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文档简介

1、会计学1数列求和高三复习课数列求和高三复习课知识点回顾等差数列前n项和Sn=1()2nn aa 1(1).2n nnad =等比数列前n项和Sn=1. 等差、等比数列前n项和Sn1(1),1naqq 1,na (倒序相加)(错位相减)1q 1q 第1页/共10页倒序相加:2. 数列求和的常用方法裂项相消:分组求和:错位相减:并项求和:4( )42xxf x 已知 ,求和122012()()().201320132013Sfff求和2322 23 22nnSn求和1111 22 3(1)nSn n已知an=2n+n, 求数列an的前n项和Sn求和Sn=1-2+3-4+5-6+(-1)n-1n知识

2、点回顾第2页/共10页例1. 设数列an满足21123333,.3nnnaaaanN (1) 求数列求数列an的通项公式的通项公式;(2) 设设bn= , 求数列求数列bn的前的前n项和项和Sn.nna1()3nnanN 1(21) 334nnnS 第3页/共10页例2. 已知数列an是一个公差不为0的等差数列, 且a2=2, 并且a3, a6, a12成等比数列, 求数列 的前n项和Sn.11nna a 变式: 例2条件不变, 求数列 的前n项和Tn.21nna a 1nnSn 1 311()2 212nTnn第4页/共10页常用的裂项公式: 1(1)(1)n n 1(2)(21)(21)n

3、n 1(3)1nn 111nn 111()2 2121nn 1nn第5页/共10页练习: 求和:11nSn111(1)12231nSnn 2222222131(1)1(2)2131(1)1nnSn 311212nSnnn第6页/共10页第7页/共10页例2. 已知数列an的各项均为正数, 前n项和为Sn, 且满足(1) 求证求证: 数列数列an是等差数列是等差数列;(2) 设设bn= , 求数列求数列bn的前的前n项和项和Tn.12nS(1),.2nnna aSnN 第8页/共10页例2. 已知数列an: 则数列 的前n项和( )11nna a 11.12111.121ABnnCDnn1 1 4(1-) 4(-) 4(1-) 4(

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