中考数学单元测试卷第21讲：与圆有关的位置关系测试卷

1、第21讲与圆有关的位置关系、选择题1. （2018内江）已知。oi的半径为3 cm, oo2的半径为2 cm,圆心距oi02= 4 cm,则。01与。02的位置关系是（c）a.相离 b.外切 c.相交 d.内切b, ac交。0于点d.若2. （2018福建）如图，ab是。0的直径，bc与。0相切于点 /acb =50,则/ bod 等于(d)a. 40 b, 50 c, 60 d, 803. （2018 泰安）如图，bm与。相切于点b,若/ mba =140,则/ acb 的度数为(a)a. 40b. 50 c. 60d. 704. （2018重庆b卷）如图，在4abc中，/ a = 30,点

2、。是边ab上一点，以点。为 圆心，以0b为半径作圆，oo恰好与ac相切于点d,连接bd,若bd平分/ abc , ad =20则线段cd的长是（b）33 -a. 2b. .3c.2d.2 .3c5. （2018无锡）如图，矩形abcd中，g是bc中点，过a、d、g三点的圆。与边ab、cd分别交于点 e、点f,给出下列说法：（1）ac与bd的交点是圆。的圆心；（2）af与de 的交点是圆。的圆心；（3）bc与圆o相切，其中正确说法的个数是（c）a. 0 b. 1 c. 2 d. 3二、填空题6. （2018黄石）在rtaabc中，zc=90, ca = 8, cb = 6,则abc内切圆的周长为

3、7. （2018益阳）如图，在圆。中，ab为直径，ad为弦，过点b的切线与ad的延长线交于点c, ad=dc,则/c = _45_度.第7题图8. （2018连云港）如图，ab是。o的弦，点c在过点 b的切线上，且ocoa , oc交 ab 于点 p,已知/ oab =22,则/ ocb=449. （2018山西）如图，在rtaabc 中，/ acb =90, ac = 6, bc= 8,点 d 是 ab 的中点，以 cd 为直径作。o, oo分别与ac , bc交于点e, f,过点f作。o的切线fg,交ab于点g,则fg的长为12-5 一10. （2018大庆）已知直线y=kx（k w0）经

4、过点（12, 5）,将直线向上平移 m（m0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的。o相交（点o为坐标原点），则m的取值范围为13_m*2_-三、解答题11. （2018黄冈）如图，ad是o o的直径，ab为。o的弦，opad , op与ab的延长线交于点p,过b点的切线交op于点c.求证：/ cbp = z adb.(2)若 oa = 2,ab= 1,求线段bp的长.证明：连接ob,如解图，则 oblbc,/obd+ zdbc =90, 又 ad为直径，/dbp= /dbc + zcbp = 90, ./ obd= / cbp,又,. od=ob, /obd=/odb, ./ odb= /

5、 cbp, 即 / adb = / cbp.(2)解：,.在 rtaadb 与 rta apo 中, d dab = / pao , rtaadb rta apo, ab = 1, ao = 2,ab adad = 4, ao=加,ap=8, bp=7.12. (2018 乌鲁木齐)如图，ag是/ haf的平分线，点e在af上，以ae为直径的oo交ag于点d ,过点d作ah的垂线，垂足为点c,交af于点b.求证：直线bc是。的切线；(2)若ac = 2cd,设。的半径为r,求bd的长度.证明：连接od,如解图，:ag是/ haf的平分线，. / cad = / bad ,. oa = od,

6、. . / oad = / oda ,/ cad = / oda , od / ac ,. / acd = 90/ odb = / acd = 90即odcb,二点d在。o上, ，直线bc是。o的切线；(2)解：在 rtaacd 中，设 cd = a,则 ac = 2a, ad =45a,连接de ,如解图，ade = 90,由 / cad = / bad ,acda ade ,4. a=解由(1)知，od/ac, 5ae是。o的直径，zacd = z ade = 90,ad ac 口 n 5a 2aae ad，1 2rbd _od,bc=ac,bdbd+ ar2a,bd = 4r.313.如

7、图，直角坐标系中，已知a(-8, 0), b(0, 6),点m在线段ab上.(1)如图，如果点m是线段ab的中点，且。m的半径为4,试判断直线 ob与。m 的位置关系，并说明理由；(2)如图，om与x轴、y轴都相切，切点分别是点e、f,试求出点m的坐标.解：直线ob与。m相切.图连接md ,如解图,理由：设线段ob的中点为d,点m是线段ab的中点， .md / ao, md = 2ao=4,aob = / mdb =90 , md ob, 点d在。m上， 又.点d在直线ob上，图直线ob与。m相切；(2)连接 me, mf,如解图，-.a(-8, 0), b(0 , 6),设直线ab的解析式是

8、y=kx+b,0= 8k+ b,：6=b,k=3,解得： 4b= 6,3即直线ab的解析式是y=3x+6,. o m与x轴、y轴都相切,点m到x轴、y轴的距离都相等，即 me = mf,设 m(a, -a)(-8a0),3 一把* = 2, y = a代入 y=x+6,一 324得一a= 4a+6,得 a= - y,，点m的坐标为(-24, 24).14. (2018广东)如图，在四边形 abcd中，ab=ad=cd,以ab为直径的。经过点c,连接ac ,与od交于点e.(1)证明：od/bc;(2)若 tan/abc = 2,证明：da 与。相切；(3)在(2)条件下，连接bd交。o于点f,

9、连接ef,若bc= 1 ,求ef的长.证明：连接oc,如解图，在4oad和ocd中，oa= oc,： ad = cd,iod= od,oada ocd(sss),又ad = cd,dexac ,. ab 为。的直径，/acb = 90, ，od/bc;(2)证明： tan / abc = ac = 2,bc ,设 bc=a,则 ac = 2a,ad = ab = .ac2+ bc2 =4a, oe / bc,且 ao = bo , 11，oe=2bc = 2a, ae=ce=/c=a,在 rtaaed 中，de = ad2-ae2 = 2a,在 rtaaod 中，ao2+ad2=od2, ./ oad = 90,又.点a是。上的点，. da与。o相切；(3)解:连接af,如解图,. ab 是。的直径， ./daf + / baf =90, z abf + z baf =90, . / abf = / daf , afda bad ,嘉=ad，即咛bd=ad2,又/ aed = / oad = 90, / ade =