四川省广元市高2026届第二次高考适应性检测数学+答案

广元市高2026届第二次高考适应性检测第I卷(选择题共58分)题目要求的.1.已知集合A={x|x²-2x-3≤0},B={x|0<x<4},则A∩B=()A.{x|0<x≤3}B.{x|0<x≤4}C.{x|-1<x≤3}D.{x|-1<x≤4}ABCDABCD数学试题第1页(共4页)7.甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排，若甲和乙之间恰好有1人，且丙和丁不相邻，则不同排法共有() 二、多选题：本题共3小题，每题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的不得分.论正确的是()A.直线MN与直线DD₁所成角为90°B.MN//B₁C₁C.直线PM//平面ADD₁AD.三棱锥M-D₁DN的体积为1AB.对任意的n∈N*,an+1=2anC.数列的前n项和为D为数列{an}的前n项和，则()11.已知椭圆的左、右焦点分别为F₁,F₂,离心率,过原点O的直线l交椭圆C于A,B两点，线段AB的垂直平分线交椭圆C于P,Q两点，过点0分别作B.动点M的轨迹是一个圆D.四边形MPNO面积的取值范围为数学试题第2页(共4页)第Ⅱ卷(非选择题共92分)x56789456(2)如图2,过M作MN⊥AB于N,取线段MN的中点D,且AD⊥PD.B图1图2数学试题第3页(共4页)数学试题第4页(共4页)18.(本小题满分17分)为探索“AI技术赋能下的教育新范式”,某中学高中部提出新的教学评价标准.为了得到高一年级50位教师对新评价标准是否赞同的真实反馈，学校进行了一个网上问卷调查：在微信并最终等可能的生成1,2,3,4,5当中的一个数，每个教师抽取两次.规定“若抽取的两个数奇偶性方案①:若第一次抽到的是偶数且第二次抽到的是奇数，则在问卷中填“Y”,否则填“N”;年级50位教师对新评价标准赞同比例的估计值.(1)求教师甲按方案①填写问卷的概率；(2)若用X表示甲、乙2位教师按方案①填写问卷的人数，求X的分布列、数学期望和方(3)若所有调查问卷中，填“Y”的问卷有32份，试估计高一年级50位教师对新评价标准的赞同比例(用分数表示).19.(本小题满分17分)设函数f(x)=xcosx.附：数学参考答案及评分意见第I卷(选择题共58分)一、单选题：(每小题5分，共40分)二、多选题：(每小题6分，共18分)第Ⅱ卷(非选择题共92分)三、填空题：(每小题5分，共15分)四、解答题：(本大题共5小题，共77分)15.(本小题满分13分)解：(1)因为sin(C-B)=sinB+sinA=sinB+sin(C+B),………1分(2)因为△ABC的周长为9AB=4所以联立①②所以不存在符合条件的三角形……13分16.(本小题满分15分)解：(1)由双曲线的性质有所以双曲线C的方程为x²-y²=2…(2)根据题意有直线AB的斜率显然不为0,设1:x=my-2,A(x,y₁),B(x₂,y₂),所以△=16m²-8(m²-1)=8(m²+1),F₂到AB的距离………10分…12分分17.(本小题满分15分)解：(1)证明：连接BM,又因为线段AB为圆O的直径，所以AM⊥BM,…又因为E,O分别为线段AM,AB的所以AM⊥平面POE.……(2)①取PA的中点E,Rt△PAD和Rt△PAO中，有EA=ED=EO=EP,……故三棱锥P-ADO的外接球的球心为E……所有三棱锥P-ADO的外接球半径为 设D(a,b,0),则M(a,2b,0),有AD=(a+2,b,0),OD=(a,b,0), 故直线与平面所成角的正弦值为…………15分18.(本小题满分17分)解：(1)每位教师每次抽取到偶数的概率为,抽取到奇数的概率为每位教师两次抽取到的数字奇偶性不同的概率所以教师甲按方案①填写问卷的概率……3分(2)根据题意有所以x的分布列为：X012P(注意：数学期望都给分.)(3)记事件A为“按方案①填写问卷”,事件B为“按方案②填写问卷”,事件C为“在问卷中填“Y”.由全概率公式P(C)=P(A)P(C|A)+P(B)P(C|B),所以根据调查问卷估计，高一年级50位教师对新评价标准的赞同比例为………17分19.(本小题满分17分)解：(1)由f(x)=xcosx可得切点(π,一π),………1分所以k切=f'(π)=-1,……所以切线方程为y+π=-(x-π),(2)在区间[0,π]上，由恒成立，得4a≥[x²+2)cosx]max,h'(x)=2xcosx-(2+x²)sinx,设s(x)=2xcosx-(2+x²)sinx,即h(x)=(x²+2)cosx在区间上递