图像分析PPT学习教案

1、会计学1图像分析图像分析第1页/共86页第2页/共86页图像中的区域图像中的区域(目标目标)，可用其内部，可用其内部(如组成区域的象素集合如组成区域的象素集合)表示，也可用其外部表示，也可用其外部(如组成区域边界的象素集合如组成区域边界的象素集合)表示表示关心区域的反射性质如灰度、颜色、纹理等关心区域的反射性质如灰度、颜色、纹理等关心区域的形状等关心区域的形状等选定了表达方法，还需要对目标进行描述，使计算机能充分选定了表达方法，还需要对目标进行描述，使计算机能充分利用所能获得的分割结果利用所能获得的分割结果表达是表达是直接具体的表示目标直接具体的表示目标，好的表达方法应具有，好的表达方法应具有

2、节省存储节省存储空间、易于特征计算空间、易于特征计算等优点等优点描述是描述是较抽象的表示目标较抽象的表示目标。好的描述应在尽可能。好的描述应在尽可能区别不同目区别不同目标标的基础上对的基础上对目标的尺度、平移、旋转等目标的尺度、平移、旋转等不敏感不敏感第3页/共86页 WWiWWjjyxifWyxf),() 12(1),(2第4页/共86页10),()(LbbjifPbPR1,.,1 , 0)()(LbMbNbP第5页/共86页，f(k,l)=b同时发生的概率。1,0),(,),(),(LbablkfajifPbaPRMbaNbaP),(),(第6页/共86页10)(LbbbPb1022)()

3、(LbbbPbb1033)()(1LbbKbPbbb3)()(11044LbbKbPbbb102)(LbNbPb10)(log)(LbKbPbPb第7页/共86页1010),(LaLbAbaabPB 1010),()(LaLbCbaPbbaaB 10102),()(LaLbIbaPbaB 1010),(|LaLbVbaPbaB 10102)(1),(LaLbDbabaPB 10102),(LaLbNbaPB 1010),(log),(LaLbEbaPbaPB 第8页/共86页v目标表目标表达达v边界表达边界表达v区域表达区域表达链码链码多边形多边形边界段边界段标记标记骨架骨架第9页/共86页表

4、示表示1个方向数个方向数比表示比表示1个坐标值个坐标值所需的所需的比特数少比特数少，而，而且对每且对每1个点又个点又只需只需1个方向个方向数就可以数就可以代替代替2个坐标个坐标值，值，因此链码表达大大因此链码表达大大减少边界表示所需的数据量减少边界表示所需的数据量第10页/共86页0123041235674-directional chain code8-directional chain code0XY01230XY01234567第11页/共86页1、如此产生的、如此产生的码串很长码串很长2、噪声等干扰噪声等干扰会导致小的会导致小的边界变化边界变化，而使链码发生与目标，而使链码发生与目标整

5、体形状无关的较大整体形状无关的较大变动变动对原边界以对原边界以较大较大的的网格重新采样网格重新采样，并把与，并把与原边界点最接近的原边界点最接近的大网格点大网格点定为定为新的边界新的边界点点常用的改进方法常用的改进方法这样获得的新边界具有较少的边界点，这样获得的新边界具有较少的边界点，而且其形状受噪声等干扰的影响也较小而且其形状受噪声等干扰的影响也较小消除了目标尺度变消除了目标尺度变化对链码的影响化对链码的影响第12页/共86页使用链码时，使用链码时，起点起点的选择是很关键的，对同一边界，如用的选择是很关键的，对同一边界，如用不同的边界点不同的边界点作为链码起点，得到的链码是不同的作为链码起点

6、，得到的链码是不同的具体做法：具体做法：归一化处归一化处理理给定一个从给定一个从任意点任意点开始而产生的链码，可把它看开始而产生的链码，可把它看作作1个由各个方向数构成的个由各个方向数构成的自然数自然数将这些方向数依将这些方向数依1个方向循环以个方向循环以使它们所构成的自然数的使它们所构成的自然数的值最小值最小，将这样转换后所对应的链码起点作为这个边界的，将这样转换后所对应的链码起点作为这个边界的归一化链码的起点，如图所示归一化链码的起点，如图所示0332210110103322原链码原链码归一化链归一化链码码 01033221起点归一起点归一化化33221014邻邻域域第13页/共86页用链

7、码表示给定目标的边界时，如果目标用链码表示给定目标的边界时，如果目标平移平移，链码，链码不不会发生变化，而如果目标会发生变化，而如果目标旋转旋转，则链码将会，则链码将会发生变化发生变化用链码的用链码的1阶差分阶差分来重新构造来重新构造1个序列个序列(1个表示原链码各段个表示原链码各段之间之间方向变化方向变化的新序列的新序列)，相当于把链码进行，相当于把链码进行旋转归一化旋转归一化3322101(2) 1 0 1 0 3 3 2 23 3 1 3 3 0 3 000332121左转左转90度度(3) 2 1 2 1 0 0 3 33 3 1 3 3 0 3 0为最右为最右1个方向数循环到左边个方

8、向数循环到左边目标旋转后，原链码发生变化，目标旋转后，原链码发生变化，但差分码没有变化但差分码没有变化相邻相邻2个方向按反方向相减个方向按反方向相减第14页/共86页Chain code: 0 0 0 0 3 3 0 3 3 3 2 1 2 3 2 3 3 Chain code: 0 0 0 7 6 7 6 6 4 2 4 6 5 6 0 6 4 4 4 0 3 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 1 0 1 1 0 0 1 3 3 2 4 3 2 1 0 0 1 4邻邻域域8邻邻域域第15页/共86页第16页/共86页如图（如图（a）是是1个任意的个任意的集合集合S，它的它的逼近凸包逼近

9、凸包H是包是包含含S的最小凸形的最小凸形，如图（，如图（b）黑线框内部所示黑线框内部所示常把常把H-S叫叫S的的凸残差凸残差（convex deficiency），），并用并用D，即图即图(b)中黑线框内各白色部分表示中黑线框内各白色部分表示第17页/共86页当把当把S的边界分解为边界段时，能分开的边界分解为边界段时，能分开D的各部分的点就是合适的各部分的点就是合适的边界分段点，也就是说，这些分段点可借助的边界分段点，也就是说，这些分段点可借助D来唯一确定来唯一确定跟踪跟踪H的边界，每个进入的边界，每个进入D或从或从D出去的点就是出去的点就是1个分段点，如个分段点，如图图(c)所示。所示。具体

10、做具体做法法这种方法不受区域这种方法不受区域尺度和取向的影响尺度和取向的影响第18页/共86页多边形是一系列多边形是一系列线段的封闭集合线段的封闭集合第19页/共86页在数字图像中，如果多边形的在数字图像中，如果多边形的线段数线段数与边界上的与边界上的点数点数相相等，则多边形可以等，则多边形可以完全准确完全准确的表达边界的表达边界多边形表达的目的要用多边形表达的目的要用尽可能少的线段尽可能少的线段，来代表边界，来代表边界，并并保持边界的基本形状保持边界的基本形状，这样就可以用较少的数据和较，这样就可以用较少的数据和较简洁的形式来表达和描述边界简洁的形式来表达和描述边界常用的多边常用的多边形表达

11、方法形表达方法1、基于收缩的最小周长多边形法、基于收缩的最小周长多边形法2、基于聚合、基于聚合(merge)的最小均方差线段逼近法的最小均方差线段逼近法3、基于分裂、基于分裂(split)的最小均方差线段逼近法的最小均方差线段逼近法第20页/共86页对于对于第第1种方法种方法将原边界看成是有将原边界看成是有弹性的线弹性的线，将组成边界，将组成边界的的象素序列的内外边各看成一堵墙象素序列的内外边各看成一堵墙，如图，如图(a)所示，如果将所示，如果将线拉紧线拉紧，则可得到如图，则可得到如图(b)所示的最小周长多边形所示的最小周长多边形（a）（b）第21页/共86页对于对于第第2种方法种方法沿边界沿

12、边界依次连接象素依次连接象素。先选。先选1个边界点为个边界点为起点起点，用，用直线依次连接该点与相邻的边界点直线依次连接该点与相邻的边界点，分别计算各，分别计算各直线与边界的直线与边界的(逼近逼近)拟合误差拟合误差，把误差超过某个限度前的限，把误差超过某个限度前的限度确定为度确定为多边形的多边形的1条边条边，并将，并将误差置误差置0，然后以，然后以线段另一线段另一端点端点为为起点起点，继续连接边界点，直到绕边界，继续连接边界点，直到绕边界1周，这样就得周，这样就得到到1个边界的近似多边形个边界的近似多边形第22页/共86页如图给出基于聚合方法的多边形逼近。原如图给出基于聚合方法的多边形逼近。原

13、边界由点边界由点a,b,v,d,e,f,g,h等表示的多边形。现在先从等表示的多边形。现在先从点点a出发，依次做直线出发，依次做直线ab,ac,ad,ae等，对从等，对从ac开始开始的每条线段计算的每条线段计算前一边界点前一边界点与与线段线段的距离作为拟合误差的距离作为拟合误差，图中设，图中设bi和和cj没有超过预定的误差限度没有超过预定的误差限度，而而dk超过该限度超过该限度，所以选，所以选d为紧接点为紧接点a的多边形顶点的多边形顶点，再从，再从点点d出发出发继续如上进行，最终得到的近似多边形的顶点为继续如上进行，最终得到的近似多边形的顶点为adgh第23页/共86页对于对于第第3种方法种方

14、法先连接边界上先连接边界上相距最远的相距最远的2个象素个象素(即把边界分成即把边界分成2部部分分)，然后根据一定，然后根据一定准则进一步分解边界准则进一步分解边界，构成多边形逼近边界，直到，构成多边形逼近边界，直到拟合误差满足一定限度拟合误差满足一定限度如图给出以边界点与现有多边形的如图给出以边界点与现有多边形的最大距离为准则最大距离为准则分裂边界的原理：分裂边界的原理：aaabbbcccddd(a)原始边界原始边界(b)按最大距按最大距离分割边界离分割边界(c)连接垂直点连接垂直点(d)最后的多边形最后的多边形第24页/共86页最简单的是先对给定的物体最简单的是先对给定的物体求重心求重心，然

15、后把，然后把边界点与边界点与重心的距离重心的距离作为作为角度的函数角度的函数，得到一种标记，得到一种标记如图如图(a)和和(b)所示，给出两个通过该方法得到标记的例所示，给出两个通过该方法得到标记的例子子第25页/共86页(a)(b)在在(a)中，中， r(q q)是常数，在是常数，在(b)中中r(q) = Asecq不管用何种方法产生标记，其不管用何种方法产生标记，其基本思想基本思想都是把都是把2-D的边界用的边界用1-D的较易描述的函数的较易描述的函数形式来表达形式来表达把把2-D形状描述形状描述 1-D波形分析波形分析第26页/共86页上面所述方法产生的标记上面所述方法产生的标记不受目标

16、平移不受目标平移的影响，但与目标的的影响，但与目标的尺度变换以及旋转尺度变换以及旋转都有关都有关尺度变换造成的影响尺度变换造成的影响标记的幅度值标记的幅度值发生变化，这个问题发生变化，这个问题可用那个把可用那个把最大幅度值归一化到单位值最大幅度值归一化到单位值来解决来解决尺度变换尺度变换的解决的解决解决选择影响的方法也可参照链码归一化的方法解决选择影响的方法也可参照链码归一化的方法常用的方法：常用的方法：选离选离重心最远的点重心最远的点作为标记起点作为标记起点求求边界主轴边界主轴，以主轴上离重，以主轴上离重心最远的点作为标记起点心最远的点作为标记起点考虑边界上所有的点，计算量大，但较可靠考虑边

17、界上所有的点，计算量大，但较可靠第27页/共86页第28页/共86页第29页/共86页ByyxdBxq|),(min),(其中d(x,y)是点x到点y的欧氏距离，若存在两个以上的点yB，得到相等的q(x,B)，则x点位于区域S的中轴上。这就是说，边界B上有两个以上点，它们距离中轴上x点都为相等的最小距离，因此区域S的中轴可以看成是一系列大小不同的与边界B相切的接触圆圆心的集合。 第30页/共86页第31页/共86页),(),(BvudBjid第32页/共86页第33页/共86页第34页/共86页第35页/共86页第36页/共86页点第37页/共86页第38页/共86页第39页/共86页第40页

18、/共86页第41页/共86页)()()(6532762104nnnnnnnnnB)()()()()()()()()(075443102643107540622176653240nnnnnnnnnBnnnnnnnnnBnnnnnnnnnB第42页/共86页第43页/共86页v目标描目标描述述v边界描述边界描述v区域描述区域描述简单描述简单描述形状数形状数傅立叶描述傅立叶描述简单描述简单描述拓扑描述拓扑描述纹理描述纹理描述不变矩不变矩第44页/共86页1、边界的长度边界的、边界的长度边界的全局特征全局特征，指边界所包围，指边界所包围区域的区域的轮廓的周长轮廓的周长区域区域R的边界的边界B是由是由R

19、的所有的所有边界点边界点按按4-方向或方向或8-方向连方向连接组成的，区域的其它点称为接组成的，区域的其它点称为区域的内部点区域的内部点对于区域对于区域R而言，它的每而言，它的每1个个边界点边界点P都应满足都应满足2个条件个条件：（1）P本身属于区域本身属于区域R;（2）P的邻域中有象素不属于区域的邻域中有象素不属于区域R注意注意：如果区域：如果区域R的的内部点用内部点用8-方向连通方向连通来判断，则得到来判断，则得到的的边界为边界为4-方向方向连通的，如果用连通的，如果用4-方向连通方向连通来判断，则得来判断，则得到的边界为到的边界为8-方向连通方向连通的的区域的边界点和内部点要采用不同的连

20、通性来定义，否则会出现歧义区域的边界点和内部点要采用不同的连通性来定义，否则会出现歧义第45页/共86页如图说明这个问题如图说明这个问题(a)(b)(a)中浅阴影象素点组成中浅阴影象素点组成1个目标区，如果将内部点用个目标区，如果将内部点用8-方向方向连通判断，则连通判断，则(b)深色区域点为内部点，其余浅色区域点构深色区域点为内部点，其余浅色区域点构成成4-方向连通边界；如果将内部点用方向连通边界；如果将内部点用4-方向连通判断，则此方向连通判断，则此时区域内部点和时区域内部点和8-方向连通边界如图方向连通边界如图(c)所示。所示。(c)第46页/共86页？但如果但如果边界点和内部点边界点和

21、内部点用用同同1类连通判断类连通判断，则图中标有，则图中标有“？”的点归属就会出现问题的点归属就会出现问题例如都采用例如都采用4-方向方向连通判断，则连通判断，则“？”的点既应判为的点既应判为内部点内部点(邻域中所有邻域中所有象素均属于区域象素均属于区域)，但又应判为，但又应判为边界点边界点(否则否则(b)中中边界将不连通边界将不连通)如果边界用单位长链码表示，则水平和垂直码的个数加如果边界用单位长链码表示，则水平和垂直码的个数加上上2乘以对角码的个数边界长度，将边界的所有点乘以对角码的个数边界长度，将边界的所有点从从0排到排到K-1(设边界点共设边界点共K个个)，则边界长度计算式为：，则边界

22、长度计算式为：|B|=数量数量k+1按模为按模为K计算计算#k|(xk+1,yk+1)N4(xk,yk)2#k|(xk+1,yk+1)ND(xk,yk)对应对应2个象素间直线段个象素间直线段对应对应2个象素间对角线段个象素间对角线段第47页/共86页2、曲率描述边界上各点沿边界方向变化的情况，在、曲率描述边界上各点沿边界方向变化的情况，在1个个边界点的曲率的符号描述了边界在该点的凹凸性，如果曲边界点的曲率的符号描述了边界在该点的凹凸性，如果曲率大于率大于0，则曲线凹向朝着该点的法线的正向。如果曲率小，则曲线凹向朝着该点的法线的正向。如果曲率小于于0，则曲线凹向朝着该点法线的负方向。，则曲线凹向

23、朝着该点法线的负方向。如沿顺时针方向跟踪边界，当在如沿顺时针方向跟踪边界，当在1个点的曲率大于个点的曲率大于0，则该点属于凸段的一部分，否则为凹段一部分则该点属于凸段的一部分，否则为凹段一部分第48页/共86页第49页/共86页每个形状数都有每个形状数都有1个对应的阶个对应的阶(order)，阶定义阶定义为：为：形状数序形状数序列的长度列的长度(即码的个数即码的个数)。对闭合曲线，阶总是偶数，对应凸。对闭合曲线，阶总是偶数，对应凸形区域，阶也对应边界外包矩形的周长形区域，阶也对应边界外包矩形的周长Order 4 Order 6Chain code: 0 3 2 1 0 0 3 2 2 1Dif

24、ference: 3 3 3 3 3 0 3 3 0 3Shape no.: 3 3 3 3 0 3 3 0 3 3Order 8 Order 8 Order 8Chain code: 0 0 3 3 2 2 1 1 0 3 0 3 2 2 1 1 0 0 0 3 2 2 2 1Difference:3 0 3 0 3 0 3 0 3 3 1 3 3 0 3 0 3 0 0 3 3 0 0 3Shape no.: 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 0 3 3 1 3 3 0 0 3 3 0 0 3 3第50页/共86页4、计算链码、差分码以及形状数：计算链码、差分码以及形状数：Chain

25、 code: 0 0 0 0 3 0 0 3 2 2 3 2 2 2 1 2 1 1Difference: 3 0 0 0 3 1 0 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 0Shape no.: 0 0 0 3 1 0 3 3 0 1 3 0 0 3 1 3 0 31、从所有满足给定阶要求、从所有满足给定阶要求的矩形中选取其长短轴比的矩形中选取其长短轴比例最接近给定边界如图例最接近给定边界如图a的的矩形，如图矩形，如图b所示所示2、根据给定阶将选出的矩、根据给定阶将选出的矩形划分为如图形划分为如图c所示的多个所示的多个等边正方形等边正方形(18阶阶)3、求出与边界最吻合的多、求出与边界最吻

26、合的多边形，如将面积的边形，如将面积的50以以上包在边界内的正方形划上包在边界内的正方形划入内部得到入内部得到d图图(a)(b)(c)(d)计算形状数步骤：计算形状数步骤：第51页/共86页形状数提供了形状数提供了1种有用的种有用的形状度量方法形状度量方法，对每个，对每个阶阶是是唯一的唯一的，不随边界的旋转和尺度的变化而改变不随边界的旋转和尺度的变化而改变，另外，另外它也提供了它也提供了1种使形状可以种使形状可以比较的量度比较的量度对对2个区域边界而言，它们之间形状上的个区域边界而言，它们之间形状上的相似性可借助它们的形状数进行描述相似性可借助它们的形状数进行描述从小到大从小到大逐步计算两个边

27、界的逐步计算两个边界的各阶形状数各阶形状数，并相互，并相互比较，直到找到比较，直到找到最大阶的相等形状数最大阶的相等形状数，即，即2个区域个区域边界之间的相似度用它们的边界之间的相似度用它们的最大公共形状数来衡量最大公共形状数来衡量第52页/共86页第53页/共86页假定某个目标区域边界由假定某个目标区域边界由N个象素点组成，可以把这个区个象素点组成，可以把这个区域看作是在复平面内，纵坐标为虚轴，横坐标为实轴，如域看作是在复平面内，纵坐标为虚轴，横坐标为实轴，如图图8.4.4所示。这个区域边界上的点可定义为一复数所示。这个区域边界上的点可定义为一复数x+yj。由边界上任意一点开始，按逆时针方向

28、沿线逐点可写出一由边界上任意一点开始，按逆时针方向沿线逐点可写出一复数虚礼复数虚礼f(i)，其中，其中0iN-1。对此序列进行离散傅立叶变。对此序列进行离散傅立叶变换，即得到该边界在频域的唯一表示式换，即得到该边界在频域的唯一表示式F(k)，此处，此处0kN-1。这些傅立叶系数称为边界的傅立叶描述符。这些傅立叶系数称为边界的傅立叶描述符 第54页/共86页选取不同傅立叶描述的前选取不同傅立叶描述的前M个不同系数个不同系数对边界的表达对边界的表达第55页/共86页第56页/共86页由于封闭曲线将使x和y具有非单值的关系，所以，为使问题简单，可以把它分解成两条或多条具有单值关系的曲线。只需研究这些

29、由具有因果关系的点所组成的函数关系曲线如何进行逼近就可以了。凡相邻两点满足 iixx1的关系，称它们是因果的，由具有因果关系的点所组成的函数关系曲线 （b）所示第57页/共86页幅度误差Miiixgy0)(最小二乘方误差Miiixgy02)(峰值误差)(maxiixgy 第58页/共86页NNxaxaay10把M+1个观测数据代入上式可得M+1个联立方程组，即 MNNMMMNNNyyyyaaaaxxxxxxxxxxxx21021022222121102001111 YXa第59页/共86页)Y(Y)Y(YT0)(2)()(XaYXYYYYaaTTYXX)(XaT1T第60页/共86页1、区域面

30、积描述区域的大小，对属于区域的象素计数，设、区域面积描述区域的大小，对属于区域的象素计数，设正方形象素的边长为单位长，则其面积正方形象素的边长为单位长，则其面积A的计算式为：的计算式为：A=(x,y)R1d n A=#of pixels=10A=d*d/2=4.5A=n*n/2=8后面两种方法直观，但误差较大，而第一种方法不仅后面两种方法直观，但误差较大，而第一种方法不仅简单，而且对原始模拟区域面积的无偏和一致的最好简单，而且对原始模拟区域面积的无偏和一致的最好估计估计第61页/共86页2、区域重心根据所有属于区域的点计算出来的、区域重心根据所有属于区域的点计算出来的RyxRyxyAyxAx)

31、,(),(11第62页/共86页对对1个给定平面区域而言，区域内的个给定平面区域而言，区域内的孔数孔数H和区域的和区域的连通连通成分成分C都是常用的拓扑性质，可进一步来定义都是常用的拓扑性质，可进一步来定义欧拉数欧拉数E：E=C-H第63页/共86页AB2个孔，个孔，1个连通成分，个连通成分，欧拉数为欧拉数为-13个连通成分，个连通成分，0个孔，欧拉个孔，欧拉数为数为31个孔，个孔，1个连通成分，个连通成分，欧拉数为欧拉数为02个孔，个孔，1个连通成分，个连通成分，欧拉数为欧拉数为-1第64页/共86页HoleEdgeFaceVertex欧拉数是欧拉数是1个区域的拓扑描述符，全由个区域的拓扑描

32、述符，全由直线段构成的区域直线段构成的区域集合可以集合可以利用欧拉数简单描述，这些区域也叫利用欧拉数简单描述，这些区域也叫多边形网多边形网，对于，对于1个多边形网，个多边形网，假如用假如用W表示其顶点数表示其顶点数，Q表示其边线数表示其边线数，F表示其面数表示其面数，则欧拉数，则欧拉数为为:W-Q+F=C-H =EW=7,Q=11,F=2,C=1,H3,E=-2第65页/共86页根据区域的周长和区域的面积计算的：根据区域的周长和区域的面积计算的：ABF42周长周长区域为圆形时区域为圆形时F为为1，其它形状时，其它形状时，F1，即当即当区域为圆时，区域为圆时，F为最小为最小对数字图像而言，边界按

33、对数字图像而言，边界按4-连通计算，则对正连通计算，则对正八边形区域八边形区域F最小，边界按最小，边界按8-连通计算，则对连通计算，则对正菱形正菱形F最小最小第66页/共86页形状参数在一定程度上描述了区域的紧凑性，无量纲，对形状参数在一定程度上描述了区域的紧凑性，无量纲，对尺度变化不敏感，如果去除由于离散区域旋转带来的误差，尺度变化不敏感，如果去除由于离散区域旋转带来的误差，它对旋转也不敏感它对旋转也不敏感注意：仅仅靠形状参数注意：仅仅靠形状参数F有时并不能把不同形状的区域分有时并不能把不同形状的区域分开，如图所示，开，如图所示，3个区域的周长和面积都相同，因而具有个区域的周长和面积都相同，

34、因而具有相同的形状参数，但它们的形状明显不同相同的形状参数，但它们的形状明显不同ppppppppppppppppF1F2F3A=5|B|2=12F1=F2=F3第67页/共86页区域的偏心度是区域形状的重要描述，度量偏心度常用的区域的偏心度是区域形状的重要描述，度量偏心度常用的一种方法是采用区域主轴和辅轴的比。如图所示，即为一种方法是采用区域主轴和辅轴的比。如图所示，即为A/B。图中，主轴与辅轴相互垂直，且是两方向上的最长。图中，主轴与辅轴相互垂直，且是两方向上的最长值。值。 另外一种方法是计算惯性主轴比，它基于边界线点或整个区域来计算质量。Tenenbaum提出了计算任意点集R偏心度的近似公

35、式 第68页/共86页计算平均向量 RyRxynyxnx1100计算ij矩 Ryxiiijyyxxm),(00)()(计算方向角 22arctan21022011qnmmm计算偏心度的近似值 面积11202204)(mmme第69页/共86页法，结构法，频谱法法，结构法，频谱法第70页/共86页平滑纹理平滑纹理粗糙纹理粗糙纹理规则纹理规则纹理第71页/共86页第72页/共86页对于含有重复纹理模式的图像，自相关函数表现出一定的周期性，其周期等于相邻纹理基元的距离。当纹理粗糙时，自相关函数缓慢下降，而细纹理下降迅速。自相关函数被用来测量纹理的周期性以及纹理基元的大小。 第73页/共86页第74页

36、/共86页第75页/共86页设设W是是1个位置算子，个位置算子，A是是1个个kk矩阵，其中每个元素矩阵，其中每个元素aij为具有为具有灰度值灰度值gi的点的点相对于由相对于由W确定的具有灰度值确定的具有灰度值gj的点的点出现的出现的次数次数，其中，其中1i,jk。图图(a)是只有是只有3个灰度级的图像个灰度级的图像(g1=0,g2=1,g3=2)，定义定义W为为“向右向右1个象素和向下个象素和向下1个象素个象素”的位置关系，得到的矩阵的位置关系，得到的矩阵A如图如图(b)所示所示0 0 0 1 21 1 0 1 12 2 1 0 01 1 0 2 00 0 1 0 1(a)(b)如果设满足如果设满足W的象素对的的象素对的总个数为总个数为N，则将则将A的每个元素除以的每个元素除以N就可就可得到满足得到满足W关系的象素对出现概率的估计，并得到相应的共生矩阵关系的象素对出现概率的估计，并得到相应的共生矩阵第76页/共86页第77页/共86页不同的图像由于纹理尺寸的不同，其灰度共生矩