统计学教学统计指数PPT学习教案

1、会计学1统计学教学统计指数统计学教学统计指数。第1页/共65页第2页/共65页第3页/共65页100%K 报报告告期期水水平平基基期期水水平平K总总指指数数是是说说明明社社会会经经济济现现象象总总体体变变动动的的相相对对数数。用用 表表示示。第4页/共65页第5页/共65页3120121 nnPPPPPPPP L在在指指数数数数列列中中，若若各各个个指指数数都都以以报报告告期期的的前前一一期期作作为为基基期期， 例例： ， ， ， ，称称为为环环比比指指数数。3120000 nPPPPPPPPL在在指指数数数数列列中中，若若各各个个指指数数都都以以某某一一个个固固定定时时期期作作为为基基期期，

2、 例例： ， ， ， ，称称为为定定基基指指数数。第6页/共65页第7页/共65页K利利用用同同度度量量因因素素计计算算的的总总指指数数称称为为综综合合指指数数。综综合合指指数数是是编编制制总总指指数数的的基基本本形形式式，用用 表表示示。第8页/共65页早在早在18641864年，德国的经济学家拉斯贝尔提出，年，德国的经济学家拉斯贝尔提出，在综合指数公式中，在综合指数公式中，同度量因素同度量因素宜固定于宜固定于基期基期，故称为故称为拉氏指数公式拉氏指数公式。1000 qq pKq p 称称为为拉拉氏氏数数量量指指数数公公式式1000 ppqKp q 称称为为拉拉氏氏质质量量指指数数公公式式一

3、般在公式中q代表数量指标，P代表质量指标。第9页/共65页早在早在18741874年，德国的另一经济学家派许提出，年，德国的另一经济学家派许提出，在综合指数公式中，在综合指数公式中，同度量同度量因素宜固定在因素宜固定在报告报告期期，故称，故称派氏指数公式派氏指数公式。1101 qq pKq p 称称为为派派氏氏数数量量指指数数公公式式1101 ppqKp q 称称为为派派氏氏质质量量指指数数公公式式一般在公式中q代表数量指标，P代表质量指标。第10页/共65页0001qpqpqK 由于数量影响，导致销售额的变化的金额0001pqpq销售量变化的影响额第11页/共65页产品名称计量单位产量出厂价

4、格(元)基期价值p0q0按基期出厂价格计算的报告期产值p0q1基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲吨300036002000220060000007200000乙千米4004203600400014400001512000丙千块45400040001600020000合计-74560008732000)(000 276 1000 456 7000 732 8%11.117%100000 456 7000 732 800010001元pqpqpqpqKq例例第12页/共65页0111ppqpqK 由于价格影响，导致销售额的变化的金额0111pqpq销售价格变化的影响额第13页/共65页产品名称

5、计量单位单价(元)产量p1q1p0q1p0p1q0q1甲件108300050004000050000乙米86450070004200056000丙只65.41000020000108000120000合计-190000226000)(000 36000 226000 190%07.84%100000 226000 90110111011元qpqpqpqpKp例例第14页/共65页产品产量（件）单位成本（元件）出厂价格（元件）基期计算期基期 计算期基期计算期甲20002200 10.510.012.012.5乙500060006.05.56.26.0合计试计算：()以单位成本为同度量因素的产量总

6、指数。（2）以出厂价格为同度量因素的产量总指数。（3）单位成本总指数。（4）出厂价格总指数。第15页/共65页第16页/共65页88.11551000591003000021000360002310050000 . 620005 .1060000 . 622003 .10kq0010qpqp79.11547500550002750020000330002200050005 . 520000 .1060005 . 522000 .10kq111qpqp64.11555000636003100024000372002640050002 . 620000 .1060002 . 62200012kq0

7、00qpqp45.1155500063500300002500036002730050000 . 620005 .1260000 . 622005 .12kq0111qpqp（1）（2）第17页/共65页06.9359100550003600023100330002200060000 . 622005 .105000522005 .12kp1110qpqp14.9351000475003000021000275002000050000 . 620005 .1050005 . 520000 .10kp0001qpqp（3）%84.996360063500372002640036000275006

8、00002 . 622000 .120 . 622005 .12kp1011qpqp1005500055000310002400030002500050002 . 620000 .1250000 . 620005 .12kp0001qpqp（4）第18页/共65页10001q1000000 K qqq pKq pqqKqqKq pKq p Q以以综综合合产产量量指指数数为为例例：第19页/共65页(%)01qqKq某商业企业三种商品销售量变动情况及销售额资料如下：商品名称计量单位销售量个体指数基期商品销售额p0q0(万元)kp0q0=p0q1(万元)甲双110220242乙千克11513014

9、9.5丙米9610096合计-450487.5例例第20页/共65页)(5 .374505 .487%33.1084505 .487 00000000万元因此，qpqpKqpqpKKq计算结果表明，该商业企业三种商品销售量总的比基期增长8.33%,由于销售量的增长，使销售额增加37.5万元。第21页/共65页以以上把综合产量指数公式变形为加权算术上把综合产量指数公式变形为加权算术平均数指数的原则适用于一切综合指数。平均数指数的原则适用于一切综合指数。110111000101 , p pppp qKp qpKKppKp qKp q Q例例第22页/共65页1101101011111, p1 pp

10、pp qKp qpKppKp qKp qK Q权权数数为为原原综综合合指指数数基基本本公公式式的的分分子子我我国国现现行行农农产产品品收收购购价价格格指指数数和和集集市市贸贸易易价价格格指指数数就就采采用用此此公公式式第23页/共65页01ppK 设某商店仅有2003年商品收购额和2002年、2003年各种商品收购单价，要求计算价格总指数。商品名称单位单价(元)个体指数(%)2003年商品收购额(元)按2002年价格计算的2003年收购额(元)2002年2003年代表符号p0p1p1q1甲件1010.3 103 158002 153400乙千克22.1105 145005 138100丙米55

11、.41088002874100丁千克44.411050164560合计-388051370160)(11011qpqpK例例第24页/共65页)(891 17160 370051 3881%8 .104%100160 370051 388111111111元qpKqpqpKqpKp计算结果表明，这商店四种商品2003年收购价格比2002年平均提高4.8%；由于价格提高，使该商店2003年商品收购额增加17891元。第25页/共65页100010101010 1 , q 1qqqq pKq pqKqqKq pKq pK Q例例第26页/共65页第27页/共65页第28页/共65页第29页/共65

12、页第30页/共65页ffxfxfx第31页/共65页01xxk 00011100011101ffxffxffxffxxxKX一般公式平均工资指数公式第32页/共65页01111111110000100010XX fX fX ffffXKX fX fX fXfff Xff 从从公公式式可可看看出出，总总平平均均数数动动态态指指标标同同时时受受各各组组平平均均水水平平 和和各各组组构构成成变变动动的的影影响响。这这个个平平均均数数动动态态指指标标，称称 可可变变构构成成指指数数 。第33页/共65页111111011011101011000000fX fXffX ffXfffX fXffX ffX

13、ff 即即称称“固固定定构构成成指指数数”即即称称“结结构构影影响响指指数数”故故：可可变变构构成成指指数数固固定定构构成成指指数数 结结构构影影响响指指数数看书上P222页的例题第34页/共65页企业企业名称名称劳动生产率劳动生产率(万元万元/人人)职工人数职工人数(百人百人)产值产值(百万元百万元)X0f1X0X1f0f1X0f0X1f1一厂一厂22.22520504440二厂二厂2.52.55050125125125三厂三厂2.83.0254070120112合计合计-100110245289277某地区生产同一产品的三个不同企业的劳动生产率和职工人数资料如下表：试计算平均劳动生产率的可

14、变构成指数、固定构成指数和结构影响指数第35页/共65页)/(18. 045. 263. 2%35.10745. 263. 210024511028900011100011101人万元指数：劳动生产率的可变构成ffXffXffXffXXXKX第36页/共65页%86.102%37.104%35.107%86.10245. 252. 2100245110277 %37.10452. 263. 2110277110289 000110110111ffXffXffXffX数劳动生产率结构影响指数劳动生产率固定构成指相对数分析：第37页/共65页)/( 07. 011. 018. 0)(07. 045

15、. 252. 2 )2()(11. 052. 263. 2 ) 1 (000110110111人单位：万元万元动：由于职工人数结构的变万元的提高：由于各企业劳动生产率绝对数分析：ffXffXffXffX第38页/共65页1101111001001011010100101110()()X fX fffXX fX fXffX fX fX fX fXXffff若若建建立立指指数数体体系系：第39页/共65页差的和。第40页/共65页第41页/共65页和相对数两个方面对总量指标的变化进行因素分析。第42页/共65页第43页/共65页第44页/共65页第45页/共65页101100010011qpqpp

16、qpqqpqp总量指标的总变动额数量指标变动的影响额质量指标变动的影响额总量指标的总变动额数量指标变动的影响额质量指标变动的影响额）（101100010011qpqppqpqqpqp绝对值变动分析：第46页/共65页产产品品名名称称计计量量单单位位产量产量出厂价格出厂价格(元元)产值产值(元元)q1p0p1q0q0q1p0p1p0q0p1q1甲吨300036002000220060000007920000 7200000 6600000乙千米4004203600400014400001680000 1512000 1600000丙千块454000400016000200002000016000

17、合计-74560009620000 8732000 8216000第47页/共65页)(216400074560009620000%02.1297456000962000000110011元总产值指数qpqpqpqp%11.117%17.110%02.129%11.11774560008732000 %17.11087320009620000 00011011pqpqqpqp产品产量总指数：出厂价格总指数：相对数分析：第48页/共65页绝对数分析：由于出厂价格提高：p1q1-p0q1=9620000-8732000=888000(元)由于产品产量增加：q1p0-q0p0=8732000-745

18、6000=1276000(元)2164000=888000+1276000(元)分析数字表明：报告期的总产值比基期增长了29.02，是出厂价格上涨了10.17，和产量增长了17.11共同作用的结果；报告期的总产值比基期增加了2164000元，由于出厂价格上涨使产值增长了888000元，由于产量的增加使产值增长了1276000元。第49页/共65页01111111110000100010XX fX fX ffffXKX fX fX fXfff 000110110111000111ffxffxffxffxffxffx第50页/共65页企业企业名称名称劳动生产率劳动生产率(万元万元/人人)职工人数职

19、工人数(百百人人)产值产值(百万元百万元)X0f1X0X1f0f1X0f0X1f1一一厂厂22.22520504440二二厂厂2.52.55050125125125三三厂厂2.83.0254070120112合合计计-100110245289277第51页/共65页)/(18. 045. 263. 2%35.10745. 263. 210024511028900011100011101人万元指数：劳动生产率的可变构成ffXffXffXffXXXKX第52页/共65页%86.102%37.104%35.107%86.10245. 252. 2100245110277 %37.10452. 263

20、. 2110277110289 000110110111ffXffXffXffX数劳动生产率结构影响指数劳动生产率固定构成指相对数分析：第53页/共65页)/( 07. 011. 018. 0)(07. 045. 252. 2 )2()(11. 052. 263. 2 ) 1 (000110110111人单位：万元万元动：由于职工人数结构的变万元的提高：由于各企业劳动生产率绝对数分析：ffXffXffXffX分析数字表明：报告期的劳动生产率比基期增长了7.35，是各分厂劳动生产率上升了4.37，和各分厂职工人数结构的变化了2.86共同作用的结果；报告期的劳动生产率比基期增加了0.18万元/人，

21、由于各厂劳动生产率增长使平均劳动生产率增长0.11万元/人，由于职工人数结构变动使劳动生产率增长了0.07万元/人。第54页/共65页第55页/共65页第56页/共65页1000110011101111111100000000100011001110A B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C D例例每月工作时数日劳动生产率第57页/共65页指标基期报告期总产值（万元）400526.5工人数（人）500600每月工作日数2526每日工作时数87.5时劳动生产率4045第58页/共65页1000110011101111111100000000100011001110A B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C DA B C D4000000DCBA4800001DCBA2 .4990011DCBA4680111DCBA5 .5261111DCBA总产值指数131.63 总产值变动差额126.5万元工人人数指数120 人数影响额80万元工作日数指数104 工作日数影响额1