用决策树法进行方案优选.doc

1、用决策树法进行方案优选用决策树法进行方案优选期望值决策方法，除用决策益损表分析外，也可采用决策树法进行分析， 这种决策方法的思路如树枝形状，所以，称为决策树。（ 1）决策树的结构。决策树是以方块和圆点作为结点，并由直线连接而形成一种树枝状结构，图中符号说明如下：表示决策结点， 由它引出的若干条树枝，每枝代表一个方案。表示状态结点， 由它引出的若干条树枝，每枝代表一个自然状态， 并在其上写明自然状态及其概率。表示每种自然状态相应的益损值一般决策问题具有多个方案， 每个方案可能有多种状态。因此，图形从左向右，由简到繁组成为一个树枝网状图。应用树枝图进行决策的过程是：由右向左，逐步后退。根据右端的益

2、损值和状态枝上的概率，计算出同一方案的不同状态下的期望益损值，然后根据不同方案的期望益损值的大小进行选择。方案的舍弃称为修枝， 舍弃的方案只需在枝上画出“ /”的符号，即表示修枝的意思。最后决策结点只留下一条树枝， 就是决策的最优方案。例题 1：某土建承包公司确定今后 6 年内机械设备的投资计划。公司有两种方案：（ 1） 投资 1050 万元购买大型车队（ 2） 投资 350 万元购买小型车队经理估计能签到大宗合同的概率是0.6，而只能签到少量合同的概率是0.4。假如购置大型车队又签到大宗合同， 在今后 6 年中，每年收入为400 万元；假如购置大型车队而只能签到少量合同，每年收入为 100

3、万元。假如购置小型车队而又可签到大宗合同， 由于车队的限制， 每年收入为 200 万元；假如购置小型车队而只签到少量合同，则每年收入为 120 万元。当购置大型车队只签到少量合同，那么在两年后公司要决定如何处理已有设备。 他有四种选择：（ 1） 公司将不用的设备出租， 估计能出租全部闲置设备的概率是 0.7，在出租的 4 年内每年平均收入 350 万元；只能出租部分闲置设备的概率是 0.3，4 年内平均每年净收入 150万元。（ 2） 现将设备暂时存放在库房里不用， 等到以后工程合同多时使用。估计这段时间内有1/2 的机会签到更多合同，这时前两年的收入 150 万元，后两年每年获利为 250

4、万元；如果在这段时间只能签到少数的工程合同，那 4 年每年内收入 100 万元。（ 3） 及时出售多余的设备，估计可得 500 万元，另外保留的机械每年能获 100 万元。（ 4） 马上全部卖掉所有车队，估计可得800 万元。如果当初决定购置小型车队又签到大宗合同，那么在作出最初决策后的 12 个月内，经理不得不对未来行动作出决策。有三种选择：（ 1） 再购置更多的设备， 花费 700 万元，获得满意合同收入的概率是 0.6，余下的 5 年内每年平均收入 400 万元；另一方面是合同签订不太理想， 其概率是 0.4，5 年内每年平均收入为 150 万元。（ 2） 租借更多的设备， 有三种可能结

5、局： 一是能以优惠的合同条件从其他单位租借到完全符合要求的设备，发生的概率是0.2，估计 5 年内每年可得净收入 300 万元。二是租到租金较高又不完全符合要求的设备，发生的概率是 0.5，估计 5 年内收入每年220 万元。三是租金尚可，但可租到的设备数量不足，发生的概率是 0.3，估计 5 年内每年平均收入250 万元。（ 3） 虽然签到大宗合同，但因设备不足，又不准备租赁设备，只能承担有限合同工程， 5 年内平均每年收入为 200 万元。试用决策树法进行决策。解：1 画出决策树。签定大宗6 年每年出 租6出租全部4 年每年出租部分4 年每年签少量合购买大 2暂时存 7将来有工 前2年4将

6、来无工4 年每年1出售闲置设备，收 14 年每年出售全部设备，收 1购置更 8继续签订大5 年每年签订少量5 年每年购买小 3签定大宗5租用9满意的设备5 年每年不满意的设备5 年每年租金尚可，设拒绝多 15 年每年5 年每年签少量合6 年每年2 计算各结点的期望益损值。（ 6）结点：350（P/A ，12，4）0.7150（P/A ，12， 4） 0.3=880.82 万元（ 7）结点： 250（ P/A ，12， 2）（P/F，12， 2）150（P/A ，12，2）0.5100（P/A，12，4） 0.5=447.02 万元（ 10）结点 100（ P/A，12， 4）+500=803.

7、73 万元（ 11）结点 800 万元结点 4 是一决策结点， 对四个方案进行比较， 结点 6的期望值大，应选该方案。（ 8）结点：400（P/A ，12，5）0.6150（P/A ，12， 5） 0.4700=381.41 万元（ 9）300（P/A，12，5）0.2220（P/A ，12，5） 0.5+250（ P/A ，12， 5） 0.3=883.15 万元（ 12）结点 200（ P/A，12， 5）=720.96 万元结点 5 是一决策结点，对三个方案进行比较，结点 9 的期望值大，应选该方案。（ 2）结点：400（P/A，12，6）0.6+100（P/A ，12，2）+880.82（ P/F，12，2）0.41050=285.21万元（ 3）结点：(883.15+200)（P/F，12，1）0.6+120（ P/A，12， 6） 0.4350=427.6