专题训练等腰三角形中的分类讨论

1、专题复习一一等腰三角形中的分类讨论一. 按顶角底角分（满足内角和为180度）例1.已知等腰厶ABC中，有一个内角为40：，则另两个内角分别为 例2.在厶ABC中，/A的外角等于110, ABC是等腰三角形，那么/ B=例3 等腰三角形两内角的度数比为2 : 1,则顶角为二. 按腰和底边分（满足任意两边之和大于第三边）例1等腰三角形有两条边长为 4cm和9cm，则该三角形的周长是 例2等腰三角形的周长为 22 cm,其中一边的长是8 cm,则其余两边长分别为 .例3. 一等腰三角形的周长是 25cm,作某一腰上的中线分得两个三角形的周长一个比另一个长5cm,则腰三. 按咼在形内形外（顶角为锐角、

2、钝角或直角）例1.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半为例2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于20 ,则等腰三角形的顶角度数为 四. 画图中的分类（借助于圆规，注意重合的点的共线的点的情况） 例1.如图，点B在直线L上，点A在直线L外，在直线L上找点C,使得 ABC为等腰三角形。（要求保留作图痕迹，写清点 C的个数)例2 .在直角坐标系中，0点为坐标原点，A (2, -4 ),动点B在坐标轴上。则满足厶 OAE为等腰三角形的 有B点共有个1例3. P为直线丨：y =_x3上一点，A 2, 0)，求使 PAO为等腰三角形的点 P的坐标.2等腰三角形中的分类讨论练习姓名:日期:指导老师：侯 尧

3、等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的基本性质以外，还具有许多独特的性质， 最主要的体现就是它的两底角相等，两腰相等，正是由于具有这两个相等，所以在解等腰三角形的有关题 目时必须全面思考，分类讨论，以防漏解 。下面就常见题型举例说明如下：一、角不确定时需分类讨论1若等腰三角形的一个角为40,则其他两个角分别为 若等腰三角形的一个角为100。，则其他两个角分别为 二、边不确定时需分类讨论2、 等腰三角形一边长是 10cm另一边长是6cm,则它的周长是 等腰三角形的两边长分别是 9cm和4cm,则它的周长是 等腰三角形周长是 20cm, 边长为8cm,则其他两边长分别是 等腰三角形周

4、长是 20cm, 边长为4cm,则其他两边长分别是 等腰三角形周长是13,其中一边长为3，则该等腰三角形的底边长为 三、高不确定时需分类讨论3、 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为30,则顶角的度数为等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的 若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则底角的度数为四、其它(1)等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分成12cm和15cm的两部分，求三角形各边的长(2)等腰三角形一腰上的中线把该三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求三角形的三边长(3) 等腰三角形的周长为20cm,从底边上的一个顶点引腰的中线，分三角形周长为两部分，其中一部分比另一部分长2cm,求腰长5、已知点A和点B,以点A和点B为其中两个点作位置不同的等腰三角形，一共可以作 个6、有一个等腰三角形，三边分别是3x-2,4x-3,6-2x,求等腰三角形