2020年黑龙江省哈尔滨市第十七中学九年级三模学情检测数学试卷

1、哈十七中学2020届初四学年校三模学情检测 数学试卷 2020.6.10一、选择题（每题3分，共计30分）1.下列实数中是无理数的是（ ）.A. B.3.1415 C. D.2. 计算正确的是（ ）A.(-5)0=0 B. C. D. 3. 下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）4.如图，该几何体由5个相同的立方体搭成，它的三视图中，面积相等的是（ ）(A)主视图与俯视图 (B) 主视图与左视图(C) 俯视图与左视图 (D)三个视图都不相等5. 把抛物线 向右平移 1 个单位，所得抛物线的函数表达式为( )A. B. C. D. 6. 已知反比例函数，在下列结论中，不正确的是（）A

2、图象必经过点（4，） B图象过第一、三象限C若x-1，则y-6 D点 、是图象上的两点， ，则7如图，四边形ABCD内接于O，四边形ABCO是平行四边形，则1+2= ( )A.45 B.50 C.60 D.758如图，小明在C处看到西北方向上有一凉亭A，北偏东的方向上有一棵大树B，已知凉亭A在大树B的正西方向，若BC=米，则A、B两点相距 ( )A. 米 B. 米C. 米 D. 米9.对二次函数y=2(x-3)2-4的图象,下列叙述正确的是（ ）.（A）顶点坐标为(3，-4) （B）与y 轴的交点坐标为（0，-4）（C）当时，随增大而减小（D）最小值是y=-410、如图,在平行四边形ABCD中

3、,点E在对角线BD上,EMAD,交AB于点M,ENAB,交AD于点N,则下列式子一定正确的是（ ）。 A、； B、； C、； D、。二、填空题（每小题3分，共计30分）11将20200000用科学记数法表示为 12 在函数y = 中，自变量x的取值范围是 13计算：= .14分解因式：8x22 = 15不等式组的解集是 16 如图，在ABC中，AC=BC，以AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点C，若BC=，则O的半径第16题图为 .17某扇形的面积为27cm2，圆心角为120，则此扇形的弧长为 cm18在一个不透明的口袋中装有5个红球、3个白球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球

4、的条件下，随机地从这个袋子中摸出两个球，摸到的两个球都是红球的概率是 19在RtABC中，C=90，AC = BC =，直线l过AB中点O，过A、C分别向直线l做垂线，垂足分别为E、F，若CF = 1，则EF = 20如图，O为矩形ABCD的对角线BD的中点，点E在AD上，连接EB、EO，BD平分EBC，点F在BE上，tanOFEtanABD，若AE=3EF， CD=3，则OD的长为 20题图三、解答题（21-22题各7分，23-24题各8分，25-27各10分，共60分）21.先化简，再求代数式的值，其中.22. 如图，在小正方形边长均为1的方格纸中有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上(

5、1)以AB为一边画RtABC(点C在小正方形的顶点上)，使ABC的周长为+5； (2)在(1)的条件下，以AB为一边作ABD，（点D在小正方形的顶点上)，使，且ABD的面积为2；连接CD，并直接写出ADC的正切值。23.某校在开展读书交流活动中，全体师生积极捐书，为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如下不完整的统计图.请你根据统计回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类图书？24、 在ABC 中，点 O 是边 AC 的中点，分别过

6、点 A、C 作射线 BO 的垂线，E、F 是垂足.（1）如图 1，求证：四边形 AECF 是平行四边形；（2）如图 2，若，求线段 的长. 25随着疫情的有效控制我省百大项目之一的哈尔滨地铁“二号线三号线”全面复工修建，建设方通过合理化地施工设计，加大适当的投入来弥补前期耽误的工作量，以保证今年修建目标的实现。修建过程中有大量的残土需要运输。某车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次可以运输110吨残土。（1）求该车队有载重量为8吨、10吨的卡车各多少辆？（2）随着工程的进展，该车队需要一次运输残土不低于165吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则最多购进载重量为8吨的卡车多少辆？26ABC内接于O， CDAB，垂足为点E，交O于点D，且CDB-DCB=ABD；(1)如图1，求证：AB=AC； (2)如图2，连接AD，射线BO交线段CD于点F，求证：BF=CE； (3)如图3，在(2)的条件下，连接CO并延长，交线段BD于点H，交AB于点M，交O于点K，连接AK，若AF=2OF，EG=，求AKM的面积。27如图1，抛物线y= x2+bx+c与x轴负半轴交于A点，与x轴正半轴交于B点，与y轴正半轴交于C点，COBO，AB=14(1) 求抛物线的解析式；(2) 如图2, 点M、N在第一象限内抛物线上，M在N点下方，连CM、CN