n3c 第2章 5、6 自由落体运动、伽利略对自由落体运动的研究[来源：学优高考网1798144]

1、5自由落体运动6伽利略对自由落体运动的研究一、自由落体运动一、自由落体运动1.1.定义定义: :物体只在物体只在_作用下从作用下从_开始下落的运动。开始下落的运动。2.2.物体做自由落体运动的条件物体做自由落体运动的条件: :(1)(1)只受只受_作用作用; ;(2)_(2)_等于等于0 0。3.3.运动性质运动性质: :初速度为初速度为0 0的的_运动。运动。重力重力静止静止重力重力初速度初速度匀加速直线匀加速直线二、自由落体加速度二、自由落体加速度1.1.定义定义: :在同一地点在同一地点, ,一切物体自由下落的加速度都一切物体自由下落的加速度都_,_,这个这个加速度叫自由落体加速度加速度

2、叫自由落体加速度, ,也叫也叫_加速度。加速度。2.2.方向方向:_:_。3.3.大小大小: :在地球上其大小随地理纬度的增加而在地球上其大小随地理纬度的增加而_,_,在赤道上在赤道上_,_,两极处两极处_,_,一般计算中一般计算中, ,常取常取g=_g=_或或g=_g=_。相同相同重力重力竖直向下竖直向下增大增大最小最小最大最大9.8m/s9.8m/s2 210m/s10m/s2 2三、自由落体运动规律三、自由落体运动规律1.1.自由落体运动的实质自由落体运动的实质: :初速度初速度v v0 0=_,=_,加速度加速度a=a=_的的_ _运动。运动。2.2.基本公式速度公式：基本公式速度公式

3、：0 0匀加速直线匀加速直线v=_v=_位移公式：位移公式：h=_h=_位移速度关系式：位移速度关系式：v v2 2=_=_gtgt21gt22gh2ghg g四、伽利略对自由落体运动的研究四、伽利略对自由落体运动的研究1.1.伽利略的观点伽利略的观点: :重物与轻物下落得重物与轻物下落得_。2.2.猜想猜想: :自由落体运动一定是一种最简单的变速运动自由落体运动一定是一种最简单的变速运动, ,它的速度它的速度应该是相对时间应该是相对时间_变化的。变化的。3.3.假设假设: :落体运动的速度落体运动的速度v v与时间与时间t t成成_。同样快同样快均匀均匀正比正比4.4.实验验证实验验证: :

4、让铜球沿阻力很小的斜面滚下让铜球沿阻力很小的斜面滚下, ,测出小球从不同起测出小球从不同起点滚动的点滚动的_和和_。(1)(1)斜面倾角一定时斜面倾角一定时, ,小球做小球做_运动。运动。(2)(2)改变小球的质量改变小球的质量, ,只要倾角一定只要倾角一定, ,小球的加速度都是小球的加速度都是_的。的。(3)(3)增大斜面倾角增大斜面倾角, ,小球的加速度小球的加速度_。(4)(4)将斜面倾角外推到将斜面倾角外推到=90=90时的情况时的情况小球自由下落小球自由下落, ,认认为小球仍会做为小球仍会做_运动运动, ,从而得到了自由落体运动的规从而得到了自由落体运动的规律。律。位移位移x x所用

5、的时间所用的时间t t匀加速直线匀加速直线相同相同增大增大匀变速直线匀变速直线5.5.科学方法科学方法: :伽利略科学思想方法的核心是把伽利略科学思想方法的核心是把_和和_合理地结合起来。合理地结合起来。实验实验逻辑推理逻辑推理一、判一判一、判一判1.1.物体越重物体越重, ,下落得越快。下落得越快。( () )2.2.一个人从楼顶的边缘一个人从楼顶的边缘, ,竖直向下投出一小石块竖直向下投出一小石块, ,石块的运动是石块的运动是自由落体运动。自由落体运动。( () )3.3.重力加速度的方向竖直向下。重力加速度的方向竖直向下。( () )4.4.在同一地点在同一地点, ,质量不同的物体质量不

6、同的物体, ,重力加速度不相同。重力加速度不相同。( () )提示：提示：1.1.。物体下落的快慢与物体的轻重无关，如果没有空。物体下落的快慢与物体的轻重无关，如果没有空气阻力的影响，所有物体下落得一样快。气阻力的影响，所有物体下落得一样快。2.2.。石块开始运动时初速度不为零，不符合自由落体运动的。石块开始运动时初速度不为零，不符合自由落体运动的条件。条件。3.3.。重力加速度的方向和重力的方向相同，都是竖直向下。重力加速度的方向和重力的方向相同，都是竖直向下。4.4.。在同一地点，任何物体的重力加速度都相同，与物体的。在同一地点，任何物体的重力加速度都相同，与物体的质量大小无关。质量大小无

7、关。二、选一选二、选一选关于自由落体运动，下列说法正确的是关于自由落体运动，下列说法正确的是( )( )A.A.物体竖直向下的运动一定是自由落体运动物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B.B.自由落体运动是初速度为零、加速度为自由落体运动是初速度为零、加速度为g g的竖直向下的匀加的竖直向下的匀加速直线运动速直线运动C.C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动D.D.当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体的自由下当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体的自由下落可视为自由落体运动落可视为自由落体运动提示：提示：选选B

8、 B、C C、D D。自由落体运动是物体只在重力作用下由静。自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为止开始下落的运动，它是一种初速度为零、加速度为g g的匀加的匀加速直线运动，故速直线运动，故B B、C C对；物体竖直向下的运动，初速度不一定对；物体竖直向下的运动，初速度不一定为零，故为零，故A A错；当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，错；当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体由静止自由下落的运动可视为自由落体运动；故物体由静止自由下落的运动可视为自由落体运动；故D D对。对。三、想一想三、想一想19691969年年7 7月月2020日美国

9、发射的日美国发射的“阿波罗阿波罗1111号号”飞船飞船登上月球登上月球, ,人类首次登月成功。宇航员阿姆斯特人类首次登月成功。宇航员阿姆斯特朗和奥尔德林登上月球表面朗和奥尔德林登上月球表面, ,进行科研工作进行科研工作, ,并并做了一个落体实验做了一个落体实验: :在月球上的同一高度同时释在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤放羽毛和铁锤, ,证实了羽毛和铁锤下落得一样快证实了羽毛和铁锤下落得一样快( (月球上是真月球上是真空空),),月球的重力加速度为月球的重力加速度为1.67m/s1.67m/s2 2, ,如图所示。可是在我们生如图所示。可是在我们生活的地球上活的地球上, ,让一把铁锤和一片

10、羽毛一起下落让一把铁锤和一片羽毛一起下落, ,铁锤先落地铁锤先落地, ,羽羽毛后落地毛后落地, ,这是什么原因造成的呢这是什么原因造成的呢? ?设想地球上也处于真空状态设想地球上也处于真空状态, ,让我们重复上述实验让我们重复上述实验, ,请猜想一下会出现什么情景。请猜想一下会出现什么情景。提示提示: :因为在地球上铁锤和羽毛除了受到重力外因为在地球上铁锤和羽毛除了受到重力外, ,还受到空气阻还受到空气阻力。铁锤的重力比较大力。铁锤的重力比较大, ,空气阻力对铁锤的影响相比很小空气阻力对铁锤的影响相比很小, ,而羽而羽毛的重力比较小毛的重力比较小, ,空气阻力对羽毛的影响较大空气阻力对羽毛的影

11、响较大, ,因此铁锤比羽毛因此铁锤比羽毛先落地。如果地球上也处于真空状态先落地。如果地球上也处于真空状态, ,则铁锤和羽毛将同时落则铁锤和羽毛将同时落地。地。主题一主题一 自由落体运动的特点自由落体运动的特点【实验探究实验探究1 1】将一张纸片和一块金属球同将一张纸片和一块金属球同时在同一高度释放，如图甲。时在同一高度释放，如图甲。纸片和金属球哪个先落地？为什么？纸片和金属球哪个先落地？为什么？提示：提示：金属球先落地，因为空气阻力对纸片金属球先落地，因为空气阻力对纸片下落快慢的影响比对金属球下落快慢的影响大。下落快慢的影响比对金属球下落快慢的影响大。【实验探究实验探究2 2】将纸片揉成团和金

12、属球同时将纸片揉成团和金属球同时在同一高度释放，如图乙。在同一高度释放，如图乙。纸团和金属球哪个先落地？为什么？纸团和金属球哪个先落地？为什么？提示：提示：纸团和金属球几乎同时落地，因为空纸团和金属球几乎同时落地，因为空气阻力对二者下落快慢的影响差别不是很大。气阻力对二者下落快慢的影响差别不是很大。【实验探究实验探究3 3】将牛顿管将牛顿管( (又叫毛钱管又叫毛钱管) )管内空管内空气几乎全部抽出后，管内放置形状、质量不同气几乎全部抽出后，管内放置形状、质量不同的金属片、鸡毛，在管直立过来时，如图丙。的金属片、鸡毛，在管直立过来时，如图丙。(1)(1)牛顿管内接近真空时，金属片、鸡毛哪一牛顿管

13、内接近真空时，金属片、鸡毛哪一个先落地？为什么？个先落地？为什么？提示：提示：金属片和鸡毛同时落地，因为二者下落过程中不受空气金属片和鸡毛同时落地，因为二者下落过程中不受空气阻力的影响了。阻力的影响了。(2)(2)结合上述实验探究，考虑物体下落有什么规律？结合上述实验探究，考虑物体下落有什么规律？提示：提示：没有空气阻力时没有空气阻力时, ,轻重不同的物体下落快慢都相同，即轻重不同的物体下落快慢都相同，即物体下落的快慢与物体重力的大小无关。物体下落的快慢与物体重力的大小无关。【知识点睛知识点睛】对自由落体运动的理解对自由落体运动的理解1.1.物体下落过程的运动情况与物体质量无关。物体在空气中下

14、物体下落过程的运动情况与物体质量无关。物体在空气中下落的运动快慢不同是由于空气阻力作用的影响不同。落的运动快慢不同是由于空气阻力作用的影响不同。2.2.自由落体运动是一种理想化的运动，实际物体在下落时只要自由落体运动是一种理想化的运动，实际物体在下落时只要受到的空气阻力远小于重力，即可忽略不计，可近似看成自由受到的空气阻力远小于重力，即可忽略不计，可近似看成自由落体运动。落体运动。3.3.“自由自由”的含义是只受重力、初速度为零。的含义是只受重力、初速度为零。4.4.自由落体运动是人们由地面上自由下落的物体抽象出来的一自由落体运动是人们由地面上自由下落的物体抽象出来的一种理想化模型。它忽略了空

15、气阻力的影响，是一种初速度为零种理想化模型。它忽略了空气阻力的影响，是一种初速度为零的匀加速直线运动，其原因是物体受到了重力作用。的匀加速直线运动，其原因是物体受到了重力作用。【规律方法规律方法】自由落体运动的特点自由落体运动的特点(1)(1)物体下落的快慢与物体质量的大小无关。物体下落的快慢与物体质量的大小无关。(2)(2)不同物体从同一高度做自由落体运动，它们的运动情况是不同物体从同一高度做自由落体运动，它们的运动情况是相同的。相同的。(3)(3)在同一地点，不同物体做自由落体运动的加速度是相同在同一地点，不同物体做自由落体运动的加速度是相同的。的。【典例典例1 1】在忽略空气阻力的情况下

16、，让石块和木块从同一高在忽略空气阻力的情况下，让石块和木块从同一高度同时从静止开始下落，下列说法中正确的是度同时从静止开始下落，下列说法中正确的是( )( )A.A.重的石块先着地重的石块先着地B.B.轻的木块先着地轻的木块先着地C.C.在着地前的任一时刻，二者具有相同的速度和相同的位移在着地前的任一时刻，二者具有相同的速度和相同的位移D.D.二者在下落这段时间内的平均速度相等二者在下落这段时间内的平均速度相等【解题指南解题指南】解答本题时应把握以下两点：解答本题时应把握以下两点：(1)(1)做自由落体运动的不同物体的加速度相同。做自由落体运动的不同物体的加速度相同。(2)(2)从同一高度同时

17、做自由落体运动的物体同时落地。从同一高度同时做自由落体运动的物体同时落地。【解析解析】选选C C、D D。在忽略空气阻力的情况下，只在重力作用下。在忽略空气阻力的情况下，只在重力作用下由静止释放的物体的运动可以看作自由落体运动，快慢程度与由静止释放的物体的运动可以看作自由落体运动，快慢程度与质量无关，运动情况是一样的，同时落地，初、末位置相同，质量无关，运动情况是一样的，同时落地，初、末位置相同，位移相同，位移相同，A A、B B错，错，C C对；由平均速度的定义可知，对；由平均速度的定义可知，D D对。对。【变式训练变式训练】关于自由落体运动，以下说法正确的是关于自由落体运动，以下说法正确的

18、是( )( )A.A.质量大的物体自由下落时的加速度大质量大的物体自由下落时的加速度大B.B.从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动从水平飞行的飞机上释放的物体将做自由落体运动C.C.雨滴下落的过程是自由落体运动雨滴下落的过程是自由落体运动D.D.从水龙头滴落的水滴的下落过程，可近似看作自由落体运动从水龙头滴落的水滴的下落过程，可近似看作自由落体运动【解析解析】选选D D。所有物体在同一地点自由下落的加速度相等，。所有物体在同一地点自由下落的加速度相等，与物体质量大小无关，故与物体质量大小无关，故A A错；从水平飞行着的飞机上释放的错；从水平飞行着的飞机上释放的物体具有水平初速度，不是自

19、由落体，故物体具有水平初速度，不是自由落体，故B B错；雨滴下落过程错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自度增大到一定值时，阻力与重力相比不可忽略，不能认为是自由落体运动，故由落体运动，故C C错；水龙头滴落的水滴所受空气阻力与重力错；水龙头滴落的水滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故D D对。对。主题二主题二 自由落体加速度自由落体加速度【情境探究情境探究】通过前面的学习我们知道：在同一地点，不

20、同物通过前面的学习我们知道：在同一地点，不同物体从同一高度做自由落体运动的时间是相同的；改变物体释放体从同一高度做自由落体运动的时间是相同的；改变物体释放的高度，它们做自由落体运动的时间仍然是相同的，但高度越的高度，它们做自由落体运动的时间仍然是相同的，但高度越高，所用时间越长。高，所用时间越长。试结合上述现象讨论：试结合上述现象讨论：(1)(1)重力加速度的大小与距地面的高度有关吗？重力加速度的大小与距地面的高度有关吗？提示：提示：重力加速度的大小与距地面的高度有关。重力加速度的大小与距地面的高度有关。(2)(2)在地面上同一地点在地面上同一地点, ,随高度的增加重力加速度如何变化？随高度的

21、增加重力加速度如何变化？提示：提示：在地面上同一地点，随高度的增加，重力加速度减小。在地面上同一地点，随高度的增加，重力加速度减小。(3)(3)在一定的高度内重力加速度的大小变化明显吗？在一定的高度内重力加速度的大小变化明显吗？提示：提示：在一定的高度内，重力加速度的大小变化不明显，可认在一定的高度内，重力加速度的大小变化不明显，可认为重力加速度的大小不变。为重力加速度的大小不变。【知识点睛知识点睛】自由落体加速度的特点自由落体加速度的特点(1)(1)在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同。在同一地点，一切物体做自由落体运动的加速度都相同。(2)(2)重力加速度随距离地面高度的增加而

22、减小。重力加速度随距离地面高度的增加而减小。【规律方法规律方法】自由落体加速度的变化规律自由落体加速度的变化规律(1)(1)随纬度的变化：在地球表面上，重力加速度随纬度的增加随纬度的变化：在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小。大，但差别很小。(2)(2)随高度的变化：在地面上的同一地点，随高度的增加重力随高度的变化：在地面上的同一地点，随高度的增加重力加速度减小，在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不加速度减小，在一定的高度内，可认为重力加速度的大小不变。在一般的计算中，可以

23、取变。在一般的计算中，可以取g=9.8 m/sg=9.8 m/s2 2或或g=10 m/sg=10 m/s2 2。【典例典例2 2】关于重力加速度的下列说法中关于重力加速度的下列说法中, ,正确的是正确的是( () )A.A.重力加速度重力加速度g g是标量是标量, ,只有大小只有大小, ,没有方向没有方向, ,通常计算中通常计算中g g取取9.8 m/s9.8 m/s2 2B.B.在地球上不同的地方在地球上不同的地方,g,g的大小不同的大小不同, ,但它们相差不是很大但它们相差不是很大C.C.在地球上同一地点在地球上同一地点, ,一切物体做自由落体运动的加速度都相一切物体做自由落体运动的加速

24、度都相同同D.D.在地球上的同一地点在地球上的同一地点, ,离地面高度越大离地面高度越大, ,重力加速度重力加速度g g越小越小【解题指南解题指南】解答本题把握以下三点解答本题把握以下三点: :(1)g(1)g与物体的质量无关。与物体的质量无关。(2)(2)在同一地点在同一地点, ,重力加速度相同。重力加速度相同。(3)g(3)g随纬度的增加而增大随纬度的增加而增大, ,随高度的增加而减小。随高度的增加而减小。【解析解析】选选B B、C C、D D。自由落体加速度的大小和方向均与物体。自由落体加速度的大小和方向均与物体所处的地球表面的位置有关。重力加速度是矢量所处的地球表面的位置有关。重力加速

25、度是矢量, ,方向竖直向方向竖直向下下, ,与重力的方向相同。在地球表面与重力的方向相同。在地球表面, ,不同的地方不同的地方,g,g的大小略有的大小略有不同不同, ,但都在但都在9.8m/s9.8m/s2 2左右左右, ,故故A A错误错误,B,B正确。在地球表面同一地正确。在地球表面同一地点点,g,g的值都相同的值都相同, ,但随着高度的增大但随着高度的增大,g,g的值逐渐减小的值逐渐减小, ,故故C C、D D正正确。确。【变式训练变式训练】关于自由落体运动的加速度关于自由落体运动的加速度g,g,下列说法正确的是下列说法正确的是 ( () )A.A.重的物体的重的物体的g g值大值大B.

26、gB.g值在地面任何地方一样大值在地面任何地方一样大C.gC.g值在赤道处大于南北两极处值在赤道处大于南北两极处D.D.同一地点的不同质量的物体同一地点的不同质量的物体g g值一样大值一样大【解析解析】选选D D。在同一地点的不同质量的物体的。在同一地点的不同质量的物体的g g值一样大值一样大, ,与与物体的轻重无关物体的轻重无关,A,A错错,D,D对对; ;在地球上不同的地方在地球上不同的地方,g,g的大小是不的大小是不同的同的, ,纬度越高纬度越高,g,g值越大值越大,g,g值在赤道处小于南北两极处值在赤道处小于南北两极处,B,B、C C错错误。误。主题三主题三 自由落体运动的规律自由落体

27、运动的规律【情境探究情境探究】如图所示如图所示, ,一个小金属球从离地一个小金属球从离地h h高高处由静止释放处由静止释放, ,小球下落一段时间落地。小球下落一段时间落地。试结合上述现象讨论试结合上述现象讨论: :(1)(1)小球的运动性质是什么小球的运动性质是什么? ?提示提示: :小球做自由落体运动小球做自由落体运动, ,是初速度为零的匀加是初速度为零的匀加速直线运动速直线运动:v:v0 0=0,a=g=0,a=g。(2)(2)怎样确定小球的落地时间？怎样确定小球的落地时间？提示：提示：由位移公式：由位移公式： 则则(3)(3)怎样确定小球的落地速度？怎样确定小球的落地速度？提示：提示：由

28、速度由速度位移关系式：位移关系式：v v2 2=2gh=2gh，则，则21hgt2，2htg。v2gh。【知识点睛知识点睛】自由落体运动规律自由落体运动规律1.1.运动特点运动特点初速度为零的匀加速直线运动：初速度为零的匀加速直线运动：v v0 0=0,a=g=0,a=g。2.2.下落时间下落时间物体从某一高度自由下落的时间由下落的高度决定，即物体从某一高度自由下落的时间由下落的高度决定，即3.3.基本公式基本公式2htg。(1)(1)速度公式：速度公式：v=gtv=gt(2)(2)位移公式：位移公式：(3)(3)速度位移关系式：速度位移关系式：v v2 2=2gh=2gh21hgt2【规律方

29、法规律方法】1.1.自由落体运动常用的比例关系式自由落体运动常用的比例关系式(1)1T(1)1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末瞬时速度之比瞬时速度之比v v1 1vv2 2vv3 3=123=123(2)1T(2)1T内、内、2T2T内、内、3T3T内内下落高度之比下落高度之比x x1 1xx2 2xx3 3=149=149(3)(3)第一个第一个T T内、第二个内、第二个T T内、第三个内、第三个T T内内下落高度之比下落高度之比x xxxxx=135=135(4)(4)连续下落相同高度时的瞬时速度之比连续下落相同高度时的瞬时速度之比v v1 1vv2 2vv3 3= = 123： ：

30、2.2.自由落体运动问题的分析方法自由落体运动问题的分析方法(1)(1)确定研究对象确定研究对象, ,选取研究过程。选取研究过程。(2)(2)明确物体的运动是否符合自由落体运动的条件。对于密度明确物体的运动是否符合自由落体运动的条件。对于密度较大体积又较小较大体积又较小, ,下落速度不是太大的物体下落速度不是太大的物体, ,空气阻力远小于物空气阻力远小于物体的重力时体的重力时, ,可以把物体的运动看成是自由落体运动。可以把物体的运动看成是自由落体运动。(3)(3)充分利用充分利用v v0 0=0=0的匀加速直线运动的相关公式及推论。的匀加速直线运动的相关公式及推论。(4)(4)取竖直向下为正方

31、向列方程取竖直向下为正方向列方程, ,求解结果。求解结果。【典例典例3 3】(2013(2013六安高一检测六安高一检测) )物体从某高处自由下落物体从某高处自由下落, ,最最后后1s1s下落的高度是物体下落总高度的下落的高度是物体下落总高度的 , ,取重力加速度取重力加速度g=g=9.8m/s9.8m/s2 2, ,求物体下落的总高度。求物体下落的总高度。【解题指南解题指南】解答本题时可以应用自由落体的位移公式求解解答本题时可以应用自由落体的位移公式求解, ,也可以应用匀变速运动的平均速度公式结合速度公式求解。也可以应用匀变速运动的平均速度公式结合速度公式求解。716【解析解析】解法一：解法

32、一：设物体下落的总高度为设物体下落的总高度为H H，总时间为，总时间为t t，t=1 st=1 s，则最初的，则最初的(t-(t-t) st) s内物体下落的高度内物体下落的高度h h为总高度的为总高度的解得：解得：t t1 1=4 s=4 s，t t2 2= (= (舍去舍去) )291Hgt162，219hgttH216（）4 s72211Hgt9.8 4 m78.4 m22解法二：解法二：由平均速度公式：由平均速度公式：又又代入数据解得：代入数据解得：H=78.4 mH=78.4 m答案：答案：78.4 m78.4 mt27H16vvtt2tvg(t)221Hgt2【互动探究互动探究】上

33、题中，如果物体在最后上题中，如果物体在最后1 s1 s内的平均速度是内的平均速度是63.7 m/s63.7 m/s，求物体下落时离地的高度。，求物体下落时离地的高度。【解析解析】设物体下落时离地高度为设物体下落时离地高度为h h，下落时间为，下落时间为t t，设设t=1 st=1 s，则有：，则有：代入数据解得：代入数据解得：t=7 st=7 s，h=240.1 mh=240.1 m答案：答案：240.1 m240.1 m2tvg(t)21hgt2主题四主题四 伽利略对自由落体运动的研究伽利略对自由落体运动的研究【情境探究情境探究】1.1.伟大的物理学家伽利略用简单明了的科学推理，巧妙地揭示伟

34、大的物理学家伽利略用简单明了的科学推理，巧妙地揭示了亚里士多德的理论内容包含的矛盾。他指出：根据亚里士多了亚里士多德的理论内容包含的矛盾。他指出：根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大，假定大石头的下落速度为大，假定大石头的下落速度为8 8，小石头的下落速度为，小石头的下落速度为4 4，由这，由这一观点出发，当我们把两块石头拴在一起时，对于下落快慢就一观点出发，当我们把两块石头拴在一起时，对于下落快慢就有两种结论：有两种结论：结论一：下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下结论一：下落快的会被下落慢的拖着

35、而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整个系统的下落速度应该小于落快的拖着而加快，结果整个系统的下落速度应该小于8 8而大而大于于4 4；结论二：两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，其下落结论二：两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，其下落的速度比原来任何一块石头的速度都要快，速度应该大于的速度比原来任何一块石头的速度都要快，速度应该大于8 8。 2.2.伽利略又巧妙地应用斜面实验及科学推理研究了自由落体运伽利略又巧妙地应用斜面实验及科学推理研究了自由落体运动的特点，动的特点，( (如图所示如图所示) )试结合上述情景讨论：试结合上述情景讨论：(1)(1)伽利略进行了怎样的猜想？伽

36、利略进行了怎样的猜想？提示：提示：猜想落体运动是一种最简单的变速运动，速度应该均匀猜想落体运动是一种最简单的变速运动，速度应该均匀变化，速度可能与时间成正比，也可能是速度与位移成正比。变化，速度可能与时间成正比，也可能是速度与位移成正比。(2)(2)伽利略在从猜想到进行实验验证的过程中，遇到了哪些困伽利略在从猜想到进行实验验证的过程中，遇到了哪些困难？又是如何解决的？难？又是如何解决的？分析：困难之一：无法测量分析：困难之一：无法测量_。解决方案：改测位移。解决方案：改测位移与与_的关系的关系( (从静止开始做匀加速直线运动的物体从静止开始做匀加速直线运动的物体xtxt2 2) )。困难之二：

37、没有准确的计时工具，无法测定像自由落体这样较困难之二：没有准确的计时工具，无法测定像自由落体这样较短的短的_。 解决方案：设计了著名的解决方案：设计了著名的_。瞬时速度瞬时速度时间时间斜面实验斜面实验时间时间(3)(3)伽利略是如何进行实验验证的？伽利略是如何进行实验验证的？提示：提示：让小球沿斜面滚下，减小加速度，延长运动时间，便让小球沿斜面滚下，减小加速度，延长运动时间，便于观测。于观测。他进行的是坡度较小的斜面实验，后来将实验进行了合理外他进行的是坡度较小的斜面实验，后来将实验进行了合理外推，当倾角增大到推，当倾角增大到9090时，小球的运动就是自由落体运动。时，小球的运动就是自由落体运

38、动。【知识点睛知识点睛】1.1.伽利略对自由落体运动的研究伽利略对自由落体运动的研究(1)(1)过程：问题过程：问题猜想猜想数学推理数学推理实验验证实验验证合理合理外推外推得出结论。得出结论。(2)(2)思想方法：实验和逻辑推理相结合。思想方法：实验和逻辑推理相结合。2.2.伽利略的研究方法伽利略的研究方法(1)(1)运用运用“归谬法归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断。轻的物体下落慢的论断。(2)(2)提出自由落体运动是一种最简单的变速运动提出自由落体运动是一种最简单的变速运动匀变速直匀变速直线运动的假说。线运动的假说。(3)(

39、3)由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速直线运由于不能用实验直接验证自由落体运动是匀变速直线运动，伽利略采用了间接验证的方法：动，伽利略采用了间接验证的方法：运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动，符运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动，符合合xtxt2 2。a.a.运用斜面实验测出小球沿斜面向下的运动符合运用斜面实验测出小球沿斜面向下的运动符合xtxt2 2，是，是匀变速直线运动。匀变速直线运动。b.b.不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动， 的值不变，说的值不变，说明它们运动的情况相同。明它们运动的情况相同。2xtc.c.不断增

40、大斜面倾角，得出不断增大斜面倾角，得出 的值随之增大，说明小球做匀的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大。变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大。d.d.伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到伽利略将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到9090的情况的情况小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质，小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质，从而得出了自由落体运动的规律。从而得出了自由落体运动的规律。伽利略把斜面实验的结论推广到竖直的情况，是他思维方法上伽利略把斜面实验的结论推广到竖直的情况，是他思维方法上的一种的一种“升华升华”，这种方法称为，这种方法

41、称为“合理外推合理外推”。这种从斜面运。这种从斜面运动到落体运动的外推，是很巧妙的。动到落体运动的外推，是很巧妙的。2xt【规律方法规律方法】伽利略的科学方法的重要意义伽利略的科学方法的重要意义(1)(1)伽利略第一次把实验和逻辑推理伽利略第一次把实验和逻辑推理( (包括数学推演包括数学推演) )和谐地结和谐地结合了起来，打开了近代科学的大门。合了起来，打开了近代科学的大门。(2)(2)伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究物理规律的科伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究物理规律的科学方法学方法抽象思维、数学推导和科学实验相结合。抽象思维、数学推导和科学实验相结合。【典例典例4 4】如图所示

42、如图所示, ,大致地表示了伽利略探究自由落体运动的大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是 ( )( )A.A.其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论B.B.其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论C.C.运用甲图的实验，可运用甲图的实验，可“冲淡冲淡”重力的作用，使实验现象更明重力的作用，使实验现象更明显显D.D.运用丁图的实验，可运用丁图的实验，可“放大放大”重力的作用，使实

43、验现象更明重力的作用，使实验现象更明显显【解题指南解题指南】解答本题时应把握以下两点：解答本题时应把握以下两点：(1)(1)理解伽利略设计理解伽利略设计“冲淡冲淡”重力的斜面实验的原因。重力的斜面实验的原因。(2)(2)明确斜面实验的过程及结论是如何获得的。明确斜面实验的过程及结论是如何获得的。【解析解析】选选A A、C C。伽利略探究自由落体运动时，让小球从斜面。伽利略探究自由落体运动时，让小球从斜面上滚下，此时可以上滚下，此时可以“冲淡冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，重力的作用，使实验现象更明显，然后合理外推到斜面竖直的状态，故正确选项为然后合理外推到斜面竖直的状态，故正确选项为A A

44、、C C。【变式训练变式训练】在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究重要。伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义。请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探略探究物体下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程？究过程？( )( )A.A.猜想猜想问题问题数

45、学推理数学推理实验验证实验验证合理外推合理外推得出结论得出结论B.B.问题问题猜想猜想实验验证实验验证数学推理数学推理合理外推合理外推得出结论得出结论C.C.问题问题猜想猜想数学推理数学推理实验验证实验验证合理外推合理外推得出结论得出结论D.D.猜想猜想问题问题实验验证实验验证数学推理数学推理合理外推合理外推得出结论得出结论【解析解析】选选C C。伽利略探究物体下落规律的过程：先对亚里士。伽利略探究物体下落规律的过程：先对亚里士多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑多德对落体运动的观察得出的结论提出质疑大小石块捆在大小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想一起下落得出矛盾的结论；猜想落体的运动是

46、最简单的运落体的运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理动，速度与时间成正比；数学推理如果如果vtvt，则有，则有htht2 2；实验验证；实验验证设计出斜面实验并进行研究，得出光滑设计出斜面实验并进行研究，得出光滑斜面上滑下的物体的规律斜面上滑下的物体的规律htht2 2；合理外推；合理外推将光滑斜面上将光滑斜面上滑下的物体的规律滑下的物体的规律htht2 2推广到落体运动。从探究的过程看，推广到落体运动。从探究的过程看，C C项正确。项正确。1.(1.(基础理论辨析题基础理论辨析题) )下列说法正确的是下列说法正确的是( )( )A.A.物体被竖直向下抛出后所做的运动是自由落体运动物体被竖直向下抛出后所做的运动是自由落体运动B.B.同一地点，质量不同的物体的同一地点，质量不同的物体的g g值相同值相同C.C.自由落体运动的位移与时间成正比自由落体运动的位移与时间成正比D.D.自由落体运动的速度与时间成正比自由落体运动的速度与时间成正比E.E.伽利略应用了实验和科学推理相结合的方法研究自由落体运伽利略应用了实验和科学推理相结合的方法研究自由落体运动动【解析解析】选选B B、D D、E E。自由落体运动是初速度为零，加速度为。自由落体运动是初速度为零，加速度为g g的运动，的运动，A A错；同一地点