货币银行学--信用风险度量模型精编版

1、期权应用举例：信用风险度量 期权推理分析法（期权推理分析法（Option-theoretic Approach）：）：KMV模型模型 （一）原理 1、贷款与期权的关系 假设企业借款额为OB,贷款到期时该企业的资产市值为 OA2，如图3所示。在这种情况下，企业将归还这笔贷款，并且企业的股东还会得到资产增值部分 。贷款到期时，企业资产的市值越大，企业留给股东的资产增值就越大。反之，如果企业资产市值低于OB(如OA1 ),则借款者资不抵债破产，只能把企业资产交给银行来处置。从图4中可以看出，如果企业资产市值降到借款总额B以下的某一点（如L，OL相当于企业的资产市值），因为借款人的责任以其自身财产为限

2、，所以借款人一旦破产，其最大的损失就是自身的资产OL，这时他会选择破产而不是偿还贷款。因此，可以将借款企业股东的股权市值头寸看成持有一份以企业资产市值为标的的看涨期权。期权应用举例：信用风险度量股 权 价值E0-LA1BA2资产价值期权应用举例：信用风险度量 2、企业股权市值与其资产市值之间的关系 根据布莱克-斯科尔斯-默顿模型中股票看涨期权定价原理，企业股权市值可由下式来估价： （9） 式（9）中，A是资产市值，B是贷款总额，r是短期利率， 是企业资产市值的波动性, 是股票看跌期权的到期日或在贷款情形下指贷款期限（或违约期限）。在所有变量中，符号上方加一横线是可以从市场上观察到的。 上式表示

3、企业股权市值与它的资产市值之间的关系。如果能得到企业资产市值的波动性 ，就可以算出企业资产的市值，从而结合二者得到借款企业的理论预期违约概率，对贷款的信用风险作出评价。( , , )AEh Ar BAAA期权应用举例：信用风险度量 由于企业股权市值的波动性（ ）与它资产市值波动性 之间存在理论关系式： （10） 而股权市值的波动性 是可以在市场上观察到的，因此，将式（9）与（10）联立，通过连续的迭代，便可最终求出A值和 值。在式（9）中，B也为违约执行点，它的数量是企业所有短期负债（一年或一年以下）和50%的长期债务账面值。 为债务到期日，通常设定为一年。一旦A值和 值计算出来，B值和 值确

4、定后，便可计算出理论预期违约频率的值了。 假设某一借款企业资产市值A为1亿美元，其资产市值年标准差 为1000万美元，违约执行价格B为8000万美元， 为一年期，r为无风险利率。那么该企业在一年内倒闭的概率，在理论上是该企业在一年内从目前的资产市值1亿美元降到违约价格8000万美元以下的概率。EA()EAgEAA期权应用举例：信用风险度量 与此同时，当假定该企业未来一年内资产市值是围绕着目前资产市值水平呈正态分布状，由此便可计算出当T=0（今天），该企业在一年期限中到达违约点的距离： 抵达违约点的距离= 进入违约区域的借款企业只有它的资产价值在一年内减少2000万美元，或者进入2个标准差的水平

5、甚至更多才会违约。如果企业资产市值的确呈现正态分布的话，这时有95%的概率，其资产市值围绕着它们的均值在正负1.96个标准差之间波动。同时，该企业资产市值变动量超过1.96 的概率分别为2.5%。换言之，该借款企业具有2.5%的预期违约概率（EDF）。1800021000AAB亿-万标准差 （11）万期权应用举例：信用风险度量 以上是借款企业理论预期违约概率，它与现实中实际发生的预期违约概率存在很大差异。因此，KMV公司建立一个全球范围内企业和企业违约信息数据库，计算出了各类信用等级企业经验预期违约概率，从而产生以这种经验预期违约频率为基础的信用分值。 KMV模型的优点充分利用资本市场信息来进行信用风险的量化分析。所获取的数据来自股市资料，而非企业的历史账面资料，因此，更能反映企业当前信用状况，预测能力更强。建立在理财理论和期权理论基础上，得出的预期违约概率具有较强的说服力。 KMV模型的缺陷适用于对上市公司的信用风险评估，对非