haoxm网络层次分析法(ANP)

1、层次分析法（层次分析法（AHPAHP） v层次分析法层次分析法（AHP）是美国著名运筹学家、匹兹堡）是美国著名运筹学家、匹兹堡 大学的大学的T. L. Saaty教教授于授于2020世纪世纪7070年代提出的一种评年代提出的一种评 价方法。价方法。在解决问题时能对定性分析进行定量转换在解决问题时能对定性分析进行定量转换 。 服务业发展环 境 资源和基础设 施 经济条件市场条件要素条件 土地资源 旅游资源 交通运输 邮电通讯 供电量 供水量 环保状况 经济总量 经济外向度 市场规模 市场容量 资金供给 引进外资 城镇化水平 教育服务 医疗服务 文化服务 物业管理 社会服务 2004年度2005年

2、度2006年度 图图 2 AHP软件实现的层次结构关系软件实现的层次结构关系 AB1B2Bm B1b11b12b1m B2b21b22b2m Bmbm1bm2bmm 1 1表示两个元素相比，具有同样的重要性表示两个元素相比，具有同样的重要性 3 3表示两个元素相比，一个元素比另一个元素稍微重要表示两个元素相比，一个元素比另一个元素稍微重要 5 5表示两个元素相比，一个元素比另一个元素明显重要表示两个元素相比，一个元素比另一个元素明显重要 7 7表示两个元素相比，一个元素比另一个元素强烈重要表示两个元素相比，一个元素比另一个元素强烈重要 9 9表示两个元素相比，一个元素比另一个元素极端重要表示两

3、个元素相比，一个元素比另一个元素极端重要 2 2、4 4、6 6、8 8为上述相邻判断的中值为上述相邻判断的中值 输入的A-B判断矩阵如图3所示，图4为该判断矩阵的一致性检验结果。 图图 3 3 输入的输入的A-BA-B判断矩阵判断矩阵 图图 4 A-B4 A-B判断矩阵的一致性检验结果判断矩阵的一致性检验结果 输入的B1-C判断矩阵如图5所示，图6为该判断矩阵的一致性检验结果。以此类推， 我们可以分别得到B2-C、B3-C、B4-C和B5-C的判断矩阵及其一致性检验结果 （这里将图示省略），并最终计算出权重向量并得出层次总排序的一致性检验结果如图 7所示。 图图 5 输入的输入的B1-CB1

4、-C判断矩阵判断矩阵 图图 6 B1-CB1-C判断矩阵的一致性检验结果判断矩阵的一致性检验结果 图图 7 权重向量的计算结果及层次总排序的一致性检验结果权重向量的计算结果及层次总排序的一致性检验结果 基于上述评价指标的权重向量得分，我们根据各评价指标的具 体数值得出2004-2006年济南市服务业发展环境得分。由于不同 的评价指标具有不同的量纲，为了消除由于指标的量纲不同 所带来的不可公度性，应首先将整各评价指标进行无量纲化处 理。这里，我们以每年各指标值占三年指标值总和的比重作为 各指标消除量纲后的取值，结果见表1： 表表1 济南市服务业评价指标体系的实际值和无量纲化处理的相济南市服务业评

5、价指标体系的实际值和无量纲化处理的相 对值对值 各年指标值 指标名称 各指标的实际值（单位：详见指标说明部分）无量纲化处理后各指标的相对值 2004年2005年2006年2004年2005年2006年 土地资源324.89324.84322.030.3343320.334280.331388 旅游资源5016006920.279420.3346350.385945 交通运输6891742879910.3088750.3329450.35818 邮电通讯252.1258.9243.90.3339520.3429590.323089 供电状况1321800152889017163230.28942

6、30.3347680.375809 供水状况3082532100300230.3316370.3453540.323009 环保状况3579563433164429280.3128440.3000490.387107 经济总量2363231606363940.2579010.3449230.397176 经济外向度835001778432439490.1652510.3519610.482788 市场规模533.2807.88939.340.2338170.3542680.411915 市场容量17359.6217253196000.3202140.3182470.361539 资金供给94.

7、693.664.10.374950.3709870.254063 引进外资4826954158682030.2828870.31740.399713 城镇化水平52.1955.2856.120.3190290.3379180.343053 教育服务1325123910680.3648130.3411340.294053 医疗服务1917213822850.3023660.3372240.36041 文化服务6984725175240.3209710.3332410.345788 物业管理1101613121087216005070.2815270.3094490.409024 指标名称 权重

8、2004年各指标的相 对值 2005年各指标的相 对值 2006年各指标的相 对值 土地资源0.0020.3343320.334280.331388 旅游资源0.0050.279420.3346350.385945 交通运输0.0150.3088750.3329450.35818 邮电通讯0.0150.3339520.3429590.323089 供电状况0.0050.2894230.3347680.375809 供水状况0.0050.3316370.3453540.323009 环保状况0.0090.3128440.3000490.387107 经济总量0.110.2579010.34492

9、30.397176 经济外向度0.0220.1652510.3519610.482788 市场规模0.1220.2338170.3542680.411915 市场容量0.3660.3202140.3182470.361539 资金供给0.0690.374950.3709870.254063 引进外资0.0280.2828870.31740.399713 城镇化水平0.170.3190290.3379180.343053 教育服务0.0210.3648130.3411340.294053 医疗服务0.0210.3023660.3372240.36041 文化服务0.0070.3209710.33

10、32410.345788 物业管理0.0070.2815270.3094490.409024 济南市服务业发展环境济南市服务业发展环境加权平均得分加权平均得分0.3016130.3346410.362746 层次分析法（层次分析法（AHPAHP） vAHP存在的问题：存在的问题： AHP模型只强调各决策层之间的模型只强调各决策层之间的 单项层次关系，即下一层对上一层的影响，而未能考单项层次关系，即下一层对上一层的影响，而未能考 虑到不同决策层或者同一层次之间的相互影响。但在虑到不同决策层或者同一层次之间的相互影响。但在 实际问题中，在对总目标进行分解时，通常会遇到各实际问题中，在对总目标进行分

11、解时，通常会遇到各 因素交叉的情况，在这种情况下，因素交叉的情况，在这种情况下，AHP模型就无能为模型就无能为 力了。力了。 v针对这种情况，针对这种情况，T. L. Saaty教授于教授于20世纪世纪90年代末在年代末在 AHP模型方法基础上提出网络层次分析法（模型方法基础上提出网络层次分析法（ANP）。）。 网络层次分析法考虑了递阶层次结构存在内部循环以网络层次分析法考虑了递阶层次结构存在内部循环以 及层次结构之间存在依赖性和反馈性的特点。及层次结构之间存在依赖性和反馈性的特点。 网络层次分析法网络层次分析法（ANP） 网络层次分析法网络层次分析法（ANP） v网络层次分析法的基本步骤网络

12、层次分析法的基本步骤 分析问题，构造网络结构分析问题，构造网络结构 管理人员教育投资难货币化收益评价 d1 观念创新 d2 组织创新 d3 制度创新 d4 战略管理创新 d5 人力资源管理创新 d6 文化管理创新 d7 管理模式创新 D 管理创新水平提高 e1 管理者价值观 e2 企业文化理念 E 企业凝聚力改善 a3 应对能力 b1 战略决策 b2 制定计划 b3 组织实施 B 决策能力提升 c1 组织能力 c2 协调能力 c3 控制能力 C 执行能力提升 管理人员教育投资难货币化收益评价的管理人员教育投资难货币化收益评价的ANP模型图模型图 网络层次分析法网络层次分析法（ANP） 根据两两

13、比较标度，构造判断矩阵根据两两比较标度，构造判断矩阵 根据建立的网络结构，基于某一准则对同一元素组中每一元 素的影响和被影响关系进行两两比较分析。评分标度评分标度 ：若 因素i与j比较得a，则因素j与i比较得1/a. 1 1表示两个元素相比，具有同样的重要性表示两个元素相比，具有同样的重要性 3 3表示两个元素相比，一个元素比另一个元素稍微重要表示两个元素相比，一个元素比另一个元素稍微重要 5 5表示两个元素相比，一个元素比另一个元素明显重要表示两个元素相比，一个元素比另一个元素明显重要 7 7表示两个元素相比，一个元素比另一个元素强烈重要表示两个元素相比，一个元素比另一个元素强烈重要 9 9

14、表示两个元素相比，一个元素比另一个元素极端重要表示两个元素相比，一个元素比另一个元素极端重要 2 2、4 4、6 6、8 8为上述相邻判断的中值为上述相邻判断的中值 网络层次分析法网络层次分析法（ANP） 在构造判断矩阵的过程中，通过引入在构造判断矩阵的过程中，通过引入19标度法，使定性问题定量化，标度法，使定性问题定量化， 从而就可构成判断矩阵。从而就可构成判断矩阵。 确定层次元素排序确定层次元素排序 由判别矩阵和特征根法得到归一化排序权重由判别矩阵和特征根法得到归一化排序权重 ；此外，基于同一；此外，基于同一 准则对不同元素组中的每一元素的影响和被影响关系进行两两比较准则对不同元素组中的每

15、一元素的影响和被影响关系进行两两比较 分析，同样得到归一化排序权重。分析，同样得到归一化排序权重。 ej1 e i1 ， e i2 ， ein 归一化特征向量 ei1 ei2 ( 1) 1 j i W ( 1) 2 j i W ( 1) i j in W i in e () i ji in W max AW=W 网络层次分析法网络层次分析法（ANP） 一致性检验一致性检验 由于判断矩阵本身存在相当的误差，而从本质上由于判断矩阵本身存在相当的误差，而从本质上 讲是表达定性的概念，因此容易导致权重计算的误差，讲是表达定性的概念，因此容易导致权重计算的误差， 因此需要对判断矩阵进行一致性检验，以便将

16、偏差控因此需要对判断矩阵进行一致性检验，以便将偏差控 制在允许的范围。制在允许的范围。 构造超矩阵构造超矩阵 网络层次分析法（网络层次分析法（ANPANP） ej1 e i1 ， e i2 ， e in 归一化特征向量 ei1 ei2 ein () ( 1)( 2) 111 () ( 1)( 2) j j jn jj iii ij jn jj ininin WWW W WWW ( 1) 1 j i W ( 1) 2 j i W ( 1) i j in W 这样最终可获得各元素比较的超矩阵这样最终可获得各元素比较的超矩阵W： 网络层次分析法（网络层次分析法（ANPANP） 网络层次分析法（网络层

17、次分析法（ANPANP） 构造加权超矩阵构造加权超矩阵 各元素组分别以各元素组分别以Cj（j1,2,）为准则进行重要性）为准则进行重要性 比较。比较。 CjC 1 CN 归一化特征向量（排序归一化特征向量（排序 向量）向量） C1a1j j=1，N CNaNj 由此得加权矩阵由此得加权矩阵A A 111 1 N NNN aa A aa 网络层次分析法（网络层次分析法（ANPANP） 构造矩阵，其中元素构造矩阵，其中元素 ，i=1，N，j=1， N。这里，。这里， 为系统的超矩阵，为系统的超矩阵， 为系统的加权为系统的加权 矩阵，则矩阵，则 就被称为加权超矩阵。就被称为加权超矩阵。 计算极限超矩

18、阵得出各元素（指标体系）的权重计算极限超矩阵得出各元素（指标体系）的权重 设设 是系统的（加权）超矩阵，记是系统的（加权）超矩阵，记 的的k次幂为次幂为 ，当，当 在在k时的极限存在时，就有：时的极限存在时，就有： 称为极限超矩阵称为极限超矩阵 。 的第的第j j列就是某决策准则下网络层列就是某决策准则下网络层 各元素各元素对于元素对于元素j的的的极限相对排序（权重）。的极限相对排序（权重）。 ijijij Wa W () ij WW() ij Aa () ij WW k WWW lim k k WW k W W W ANP计算的实现计算的实现Super Decision ANP计算的实现计算

19、的实现Super Decision 网络层次分析法（网络层次分析法（ANP）赋权的计算工作是一）赋权的计算工作是一 种非常复杂的计算过程，实际应用中一般都采用计种非常复杂的计算过程，实际应用中一般都采用计 算软件来实现。我们在这里借助于算软件来实现。我们在这里借助于Super Decision软软 件来解决该问题。件来解决该问题。Super Decision软件通过给出矩阵软件通过给出矩阵 式、问卷式、口头式和绘图式等方式确定判断值输式、问卷式、口头式和绘图式等方式确定判断值输 入数据，最终给出赋权结果。入数据，最终给出赋权结果。 一级判断矩阵的一个示例 一级评价指标两两比较判断矩阵录入界面例

20、示一级评价指标两两比较判断矩阵录入界面例示 一级评价指标两两比较判断矩阵示例的一致性检验 一级评价指标两两比较判断矩阵示例的一致性检验 二级评价指标两两比较判断矩阵录入界面例示二级评价指标两两比较判断矩阵录入界面例示 二级评价指标两两比较判断矩阵例示的一致性检验二级评价指标两两比较判断矩阵例示的一致性检验 Super Decision关于超矩阵的输出结果关于超矩阵的输出结果 Super Decision关于加权超矩阵的输出结果关于加权超矩阵的输出结果 Super Decision关于极限超矩阵的输出结果关于极限超矩阵的输出结果 管理人员教育投资难货币化收益评价指标的管理人员教育投资难货币化收益

21、评价指标的ANP赋权结果赋权结果 方案 指标 ANP赋权 权重 方案A方案B方案C 专家 打分 加权 得分 专家 打分 加权 得分 专家 打分 加权 得分 a 1 洞察力0.04387803.510803.5101004.387 a 2 适应能力0.00749800.599800.599800.599 a 3 应对能力0.019631001.963801.5701001.963 b 1 战略决策0.131728010.538607.9038010.538 b 2 制定计划0.14089608.453608.4538011.271 b 3 组织实施0.08749806.9991008.7491008.749 c 1 组织能力0.065791006.579805.263805.263 c 2 协调能力0.06670805.336805.336805.336 c 3 控制能力0.08752807.002807.002100