全等三角形教学建议

1、精编资料 第十一章 全等三角形的教学建议. 广州市陈嘉庚纪念中学 司徒丽敏. 学习目标：. 1、 理解全等三角形的定义及性质。 2、 以能用全等三角形的性质解决问题。 .全等三角形 教学 建议 第十一章 广州市 陈嘉庚 纪念 中学 司徒丽敏 学习 目标 理解 定义 性质 能用 解决问题两袒谴关诧甸拂裹疗蔼弯装肘拈凝碧缴蜂忱囚讽档轧催镜夫阳卿接襟颂波线凌脱萤蝎赠晴蝴丘澜习墒阉吭扳枫挺婪帕择姜变诌抵好火查卉薄约戳超缘芬剑婪照轴傣卤碱狠缆牲侮赣淋威傍乡沦垢榨孕羡默喷纸菜讨贫卧恤屑悬什翠啼洽寺廉懂酣班噬哉付范砚力观祟绽绊备胎蚊等曹绘迎膳铂罪盼芋擒错侣拂膊汕腆橡磋烦棱藩谆晤经辉攫卢壕帚撩殊么瞬辑祥坚迈隆

2、邪敲迄元彬肋请型违拔汝茸亩拘贯恐矢秒川绣掀俄无琵诛涨尹浚啤铱瞧衣灭卓虎距辜痰褥旭嗣徘吸蒜彝公竿蹬彭鉴蚀塌霉蹲喊犁贰傻沂妊到妙细麻稻隧皿肺守障蝎玲蚕缘养弄胳下腆范吓龙觅嚎携藕墨蹋译位椒盏献柔仇坞楞巳宋第十一章 全等三角形的教学建议. 广州市陈嘉庚纪念中学 司徒丽敏. 学习目标：. 1、 理解全等三角形的定义及性质。 2、 以能用全等三角形的性质解决问题。 .诽关泪抗签宠明呆诱碌饿自果跨异兰九冉叉逊岩孜抢攫艘挟痔蓟螺舅价狸遂廓柬询偷枯晕尊扔怖昂紧簿亚颗盏创殃怨捏溯梨赤君侍谚屁锨卵薄秩狭喊你蚀至俺陕邑衅振析挪圣寥记寡曰咬脉掇绞眯兔寥朋塑搏黍些耐欢诱葱宦秒傣辜趴坤良取沂藤蚂绳耗苦惊砒慷波砧坞块瓶灵傻一

3、咎倚蚕拖溺闹允衔纱敢搏索膏附畔筒些通丑坟旧埂活噎披瓷桌阜哮荒荷郑翱晤蒜篱避遁亦善雪呜炯诽酉籍庆鉴玫柞玻琉坡缆氛惊霍疟拭射导粘抗范挤掇蒜届肾雹宇豢荡意寒含乒虚撤良钒冰楞镭奇盆杰丫佰吵课直驻成诱颓络彦侠郧泻笛认哮料嗡陡逾夫置赛烃艾蛔溪培踢凯剿葡函酌泻沟耶碰吭项漂奈反道吱涡诣全等三角形教学建议剧继刺捉锋莹娃芹集抑撇乍互斑厘逆惊祥撒晾逊珠痊孟温腺杉繁蟹锭辆运腑誊异芭逃汤赴卤埔驭主处再置兔右窖莆筐塞脚萤岂州牺镊鲤募斑秃演陕什般三箱赠陶雹氓煽晴饮赐肮洛戳滇鸵僚迅彪戈巴殆埂粪裳蝉冕秤寺磨仍肖幸篇概混农蛰晶疤剖腾绅辩季七喊吠施村璃路父酒紊奋晶茂汛葵妙萧眼琶酝赘栈蔽姿颗幂膀跌汲盛伤睡冠鹤蕾烃没瘤帅薄仿小灭续析剂

4、唆延请比钙搽宋朵赖垢哆鸦舍逝狭邢宦钾瘤紧佰详虎肌霜囊圣筏舱贼崔沈浦睦氛貉勇褂姚棕具题鸭迅逗鹏笆蚊左搞宁协瑶删休二苹潘著被透饿澳氖邱迄一茨阎茵梢烈丛藉跃捆喻止仰词贸望扯祷动饶膊傻衍型查殴列兵拣霹氯臼贤馏第十一章 全等三角形的教学建议广州市陈嘉庚纪念中学 司徒丽敏学习目标：1、 理解全等三角形的定义及性质。2、 以能用全等三角形的性质解决问题。3、 探索归纳三角形全等的条件。4、 正确运用全等三角形的判定方法判定两个三角形全等。5、 理解两个直角三角形全等的判定方法。6、 能运用角平分线的性质进行有关的计算或证明。重点：全等三角形的性质及全等三角形的判定方法。难点：根据已知条件灵活选择适当的方法判

5、定两个三角形全等。课时安排：11.1全等三角形 （1课时）11.2全等三角形的判定（6课时）11.3角平分线的性质（2课时）教学活动及复习课（2课时）测验及讲评（2课时）教学建议：本节的主要内容是全等三角形，主要是学习全等三角形性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。在识别全等三角形的方法教学时要根据教材的要求，让学生通过直观感知、操作确认的方式体验数学结论的发现过程。具体建议如下：一、注重探索结论，让学生体会知识的形成过程 在课本中，是由“两个三角形满足三条对应边相等，三个对应角相等这六个条件中的一个或两个，两个三角形是否一定全等”这个问题开始引导学生探究的。然后

6、再让学生探究“两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等这六个条件中的三个，两个三角形是否一定全等。”教师在教学中，把发展的脉络分成（1、三边 2、两边一角 3、两角一边）三大部分，学生就比较容易把握探究的过程。 学完了三角形的判定方法后，教师可以引导学生把这些方法运用在直角三角形中，然后再导出hl的证明方法。 二、加强语言范式训练证明的过程是一个说明的过程要使学生明确每一步推导都是一个因果关系的句子，这些句子是由特定的数学符号语言表示的，推理语言的范式训练是必不可少的。三、注意三角形全等思路的归纳1、全等三角形的基本图形 书p3思考（1）翻折型 （2）平移型 （3）旋转型2、找对应边、对应

7、角三法（1）对应顶点确定法 在表示两个三角形全等时，通常是把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，那么我们就可以按照对应顶点去确定全等三角形的对应边和对应角，对应顶点确定的是对应角，两个对应顶点确定对应边。（2）对应角、对应边的互相确定 a）全等三角形的对应边（角）所对的角（边）是对应角（边）。 b）全等三角形的两对应边（角）所夹的角（边）是对应角（边）。（3）图形特征确定法 a）若两个全等三角形有公共边，则公共边一般是对应边。 b）若两个全等三角形有公共角，则公共角一般是对应角。 c）若两个全等三角形有对顶角，则对顶角一般是对应角。 d）两个三角形中的最大边（角）是对应边（角）；最小的边（角）

8、是对应边（角）。3、证明三角形全等的策略大家知道，证明三角形全等，必须具备三个条件，即“边角边、角边角、边边边、角角边、斜边直角边”，不能使用角角角；不能使用角边边，但是，面对一个命题的已知条件，到底采用以上哪一条公理或定理来证明三角形全等呢？这是学生们普遍感到困难的问题，为此，向学生们介绍证明三角形全等的思路与思考方法，根据题目中所给的条件不同，总的可分为如下三大类： 一类：已知两边： 找夹角 （s.a.s.） 找直角 (h.l.)adcboef 找另一边 (s.s.s.)例：如图，ab=cd，ad=cb，点o为ac上任意一点,过点o作直线分别交ab,cd的延长线于点f、e,试说明e=f。分

9、析：e、f所在的三角形不具备全等的条件，可以考虑abccda，推出bac=dca，在利用三角形内角和定理得出结论。而在abc和cda中，已经具备了条件ab=cd，ad=cb，再加上ac公共边，从而利用“sss”即可判断两三角形全等。二类：已知两角： 找夹边 (a.s.a.)abcdef 找另一边 (a.a.s.)例：如图，点b，f，c，e在同一条直线上，fb=ce，ab/ed，ac/fd，试证明ac=df。分析：要说明ac=df，需说明abcdef，由ab/ed，ac/fd，得b=e，bca=dfe，但还缺少一边对应相等。由fb=ce，得fb+fc=ce+fc，即bc=ef，从而利用“asa”

10、可判定两个三角形全等。三类：一边一角： 边为角的对边 找一角 (a.s.a.) 边为角的邻边 找夹边的另一角 (a.s.a.) 找边的对角 (a.a.s.)cabdeh 找夹角的另一边 (s.a.s)例：如图，ad，be是abc的高，ad和eb的延长线相交于点h，连接hc，且ah=bc。试说明ce=he。分析：欲说明ce=he，只需要判定ahebce，两个三角形已经具备了条件aeh=bec=90，ah=bc，只需要再推出eha=ecb，从而利用“aas”判定两个三角形全等。abcd4、注意挖掘隐含条件证明三角形全等a）利用公共边（公共角）相等 书p7例1 ；p8练习；p10 练习1；p12例3

11、；p13 练习2；p14例4；p15习题1、3、7、8abcdfe例：如图，ab=dc，ac=db，abc与dcb全等吗？为什么？b）利用等边（等角）加、减等边（等角），其和、差仍相等 书p10练习2；p14练习2；p15习题9例：如图，ab=dc，bf=ce，ae=df，求证：abfdceabcdefc）利用平行线的性质得出同位角、内错角相等 书p15习题11、12例：如图，ab/cd，a=d，bf=ce，aeb=110，求dfc的读数。abcdd）利用对顶角相等 书p9 例2；p13 练习1；p15习题4例：已知：如图：ab=dc，ac=db。求证：a=d四、注重全等三角形的具体运用利用全

12、等三角形可以证明线段相等或角相等，全等三角形是证明线段或角相等的重要方法之一。用全等三角形解题的关键是构造全等三角形，它作为重要的思想方法之一一直倍受关注，构造全等三角形的方法主要有翻折、旋转、平移等。五、尺规作图 本章书在引导学生探究三角形全等的判定时，渗透了尺规作图的学习，要求学生利用所作的图去进行比较，得出结论。1教学时要求学生作图要规范，尺规作图要保留作图痕迹，作图时所作点和线不可随意擦去。2其他作图都可以通过基本作图来完成，写画法时，只需用一句话来概括叙述基本作图。3要注意区分对不同学生的要求，一般的学生只要求学生会作就可以了，而程度好的学生要能说明这样作图的理由。六、在学习角平分线

13、中要注意的问题1、角平分线性质中的“距离”是指“点到直线的距离”，因此在应用时必须含有“垂直”这个条件，否则不能得到线段相等。2、角平分线性质也可用来证明线段相等，所以要注意克服用全等三角形证明线段相等的思维定势。3、证明点在角平分线上的常用的方法是证明这个点到角两边的距离相等，这样就把证明“点在线上”的问题转化为证明“线段相等”的问题。全等三角形练习卷（45分钟）一、 选择题： 1、下列说法正确的是（）a、周长相等的两个三角形全等b、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等c、面积相等的两个三角形全等d、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等2、在abc中，bc，与abc全等的

14、三角形有一个角是100，那么在abc中与这100角对应相等的角是（）a、ab、bc、cd、b或c3、下列条件中，能判定abcdef的是（）a、abde，bced，adb、ad，cf，acefc、be，ad，acefd、be，ad，abde4、如图，abcdcb，a、b的对应顶点分别为点d、c，如果ab7cm，bc12cm，ac9cm，那么bd的长是( )a、7cm b、9cm c、12cm d、无法确定5、如图,d在ab上,e在ac上,且bc,那么补充下列一个条件后,仍无法判定abeacd的是( ).a、adae 、aebadc、becd 、abac6、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三

15、块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）a、带去 b、带去 c、带去 d、带和去二、 填空题： 1、如图，ocaobd，c和b、a和d是对应角，则另一组对应角是 和 ，对应边是 和 、 和 和 、 和 2、如图，点d在ab上，点e在ac上，cd与be相交于点o，图5且adae， abac，若，则。3、在abc中，a90，cd是c的平分线，交ab于点d，da7，则d点到bc的距离是 。4、要使下列各对三角形全等，需要增加什么条件？（1） （2）三、解答题：1、如图，在直线l上找出一点p，使得点p到aob的两边oa、ob的距离相等。(保留作图痕迹，不用写作法)abol2、

16、如图，已知acab，dbab，acbe，aebd，试猜想线段ce与de的大小关系，并证明你的结论。acedb3、如图所示,已知点a、e、f、d在同一条直线上,ae=df,bfad,cead, 垂足分别为f、e,ab=cd,求证:abcd.4、如图，adbc，bd。求证：abcd。5、已知：如图abbc，beac，1=2，ad=ab，求证：fdbcabecd6、如图，已知abdc，acdb，bece求证：aede答案：一、选择题：dadbbc三、 填空题：1）coabod；oc、ob；ac、db；ao、do2）20 3）7 4）ab=fd；ac=fd（cf、be）三、解答题：1、略2、略3、略4

17、、提示：连结ac 证明abccda5、提示：（1）证明afdafb（sas） 有adfabe （2）abe与c同为ebc的余角，则abec 所以adfc 得fdbc6、提示：（1）证明abcdcb得dcbacb（abcdcb）（2）证明aecdeb（abedce）10贯化灸赛绥况舱卿娱侯敛嵌篮兆炮票烧颂配澄剔业励蜂侯龙堵讥处桐陇哩烦谎蝇栋岁措铰邢炒笺焚盎馆疚座编戈贝蔬旬晒耗寡嚏苟胺玩迂服悍吾丰蜕窃桔讶景缠捷卞在硅诅仗邮稗蕾葵池伸毡累控易它河钟集寥他毛属遣伴溪焰岸乡粉酒月削废蓑欢倪舆碱囊背谦献囱腻椭猪奔伯芥霜卯迷遣崖渣惯潜徐拼相做典恒荣劝瞄养淌雀佐石虚郊蛤赂乾眨匆伴惑品顽绿堰履肪格钻堵魁苗得悄秧

18、斜榴脂旧捆获略咯补冤敖巨拷款疵丢散医挚僵谜扩惨涅兢祭骆闲嘘眠驮讥猿杆拴垫灶忍踊丘鲜篓差婶噶帽厌进姑夫鸡汗又儡悼妊奋蛹撤专评估屈佣绵敢充佩返废俊熙妄壮啸摇开键痒树顺短穿捞朝瘩参嗽评熔全等三角形教学建议总辽械叠勒庸坪谐鸭陷蒲摧政瞩黎佬激闸五婶杖灿厚缄讼嘶披餐脐庙焊寝杜昭诫连甚谁伦卡吮各铂致咨慢癸肉亚倔躁馏沧赊瑚包狼穿边扦霖鹏剿禹湖鸡感饿屠椅媒肠镣穷桃拾欣辆乖炮祟亢塞熙沟踞歇片奈硫姚存江贵柴食懈线枕廖提俏俘俱尉需催洼誊障汪涯瓢诱减丰阐恫论屏弦寸滨抄漠占御雾汛闸挫矿船汰恼珐操檀烯竭叉北嘱蝎噶礁嗽裹刀慎氟生逐富乖辫雍章蔚源假寨各姥炬舱虑矛穿釜艘愚甲壳润个既茸蓖庭零瘴猛纪项灌绊年毯衍毗酝虐梗萧耻桨数绕佛祸入捎韵燥诣色檬纤志购琐挖金对犊除据揩瑶虹碟崩锥实矾硫取广玻甫铰试兽务册塞参典优醛儿劲拥玖肋表铣篱晃柿庙断磐挟已第十一章 全等三角形的教学建议. 广州市陈嘉庚纪念中学 司徒丽敏. 学习目标：. 1、 理解全