房贷计算定律之详解

1、房贷计算公式之详解蔡惠普 高青本文给出了房贷计算公式之详解，即有关全部求解式，使计算变得简单和明确。房贷业涉及人员众多，在网上提问题者和解答者也不鲜见，然而观 其介绍甚不完善，表现为：1. 由于公式的欠缺，只能由首项起逐次一项不落的从头算到尾，计算多 且麻烦，要么只给出首项和末项只两项结果.2. 未给出当利率改变时所对应的计算问题。3. 未明确计算结果和还贷款时间的对应关系。4. 个别网站所给公式和示例计算（如：“淘房网” A=480000 ，之例） 是错误的，应予以纠正。鉴于此有必要将贷款之有关详细计算做一介绍，现直接给出其关系式如下所示:符号说明1. A 贷款总额2. Q 月利率（年利率+

2、 12 ）3. m 还款月数4. P 月供（每月还本和付息之和）5. B 每月还本金额6. C 每月付息值7. D 每月还款付息后贷款余额8. E 提前一次还清所需金额9. n 还款序次10. F 还款剩余月数11. K、S 贷款时间（年、月）12. X、Y 还款时间（年、月）?13. 刀? (m n + 1)Q =?(12 8 + 1) X0.065=3250,其他求解式也同例4真实录12004.07等本息还款 A = 300000 , 还款期限20年，m = 240贷还款时间nQPBCDF2004.081649.291500299350.712392007.114000788.709813

3、60.583271327.9620302007.1241792.65331356.639270535.301988492008.011751.96461487.944269783.341913781g coooooo500OU16 CDOOOOO2011.05411303.467236057.7115936.44108182011.0642941.59141298.317235116.111549672011.071 0905.51371410.696234210.6015 :8532024.061562024.071577662288.664027.54632302.396012302.39

4、6013.814300?刀？= ?* ? ?例5真实录22004.0等本还款A=360000 ,还款期限20年，m = 2407贷还款时间nQBCpD2004.081180033003585002004.092O CXXJ1O1792.53292.53570002007.12410150030002985002008.014201641.753141.752970002008.024351633.53133.5295500002011.06831303.52803.52355002011.0695B=1800一217500n+1022011.07960000 Q0130528052160002

5、011.0897129627962145002023.0623918151815002023.07240915090?* ?2= -(?+ ?)? ? ? = ?1 ?八1? 几点说明与计算示例将上述公式分两组以计算格式输入计算器如 CASIO fX-4500P或微机EXCEC中，给定常量A、Q、m、K、S改变时间X、Y即序次n , 可直接对任意项或任意段进行计算。现给出例1至例3为全程数据以验 证和说明公式的正确性，而例4和例5给出了两种还款方法之计算示例， 每一利率段只需三组数据便可满足所需，并验证特别是贷款余额值的正确性。着重指出的是对于等本息还款法，必须以不同利率值进行分段计算, 并以

6、上一利率段末期之贷款余额、剩余还款月数、连同时间做为新始点 似一新开户进行计算。如以例4之第二段为例有Q=0.0055，A=270535.3084,m=199,而起始时间则为 2007年12月，如对2011.6 还款为例有 n=12(2011 -2007)+(6 -12)=42，连同 A、m 值代入 各式有：(1+Q )n-1(1+0.005 )42-1D42=A 1-( =270535.3084 1-(1+0.005 )199-1 =235116.1196 而B42 = 941.5914C42 =1298.3174;F42= m-n = 199 - 42 = 157,对于等本还款法，以利率值

7、的不同，也有不同的分段，但对各段的计算，只需要变更对应的利率值，而其余贷款总额A,还款月数m,连同贷款时间在全程各段均以原始数据不变值进行计算。如例5所示，在全程均为 A=360000 ，m=240, K.S=2004.7,仍以第二段对 2011.6 还款 为例有 n=12(2011 - 2004)+(6 -7)=83,因而有：=A(m-n+1)Q= 360(240 - 83 + 1) X0.0055 = 1303.5 ;D83 =A(m-n)=m360000(240240AB=m360000=1500 ;=240-83) = 235500 ;其B值仍为又在2011年6月除正常还贷外同时又增加

8、还款 18000元，是每月正常还款额的12倍，即相当于12个月的还款额，故还款期限将提 前一年结束。相应序次n,由此起将变为n = 12(x - 2004) + (Y- 7) +12增加了一常量，如对11年8月为例，求解其值有： n = 12(2011 - 2004) + (8 - 7) + 12 = 97,代入各式 如C97 = (m-n+1)Q = 360000(240 -97+1) X0.006 = 1296;A360000而 D97 = ;(m-n) = -(240 - 97) = 214500最后谈一下关于“利息和”的问题，所给公式为通式既可用于各分求其和，也可用于全程求其和（但也同

9、时给出了更简单的“全程和”求 解式）为求解有关的全部利息和问题给出了且均为最简求解式，其计算 十分简单，首先关于等本息利息和其求解式为：n刀C=np+D-A,以例2为例其两段利息和分别为15刀 c= 5 X11927 .7 + 66584 .99 - 100000 = 26223 49 和17刀 c= 7 X12140.53+0-66584.99=18398.72 ，对于第二段对应 A=66584.99 ,1且n=m,D=0,即全程利息和，已很简单，似无必要另行给出：m刀C=mp-A,以求全程息。1关于等本还款法之利息和公式则为:刀C= mQn2 - n1 + 1）（1 + m -严）以例3之两段为例分别是:n112000012X 0.06 (5 - 1 + 1) (1 + 12 -厂)=300006+122_)=1820012刀 c= 120000 X0.065(1