上海市金山区中考数学一模试卷

1、2014年上海市金山区中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1两个相似三角形的面积比为1：4，那么这两个三角形的周长比为（）a1：2b1：4c1：8d1：16显示解析2如果向量a与单位向量e方向相反，且长度为12，那么向量a用单位向量e表示为（）aa12eba2eca12eda2e显示解析3将抛物线y=x2向右平移1个单位，所得新抛物线的函数解析式是（）ay=（x+1）2by=（x-1）2cy=x2+1dy=x2-1显示解析4在rtabc中，a=90，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，b的正切值（）a扩大2倍b缩小2倍c扩大4倍d大小

2、不变显示解析5已知在rtabc中，c=90，a=，bc=m，那么ab的长为（）amsinbmcoscmsindmcos显示解析6在平面直角坐标系中，抛物线y=-（x-2）2+1的顶点是点p，对称轴与x轴相交于点q，以点p为圆心，pq长为半径画p，那么下列判断正确的是（）ax轴与p相离bx轴与p相切cy轴与p相切dy轴与p相交显示解析二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7如果2x=3y，那么2x+y2xy=显示解析8已知在abc中，点d、e分别在边ab、ac上，debc，adab=35，那么aece的值等于显示解析9计算：2(a+2b)3b=显示解析10抛物线y=x2+2x的对称

3、轴是显示解析11二次函数y=2x2+t的图象向下平移2个单位后经过点（1，3），那么t=显示解析12已知在abc中，c=90，ab=12，点g为abc的重心，那么cg=显示解析13已知在rtabc中，c=90，bc=3ac，那么a=度显示解析14已知在rtabc中，c=90，cotb=13，bc=3，那么ac=显示解析15已知内切两圆的圆心距为6，其中一个圆的半径为4，那么另一个圆的半径为显示解析16如果正n边形的每一个内角都等于144，那么n=显示解析17正六边形的边长为a，面积为s，那么s关于a的函数关系式是显示解析18在rtabc中，c=90，cosb35，把这个直角三角形绕顶点c旋转后

4、得到rtabc，其中点b正好落在ab上，ab与ac相交于点d，那么bdcd=显示解析三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19计算：2sin260cos245cos30tan30tan60cot45显示解析20已知一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，1）和（-1，6）（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴显示解析21如图，已知ab是o的弦，点c在线段ab上，oc=ac=4，cb=8求o的半径显示解析22如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图已知自动扶梯ab的坡度为1：2.4，ab的长度是13米，mn是二楼楼顶，mnpq，c是mn

5、上处在自动扶梯顶端b点正上方的一点，bcmn，在自动扶梯底端a处测得c点的仰角为42，求二楼的层高bc（精确到0.1米）（参考数据：sin420.67，cos420.74，tan420.90）显示解析23如图，在abcd中，e是ab的中点，ed和ac相交于点f，过点f作fgab，交ad于点g（1）求证：ab=3fg；（2）若ab：ac=2：3，求证：df2=dgda显示解析24已知，二次函数y=ax2+bx的图象经过点a（-5，0）和点b，其中点b在第一象限，且oa=ob，cotbao=2（1）求点b的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）过点b作直线bc平行于x轴，直线bc与二次函数图象的另

6、一个交点为c，联结ac，如果点p在x轴上，且abc和pab相似，求点p的坐标显示解析25如图1，rtabc中，acb=90，ac=4，bc=3，p是斜边ab上的一个动点（点p与点a、b不重合），以点p为圆心，pa为半径的p与射线ac的另一个交点为d，射线pd交射线bc于点e（1）如图2，若点e在线段bc的延长线上，设ap=x，ce=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；当以be为直径的圆和p外切时，求ap的长；（2）设线段be的中点为q，射线pq与p相交于点i，若ci=ap，求ap的长29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4c

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