矩形的定义和性质教学设计

1、矩形的定义和性质教学设计一、教材与学情分析 矩形的概念及其性质是这章的重点内容之一。既是平行四 边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方 法和学习策略，也为今后学习其它有关知识奠定了基础，起承 上启下的重要作用。学习方式：观察、操作、感知其演变，以合作交流的方式 突破难点。二、教学目标1. 知识与技能（ 1）掌握矩形的概念和性质、 理解矩形的与平行四边形的 区别与联系（2）能熟练地运用矩形性质来解决问题2. 过程与方法学生经历观察 、操作 、探究、归纳、总结等过程 ，获得 用数学的思想方法处理问题的能力。3. 情感、 态度与价值观（ 1）让学生在观察、 实践中感受到矩形的美及在生

2、活中的 价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神；（ 2）培养严谨的推理能力， 以及在合作交流中感受到数学 活动的乐趣。三、教学重点、难点（ 1）重点：矩形的定义、性质（2）难点：矩形的性质在实践中的运用四、教学过程1. 复习平行四边形的定义、 性质，（学生回答， 多媒体演示）2. 思考：拿一个活动的平行四边形教具， 轻轻拉动一个点， 观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画 演示拉动过程如图）3再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直 角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形） 引出本课题及矩形定义。矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（通常也叫长方形

3、）。【探究】矩形是我们最常见的图形之一，例如作业的封面、书桌面、教科书的封面等都有矩形。学生观察作业本的封面， 提出问题：角有什么特点，作出对角线，量出对角线的长度。操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质。矩形性质1 矩形的四个角都是直角。（此命题由学生证 明）矩形性质2 矩形的对角线相等。（此命题师生共同完成，PPT展示）4. 比一比,知关系.由学生得出平行四边形和矩形的性质的联系和区别5. 例习题分析例1 （教材95例1）已知：如图，矩形 ABCD的两条对 角线相交于点 O,/ AOB=60 , AB=4cm，求矩形对角线的长.分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线 相等且互相

4、平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可 得厶OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求。解： 四边形ABCD是矩形 AC与BD相等且互相平分 OA=OB又 / AOB=60 OAB是等边三角形 矩形的对角线长 AC=BD = 2OA=24=8 （cm）练习1)矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是(A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分(2) 、 矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm.(3) 矩形ABCD的对角线的长为 2,Z BDC=30,则矩形ABCD的面积为。(4) 矩形两条对角线所夹的锐角为60 ,较短的边长为3.6cm,则对角线的长为 c

5、m补例问题：体育节中有一投圈游戏，四个同学分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处，这样的队形对每 个人公平吗？为什么？6. 直角三角形的性质如图，在矩形 ABCD中，AC、BD相交于点0,由性质2有 A0=B0=C0=D0= -AC =BD。因此可以2 2得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜 边上的中线等于斜边的一半。练习(1 )已知一直角三角形两直角边分别为6和8,则其斜边上的中线长为(2)已知 ABC 是Rt, / ABC=90,BD 是斜边 AC上的中线.1) 若 BD=3 cm ,则 AC = cm ;2) 若/ C=30 ,AB = 5 cm，则 AC =cm ,B

6、D =cm .7. 小结说说本节课你学习到了什么知识?随堂练习1. （填空）（1）矩形的定义中有两个条件： 一是（2） 已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30 ，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别 为、。（3） 已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120 ，则矩形的边长分别为cm，cm， cm， cm。2. （选择）（1）下列说法错误的是（）。（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共 有（ ）。（A）2 对（B）4 对 （C）6 对 （D）8对3. 已知：如图，0是矩形ABCD对 角线的交点，AE平分/ BAD ,/AOD=120 ，求/ AEO 的度数。五、课后练习1.（选择）矩形的两条对角线的夹角为 15cm，较短边的长为（）.（A）12cm（B）10cm（D）5cm2 .在直角三角形 ABC中，/ C=90 , AB=2AC，求/ A、/ B 的度数.60 ,对角线长为(C)7.5cm3. 已知：矩形 AB