机械振动第一节简谐运动

1、 想一想想一想 进入高中以来，我们主要学习了哪几种进入高中以来，我们主要学习了哪几种形式的运动形式的运动? ? 请说出各运动的名称及每种运请说出各运动的名称及每种运动所对应的受力情况。动所对应的受力情况。1.1.匀速直线运动匀速直线运动 2.2.匀变速直线运动匀变速直线运动3.3.平抛运动（匀变速曲线运动）平抛运动（匀变速曲线运动） 4.4.匀速圆周运动匀速圆周运动 一、机械振动一、机械振动一、机械振动一、机械振动 物体在物体在平衡位置平衡位置附近的附近的往复运动往复运动2 2、特点、特点: :关于平衡位置对称关于平衡位置对称（1 1）对称性对称性(2)(2)周期性周期性往复运动往复运动1 1

2、、定义、定义: :平衡位置：平衡位置： 振动振动停止停止时物体所在的时物体所在的位置位置. . 条件条件( (理想化理想化) ) ： 物体看成质点物体看成质点 忽略弹簧质量忽略弹簧质量 忽略摩擦力忽略摩擦力 思考：思考：振子的运动是怎样一种运动呢？振子的运动是怎样一种运动呢？二、弹簧振子二、弹簧振子1.1.定义定义: :物体和弹簧物体和弹簧所组成的所组成的系统系统. .理想化模型理想化模型弹簧弹簧+ +物体物体思考思考1:1:弹簧振子为什么会做往复运动弹簧振子为什么会做往复运动? ?1 1、存在力、存在力;惯性惯性思考思考2:2:这个力有什么特点这个力有什么特点? ?2 2、方向：总是指向平衡

3、位置、方向：总是指向平衡位置. . 大小：大小：F=kXF=kX(1)(1)定义定义: :使振动物体返回平衡位置的力使振动物体返回平衡位置的力总是指向总是指向平衡位置平衡位置) ). .2.2.回复力回复力: :回复力是回复力是按力的按力的作用效果作用效果命名的命名的. .(2)(2)来源来源: :可以由某个力或几个力的合力可以由某个力或几个力的合力提供提供. .3.3.平衡位置（平衡位置（O）: :（2 2）、）、回复力为零回复力为零的位置的位置. .但并但并不一定不一定是是合外力为零合外力为零的位置的位置(1)(1)、振动停止振动停止时物体所在的位置时物体所在的位置. .由由平衡位置平衡位

4、置指向指向振动质点振动质点所在位置所在位置的有向的有向线段，是矢量。线段，是矢量。4 4、位移、位移练习册练习册P3P3例题例题1 1 F F回回=F=F弹弹 胡克定律：胡克定律：F F弹弹=KX=KX三、简谐运动三、简谐运动定义定义: :物体所受回复力的大小与位移物体所受回复力的大小与位移大小成正比，并且总是指向平衡位置，大小成正比，并且总是指向平衡位置，则物体的运动叫做简谐运动。则物体的运动叫做简谐运动。kxF（1 1）“- -” ” 表示回复力方向始终与表示回复力方向始终与位移方向位移方向相反相反. .（2 2）k- k- 比例系数比例系数 X- X-离开平衡位置的位移离开平衡位置的位移

5、四、描述简谐运动特征的物理量四、描述简谐运动特征的物理量 1 1、全振动全振动：振动物体往返一次（以后完全振动物体往返一次（以后完全重复原来的运动）的运动，叫做一次全振动。重复原来的运动）的运动，叫做一次全振动。 2 2、振幅（振幅（A A）：）：振动物体离开平衡位置的最大距振动物体离开平衡位置的最大距离离 （1 1）振幅是一个标量，无方向）振幅是一个标量，无方向（2 2）振幅是描述振动强弱及振动系统能量的大小。）振幅是描述振动强弱及振动系统能量的大小。的物理量（的物理量（A A大，系统能量就大）大，系统能量就大） （3 3）对于一个给定的振动，振子的）对于一个给定的振动，振子的位移位移是是时

6、时刻变化刻变化的，但的，但振幅振幅是是不变不变的的. .3 3、周期（周期（T T）：）：做简谐运动的物体完做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。成一次全振动所需要的时间。4 4、频率：频率：单位时间内完成全振动的次数单位时间内完成全振动的次数注意注意：物体的振动周期与频率，由振动：物体的振动周期与频率，由振动系统系统本身的性质本身的性质决定，与振幅无关，所决定，与振幅无关，所以其振动周期称为以其振动周期称为固有周期固有周期。振动频率。振动频率称为称为固有频率固有频率。练习册练习册P4P4例题例题2 2小结：小结：1 1、振动物体在一个振动物体在一个全振动全振动过程中通过程中通过的路程等

7、于过的路程等于4 4个振幅，在个振幅，在半个周期半个周期内通过的路程等于两个振幅（内通过的路程等于两个振幅（与起与起始位置无关始位置无关）2 2、在、在1/4T1/4T内通过的路程不一定等于内通过的路程不一定等于一个振幅，与振动的一个振幅，与振动的起始位置有关起始位置有关。只有只有起始位置在起始位置在平衡位置平衡位置或或最大位移处最大位移处时，时，1/4T1/4T内通过的路程才等于一个振幅内通过的路程才等于一个振幅五、简谐运动中振子的五、简谐运动中振子的x,F,a,vx,F,a,v及能量分析及能量分析O-AA教材：教材：P5P5交流与讨论交流与讨论1 1、 简谐运动的简谐运动的三个特征：三个特

8、征：（1 1）简谐运动物体的）简谐运动物体的受力受力特征：特征：F=-F=-kxkx； （2 2）简谐运动的）简谐运动的运动运动特征：变加速运特征：变加速运动（加速度动（加速度a a在变）在变） （3 3）简谐运动的）简谐运动的能量能量特征：机械能守特征：机械能守恒恒振子经过关于平衡位置对称的两位置时，振子经过关于平衡位置对称的两位置时，加速度（位移）加速度（位移）等大反向；等大反向；速度速度大小相等，大小相等，方向可能相同也可能相反。方向可能相同也可能相反。无论从平衡位置到对称点，还是从对称无论从平衡位置到对称点，还是从对称点到平衡位置，所用点到平衡位置，所用时间时间相等。相等。 2 2、对

9、称性、对称性：巩固练习巩固练习1 1、图所示为一弹簧振子，、图所示为一弹簧振子，O O为平衡位置，为平衡位置，设向右为正方向，振子在设向右为正方向，振子在B B、C C之间振动时之间振动时A AB B至至O O位移为负、速度为正位移为负、速度为正B BO O至至C C位移为正、加速度为负位移为正、加速度为负C CC C至至O O位移为负、加速度为正位移为负、加速度为正D DO O至至B B位移为负、速度为负位移为负、速度为负OCBC小结：小结：位移与加速度位移与加速度必反向，大小成正比；必反向，大小成正比；位移与速度位移与速度方向无必然联系，但大小变化相方向无必然联系，但大小变化相反反巩固练习

10、巩固练习2.2.弹簧振子以弹簧振子以O O点为平衡位置，在水平方向上点为平衡位置，在水平方向上的的A A、B B两点间做简谐运动，以下说法正确的是两点间做简谐运动，以下说法正确的是( () )A A振子在振子在A A、B B两点时的速度和位移均为零两点时的速度和位移均为零B B振子在通过振子在通过O O点时速度的方向将发生改变点时速度的方向将发生改变C C振子所受弹力的方向总跟速度方向相反振子所受弹力的方向总跟速度方向相反D D振子离开振子离开O O点的运动总是减速运动，靠近点的运动总是减速运动，靠近O O点的运动总是加速运动点的运动总是加速运动D巩固练习巩固练习3 3、作简谐振动的物体，当它

11、每次经、作简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是过同一位置时，一定相同的物理量是（ ） A A、速度、速度 B B、位移、位移 C C、回复力、回复力 D D、加速度、加速度 E E、动能、动能BCDE巩固练习巩固练习4 4、一个弹簧振子的振动周期是、一个弹簧振子的振动周期是0.25s0.25s，当，当振子从平衡位置开始向右运动，经过振子从平衡位置开始向右运动，经过1.7s1.7s时，振子的运动情况是（时，振子的运动情况是（ ）A.A.正在向右做减速运动；正在向右做减速运动； B.B.正在向右做加速运动；正在向右做加速运动；C.C.正在向左做减速运动；正在向左做减速运动；

12、D.D.正在向左做加速运动；正在向左做加速运动； B B教材教材P5P5练习与评价第练习与评价第1 1题题T8 . 625. 07 . 1巩固练习巩固练习5 5如图所示，轻质弹簧下端挂重为如图所示，轻质弹簧下端挂重为20N20N的物体的物体A A，弹簧伸长了，弹簧伸长了3cm3cm，再挂重，再挂重为为20N20N的物体的物体B B时又伸长时又伸长2cm2cm，若将连接，若将连接A A和和B B的连线剪断，使的连线剪断，使A A在竖直面内振动在竖直面内振动时，下面结论正确的是（时，下面结论正确的是（ ）A A振幅是振幅是2cm 2cm B B振幅是振幅是3cm 3cm C C最大回复力是最大回复

13、力是30N 30N D D最大回复力是最大回复力是20N20NAD 复习复习、1 1 一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是正确的是( () )A A若位移为负值，则速度一定为正值，加速若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值度也一定为正值B B振子通过平衡位置时，速度为零，加速度振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大最大C C振子每次通过平衡位置时，加速度相同，振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同速度也一定相同D D振子每次通过同一位置时，其速度不一定振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同相同，但加速度一定相同D复习复习2 2、一平