第六讲分式方程与不等式

1、第六讲 分式方程与不等式知识点一、分式方程及其解法知识点一、分式方程及其解法未知数整式方程00原方程的根增根舍去【夯实基础夯实基础】DD3.（2015襄阳）分式方程2110051025xxx的解是_. 4.解方程 （1）23133xxx （2）21311xxx 15x 2256399xxx解(x-2)(x-3)-3(x+3)=(x+3)(x-3) x8634xx222 (1)13(1)(1)221363xxxxxxxxxx 解1223202,1(xxxx增根，舍去）知识点二、分式方程的应用知识点二、分式方程的应用1.解分式方程的应用题与解其他方程的应用题的步骤基本相同，但必须注意的是：要进行_

2、,既要检验是不是原方程的根，还要检验是不是能使_有意义。【夯实基础夯实基础】双验根实际问题D20060505xxx解：设甲每小时做 面，则乙每小时做(x+5)面 由题意得，3030 xx解得，经检验，是所列方程的解，且符号题意 所以x-5=25,则甲每小时做30面，乙每小时做25面.知识点三、一元一次不等式（组）知识点三、一元一次不等式（组）的概念与不等式的基本性质的概念与不等式的基本性质1.只含有_个未知数，未知数的次数是_的不等式，叫做一元一次不等式.把两个或两个以上_合起来，组成一个一元一次不等式组.2.不等式的性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向_. 不等式的性

3、质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向_. 不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向_.一1一元一次不等式不变不变改变【夯实基础夯实基础】知识点四、一元一次不等式（组）知识点四、一元一次不等式（组）的解法的解法1.解一元一次不等式的步骤：去分母，_,移项，合并同类项，_(注意不等号的方向是否改变).2.解一元一次不等式组的步骤：先求出各个不等式的_；再利用数轴找它们的_;写出不等式组的解集.3.几个不等式的解集的_叫做由它们所组成的不等式组的解集.用数轴表示解集时注意_和_的意义.去括号系数化为1解集公共部分公共部分实心点空心圈解集特殊xbxaaxb无解【夯

4、实基础夯实基础】D2x C知识点五、一元一次不等式（组）知识点五、一元一次不等式（组）的应用的应用1.列不等式（组）解应用题的基本步骤为：审题；设未知数；列不等式；解不等式；检验并写出答案.2.列不等式（组）解应用题涉及的题型常与方案设计型问题相联系，如最大利润、最优方案等3.审题时应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、“不小于”、“不超过”、“大于”、“小于”等关键词，注意分析题中的不等式关系，列出不等式（组），然后根据不等式（组）的解法，结合题意求解.【夯实基础夯实基础】B14【能力提高能力提高】BD3333xx 或1x B22(3)5(23)4(23)(32)3210154(6136

5、)x xxxxxxxxx解1227201301317xxxx，3672720,1,2,3xx 解：原式化简为，则-2x-m为正整数，m=1,2或31x解：（）设每千米“空列”轨道的陆地建设费用为 亿元， 则每千米水上建设费用为(x+0.2)亿元，根据题意得 24(x+0.2)+(40-24)x=60.81.41.40.21.61.61.4x 解得，每千米“空列”轨道的水上和陆地建设费用分别为亿元、 亿元2120200(10)16007001000(10)9300aaaa（ ）设施工方准备租用小车a辆，则租用大车(10-a)辆， 根据题意得75,33,4,5,3aaa解得 为整数，共有 种方案3 700+7 1000=9100+=+=方案一的费用为（元）方案二