人教版八年级数学下册课件：19.1函数--1.1变量与函数（1）变量与常量(共28张PPT)

1、1 有一只乌鸦口渴了，到处找水喝，终于找到了一个瓶子，瓶子里面有一些水.但是，瓶子很高，瓶口很小，水位较低，乌鸦喝不到.于是，乌鸦就叼来许多小石子，把它们丢到瓶子里面去. 在这个过程中，我们可以发现，随着小石子的数量增多，瓶子里面的水面也慢慢升高.小石子的数量和瓶子里面水面高度都是变量，而瓶子里面水的总量是一个常量.本节课，我们就来学习变变量与常量量与常量.2人教版八年级数学下册第十九章第十九章 一次函数一次函数19.1 函 数 1.1 变量与函数（变量与函数（1）变量与常量变量与常量1.通过生活中的一些实例，理解变量与常量的概念.2.能区分实际问题中的变量与常量.3.知道在特定的问题情境中，

2、其中一个变量的值会随着另一个变量的值的变化而变化.重点重点:变量与常量的概念.难点难点:具备一定的常识，能分辨问题情境中各种量之间的关系.34知识点一：汽车以汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路程为的速度匀速行驶，行驶路程为 s km，行驶时间为，行驶时间为 t h.填写下表，填写下表，s的值随的值随 t 的值的变化而变的值的变化而变化吗？化吗？t/h12345s/km5知识点一：电影票电影票的售价为的售价为10元元/ /张张.第一第一场售出场售出150张票，张票，第二场第二场售出售出205张票张票，第三场售出，第三场售出310张票，三场电影张票，三场电影的票的票房收房收人各多少元？设一

3、场电影人各多少元？设一场电影售出售出x张张票，票房票，票房收入为收入为y元，元，y的的值值随随x的的值的变化而变化吗？值的变化而变化吗？6知识点一：你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大扩大.在这一过程中，当圆的半径在这一过程中，当圆的半径r分别为分别为 10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积时，圆的面积S分别为多少？分别为多少？S的值随的值随r的值的变化而的值的变化而变化吗？变化吗？7知识点一：用用10 m长的绳子围一个矩形长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长当矩形的一边长x分别为分别为3 m，3.5 m，4 m，4. 5 m时，它的邻边长时，

4、它的邻边长y分别分别为多少？为多少？ y的值随的值随x的值的变化而变化吗？的值的变化而变化吗？8知识点一： 这些问题反映了不同事物的变化过程这些问题反映了不同事物的变化过程.其中有些量的其中有些量的数值是变化的，例如时间数值是变化的，例如时间t，路程，路程s，售出票数，售出票数x，票房收，票房收入入y，有些量的数值是始终不变的，例如速度有些量的数值是始终不变的，例如速度60 km/h，票价，票价10元元/张张在一个变化过程中，我们称数值在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为发生变化的量为变量变量，数值始终不变的量为，数值始终不变的量为常量常量.9变量与常量：变量与常量： 在一个在一个变化过

5、程变化过程中，我们称数值发生变化的中，我们称数值发生变化的量为量为，数值始终不变的量叫，数值始终不变的量叫知识点一：10例例1 已知三角形的一边长为已知三角形的一边长为12，这边上的高是，这边上的高是h，则三角，则三角形的面积形的面积S 12h，即，即S6h.在这个式子中常量和变在这个式子中常量和变量分别是什么？量分别是什么？知识点一：分析：根据常量和变量的定义分析由于三角形的面积是边长与该边上的分析：根据常量和变量的定义分析由于三角形的面积是边长与该边上的高的长度的乘积的一半，已知边长，可以得出常量是边长的一半，变量是高的长度的乘积的一半，已知边长，可以得出常量是边长的一半，变量是高和面积高

6、和面积常量是常量是6，变量是，变量是h和和S.解：解：常量是常量是6，变量是，变量是h和和S.判断一个量是常量还是变量的方法：判断一个量是常量还是变量的方法： 看在这个量所在的变化过程中，该量的值是否发看在这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变生改变 (或者说是否会取不同的数值或者说是否会取不同的数值)，其中在变化过，其中在变化过程中不变的量是常量程中不变的量是常量, 可以取不同数值的量是变量可以取不同数值的量是变量11知识点一： 先独立完成导学案互动探究1-3，再同桌相互交流，最后小组交流；12知识点一：131.关于圆的周长公式关于圆的周长公式C2r，下列说法正确的是，下列说法正确的是

7、()A，r是变量，是变量，2是常量是常量BC，r是变量，是变量，2，是常量是常量Cr是变量，是变量，2，是常量是常量DC是变量，是变量，2，r是常量是常量知识点一：B142.以以21 m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球与小球运动的时间运动的时间t(s)之间的关系是之间的关系是h21t4.9t2.下列下列说法正确的说法正确的是是()A4.9是常量，是常量，21，t，h是变量是变量B21，4.9是常量，是常量，t，h是变量是变量Ct，h是常量，是常量，21，4.9是变量是变量Dt，h是常量，是常量，4.9是变量是变量B知识点一：153.李师傅到单位

8、附近的加油站加油，如图是所用的加油机上李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，其中的常量是的数据显示牌，其中的常量是( )A.金额金额 B.数量数量 C.单价单价 D.金额和数量金额和数量C知识点一：164.阅读下面这段有关阅读下面这段有关“龟兔赛跑龟兔赛跑”的寓言故事，并指出所涉及的寓言故事，并指出所涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量的量中，哪些是常量，哪些是变量. 一次乌龟与兔子举行500米赛跑，比赛开始不久，兔子就遥遥领先.当兔子以20米/分的速度跑了10分时，回头一看，乌龟远远地落在后面呢!兔子心想“我就是睡一觉，乌龟也追不上我，我为何不在此美美地睡上一觉呢?”

9、可是，当骄做的兔子正做着胜利者的美梦时，勤勉的乌龟却从它身边悄悄爬过，并以10米/分的速度匀速爬向终点.40分后，兔子梦醒了，而此时乌龟刚好到达终点.兔子悔之晚矣，等它再以30米/分的速度跑到终点时，它比乌龟足足晚了10分.知识点一：解：解：总路程总路程500米，乌龟的速度米，乌龟的速度10米/分在整个变在整个变化过程中是常量，兔子的速度是变量化过程中是常量，兔子的速度是变量；17 问题问题(1)(4)中是否各有两个变量？同一个问中是否各有两个变量？同一个问题中的变量之间有题中的变量之间有 什么联系？什么联系？知识点二： 在问题在问题(1)中，观察填出的表格，可以发现：中，观察填出的表格，可以

10、发现：t和和s是两个是两个变量，每当变量，每当t取定一个值时，取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应就有唯一确定的值与其对应.例例如如t1，则，则s60; t2,则则 s120 t5，则，则s300.18知识点二： 在问题在问题(2)中，可以发现：中，可以发现：x和和y是两个变量，每当是两个变量，每当x取定一个值时，取定一个值时， y就有唯一确定的值与其对应就有唯一确定的值与其对应.例如，若例如，若x150,则则y1 500;若若x205, 则则y 2 050;若若 x310，则，则y3 100. 在问题在问题(3)中，可以发现：中，可以发现：r和和S是两个变量，每当是两个变量，每当r取定一

11、个值时，取定一个值时，S 就有唯一确定的值与其对应就有唯一确定的值与其对应.它们的关它们的关系式为系式为Sr2.据此可以算出据此可以算出r分别为分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，时，S 分别为分别为 100 cm2，400 cm2，900 cm2. 在问题在问题(4)中，可以发现：中，可以发现：19 上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应与其对应.知识点二：20例例2 (1)齐鲁晚报齐鲁晚报每份每份1.60元，请写出购买元，请写出购买x

12、份份齐鲁晚齐鲁晚报报与所需钱数与所需钱数y(元元)之间的关系式之间的关系式.并指出哪些量是常量，并指出哪些量是常量，哪些量是变量哪些量是变量(2)设圆柱的底面半径设圆柱的底面半径R不变，请写圆柱的体积不变，请写圆柱的体积V与圆柱的高与圆柱的高h的关系式，并指出关系式中的变量与常量的关系式，并指出关系式中的变量与常量知识点二：解：解：(1)y1.60 x 1.60是常量是常量 x，y是变量；是变量；(2)VR2h R，是常量，是常量，V，h是变量是变量. 先独立完成导学案互动探究4，再同桌相互交流，最后小组交流；21知识点二：221. 中国电信公司最近推出的无线市话的收费标准为：前中国电信公司最

13、近推出的无线市话的收费标准为：前3 min(不足不足3 min按按3 min计计)收费收费0.2元，元，3 min后每分钟后每分钟0.1元元则通话一次的时间则通话一次的时间x(min)(x3)与与这次这次通话费用通话费用y(元元)之间的关之间的关系是系是()Ay0.1x By0.20.1xCy0.20.1(x3) Dy0.1x0.5C知识点二：232. 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中律，根据此规律，最后一个三角形中y与与n之间的关系是之间的关系是()Ay2n1 By2nnCy2n1n Dy2nn1B知识点二：243. 用总长为用总长为60m的篱笆围成长方形的场地，那么用长方形的的篱笆围成长方形的场地，那么用长方形的长长x(单位单位:m)表示长方形的面积表示长方形的面积S(单位单位m2)为为( )A.S=(60-x)x B.S=(30-x)xC S=60 x D.以上都不对以上都不对B知识点二：25判断一个量是常量还是变量的方法：判断一个量是常量还是变量的方法： 看这个量所在的变化过程中，该量的值是否发生改变看这个量所在的变化过程