22紧固件的设计计算

1、螺旋副的受力分析、效率和自锁 螺纹联结功能： 联接：自锁性，联接性能 传动： 效率，传动性能，有时要求自锁受力分析 以传动用矩形螺以传动用矩形螺纹千斤顶为例：纹千斤顶为例：把螺母和重物简把螺母和重物简化为滑块化为滑块FQ，在，在外力矩的作用下，外力矩的作用下，螺母处简化为推螺母处简化为推力力Ft ，假想将螺，假想将螺纹中径处展开，纹中径处展开，得一斜面，得一斜面， Ft为为作用中径处的水作用中径处的水平推力。平推力。受力分析FQ轴向力NNFfFtgVFQFtfFNFNFRFRFtFQ+Ph=nPd2由FN和fFN合力构成的总反力FR， FR与FN之间夹角 称为摩擦角。 仅与摩擦系数f有关FN

2、轴向反力fFN 摩擦力f 摩擦系数Ft旋转螺母的水平推力受力分析 当滑块上升时，当滑块上升时， FR与与FQ的夹角是的夹角是+ ，则：，则：)(tgFFQt)(2222tgFddFTQt由平衡条件可知：由平衡条件可知：螺纹力矩：螺纹力矩：由此可以看出，螺纹力矩由此可以看出，螺纹力矩 T 随工作载荷随工作载荷 FQ 、摩擦摩擦角角 和螺纹升角和螺纹升角 的增大而增大的增大而增大。FRFtFQ+2）自锁 螺旋副自锁：螺旋副自锁：无论轴向载荷FQ多大，如无外力矩作用，螺母和螺杆都不会产生相对轴向移动。 当千斤顶举重物到一定的高度，螺母停止转动，释去力矩T，螺母仍停在原处，而不因重物下滑。这种现象称为

3、自锁自锁。自锁：自锁：即指没有外力作用时，物体自己不会下滑。自锁VFQFtfFNFNFRFRFtFQ滑块在滑块在Q Q力作用下有下滑趋势时，摩擦力力作用下有下滑趋势时，摩擦力fFfFN N将反向。将反向。Ph=nPd2-自锁 滑块在FQ力作用下有下滑趋势时，摩擦力fFN将反向，此时Ft变为支持力。 由平衡条件可知：)(tgFFQt0tF0tF当当 = 时时自锁条件：自锁条件：由此可见，细牙螺纹比粗牙螺纹的自锁性由此可见，细牙螺纹比粗牙螺纹的自锁性能好。能好。当当 时时FRFtFQ-3）效率 当螺母旋转一周，滑块沿力当螺母旋转一周，滑块沿力Ft的方向移动了的方向移动了 d2的距离。的距离。)(2

4、21tgFdFdWQt)()(2212tgtgtgdFtgdFWWQQtgdFPFWQhQ22输出功一部分举起重物，另一部分克服摩擦力输出功一部分举起重物，另一部分克服摩擦力有用功有用功则效率则效率效率分析 2450当不变时，效率是的函数。对求导 =0，得此时，效率最大，但升角过大，制造困难，一般取 25要满足自锁条件 ，则一般取=6，为了保证自锁，可取 4.5,故50%，所以自锁螺纹的效率较低。2)(tgtgtgtg)(tgtg0 =04）方牙螺纹受力分析 方牙螺纹受力的情况：00NNFFfFfFFNNf摩擦力：摩擦力：FNFN三角螺纹受力分析 三角螺纹斜角 211cosNNFF1cosfF

5、fFFNNf1cosff :farctanf:三角型契面的法向反力：三角型契面的法向反力：摩擦阻力：摩擦阻力：令令当量摩擦系数当量摩擦系数当量摩擦角当量摩擦角FNFNFN /2/2 三角螺纹 普通螺纹的牙型角为60度，方摩擦系数为0.1时，该螺纹副的当量摩擦角是多少？115. 030cos1 . 0cos1ff59. 6115. 0arctanarctanf当量摩擦系数当量摩擦角三角螺纹受力分析三角螺纹、梯型螺纹螺旋副中力的关系式) (tgFFQt) (22tgFdTN)(tgtg螺纹力矩：螺纹力矩：自锁条件：自锁条件：效率：效率：三角螺纹受力讨论分析 越小，T就越小，越省力；就越高；但自锁性

6、能降低； 越小，牙型角越小； 螺旋升角 越小，力矩T就越小，越省力，自锁性能好，但效率 降低； 线数n 越少，则螺旋升角 越小。v 联接用螺纹应采用牙型角大，且线数n少的螺纹，来保证联接可靠，自锁性能好；v 而传动用螺纹应采用牙型角小，线数n多的螺纹，来保证传动效率。) (22tgFdTN)(tgtg)2/cos(arctanf计算题 一普通螺栓，已知大径d=20mm，中径d2=18.376mm，小径d1=17.294mm，螺距P=2.5mm，线数n=2，牙型角=60，螺纹副的摩擦系数f=0.14。求： 螺栓的导程 螺纹的升角 当以螺纹副作传动时，其举升和降低重物的效率； 此螺旋副的自锁性如何

7、？计算题螺纹的升角mmnpS55 . 2286. 4736.185arctanarctan2dS螺栓的导程举升重物的效率：)(tgtg计算题 举升重物的效率：降低重物的效率)(tgtg162.030cos14.0)2/cos(ff%4.32)162.086.4(86.4)(arctgtgtgtgtg%1.8886.4)162.086.4() (tgarctgtgtgtg此螺旋副具有自锁性螺栓组受力的几种情况单个螺栓受轴向外力F:z螺栓个数螺栓杆本身受拉FFzFF(1)螺栓组受轴向力松螺栓联接受力分析d1FQ0松螺栓联接受力分析强度公式：4210dFQ041QFd :FQ0 Sss为材料的屈服极

8、限S1.21.7已知已知：某机构上的拉杆端部采用粗牙普通螺某机构上的拉杆端部采用粗牙普通螺纹，拉杆所受最大载荷纹，拉杆所受最大载荷F=12KN，拉杆材料，拉杆材料Q235，试确定拉杆螺纹的公称尺寸。，试确定拉杆螺纹的公称尺寸。解解：取210MPa由手册查得：M12：d1=10.016mmM14：d1=11.835mmM16：d1=13.835mm取取M16 MPaSS14545. 1210 mmFd26.1014510124431MPa235185S（表7-2） S=1.21.7 取中值S1.45拉杆材料拉杆材料Q235041QFd Ss(2)螺栓组受横向力QFM1F(2)螺栓组受横向力单个螺

9、栓受横向外力F:z螺栓个数螺栓杆本身受拉或受剪zFFnFF/2F/22.受横向力普通螺栓联接受力分析 用普通螺栓联接时，承受用普通螺栓联接时，承受横向载荷，靠拧紧螺母时横向载荷，靠拧紧螺母时足够的预紧力足够的预紧力，被联，被联接件间产生足够的摩擦力，接件间产生足够的摩擦力，使被联接件间不产生相对使被联接件间不产生相对滑动。滑动。 此时在此时在的作用下，产的作用下，产生的拉伸应力为：生的拉伸应力为：MPadFQ4210FFM1受横向力普通螺栓联接受力分析f: 摩擦系数摩擦系数c: 防滑安全系数防滑安全系数c=1.11.3m: 接触面数。接触面数。当摩擦面增加时，摩擦力当摩擦面增加时，摩擦力为为m

10、FQOfFcfFQ0FcfmFQ0mfFcFQ0FFm=1m=2接触面数接触面数FFFF/2F/2受横向力普通螺栓联接受力分析 43 .1210dFQ43.101QFd螺纹紧固件的材料和许用应力如图：用两个如图：用两个M16的螺钉固定一牵引钩，若的螺钉固定一牵引钩，若螺钉材料为螺钉材料为Q235， 装配时不控制预紧力，装配时不控制预紧力，结合面摩擦系数结合面摩擦系数f=0.3，求允许的牵引力，求允许的牵引力.解：解：1、求预紧力、求预紧力FQ0 MPaSs703210SSS= 3 （表10-7）由机械零件手册查得：M16螺纹 d1=13.835mmkNdFQ09. 83 . 14835.137

11、03 . 142210由螺栓的材料Q235 SSs 43 .1210dFQ取210MPaMPa235185S（表7-2） 2、求牵引力、求牵引力F式中： c: 防滑安全系数，c=1.11.3, 取c=1.2 m: 接触面数， m=1; f: 摩擦系数，f=0.3; n : 螺钉个数，n=2。 kNcmfFFQ05. 42 . 109. 83 . 01220nFcfmFQ/0计算公式：允许牵引力允许牵引力4.05kN。3.受横向力铰制孔螺栓联接受力分析 从受横向力载荷的普通螺栓联接，当f=0.15，c=1.2， m=1时，FFQ80即预紧力是横向载荷的8倍，在工程中常用铰制孔螺栓承受联接横向载荷

12、，此时螺栓无需预紧力，螺栓受剪切应力和挤压应力。mfFcFQ0铰制孔螺栓联接铰制孔螺栓联接(受剪螺栓联接受剪螺栓联接) 外力：外力： 横向力横向力F 螺栓杆受力：螺栓杆受力： 在在ds处受挤压和剪切处受挤压和剪切 失效形式：失效形式： ds处挤坏或剪断处挤坏或剪断受横向力铰制孔螺栓联接受力分析 剪切应力MPadFPP0 MPadF420 :P0d螺纹联接件的材料螺纹联接件的材料 一般用途的螺纹联接件的材料：一般用途的螺纹联接件的材料： 普通碳素钢：如普通碳素钢：如Q235等等 优质碳素钢：如优质碳素钢：如10、35、45等等 重要和特殊用途的螺纹联接件重要和特殊用途的螺纹联接件 采用机械性能较

13、高的合金钢：如采用机械性能较高的合金钢：如40Cr、30CrMnSi等。等。（四）螺纹联接件的材料和许用应力（四）螺纹联接件的材料和许用应力螺纹紧固件的材料和许用应力为材料的强度极限sb为材料的屈服极限刚性联轴器通过6个螺栓联接，接合面摩擦系数f=0.15，螺栓材料为45钢，联轴器材料为HT250。若联轴器最大扭矩为1.5kNm(静载)，试确定：(1)螺栓的规格；(2)若采用六角头铰制孔用螺栓，则螺栓的规格又如何？ 30301.单个螺栓所受的力：DTF26 NDTF8 .32251556105 . 1262630302.使用普通螺栓时，单个螺栓所受的预紧力：式中： c=1.1-1.3 取c=1

14、.2 m=1 f=0.15NmfcFFQ4 .2580615. 018 .32252 . 10fmcFFQ03. 确定螺栓直径由螺栓的材料45MPa/43 . 121Q0dFmmFd302.214 .1014 .2580643 . 143 . 11 MPa355S MPaSs4 .1015 . 3355S(表7-2) SS= 3.5 (表10-7)3. 确定螺栓直径由螺栓的材料45MPa/43 . 121Q0dFmmFd003.181424 .2580643 . 143 . 11MPa355S MPaSs1425 . 2355S(表7-2) SS= 2.5 (表10-7)M24螺栓 d120.

15、752L =120.15d0.8d0.2d = 30+30+(0.150.80.2)24 = 87.6将将L L圆整为标准螺栓系列长度圆整为标准螺栓系列长度90螺栓 M2490 GB5782-2000由手册查得：M20：d1=17.294mmM22：d1=19.294mmM24：d1=20.752mm取取M243. 采用六角头铰制孔螺栓 剪切条件： MPa42SdFMPa355s5 . 2SsMPa1425 . 2355SSSmmFd38. 51428 .322544S由P217表10-7查得：由P248表11-7查得：由手册查得M6 GB27-88 dS72.挤压强度pSpdFpbpS5 .

16、 22pSMPa250bMPa11125. 2250pbpS 由联轴器材料HT250(表10-8)(表7-2) LL3L =120.15d0.8d0.2d = 30+30+(0.150.80.3)6 = 66.9将将L L圆整为标准螺栓系列长度圆整为标准螺栓系列长度66.9螺栓 M670标准GB5782-2000中没有这个螺栓。重新选取螺栓的直径和长度由手册查得M8 GB27-88 dS9L =120.15d0.8d0.2d = 30+30+(0.150.80.3)8 = 69.2将将L L圆整为标准螺栓系列长度圆整为标准螺栓系列长度69.2螺栓 M870 GB5782-2000MPa34.1

17、42598 .3225pSpdF由手册查得： dS9 L3 = 15强度满足。LL32.挤压强度pSpdFpbpS螺栓 M870 GB5782-2000mmLL25301570230改错1235467键联接键联接 功用功用：实现轴与轮毂的周向固定，传递扭矩。平键半圆键楔键花键键的类型键的类型1.1.平键联接平键联接 工作原理：用两侧面工作。 特点：键与轮榖的径向有一间隙，便于装配，对中性高。 键的两侧与轴槽、轮榖有配合，要求紧密。 键的断面尺寸根据轴的直径来确定，其长度根据扭矩的大小计算而得。平键联接平键联接 按轴,榖与键是否有相对运动,分为: 1)普通平键普通平键:两侧面与轴,榖与键配合紧密

18、。A型型B型型C型型平键联接平键联接2)导向平键导向平键轮榖可以在轴上滑动，键用紧定螺钉固定在轴槽中，两侧面较松动。键的画法和标注键的画法和标注标注：键标注：键 b b L GB1096-1979L GB1096-1979A A型平键不标注型平键不标注A A，但，但B B、C C型平键应标注型平键应标注 B B 或或 C C 。hblL键键C 825 GB1096-1979键键 880 GB1097-1979键槽的尺寸和表面粗糙度标注键槽的尺寸和表面粗糙度标注键槽的画法和标注键槽的画法和标注平键 平键两侧应有较紧的配合错误错误正确正确错误错误键的设计键的设计 键一般用键一般用4545钢。钢。

19、键的设计步骤：键的设计步骤： 由标准选择键的尺寸（由标准选择键的尺寸（b bh hL)L)对键进行强对键进行强度校核。度校核。 1.1.键的选择（以平键为例）键的选择（以平键为例） （1 1）根据轴径）根据轴径d d查标准选择平键的公称尺寸查标准选择平键的公称尺寸（b bh);h); （2 2）根据轮毂宽度）根据轮毂宽度B B查标准选择平键的长度查标准选择平键的长度（L L：使：使LB,LB,且使且使B-L=5-10mmB-L=5-10mm）。）。hblL键强度的校核键强度的校核 键的受力状态是两侧面受压，所以键的失效形式主要是压潰压潰和出现剪断剪断。 进行挤压强度计算时，要选择键，轴，轮榖三

20、者中材料最弱材料最弱的作为计算的对象。键强度的校核和设计键强度的校核和设计挤压强度:MPadklMklFpeNP2 MpadblMblFeN2剪切强度:式中:Me: 扭矩 Nmm d: 轴的直径 mm FN: 轴侧面所受压力 N b: 键宽 mm k: 键与轴毂的接触高 k=h/2 h:键高 l: 键的工作长度 mm :键的许用剪切应力 Mpa p键联结中最弱最弱的材料的许用挤压应力MpaFNFNMe4.4.键的许用应力键的许用应力例例 ：某轴如图所示。已知轴的材料是45钢，齿轮的材料是40Cr。试确定所使用的普通A型平键，该轴可以传递的最大转矩，将键装上，并画出A-A断面图。5036轴AA轴

21、承轴承齿轮套筒确定普通A型平键： 根据根据轴径轴径d d查标准选择平键的公称尺寸（查标准选择平键的公称尺寸（b bh)h)： 由轴径由轴径3636确定平键的公称尺寸确定平键的公称尺寸b bh h为为10108 8 根据轮毂宽度根据轮毂宽度B B查标准选择平键的长度（查标准选择平键的长度（L L：使：使LB,LB,且使且使B-L=5-10mmB-L=5-10mm）：）： 轮毂宽度轮毂宽度B B50mm50mm L=50-(5L=50-(510)=4510)=4540mm40mm 取取L=40mmL=40mm 键的规定标记：键的规定标记： 键键 101040 GB1096-197940 GB1096-19791.按键挤压强度计算承受转矩MPadklMpp2(式11-22)(表11-7)在键、联轴器、轴中取较弱的材料进行计算，轴的材料是45钢，齿轮的材料是40Cr。mNlkdMp486225304362121MPaP250200(表10-8)键工作长度 l=L-b=40-10=30mmk=h/2=8/2=4mm强度条件取225MPa2. 按键剪切强度计算承受转矩 轴孔直径36mm，键宽b=10，键高h=8，键长L=4