建筑工程制图课件 第八章 透视投影

1、第八章第八章 透视投影透视投影 第一节第一节 透视投影的基本知识透视投影的基本知识 第二节第二节 点、直线和平面的透视点、直线和平面的透视 第三节第三节 透视图的种类及透视透视图的种类及透视 要素的选定要素的选定 第四节第四节 立体的透视作法立体的透视作法 一、透视投影的形成一、透视投影的形成 第一节第一节 透视投影的基本知识透视投影的基本知识 人们透过一个面来观看物体时，观看者的视线同该面相交人们透过一个面来观看物体时，观看者的视线同该面相交 所形成的图形，称为透视投影。相当于以人的眼睛为投影中心的所形成的图形，称为透视投影。相当于以人的眼睛为投影中心的 中心投影。中心投影。 特点：就是特点

2、：就是形体离观察者愈近，所得透视投影愈大，距离形体离观察者愈近，所得透视投影愈大，距离 愈远，则投影愈小，即所谓近大远小，近高远低。愈远，则投影愈小，即所谓近大远小，近高远低。 二、透视的作用二、透视的作用 第一节第一节 透视投影的基本知识透视投影的基本知识 在建筑设计过程，特别是初步设计阶段，往往需在建筑设计过程，特别是初步设计阶段，往往需 要绘画所设计建筑物的透视投影，显示出建成后的外貌要绘画所设计建筑物的透视投影，显示出建成后的外貌 或内部装饰布置等，一方面供设计人员根据所绘图象来或内部装饰布置等，一方面供设计人员根据所绘图象来 推敲设计方案的优劣，从而进行修改；另一方面，可以推敲设计方

3、案的优劣，从而进行修改；另一方面，可以 使人们直接领会设计者的意图，提出建议，以作出更好使人们直接领会设计者的意图，提出建议，以作出更好 的设计。的设计。 三、透视作图中常用的术语三、透视作图中常用的术语 画面画面：绘制透视图的平面，一般取竖直方向平面，如：绘制透视图的平面，一般取竖直方向平面，如V面面 基面基面：物体所在的平面，一般取水平面、：物体所在的平面，一般取水平面、H面、地面；面、地面； 基线基线：基面和画面的交线，：基面和画面的交线，V和和H的交线的交线OX； 画面画面V 基面基面H O X 站点站点s 视高视高 主点主点s 主视线主视线视距视距 视点视点S 视线视线 基线基线 连

4、系线连系线 ax0 基透视基透视a0 a 透视透视A0 A0 A hh 视平线 三、透视作图中常用的术语三、透视作图中常用的术语 画面画面V 基面基面H O X 站点站点s 视高视高 主点主点s 主视线主视线视距视距 视点视点S 视线视线 基线基线 连系线连系线 ax0 基透视基透视a0 a 透视透视A0 A0 A hh 视平线 视点视点：眼睛所在的位置，即投影中心，：眼睛所在的位置，即投影中心，S点；点； 站点站点：视点在基面上的正投影：视点在基面上的正投影s，人的站立点；，人的站立点； 视高视高：视点：视点S到基面的距离，人眼的高度到基面的距离，人眼的高度Ss ； 主点主点：视点在画面上的

5、正投影：视点在画面上的正投影s ； 三、透视作图中常用的术语三、透视作图中常用的术语 画面画面V 基面基面H O X 站点站点s 视高视高 主点主点s 主视线主视线视距视距 视点视点S 视线视线 基线基线 连系线连系线 ax0 基透视基透视a0 a 透视透视A0 A0 A hh 视平线 主视线主视线：自视点：自视点S并垂直于画面的直线并垂直于画面的直线Ss； 视距视距：视点到画面的距离，即主视线的长度；：视点到画面的距离，即主视线的长度； 视平面视平面：过视点：过视点S所作的水平面；所作的水平面； 视平线视平线：视平面与画面的交线：视平面与画面的交线；过过s的水平线的水平线h- -h； 三、透

6、视作图中常用的术语三、透视作图中常用的术语 画面画面V 基面基面H O X 站点站点s 视高视高 主点主点s 主视线主视线视距视距 视点视点S 视线视线 基线基线 连系线连系线 ax0 基透视基透视a0 a 透视透视A0 A0 A hh 视平线 视线视线：空间点：空间点A与视点与视点S的连线的连线SA ； 点的透视点的透视：SA与画面与画面的交点的交点A0； 基点基点: A点的基面投影点的基面投影a ； 次透视次透视：A点的点的基基面投影面投影a的透视的透视a0；A0a0称为连系线。称为连系线。 规定：点的透视用与空间规定：点的透视用与空间 点相同的字母，并在右上点相同的字母，并在右上 角加一

7、角加一“0”0”表示表示。 一、点的透视一、点的透视 第二节第二节 点、直线和平面的透视点、直线和平面的透视 点的透视就是通过该点的视线与画面的交点。点的透视就是通过该点的视线与画面的交点。 二、直线的透视二、直线的透视 1. 1. 线透视为线上一系列点的透视集合。线上一点的透视必线透视为线上一系列点的透视集合。线上一点的透视必 在线的透视上。在线的透视上。 S B0V A A0 B C C0 2 2. .直线的透视，一般情况下直线的透视，一般情况下仍为直线；仍为直线； 当直线通过视点时当直线通过视点时，为一点。，为一点。 直线在画面上时，其透视与本身重合。直线在画面上时，其透视与本身重合。

8、画面平行线画面平行线与画面平行的直线；与画面平行的直线； 画面相交线画面相交线与画面相交的直线。与画面相交的直线。 S V 画面平行线的透视画面平行线的透视 B A B0 A0 V A0 画面相交线的透视画面相交线的透视 B0 FA B NB FB S 根据直线对画面的相对位置不同，可分为两大类：根据直线对画面的相对位置不同，可分为两大类： 二、直线的透视二、直线的透视 (1)(1)画面平行线的透视，与直线本身画面平行线的透视，与直线本身平行平行，但，但 长度不同长度不同。在画面上没有灭点和迹点。在画面上没有灭点和迹点 S V 画面平行线的透视画面平行线的透视 B A B0 A0 直线直线AB

9、画面画面V 过过ABAB的视平面与画面的视平面与画面 相交得到透视相交得到透视A0B0 ABA0B0 3.画面平行线的透视特性画面平行线的透视特性 (2)(2) 画面平行线上画面平行线上各线段各线段的长度之比，等于这些的长度之比，等于这些 线段的线段的透视的长度之比透视的长度之比。 S V A0 点点C C将直线将直线AB分为两分为两 段段AC、BC； 由于由于ABA0B0，在，在 SAC、SBC中有：中有： SC SC BC CB SC SC AC CA 000 000 BC CB AC CA 0000 00 00 CA CB AC BC B0B A C C0 3.画面平行线的透视特性画面平

10、行线的透视特性 推理推理：相互平行的：相互平行的画面平行线画面平行线的透视仍互相的透视仍互相平行。平行。 S V B A ABCD 画面画面V D C C0 D0 ABA0B0 CDC0D0 A0B0C0D0 B0 A0 3.画面平行线的透视特性画面平行线的透视特性 V S (1)(1)迹点迹点画面相交线画面相交线(或其延长线或其延长线)与画面的交点，与画面的交点， 称为画面迹点，简称迹点。称为画面迹点，简称迹点。 A 直线直线A与画面与画面V交交 于迹点于迹点NA，因，因NA在在V 上，其透视为本身；上，其透视为本身； 且由于直线的透视必且由于直线的透视必 通过直线上各点的透通过直线上各点的

11、透 视，故视，故A0必通过必通过NA。 NA 4.画面相交线的透视特性画面相交线的透视特性 (2)(2)灭点灭点画面相交线上无限远点的透视，称为灭点画面相交线上无限远点的透视，称为灭点 V A0 A NA FA B NB B0 FB S 直线直线A A上无限远处一点上无限远处一点 的视线与直线的视线与直线A A之间的夹之间的夹 角角0 0，即：，即：SFASFA。直直 线的灭点，为平行于该直线的灭点，为平行于该直 线的视线与画面的交点。线的视线与画面的交点。 推理：推理： 相互平行的画面相相互平行的画面相 交线有交线有同一灭点同一灭点，其基透视，其基透视 也有同一个灭点。也有同一个灭点。 迹点

12、与灭点的连线称为直线的全线透视。迹点与灭点的连线称为直线的全线透视。 4.画面相交线的透视特性画面相交线的透视特性 5.相交两直线相交两直线 两相交直线的交点的透视，必为两直线的透视两相交直线的交点的透视，必为两直线的透视 的交点。的交点。 6.直线的透视图作法直线的透视图作法 （1 1）基面平行线）基面平行线 （1 1）基面平行线）基面平行线 已知画面已知画面V、基面、基面H、视点、视点S( (s) )及视平线及视平线h- -h。设直。设直 线线ABH面，其面，其H面投影为面投影为ab。AB离开离开H面的高度为面的高度为h。 求求AB的的透视及次透视。透视及次透视。 hh (a)空间情况 V

13、 H O X s S a b h A B （1 1）基面平行线）基面平行线 hh (a)空间情况 V H O X s S A0 ax0 a0 a b h B0 视线视线SA、SB与与V面交得透视面交得透视A0、B0，连接，连接A0B0，即，即 为为AB透视。透视。 视线视线Sa、Sb与与V面交得透视面交得透视 a0、b0 0，连接，连接a0 0b0 0为为ab的透的透 视，即为视，即为AB的次透视。的次透视。 b0 连系线连系线A0 0a0 0 、 、B0 0b0 0 分别为平行于分别为平行于V面的、面的、 竖直方向的投射线竖直方向的投射线 Aa、Bb的透视，仍的透视，仍 是竖直方向是竖直方向

14、。 bx0 分析：分析： A B 11.4 11.4 透视图的基本画法透视图的基本画法 （1 1）投影图布置）投影图布置 s 把画面把画面V和基面和基面H拆开，并上下对齐。去掉边框线拆开，并上下对齐。去掉边框线 hh ox a b h (b)已知条件 ox 基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh (a)空间情况 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 （2 2）求迹点和真高线）求迹点和真高线 s 左图中左图中, , AB与与V面交迹点面交迹点N；ab与与OX交迹点交迹点n, ,也是也是N的的 H面投影面投影; ;则则NnOX,

15、,Nn= =h, , Nn称为称为AB的的真高线。真高线。 hh ox a b h (c)透视作法 ox 基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh (a)空间情况 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 右图中，右图中，ab延长与延长与ox交交n点。由点。由n作竖直线，与作竖直线，与ox 交于交于n，由之量取高度，由之量取高度h，得，得AB的迹点的迹点N，nN为真高线。为真高线。 hh ox a b h (c)透视作法 ox n n N （2 2）求迹点和真高线）求迹点和真高线 基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh

16、(a)空间情况 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 （3 3）求灭点）求灭点H面平行线的灭点位于视平线面平行线的灭点位于视平线h- -h上上 s 左图中左图中, ,作作SFAB与与V面交灭点面交灭点F。由。由ABH得得SFH 面面, ,且且SF位于通过位于通过S的视平面内的视平面内, ,则则SF与与V面交于灭点必面交于灭点必 位于位于h- -h上。上。 hh ox a b h (c)透视作法 ox n n N 基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh (a)空间情况 V H O X S A B a b h bx0 s N f

17、FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 又因又因ABab，视线，视线SFab，即，即F也是也是ab的灭点。的灭点。 hh ox a b h (c)透视作法 ox n n N （3 3）求灭点）求灭点H面平行线的灭点位于视平线面平行线的灭点位于视平线h- -h上上 基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh (a)空间情况 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 作作SF的的H面投影面投影sf。因。因SFH面，有面，有sfSF；又因；又因SFAB， abAB，所以，所以sfab。f为为F的的H面投影，面投影，f在在OX上，且有上

18、，且有fFOX。 hh ox a b h (c)透视作法 ox n n N （3 3）求灭点）求灭点H面平行线的灭点位于视平线面平行线的灭点位于视平线h- -h上上 基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh (a)空间情况 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 右图中，先过右图中，先过s作作sfab，与，与ox交于交于f点；再由点；再由f作连系线作连系线 fFox，与，与h- -h交得灭点交得灭点F。 hh ox a b h (c)透视作法 ox n n N F f （3 3）求灭点）求灭点H面平行线的灭点位于视平线面平行线

19、的灭点位于视平线h- -h上上 基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh (a)空间情况 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 （4 4）视线法）视线法由视线的由视线的H H面投影作直线的透视面投影作直线的透视 s 左图中左图中, ,连线连线NF为直线为直线AB延长后的透视延长后的透视, ,A0B0必在其上。这种迹必在其上。这种迹 点和灭点的连线（以及其延长线）称为直线的点和灭点的连线（以及其延长线）称为直线的全透视或透视方向。全透视或透视方向。 hh ox a b h (c)透视作法 ox n n N F f 基面平行线的作图

20、步骤基面平行线的作图步骤 hh (a)空间情况 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 左图中左图中, ,同样连线同样连线nF为直线为直线ab延长后的透视延长后的透视, ,a0b0必在其上。必在其上。 hh ox a b h (c)透视作法 ox n N F f n （4 4）视线法）视线法由视线的由视线的H H面投影作直线的透视面投影作直线的透视 基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh (a)空间情况 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 左图中左图中, ,视

21、线视线SA的的H面投影为面投影为sa，它也是视线，它也是视线Sa的的H面投影。面投影。sa与与 OX的交点的交点ax0，是，是A0、a0的的H面投影，因此连系线面投影，因此连系线ax0A0OX。 hh ox a b h (c)透视作法 ox n n N F f （4 4）视线法）视线法由视线的由视线的H H面投影作直线的透视面投影作直线的透视 基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh (a)空间情况 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 右图中右图中, ,引连线引连线sa与与ox交于交于ax0点，作连系线点，作连系线ax0A

22、0ox，即可与，即可与NF 交于交于A0，与，与nF交得次透视交得次透视a0。 hh ox a b h (c)透视作法 ox n n N F f A0 ax0 a0 （4 4）视线法）视线法由视线的由视线的H H面投影作直线的透视面投影作直线的透视 基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh (a)空间情况 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 右图中右图中, ,同样引连线同样引连线sb与与ox交于交于bx0点，作连系线点，作连系线bx0B0ox，即可，即可 与与NF交于交于B0，与，与nF交得次透视交得次透视b0。 hh o

23、x h (c)透视作法 ox n n N F f A0 ax0 a0 a b bx0 B0 b0 （4 4）视线法）视线法由视线的由视线的H面投影作直线的透视面投影作直线的透视 基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh (a)空间情况 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 s 右图中右图中, ,于是线段于是线段A0B0为为AB的透视；的透视；a0b0为为ab的透视，即的透视，即AB 的次透视。的次透视。 hh ox h (c)透视作法 ox n n N F f A0 ax0 a0 a b bx0 B0 b0 （4 4）视线法）视

24、线法由视线的由视线的H面投影作直线的透视面投影作直线的透视 基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh (a)空间情况 V H O X S A B a b h bx0 s N f FA0 a0 b0 n ax0 B0 （2 2）画面垂直线的透视画法画面垂直线的透视画法 b a 画面垂直线的透视作法 hh ox h ox A0 bx0 B0 已知画面垂直线已知画面垂直线AB的的H面面 投影投影ab，且距，且距H H面的高度面的高度h， 作透视作透视A0B0及次透视及次透视a0b0。 分析分析： AB垂直于画面，则垂直于画面，则AB 平行于平行于H面，即为面，即为H面平行面平行 线的特殊情况。

25、线的特殊情况。 n F s f s ax0 a0 b0 N n 设空间有一条高度为设空间有一条高度为h 的的H面垂面垂直线直线Aa，下端，下端a在在 H面上。面上。已知已知ox、s、a及及 ox、h-h,并知高度并知高度h,求作求作 透视透视A0a0。 hh ox h (b)已知条件 ox s a （3 3）基面垂直线直线的透视画法基面垂直线直线的透视画法 分析：分析：H面垂直线平行于面垂直线平行于 画面画面V，透视，透视A0a0仍为一条竖仍为一条竖 直线。引连线直线。引连线sa，与，与ox相交于相交于 ax0，由之作连系线，则，由之作连系线，则A0a0必必 在其上。在其上。 hh ox h

26、(b)已知条件 ox a a a A f s H面上，作面上，作sfaa，与，与ox的交于点的交于点f， 作连系线，求得辅助线作连系线，求得辅助线AA、aa的的 灭点灭点F。 在右图中，过在右图中，过a任作辅助线的任作辅助线的H面投影面投影aa，与，与 ox交于点交于点a，由由a作出作出高度高度h，得到，得到A。 F （3 3）基面垂直线直线的透视画法基面垂直线直线的透视画法 hh ox h ox a a a f s 连线连线AF、aF为辅助线的全透视，必通过为辅助线的全透视，必通过A0、a0。 F A A0 ax0 a0 （3 3）基面垂直线直线的透视画法基面垂直线直线的透视画法 还可以采用

27、特殊辅助图还可以采用特殊辅助图 线线画面垂直线求解。画面垂直线求解。 1）平行于基线的直线的透视及次透视均为水）平行于基线的直线的透视及次透视均为水 平线段平线段 （4 4）画面平行直线的透视）画面平行直线的透视 2）倾斜于基面的画面平行线倾斜于基面的画面平行线 a hh ox h ox s b 已知画面平行线已知画面平行线AB的的H面投影面投影ab， 并知道它的左下端并知道它的左下端A离开离开H面的高度面的高度h， 以及以及AB的倾角的倾角为为4545。求透视。求透视A0B0 及次透视及次透视a0b0。 作图步骤：作图步骤： （1 1）求）求A、a的透视的透视利用基面垂利用基面垂 直线的作法

28、求解。直线的作法求解。 A0 ax0 a0 a a A F s (4)(4)画面平行直线的透视画面平行直线的透视 45 hh ox h ox A0 ax0 a0 a a a A F s s b bx0 B0 b0 （2 2）作）作A0 0B0 0：因：因ABV，故，故A0 0B0 0AB， 即即A0 0B0 0与水平方向夹角也是与水平方向夹角也是4545，又因，又因 AB V，故，故abOX，因而，因而a0 0b0 0也是水平方也是水平方 向。向。 （4 4）画面平行直线的透视）画面平行直线的透视 由由A0向右上方作向右上方作4545直线；并由直线；并由a0作水作水 平线，与由平线，与由sb同

29、同ox的交点的交点bx0处所作的连系处所作的连系 线相交得线相交得B0、b0，得出，得出A0B0和和a0b0。 1 1）垂直于基面的直线的透视，仍表现为铅垂线段。）垂直于基面的直线的透视，仍表现为铅垂线段。 2 2）平行于基线的直线，其透视与次基透视均为水平线段）平行于基线的直线，其透视与次基透视均为水平线段. . 3 3）倾斜于基面的画面平行线，它们的透视仍为倾斜线段，）倾斜于基面的画面平行线，它们的透视仍为倾斜线段， 它和基线的夹角反映了该线段在空间对基面的倾角，其次透它和基线的夹角反映了该线段在空间对基面的倾角，其次透 视则为水平线段视则为水平线段. . 4 4）垂直于画面的直线，灭点就

30、是主点）垂直于画面的直线，灭点就是主点SS；其次透视的次灭；其次透视的次灭 点也是主点。点也是主点。 5 5）平行于基面的画面相交线，其灭点和次灭点是视平线上）平行于基面的画面相交线，其灭点和次灭点是视平线上 的同个点。的同个点。 6 6）倾斜于基面的画面相交线，其灭点在视平线上方或下方，）倾斜于基面的画面相交线，其灭点在视平线上方或下方， 但次灭点是视平线上的同一个点。但次灭点是视平线上的同一个点。 7.7.画面平行线与画面相交线的典型形式画面平行线与画面相交线的典型形式 三、三、 平面图形的透视平面图形的透视 1 1平面图形的透视平面图形的透视 平面图形的透视，就是构成平面图形边线的透视。

31、平面图形的透视，就是构成平面图形边线的透视。 一般情况下，平面多边形的透视仍为一个边数相同的平一般情况下，平面多边形的透视仍为一个边数相同的平 面图形。面图形。 如果平面图形所在平面通过视点，其透视成为一直线；如果平面图形所在平面通过视点，其透视成为一直线； 平面图形位于画面上时，其透视即为图形本身。平面图形位于画面上时，其透视即为图形本身。 S V A B C D E A0 B0 C0 D0 E0 2画面平行面的透视特性画面平行面的透视特性 画面平行面的透视，为一个与原形相似的图形。画面平行面的透视，为一个与原形相似的图形。 三、三、 平面图形的透视平面图形的透视 3平面多边形的透视作法平面

32、多边形的透视作法 就是作构成平面图形的轮廓线的透视。就是作构成平面图形的轮廓线的透视。 三、三、 平面图形的透视平面图形的透视 4.圆的透视作法圆的透视作法 （1）圆所在平面平行于画面）圆所在平面平行于画面 平行于画面的圆的透视仍是圆。作图时可平行于画面的圆的透视仍是圆。作图时可 先求出圆心的透视，然后求出半径的透视长度，先求出圆心的透视，然后求出半径的透视长度， 即可画出圆的透视。即可画出圆的透视。 （2）圆所在平面不平行于画面）圆所在平面不平行于画面 不平行于画面的圆的透视为椭圆。可用八不平行于画面的圆的透视为椭圆。可用八 点法，即先求出圆的外切四边形的透视，然后点法，即先求出圆的外切四边

33、形的透视，然后 求出外切四边形对角线与圆周相交的四个点的求出外切四边形对角线与圆周相交的四个点的 透视，再光滑连接各点形成椭圆。透视，再光滑连接各点形成椭圆。 （2）圆所在平面不平行于画面）圆所在平面不平行于画面 1）水平位置圆的透视）水平位置圆的透视 作图步骤如下：作图步骤如下： ）在平面图上，画出外切四边形）在平面图上，画出外切四边形abcd。 ) )作外切四边形的透视作外切四边形的透视A0B0C0D0，然后，然后 画对角线和中线，得圆上四个切点的透画对角线和中线，得圆上四个切点的透 视视10、20、30、40。 ) )求对角线上四个点的透视。首先以求对角线上四个点的透视。首先以 A040

34、为斜边为斜边, ,作等腰直角三角形；然后以作等腰直角三角形；然后以 腰长半径，以点腰长半径，以点40为圆心，作圆弧交为圆心，作圆弧交A A0B0 于两点；分别将该两点和于两点；分别将该两点和s相连，交对相连，交对 角线角线A0 C0和和B0D0于点于点50、70、60、80 ）光滑连接）光滑连接10、20、30、40、50、60、 70、80八个点，即得椭圆。八个点，即得椭圆。 hh ox ox ab cd 1 2 3 4 5 67 8 10 20 30 40 45 s 50 60 70 80 s A0 B0 C0 D0 2）垂直于地面的圆的透视）垂直于地面的圆的透视 作图方法与上述类似，作图

35、方法与上述类似， 用八点法用八点法 第三节第三节 透视图的种类及透视要素的确定透视图的种类及透视要素的确定 一、透视图的种类一、透视图的种类 1一点透视一点透视 物体只有一组主方向的轮廓线与画面相交时，只有一个主物体只有一组主方向的轮廓线与画面相交时，只有一个主 向灭点，所得的透视图称为向灭点，所得的透视图称为一点透视一点透视。物体只有一个方向的。物体只有一个方向的 立面平行于画面，又称立面平行于画面，又称正面透视正面透视。 2两点透视两点透视 物体有两组主方向的轮廓线与画面相交时，有两个主物体有两组主方向的轮廓线与画面相交时，有两个主 向灭点，所得的透视称为向灭点，所得的透视称为两点透视或成

36、角透视。两点透视或成角透视。 一、透视图的种类一、透视图的种类 一、透视图的种类一、透视图的种类 3三点透视三点透视 画面倾斜于基面、物体上有三组主向轮廓线与画面相交画面倾斜于基面、物体上有三组主向轮廓线与画面相交 时，有三个主向灭点，所得的透视称为时，有三个主向灭点，所得的透视称为三点透视或斜透视。三点透视或斜透视。 视点、物体、画面是透视作图的三要素视点、物体、画面是透视作图的三要素。它们。它们 之间的相对位置关系确定了透视图的形象。之间的相对位置关系确定了透视图的形象。 视点的选定视点的选定，包括在平面图上确定，包括在平面图上确定站点站点的位置的位置 和在画面上确定和在画面上确定视平线视

37、平线的高度。的高度。 二、视点选择二、视点选择 从视点引两水平视线从视点引两水平视线 分别与形体的最左最右两分别与形体的最左最右两 侧棱相接触，这两视线之侧棱相接触，这两视线之 间的夹角，称为视角。间的夹角，称为视角。 视角的视角的H投影反映实形，投影反映实形， 从站点引出分别与物体最从站点引出分别与物体最 左最右两侧棱接触的直线，左最右两侧棱接触的直线， 称为边缘视线，之间的夹称为边缘视线，之间的夹 角即为视角。角即为视角。 视角视角 1.站点站点 视角通常被控制在视角通常被控制在 6060范围内，最清晰的在范围内，最清晰的在 28283737范围内。在特范围内。在特 殊情况下，如绘制室内透

38、殊情况下，如绘制室内透 视，可稍大于视，可稍大于6060，但，但不不 宜超过宜超过9090，否则会失真。，否则会失真。 1.站点站点 设两边缘视线与画面设两边缘视线与画面 相交，交点之间距称为相交，交点之间距称为 画面宽度画面宽度，用，用B表示，将表示，将 主点置于画面的中央主点置于画面的中央1/3 范围内，则视距取范围内，则视距取 （1.52.0）B时，视角时，视角 就能满足大致就能满足大致28 37的要求，如图所示。的要求，如图所示。 1.站点站点 即视平线与基线间的距离。视高不同，所产即视平线与基线间的距离。视高不同，所产 生的图面效果不一样，一般可按人的平均身高生的图面效果不一样，一般

39、可按人的平均身高 (1.51.8米米)确定。但有时为使透视图取得特殊效确定。但有时为使透视图取得特殊效 果，而将视高适当提高或降低。升高视平线，能果，而将视高适当提高或降低。升高视平线，能 产生俯视效果；降低视平线，能产生仰视效果，产生俯视效果；降低视平线，能产生仰视效果， 2.视高视高 升高视平线升高视平线 一般视平线一般视平线 降低视平线降低视平线 3. 画面位置的选择画面位置的选择 ( (1 1) )画面与物体立面的偏角大小画面与物体立面的偏角大小 对透视形象的影响。对透视形象的影响。 不为不为0 0时，某个立面的时，某个立面的愈愈 小，该立面的透视宽度就愈宽阔；小，该立面的透视宽度就愈

40、宽阔； 反之，其透视就较狭窄。反之，其透视就较狭窄。 当物体的某个立面与画面的夹当物体的某个立面与画面的夹 角角为为0 0时，所得的是时，所得的是一点透视一点透视， 主要反映该立面的形象。主要反映该立面的形象。 通常在选择通常在选择时，尽量使两个立面的时，尽量使两个立面的透视宽度之比透视宽度之比大致与大致与 立面的立面的实际宽度之比实际宽度之比相符为宜。相符为宜。 逐逐 渐渐 增增 大大 偏角大小不同的透视图的比较偏角大小不同的透视图的比较 3. 画面位置的选择画面位置的选择 (2) (2)画面在物体的前后画面在物体的前后 位置对透视的影响位置对透视的影响 当画面位于物体之前时当画面位于物体之

41、前时, , 所得透视较小，图（所得透视较小，图（a） ； 当画面位于物体之后时，当画面位于物体之后时， 所得透视较大，图（所得透视较大，图（c）；）； 当画面穿过物体时，则位当画面穿过物体时，则位 于画面前的那部分透视较小，于画面前的那部分透视较小， 位于画面后的那部分透视较大，位于画面后的那部分透视较大， 而与画面相交的图形而与画面相交的图形, ,其透视其透视 不变，图（不变，图（b）所示）所示 。 3. 画面位置的选择画面位置的选择 第四节第四节 立体的透视作法立体的透视作法 立体的透视，即为立体表面的透视。立体的表面由立体的透视，即为立体表面的透视。立体的表面由 平面、曲面所组成，故绘制

42、立体的透视即为绘制平面或曲平面、曲面所组成，故绘制立体的透视即为绘制平面或曲 面的透视。面的透视。 1. 坡屋顶房屋的透视坡屋顶房屋的透视 W面投影V面投影 H面投影 已知房屋的已知房屋的H面投影、面投影、V面投影和面投影和W面投影，面投影， 作该房屋的两点透视。作该房屋的两点透视。 1. 坡屋顶房屋的透视坡屋顶房屋的透视 ox hh W面投影 ox 平面图平面图 设地面为设地面为H面，则面，则 ox与房屋的与房屋的W面投面投 影中底边齐。影中底边齐。 设房屋的墙面对画面成设房屋的墙面对画面成 一夹角，则房屋的平面一夹角，则房屋的平面 图对图对ox呈倾斜位置。呈倾斜位置。 视平线视平线 站点站

43、点 s ox hh W面投影 ox s 分析：分析： 房屋长宽两个方房屋长宽两个方 向的棱线与画面都相向的棱线与画面都相 交，有两个主向灭点，交，有两个主向灭点， 所得透视为所得透视为成角透视成角透视 （两点透视）。（两点透视）。 ox hh W面投影 ox s 作图：作图： （1 1）先求两个主向灭点）先求两个主向灭点 长度长度 方向方向 宽度 方向 f1 F1 f2 F2 画面画面 之外之外 画面画面 之外之外 作图：作图： （2 2）作墙身线的透视）作墙身线的透视 首先求首先求A1A2的透视，与的透视，与 本身重合；然后求本身重合；然后求 A1B1及及A2B2的透视；的透视； 同时得到同

44、时得到B1B2的透视，的透视， 从而完成左山墙的透从而完成左山墙的透 视；视； ox hh W面投影 ox s F1 a2a1 b2b1 c2c1 A20 A10 B20 B10 F2 作图：作图： （2 2）作墙身线的透视；）作墙身线的透视； 同理可以求得前墙同理可以求得前墙 的透视；的透视； ox hh W面投影 ox s F1 a2a1 b2b1 c2c1 B20 B10 A20 A10 C20 C10 F2 ox hh W面投影 ox s F1 a2a1 b2b1 c2c1 B20 B10 A20 A10 C20 C10 作图：作图： （3 3）作屋脊的透视；）作屋脊的透视； 首先作水

45、平脊线首先作水平脊线DE 的透视；的透视； d e n n N h E0 D0 F2 ox hh W面投影 ox s F1 a2a1 b2b1 c2c1 作图：作图： （3 3）作屋脊的透视；）作屋脊的透视； 首先作水平脊线首先作水平脊线DEDE 的透视；的透视； 然后作出其它脊线然后作出其它脊线 的透视，即可完成的透视，即可完成 房屋的透视。房屋的透视。 d e B20 B10 A20 A10 C20 C10 E0 D0 F2 ox hh W面投影 ox s F1 a2a1 b2b1 c2c1 d e F2 作图：作图： （3 3）作屋脊的透视；）作屋脊的透视； 首先作水平脊线首先作水平脊线DEDE 的透视；的透视； 然后作出其它脊线然后作出其它脊线 的透视，即可完成的透视，即可完成 房屋的透视；房屋的透视； 最后完成门窗的透视。最后完成门窗的透视。 2. 进门的透视进门的透视 已知进门、踏步、雨蓬及窗的已知进门、踏步、雨蓬及窗的H面投影及剖面投影及剖 面图面图A-A。 作图步骤：作图步骤： 因为外墙角的因为外墙角的H 面投影位于面投影位于ox上，则可取该墙角线作上，则可取该墙角线作 为墙面上门窗口等的真高线，所有高度从为墙面上门窗口等的真