浙江省台州市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的简单几何性质（3）学案（无答案）新人教A版选修2-1

1、2.2。2 椭圆的简单几何性质(3)学习目标:掌握直线与椭圆的位置关系;掌握弦长公式及弦长的求法； 能解决简单的与椭圆有关的综合性问题.自主探究：1。点与椭圆的位置关系当 时，点p在椭圆外；当 时，点p在椭圆内；当 时,点p在椭圆上.2.试画图分析直线与椭圆的位置关系有哪几种？3.直线与椭圆的位置关系的判断方法:联立消位置关系解的个数的取值相交相切相离自主学习：例1、已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点，交椭圆与a，b两点,求弦ab的长度。小结:1。弦长公式:_2.”直线与椭圆位置关系问题”解法步骤：变式1： 过椭圆的左焦点f的直线与椭圆交于a,b两点,若，求直线的方程.变式2：已知椭圆c：及直线

2、l：y=x+m.（1）当直线l与椭圆有公共点时,求实数m的取值范围。（2)求直线l被椭圆截得的最长弦所在的直线方程。例2、过椭圆内一点m（2，1）引一条弦，使弦被点m平分，求此弦所在的直线方程。2。2.2 椭圆的简单几何性质（3）作业1。直线与椭圆有两个公共点,则m的取值范围 （ ） 2.直线与椭圆总有公共点, 则m的取值范围 （ ) c、 d、3。已知点p是椭圆上一点，且在x 轴的上方，f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，直线的斜率是,则面积是 （） a、 b、 c、 d、4. 经过椭圆的焦点作倾斜角为450的直线l，交椭圆于a,b两点，则等于_5。过椭圆的焦点引一条倾斜角为的 直线与椭圆交于

3、a、b两点，椭圆的中心为o，则的面积为 6.已知点（4，2)是直线l被椭圆所截得的弦的中点， 求直线l的方程。7。设椭圆c:1(ab0)过点（0，4）,离心率为. （1)求椭圆c的方程;(2)求过点（3,0)且斜率为的直线被椭圆c所截得的线段的长度.8. 直线与椭圆交于a，b两点，k为何值时,? 此时|ab的值是多少?9。已知椭圆c：的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆c的方程；(2）设直线与椭圆c交于a，b两点,坐标原点o到直线的距离为, 求aob面积的最大值.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人

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