2021年中考试卷分类汇编总汇：圆与圆的位置关系(共13页)

1、圆与圆的位置关系一、选择题1. 2021扬州，第5题，3分如图，圆与圆的位置关系没有第1题图A相交B相切C内含D外离考点：圆与圆的位置关系分析：由其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离即可求得答案解答：解：如图，其中两圆有的位置关系是：内切，外切，内含、外离其中两圆没有的位置关系是：相交应选A点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握数形结合思想的应用2.2021济宁，第10题3分如图，两个直径分别为36cm和16cm的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如下图的几何体，那么该几何体的俯视图的圆心距是A10cmB24cmC26cmD52cm考点：简单组合体的三视图；勾股定理；圆与圆的位置关

2、系分析：根据两球相切，可得球心距，根据两圆相切，可得圆心距是半径的和，根据根据勾股定理，可得答案解答：解：球心距是36+162=26，两球半径之差是36162=10，俯视图的圆心距是=24cm，应选：B点评：此题考查了简单组合体的三视图，利用勾股定理是解题关键二.填空题1(2021年四川资阳，第14题3分)O1与O2的圆心距为6，两圆的半径分别是方程x25x+5=0的两个根，那么O1与O2的位置关系是相离考点：圆与圆的位置关系；根与系数的关系菁优网分析：由O1与O2的半径r1、r2分别是方程x25x+5=0的两实根，根据根与系数的关系即可求得O1与O2的半径r1、r2的和，又由O1与O2的圆心

3、距d=6，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：两圆的半径分别是方程x25x+5=0的两个根，两半径之和为5，解得：x=4或x=2，O1与O2的圆心距为6，65，O1与O2的位置关系是相离故答案为：相离点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的根与系数的关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键三.解答题1. 2021年江苏南京，第26题如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm，O为ABC的内切圆1求O的半径；2点P从点B沿边BA向点A以1cm/s的速度匀速运动，以P为圆心，

4、PB长为半径作圆，设点P运动的时间为t s，假设P与O相切，求t的值 第1题图考点：圆的性质、两圆的位置关系、解直角三角形分析：1求圆的半径，因为相切，我们通常连接切点和圆心，设出半径，再利用圆的性质和直角三角形性质表示其中关系，得到方程，求解即得半径2考虑两圆相切，且一圆已固定，一般就有两种情形，外切与内切所以我们要分别讨论，当外切时，圆心距等于两圆半径的和；当内切时，圆心距等于大圆与小圆半径的差分别作垂线构造直角三角形，类似1通过表示边长之间的关系列方程，易得t的值解答：1如图1，设O与AB、BC、CA的切点分别为D、E、F，连接OD、OE、OF，那么AD=AF，BD=BE，CE=CFO为

5、ABC的内切圆，OFAC，OEBC，即OFC=OEC=90C=90，四边形CEOF是矩形，OE=OF，四边形CEOF是正方形设O的半径为rcm，那么FC=EC=OE=rcm，在RtABC中，ACB=90，AC=4cm，BC=3cm，AB=5cmAD=AF=ACFC=4r，BD=BE=BCEC=3r，4r+3r=5，解得 r=1，即O的半径为1cm2如图2，过点P作PGBC，垂直为GPGB=C=90，PGACPBGABC，BP=t，PG=，BG=假设P与O相切，那么可分为两种情况，P与O外切，P与O内切当P与O外切时，如图3，连接OP，那么OP=1+t，过点P作PHOE，垂足为HPHE=HEG=

6、PGE=90，四边形PHEG是矩形，HE=PG，PH=CE，OH=OEHE=1，PH=GE=BCECBG=31=2在RtOPH中，由勾股定理，解得 t=当P与O内切时，如图4，连接OP，那么OP=t1，过点O作OMPG，垂足为MMGE=OEG=OMG=90，四边形OEGM是矩形，MG=OE，OM=EG，PM=PGMG=，OM=EG=BCECBG=31=2，在RtOPM中，由勾股定理，解得 t=2综上所述，P与O相切时，t=s或t=2s点评：此题考查了圆的性质、两圆相切及通过设边长，表示其他边长关系再利用直角三角形求解等常规考查点，总体题目难度不高，是一道非常值得练习的题目圆与圆的位置关系一、选

7、择题1. 2021山东枣庄，第5题3分O1和O2的直径分别是6cm和8cm，假设圆心距O1O2=2cm，那么两圆的位置关系是 A外离B外切C相交D内切考点：圆与圆的位置关系分析：由O1、O2的直径分别为8和6，圆心距O1O2=2，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可求得两圆位置关系解答：解：O1、O2的直径分别为6cm和8cm，O1、O2的半径分别为3cm和4cm，1d7，圆心距O1O2=2，O1与O2的位置关系是相交应选C点评：此题考查了圆与圆的位置关系此题比拟简单，注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键2. 2021娄底6

8、3分假设两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为了8cm，那么两圆的位置关系为A外切B相交C内切D外离考点：圆与圆的位置关系分析：根据数量关系来判断两圆的位置关系设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离，那么dR+r；外切，那么d=R+r；相交，那么RrdR+r；内切，那么d=Rr；内含，那么dRr解答：解：根据题意，得：R+r=8cm，即R+r=d，两圆外切应选A点评：此题主要考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系，属于根底题32021四川遂宁，第7题，4分假设O1的半径为6，O2与O1外切，圆心距O1O2=10，那么O2的半径为A4B16C8D4或16考点：圆与圆的位置关系分析：

9、设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为d：外离，那么dR+r；外切，那么d=R+r；相交，那么RrdR+r；内切，那么d=Rr；内含，那么dRr解答：解：因两圆外切，可知两圆的外径之和等于圆心距，即R+r=O1O2所以R=0102r=106=4应选A点评：此题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法42021四川泸州，第10题，3分如图，O1，O2的圆心O1，O2都在直线l上，且半径分别为2cm，3cm，O1O2=8cm假设O1以1cm/s的速度沿直线l向右匀速运动O2保持静止，那么在7s时刻O1与O2的位置关系是A外切B相交C内含D内切解答：解：O1O2=8cm，O1以1

10、cm/s的速度沿直线l向右运动，7s后停止运动，7s后两圆的圆心距为：1cm，此时两圆的半径的差为：32=1cm，此时内切，应选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是根据圆的移动速度确定两圆的圆心距，然后根据圆心距和两圆的半径确定答案52021甘肃兰州,第8题4分两圆的半径分别为2cm，3cm，圆心距为2cm，那么这两个圆的位置关系是A外切B相交C内切D内含考点：圆与圆的位置关系分析：由两个圆的半径分别是3cm和2cm，圆心距为2cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：两个圆的半径分别是3cm和2cm，圆心距为2cm，又3+2=

11、5，32=1，125，这两个圆的位置关系是相交应选B点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键62021广州,第5题3分和的半径分别为2cm和3cm，假设，那么和的位置关系是 A外离 B 外切 C内切 D相交【考点】圆与圆的位置关系【分析】两圆圆心距大于两半径之和，两圆外离【答案】A 二、填空题1. 半径为2，点O2在射线OB上运动，且O2始终与OA相切，当O2和O1相切时，O2的半径等于考点：圆和圆相切的性质，勾股定理分析：作O2COA于点C，连接O1O2，设O2C=r，根据O1的半径为2，OO1=7，表示出O1O2=r+2

12、，O1C=7r，利用勾股定理列出有关r的方程求解即可解答：如图，作O2COA于点C，连接O1O2，设O2C=r，AOB=45，OC=O2C=r，O1的半径为2，OO1=7，O1O2=r+2，O1C=7r，7r2+r2=r+22，解得：r=3或15，故答案为：3或15点评：此题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是正确的作出图形，难度中等2. 2021湖南张家界，第13题，3分O1与2外切，圆心距为7cm，假设O1的半径为4cm，那么O2的半径是3cm考点：圆与圆的位置关系分析：根据两圆外切时，圆心距=两圆半径的和求解解答：解：根据两圆外切，圆心距等于两圆半径之和，得该圆的半径是74=3cm故答案

13、为：3点评：此题考查了圆与圆的位置关系，注意：两圆外切，圆心距等于两圆半径之和3. 2021江苏徐州,第17题3分如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆与小圆的半径分别为3cm和1cm，假设圆P与这两个圆都相切，那么圆P的半径为1或2cm考点：圆与圆的位置关系菁优网专题：分类讨论分析：如解答图所示，符合条件的圆P有两种情形，需要分类讨论解答：解：由题意，圆P与这两个圆都相切假设圆P与两圆均外切，如图所示，此时圆P的半径=31=1cm；假设圆P与两圆均内切，如图所示，此时圆P的半径=3+1=2cm综上所述，圆P的半径为1cm或2cm故答案为：1或2点评：此题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是确定

14、如何与两圆都相切，难度中等圆与圆的位置关系一.选择题1. 2021贵州黔西南州, 第6题4分两圆半径分别为3、5，圆心距为8，那么这两圆的位置关系为A外离B内含C相交D外切考点：圆与圆的位置关系分析：由O1、O2的半径分别是3、5，O1O2=8，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出O1和O2的位置关系解答：解：O1、O2的半径分别是3、5，O1O2=8，又3+5=8，O1和O2的位置关系是外切应选D点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系2. (2021年广西钦州，第9题3分)如图，等圆O1和O2相

15、交于A、B两点，O1经过O2的圆心O2，连接AO1并延长交O1于点C，那么ACO2的度数为A60B45C30D20考点：相交两圆的性质；等边三角形的判定与性质；圆周角定理分析：利用等圆的性质进而得出AO1O2是等边三角形，再利用圆周角定理得出ACO2的度数解答：解：连接O1O2，AO2，等圆O1和O2相交于A、B两点，O1经过O2的圆心O2，连接AO1并延长交O1于点C，AO1=AO2=O1O2，AO1O2是等边三角形，AO1O2=60，ACO2的度数为；30应选；C点评：此题主要考查了相交两圆的性质以及等边三角形的判定和圆周角定理等知识，得出AO1O2是等边三角形是解题关键32021青岛，第

16、5题3分O1与O2的半径分别是2和4，O1O2=5，那么O1与O2的位置关系是A内含B内切C相交D外切考点：圆与圆的位置关系.分析：由O1、O2的半径分别是2、4，O1O2=5，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：O1、O2的半径分别是2、4，半径和为：2+4=6，半径差为：42=2，O1O2=5，266，O1与O2的位置关系是：相交应选C点评：此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系4. 2021攀枝花，第7题3分以下说法正确的选项是A多边形的外角和与边数有关B平行四边形既是轴对称图形，又

17、是中心对称图形C当两圆相切时，圆心距等于两圆的半径之和D三角形的任何两边的和大于第三边考点：多边形内角与外角；三角形三边关系；圆与圆的位置关系；中心对称图形分析：根据多边形的外角和是360，可以确定答案A；平行四边形只是中心对称图形，可以确定答案B；当两圆相切时，可分两种情况讨论，确定答案C；三角形的两边之和大于第三遍，可以确定答案D解答：解：A、多边形的外角和是360，所以多边形的外角和与边数无关，所以答案A错误；B、平行四边形只是中心对称图形，不是轴对称图形，所以答案B错误；C、当两圆相切时，分两种情况：两圆内切和两圆外切，结果有两种，所以答案C错误；D、答案正确应选：D点评：此题考查了根

18、本定义的应用，解答此类问题的关键在于熟练记住根本定理、性质以及公式的运用5二.填空题1.2.三.解答题1. 2021乐山，第26题12分如图，O1与O2外切与点D，直线l与两圆分别相切于点A、B，与直线O1、O2相交于点M，且tanAM01=，MD=41求O2的半径；2求ADB内切圆的面积；3在直线l上是否存在点P，使MO2P相似于MDB？假设存在，求出PO2的长；假设不存在，请说明理由考点：圆的综合题.专题：综合题分析：1连结O1A、O2B，设O1的半径为r，O2的半径为R，根据两圆相切的性质得到直线O1O2过点D，那么MO2=MD+O2D=4+R，再根据切线的性质由直线l与两圆分别相切于点

19、A、B得到O1AAB，O2BAB，然后根据特殊角的三角函数值得到AM01=30，在RtMBO2中，根据含30度的直角三角形三边的关系得MO2=O2B=2R，于是有4+R=2R，解得R=4；2利用互余由AM02=30得到MO2B=60，那么可判断O2BD为等边三角形，所以BD=O2B=4，DBO2=60，于是可计算出ABD=30，同样可得MO1A=60，利用三角形外角性质可计算得O1AD=MO1A=30，那么DAB=60，所以ADB=90，在RtABD中，根据含30度的直角三角形三边的关系得AD=BD=4，AB=2AD=8，利用直角三角形内切圆的半径公式得到ADB内切圆的半径=22，然后根据圆的面积公式求解；3先在