5、自由落体运动

1、5 5、自由落体运动、自由落体运动实例实例1 1、本子和一张纸的下落、本子和一张纸的下落2 2、一张纸和一张纸的纸团的下落、一张纸和一张纸的纸团的下落3 3、真空中羽毛、金属球、木塞等下、真空中羽毛、金属球、木塞等下落落4 4、美国阿波罗、美国阿波罗1111号：羽毛和矿石的号：羽毛和矿石的下落下落一、自由落体运动的概念一、自由落体运动的概念1 1、物体只在重力作用下从静止开始、物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫自由落体运动。下落的运动，叫自由落体运动。条件：只受重力作用（加速度条件：只受重力作用（加速度a=ga=g恒定）；恒定）；初速度初速度v v0 0=0=0 、物体下落时，除受重力

2、作用外，、物体下落时，除受重力作用外，还受到其它力的作用的运动，只要还受到其它力的作用的运动，只要 V V0 0=0=0，G G物物f f 可以近似看作自由落体运动。可以近似看作自由落体运动。 不同物体从同一高度由不同物体从同一高度由静止同时下落同时着地即静止同时下落同时着地即x x、t t、v v0 0=0=0都相同。都相同。由由x=(0+v)t/2x=(0+v)t/2可得：可得：v v相同相同再由再由a=(va=(v2 2-0)/2x-0)/2x可得：可得：a a相同相同地点地点重力加速度重力加速度( ( m/sm/s2 2 ) )赤道赤道9.7809.780广州广州9.7889.788武

3、汉武汉9.7949.794上海上海9.7949.794东京东京9.7989.798北京北京9.8019.801纽约纽约9.8039.803莫斯科莫斯科9.8169.816二、重力加速度二、重力加速度 a=a=g=9.8m/s=9.8m/s2 2 粗略计算时取粗略计算时取: :g=10m/s=10m/s2 2 地球上：地球上：g与与纬度纬度和和高度（大）高度（大）有关有关 纬度越高纬度越高g越大，高度（大）越大越大，高度（大）越大g越小；越小；不同的星球有不同的不同的星球有不同的g值，值，g月月= =g地地/6/6三、重力加速度的理解三、重力加速度的理解1 1、重力加速度、重力加速度g是矢量有大

4、小和是矢量有大小和方向方向2 2、g的方向：竖直向下（不一定的方向：竖直向下（不一定垂直向下）垂直向下）3 3、由于地球的自转，只在赤道上、由于地球的自转，只在赤道上和南、北极点上过地心和南、北极点上过地心四、自由落体运动的规律四、自由落体运动的规律:(v:(v0 0=0,a=g)=0,a=g) 1 1、由、由v=vv=v0 0+at+at可得：可得：v=gtv=gt 2 2、由、由x=vx=v0 0t+att+at2 2/2/2可得：可得： h=x=gth=x=gt2 2/2/2 3 3、由、由v v2 2-v-v0 02 2=2ax=2ax可得：可得：v v2 2=2=2gh h 4 4、

5、匀变速直线运动的所有规、匀变速直线运动的所有规律都适用律都适用五、应用：五、应用：例一：一物体从例一：一物体从8080米高处米高处由静止自由下落，取由静止自由下落，取g=10m/sg=10m/s2 2。求落地时的速。求落地时的速度和下落的时间。度和下落的时间。V=40m/s;t=4sV=40m/s;t=4s例例2 2：关于自由落体运动的说法正确的：关于自由落体运动的说法正确的是：是：、物体开始下落时，速度为零，加速、物体开始下落时，速度为零，加速度也为零。度也为零。、物体下落过程中速度增大，加速度、物体下落过程中速度增大，加速度保持不变。保持不变。、物体下落过程中速度和加速度同时、物体下落过程

6、中速度和加速度同时增大。增大。、物体下落过程中速度的变化率是个、物体下落过程中速度的变化率是个恒量。恒量。BDBD例例3 3：从高处释放一小球甲、经：从高处释放一小球甲、经过过0.5s0.5s后从同一地点释放小球乙，后从同一地点释放小球乙，在两小球落地前则：在两小球落地前则：、它们间的距离保持不变、它们间的距离保持不变、它们间的距离不断减少、它们间的距离不断减少、它们间的速度之差不断增大、它们间的速度之差不断增大、它们间的速度之差保持不变它们间的速度之差保持不变答案：答案： 例四、由于下雨，从一高例四、由于下雨，从一高处等时间间隔得滴水，当第一处等时间间隔得滴水，当第一滴水落地前瞬间时第五滴水

7、恰滴水落地前瞬间时第五滴水恰好开始下落。已知第二滴水与好开始下落。已知第二滴水与第三滴水此时相距第三滴水此时相距1m1m。（g=10m/sg=10m/s2 2）。求滴水处离地）。求滴水处离地面的高度？滴水周期是多少？面的高度？滴水周期是多少？ 例五：一物体从一高处例五：一物体从一高处由静止自由下落，落地前由静止自由下落，落地前最后一秒下落了最后一秒下落了35m35m，取，取g=10m/sg=10m/s2 2。求落地时的速。求落地时的速度和下落的时间。度和下落的时间。 例六：一物体从一高处例六：一物体从一高处由静止自由下落，落地前由静止自由下落，落地前最后一秒下落的距离是全最后一秒下落的距离是全

8、程的程的7/167/16，取，取g=10m/sg=10m/s2 2。求落地时的速度。求落地时的速度。变式变式6 6：一小球自屋檐自由下落，：一小球自屋檐自由下落，在下落过程中用在下落过程中用0.25s0.25s通过高度通过高度为为2m2m的窗口，求窗口的顶端距屋的窗口，求窗口的顶端距屋檐的高度。檐的高度。( (取取g=10m/sg=10m/s2 2) )解：设物体下落至窗口顶端的时间为解：设物体下落至窗口顶端的时间为t，则物体下至窗口的，则物体下至窗口的下端的时间为，下端的时间为，)(tt依题意得：依题意得：221)(2122gtttg将代入解得：将代入解得：t0.675sst25. 0那么：

9、那么：mmgth28.2675.010212122故窗口顶端到屋檐距离为故窗口顶端到屋檐距离为2.28m。窗窗2m0.25s变式变式6-26-2：用绳栓住木棒的端，使用绳栓住木棒的端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点木棒在竖直方向上静止不动，在悬点端正下方有一点距端端正下方有一点距端0.8m0.8m，若把绳，若把绳轻轻剪断，测得两端经过点的时轻轻剪断，测得两端经过点的时间差为间差为0.2s0.2s，不计空气阻力，不计空气阻力，g g取取10m/s10m/s2 2, ,求木棒的长度。求木棒的长度。解：解：剪断绳后木棒做自由落体运动，端运动到的时间剪断绳后木棒做自由落体运动，端运动到的时间为为t

10、A，由公式：得：由公式：得：221Agts ssgstA4 .0108 .022端下落到点的时间：端下落到点的时间：ssssttAB2 . 02 . 04 . 02 . 0木棒端到点的高度：木棒端到点的高度：mmgtsB2 . 02 . 010212122木棒长为木棒长为AB到到C的高度差：的高度差：mmmssL6 . 02 . 08 . 0例例7 7：如图所示，长为：如图所示，长为L L的细杆的细杆ABAB，从静止开始从静止开始竖直落下，求它全部通竖直落下，求它全部通过距下端过距下端h h处的处的P P点所用点所用时间是多少？时间是多少？ABPLh解析：由于细杆上各点运解析：由于细杆上各点运

11、动状态完全相同，可以将动状态完全相同，可以将整个杆转化为一个点，例整个杆转化为一个点，例如只研究如只研究A A点的运动。点的运动。下下落落h h时，杆开始过时，杆开始过点，点，点下落点下落h h时，杆完全过时，杆完全过点。点。杆通过杆通过P P点所用的时间为：点所用的时间为： B B点下落点下落h h所用时间所用时间: : ghtB2ghgLhtttBA2)(2杆ABPLh点下落至点下落至P P点总高度为点总高度为L+hL+h所用时间，由公式所用时间，由公式: :221gts ghLtA)(2得得变式变式7 7：一物体自空中点处自由下落，途经点后到达：一物体自空中点处自由下落，途经点后到达地面上点，已知物体在点的速度是在点处的地面上点，已知物体在点的速度是在点处的4/34/3，ABAB间的距离为间的距离为7m7m，求点离地面有多高？，求点离地面有多高？hOB7m解法一：解法一：利用利用Vt2 =2gh求解。求解。) 4(7) 3 (34) 2(2) 1 (222hhvvghvghvOAOBABOBBOAA联立解得联立解得hB=16m。解法二：解法二：利用利用Vt =gt求解。求解。)4(21)3(21)