力作用的结果。（称为表面层）内分子力作用的结果。 表面层的厚度大致等于分子有效作用距离表面层的厚度大致等于分子有效作用距离R0 , 其其数量级约为数量级约为 .m910R0液体液体气体气体液体表面层液体表面层f合合 液体内部分子受力平衡。但因表面层分子的作用液体内部分子受力平衡。但因表面层分子的作用球中或多或少总有一部分是密度很低的气体，使表面球中或多

15、或少总有一部分是密度很低的气体，使表面层内任意分子受分子力不平衡，其合力是垂直于液面层内任意分子受分子力不平衡，其合力是垂直于液面并指向液体内部。并指向液体内部。表面张力产生的原因：表面张力产生的原因： 在这种分子力的合力作用下，液体由尽量缩小它在这种分子力的合力作用下，液体由尽量缩小它的表面积的趋势，因而使液体表面像拉紧的膜一样的表面积的趋势，因而使液体表面像拉紧的膜一样。 如前所述，外力克服表面张力作功，引起表面层如前所述，外力克服表面张力作功，引起表面层中分子引力势能增加，这种分子引力势能称表面自由中分子引力势能增加，这种分子引力势能称表面自由能能表F故：故：dsdAdF表与前式比较与前

16、式比较三、负表面能三、负表面能 在两种不同种类液体的接触面上，也都各在两种不同种类液体的接触面上，也都各自有一个表面层。如前图自有一个表面层。如前图6.196.19中气体换成另一中气体换成另一种分子作用力较弱的液体种分子作用力较弱的液体B B，原来液体称为，原来液体称为A A。设设A A中液体表面层中分子合力仍垂直向下，则中液体表面层中分子合力仍垂直向下，则 A A的表面能为正。这时液体的表面能为正。这时液体B B的表面层中分子合的表面层中分子合力也垂直向下，力也垂直向下， B B的表面层分子要上升进入到的表面层分子要上升进入到B B内部，需克服分子吸引力做功，即内部，需克服分子吸引力做功，即

17、B B的内部能的内部能量比量比B B的表面层能量高。即是说，的表面层能量高。即是说， B B液体的表液体的表面层具有负的表面能。面层具有负的表面能。ntt10 是是 t=0 时表面张力系数时表面张力系数0 是比该液体的临界温度是比该液体的临界温度 低几度的摄氏温度，低几度的摄氏温度，为一常数。为一常数。tct 是一常数，其值在是一常数，其值在12之间。之间。n 当当 时，时， 。cttt0四、表面张力系数与温度的关系四、表面张力系数与温度的关系 液体表面张力系数与表面积无关，尽是温度的函液体表面张力系数与表面积无关，尽是温度的函数，对于与其蒸气相平衡的纯液体，有数，对于与其蒸气相平衡的纯液体，

18、有如图，取半径为如图，取半径为R的球形的球形液滴，在液滴中取出平面中液滴，在液滴中取出平面中心角为心角为 的球面圆锥。该球的球面圆锥。该球面面S边界上受其它部分张力作边界上受其它部分张力作用。用。2 很多液体表面都是曲面形状，常见的液滴，毛细很多液体表面都是曲面形状，常见的液滴，毛细管中水银表面称凸液面，水中气泡、毛细管中水面呈凹管中水银表面称凸液面，水中气泡、毛细管中水面呈凹液面。表面张力的存在，致使液面内外存在的压强差成液面。表面张力的存在，致使液面内外存在的压强差成为曲面附加压强。为曲面附加压强。 一、球形液面的附加压强一、球形液面的附加压强df RSOrdf1df2dl8-4 8-4

19、弯曲液面附加压强弯曲液面附加压强df RSOrdf1df2dl设设 dl 周界上张力周界上张力 为为 df水平分量水平分量 df2 相互抵消相互抵消sinsin1dldfdf合力，合力，rdlfdf2sinsin1因因RrsinRrf22指向球心指向球心则这一部分曲面的表面张力所产生的附加压强为：则这一部分曲面的表面张力所产生的附加压强为：Rrfp22 该式对任何一个球面，或任一半径为该式对任何一个球面，或任一半径为R的凸液面都的凸液面都成立。成立。 若是凹液面，则液体内部压强小于外部压强，附若是凹液面，则液体内部压强小于外部压强，附加压强是负的。加压强是负的。Rp2总要比球外大总要比球外大

20、。 总之，球形液面内外处于力学平衡时，球内压强总之，球形液面内外处于力学平衡时，球内压强R2例例: 证明一个球形液膜（如肥皂膜），只要内外球面半证明一个球形液膜（如肥皂膜），只要内外球面半径相差很小，则膜内压强总比膜外压强高径相差很小，则膜内压强总比膜外压强高.Rpp4外内证明：证明：RppAB2RppCB2C BA 如图，小肥皂泡缩小，大肥皂泡增大。说明如图，小肥皂泡缩小，大肥皂泡增大。说明小肥皂泡半径小内压强大。小肥皂泡半径小内压强大。RppAC4实验证明这一结论：实验证明这一结论：C1C2C3二、任意弯曲液面内、外压强差二、任意弯曲液面内、外压强差 如图如图6.21(b)，取任一微小曲面

21、，相互垂直的正截，取任一微小曲面，相互垂直的正截面面 P1和和 P2 与曲面的截线与曲面的截线 A1B1 和和 A2B2 的曲率半径分的曲率半径分别为别为 R1和和 R2 。 可以证明可以证明: 该曲面有一向下的附加压强该曲面有一向下的附加压强2111RRp拉普拉斯公式拉普拉斯公式ONA1A2B1B2R1R2C1C2P1P2（1）球形液面，）球形液面， R1=R2 ,Rp2（2）柱形液面，）柱形液面， R1=R2 ,Rp （3）附加压强指向主曲率中心，为方便区）附加压强指向主曲率中心，为方便区分，把液体表面呈凸面的曲率半径定为正，凹分，把液体表面呈凸面的曲率半径定为正，凹面的曲率半径定为负。面

22、的曲率半径定为负。讨论：讨论：三、弹性曲面的附加压强三、弹性曲面的附加压强 拉普拉斯公式不仅适用于液体表面，也可适用于拉普拉斯公式不仅适用于液体表面，也可适用于弹性曲面（如橡皮曲面膜、气球膜、血管等）所产生弹性曲面（如橡皮曲面膜、气球膜、血管等）所产生的附加压强。如半径为的附加压强。如半径为R的弹性管腔或管状弹性膜，的弹性管腔或管状弹性膜，设单位长度的膜张力为设单位长度的膜张力为T，则附加压强，则附加压强RTp 弹性管状膜的拉普拉斯公式弹性管状膜的拉普拉斯公式医学上用于血管跨膜压的分析。医学上用于血管跨膜压的分析。一、湿润与不湿润一、湿润与不湿润1、湿润现象与不湿润现象、湿润现象与不湿润现象

23、干净的玻璃上滴一滴水，谁会沿玻璃面向外扩展，干净的玻璃上滴一滴水，谁会沿玻璃面向外扩展，附着在玻璃上，形成薄层，我们说水湿润玻璃。附着在玻璃上，形成薄层，我们说水湿润玻璃。 若在玻璃上滴一滴水银，水银总是呈球形，能在玻若在玻璃上滴一滴水银，水银总是呈球形，能在玻璃上滚动而不附着在上面，我们说水银不湿润玻璃。璃上滚动而不附着在上面，我们说水银不湿润玻璃。 湿润不湿润现象就是液体和固体接触处的的表面现湿润不湿润现象就是液体和固体接触处的的表面现象。取决于液体和固体的性质。象。取决于液体和固体的性质。8-5 8-5 湿润与不湿润、毛细现象湿润与不湿润、毛细现象2、定性解释、定性解释 附着层：附着层：

24、在液体与固体接触的液体表面上，也存在在液体与固体接触的液体表面上，也存在一表面层，习惯上称附着层。一表面层，习惯上称附着层。 若固、液分子间作用半径为若固、液分子间作用半径为 L , 液体分子间作用半液体分子间作用半径为径为 R0 ，附着层厚度附着层厚度取其大者取其大者。 如图如图,附着层某一分子附着层某一分子A，作用球内液体分子对，作用球内液体分子对A分分子吸引力的合力不为零，称这一合力为子吸引力的合力不为零，称这一合力为内聚力内聚力，方向垂，方向垂直接触面指向液体内部。平均内聚力直接触面指向液体内部。平均内聚力f内内。固体固体附附 着着 层层液体液体固体固体附附 着着 层层液体液体AA 把

25、固体分子对把固体分子对A的吸引力的合力称附着力。方向垂的吸引力的合力称附着力。方向垂直接触面指向液体外部。直接触面指向液体外部。f附附表示平均附着力表示平均附着力。 若若f附附 f内内，则附着层内分子的表面能是，则附着层内分子的表面能是负负的。的。 已知，在外界条件一定的情况下，系统的总能量最已知，在外界条件一定的情况下，系统的总能量最小的状态才是最稳定的。因此，若小的状态才是最稳定的。因此，若f附附 f内内，总能量最小，总能量最小得表面形状如图（得表面形状如图（a）所示的弯月面向上的图形，这是）所示的弯月面向上的图形，这是湿润现象。若湿润现象。若f附附 f内内，最稳定状态如图（，最稳定状态如图（b）所示的弯）所示的弯月面向下的表面状态，此为不湿润状态。月面向下的表面状态，此为不湿润状态。3 3、接触角、接触角 为了判别湿润与不湿润的程度，引入物理量为了判别湿润与不湿润的程度，引入物理量接触角接触角定义：定义：在固、液、气三者共同相互接触点处分别作液在固、液、气三者共同相互接触点处分别作液体表面的切线和固体表面的切线，这两切线通过液体体表面的切线和固体表面的切线，这两切线通过液体内部所成的角度内部所成的角度 。(a)(b)(c)(d)0018090为不湿润情形；为不湿润情形；显然，