8-非牛顿流体力学-2013

1、第九章 非牛顿流体力学1 2 拟塑性流体在圆管中的层流运动3 宾汉流体在圆管中的层流运动4 粘弹性流体在圆管中的不稳定层流运动5 拟塑性流体在环空中的层流运动6 非牛顿流体在圆管中的湍流运动弹性体：固体受力后产生弹性变形，服从虎克定律流体：流体受力后主要产生剪切变形，变形程度与粘性大小相关。 粘性较低的 一般为牛顿流体，粘性较高的一般为非牛顿流体。粘弹性体：有些牛顿流体不但具有粘性，还具有弹性。流变学：研究各种流体流动过程中，剪切应力与剪切变形率关系的科学。第一节第一节 非牛顿流体的流变特性非牛顿流体的流变特性 流体对机械作用的响应不仅依据于这些守恒律，而且取决于描述流体应力应变关系的流变学。

2、非牛顿流体的结构性： 非牛顿流体在化学上属于分散体系，一般分散相为颗粒较大的质点，根据分散相分散程度一般可分为悬浊液、胶状液、分子溶液，静止时具有网状结构。 结构性的强弱不但与颗粒大小有关，还与颗粒形状、排列方式有关，比较复杂，这种结构性对流体粘性影响很大。 实践证明，配置时间长短、温度变化过程、搅拌剪切历史都影响结构性与粘度大小。 第一节第一节 非牛顿流体的流变特性非牛顿流体的流变特性4/15 非牛顿流体的影响因素复杂，涉及物理化学的微观机理，很难弄清楚，因此流体力学工作者通常管柱切应力与剪切速度之间的关系，并通过实验的方法实验的方法来绘制流变曲线流变曲线。 人们花费了大量精力研究精确描述流

3、体应力应变关系的本构方程，但只得到了几种具有近似意义的本构方程。 严格意义上，一种特定的本构方程只适用于一种假设的模型化的流体。因此本构关系的建立相当于定义一种假设的流体模型，即用一种近似的方法描述某一特定流体的流变行为。第一节第一节 非牛顿流体的流变特性非牛顿流体的流变特性1.11.1无时间依存性的非牛顿流体无时间依存性的非牛顿流体1.2 1.2 有时间依存性的非牛顿流体有时间依存性的非牛顿流体1.3 1.3 粘弹性非牛顿流体粘弹性非牛顿流体1）纯粘性非牛顿流体 2）粘塑性非牛顿流体1）触变性非牛顿流体2）振凝性非牛顿流体 等剪切速率条件下剪切应力随剪切时间而增大流变特性对剪切速率变化的响应

4、是滞后的剪切速率超过一有限值后才流动,剪切力超过一个值时才有流动剪切应力只与剪切速率有关,有剪切力就有流动剪切应力同时依赖于剪切速率和变形程度具有与时间有关的非牛顿流体的全部流变性质又具有部分弹性恢复效应的物料的性质5/15第一节第一节 非牛顿流体的流变特性非牛顿流体的流变特性1.11.1无时间依存性的非牛顿流体无时间依存性的非牛顿流体1）纯粘性非牛顿流体 ndrdKK为稠度系数n为流动指数 n ,=,1这两个系数均与温度有关 6/15第一节第一节 非牛顿流体的流变特性非牛顿流体的流变特性1.11.1无时间依存性的非牛顿流体无时间依存性的非牛顿流体第一节第一节 非牛顿流体的流变特性非牛顿流体的

5、流变特性2）粘塑性非牛顿流体drdy石蜡、沥青、某些钻井液、漂浮在空中的灰尘悬浮体、下水道中排放的污液 7/15第一节第一节 非牛顿流体的流变特性非牛顿流体的流变特性3) 低剪切速率下介于宾汉和幂律模型之间,综合了宾汉模型和幂律模型特点卡森模型赫谢尔巴克利模型罗伯逊史蒂夫模型1.11.1无时间依存性的非牛顿流体无时间依存性的非牛顿流体8/15第一节第一节 非牛顿流体的流变特性非牛顿流体的流变特性3) 低剪切速率下介于宾汉和幂律模型之间,综合了宾汉模型和幂律模型特点卡森模型赫谢尔巴克利模型罗伯逊史蒂夫模型卡森模型是两参数模型，在油漆、涂料、塑料等领域有所应用，在钻井液中应用较少 1.11.1无时

6、间依存性的非牛顿流体无时间依存性的非牛顿流体油漆、涂料、塑料等领域有所应用，在钻井液中应用较少 20.50.5yddr大部分钻井液和某些原油为带屈服值的拟塑性非牛顿流体 其特点是与宾汉流体一样具有屈服值，但当应力超过屈服值时其应力应变关系是非线性的 drddrdKny1罗伯逊史蒂夫模型属三参数模型，表达式繁琐，实际使用得很少 ndKCdrC为速度梯度修正值 9/15第一节第一节 非牛顿流体的流变特性非牛顿流体的流变特性1.11.1无时间依存性的非牛顿流体无时间依存性的非牛顿流体1.2 1.2 有时间依存性的非牛顿流体有时间依存性的非牛顿流体1.3 1.3 粘弹性非牛顿流体粘弹性非牛顿流体1）纯

7、粘性非牛顿流体 2）粘塑性非牛顿流体1）触变性非牛顿流体2）振凝性非牛顿流体 依时性非牛顿流体依时性非牛顿流体 对剪切速率变化的响应是滞后的，由于流体结构的变化极其缓慢，因此 其变化过程不可逆。 依赖于剪切速率和剪切过程的结构参数确定。10/15 依时性非牛顿流体的流变特性对剪切速率变化的响应是滞后的，由于流体结构的变化极其缓慢，因此其变化过程不可逆。下图给出了某种原油在剪切速率恒定条件下，剪切应力随剪切过程进行而衰减的规律。具有以上规律的流体称为触变性非牛顿流体。 1）触变性非牛顿流体1.2 1.2 有时间依存性的非牛顿流体有时间依存性的非牛顿流体第一节第一节 非牛顿流体的流变特性非牛顿流体

8、的流变特性1.2 1.2 有时间依存性的非牛顿流体有时间依存性的非牛顿流体第一节第一节 非牛顿流体的流变特性非牛顿流体的流变特性2）振凝性非牛顿流体 假如流体在等剪切速率条件下剪切应力随剪切时间而增大，那么我们称之为振凝性流体。最常见的实例就是鸡蛋白。尽管振凝性流体作为压裂液是有用的，但与触变性流体相比，振凝性流体不太常见。 第一节第一节 非牛顿流体的流变特性非牛顿流体的流变特性1.11.1无时间依存性的非牛顿流体无时间依存性的非牛顿流体1.2 1.2 有时间依存性的非牛顿流体有时间依存性的非牛顿流体1.3 1.3 粘弹性非牛顿流体粘弹性非牛顿流体1）纯粘性非牛顿流体 2）粘塑性非牛顿流体1）

9、触变性非牛顿流体2）振凝性非牛顿流体 (略)粘弹性非牛顿流体粘弹性非牛顿流体 粘弹性流体是指剪切应力同时依赖于剪切速率和变形程度的非牛顿流体。 既具有与时间有关的非牛顿流体的全部流变性质又具有部分弹性恢复效应的物料的性质 13/15FdAnVVdvVdtcsrcv11nrzddKdrdr第二节第二节 拟塑性流体在圆管中的层流运动拟塑性流体在圆管中的层流运动边界条件，边界条件，r=R r=R 处，处，V=0V=0控制方程控制方程本够关系本够关系14/15FdAnVVdvVdtcsrcv102212212lhhglrrlpprrz1nrzddKdrdr02ndrdKgJrlhhglppJ2121第

10、二节第二节 拟塑性流体在圆管中的层流运动拟塑性流体在圆管中的层流运动边界条件，边界条件，r=R r=R 处，处，V=0V=0控制方程控制方程本够关系本够关系15/1502ndrdKgJrlhhglppJ2121CrnnKgJnnn1112nnnRKgJnnC112111112nnnngJRrRnKR第二节第二节 拟塑性流体在圆管中的层流运动拟塑性流体在圆管中的层流运动16/15边界条件，r=R 处，V=0第二节第二节 拟塑性流体在圆管中的层流运动拟塑性流体在圆管中的层流运动nnRrnn1111317/15第二节第二节 拟塑性流体在圆管中的层流运动拟塑性流体在圆管中的层流运动水头损失水头损失 n

11、nnhlnngRKLJLh1321gDLhhl22nnnnnDK26822RennpDKpRe64拟塑性流体雷诺数拟塑性流体雷诺数18/15第三节第三节 宾汉流体在圆管中的层流运动宾汉流体在圆管中的层流运动FdAnVVdvVdtcsrcv1边界条件，边界条件，r=R r=R 处，处，V=0V=0控制方程控制方程本够关系本够关系drdyrz19/1502rzgJrdrdyrz第三节第三节 宾汉流体在圆管中的层流运动宾汉流体在圆管中的层流运动边界条件，边界条件，r=R r=R 处，处，V=0V=0RrrrRrRgJy022 ,420/15RrrCrgJry02 ,4RgJRCy4202rzgJrd

12、rdyrz第三节第三节 宾汉流体在圆管中的层流运动宾汉流体在圆管中的层流运动304021318RrRRrgJRy22DLgJLp431341164RyRyD21/15第三节第三节 宾汉流体在圆管中的层流运动宾汉流体在圆管中的层流运动FdAnVVdvVdtcsrcv1边界条件，边界条件，r=R r=R 处，处，V=0V=0控制方程控制方程本够关系本够关系drdyrzRrrrRrRgJy022 ,4304021318RrRRrgJRy22DLgJLp431341164RyRyD22/15RrrCrgJry02 ,4RgJRCy42第三节第三节 拟宾汉流体在圆管中的层流运动拟宾汉流体在圆管中的层流运动FdAnVVdvVdtcsrcv1边界条件，边界条件，r=R r=R 处，处，V=0V=0控制方程控制方程本够关系本够关