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文档简介
1、会计学1球形译码球形译码贝尔分层空时结构贝尔分层空时结构在接收端使用ML译码可以获得更好的性能,但是在MIMO系统中,由于要搜索的点数过于庞大,实现起来很困难。为了减小ML译码的计算复杂度,最基本出发点就是尽量减少要搜索的点第1页/共8页d。第2页/共8页先讨论当m=1时一维的超球就是一个区间我们要寻找的就是位于这个区间上的样值从k 维推广到k+1维假设已判断出k 维在半径为d 的超球内的点判断k+1维x是否在k+1维的超球内就只要判断增加的那一维上值是否在长度为r的区间上实际上这种递推的过程就构成了一个树,树上第k 层的分支就相当于第k 维在半径为d 的超球内的点,以m= 4为例,搜索树如图
2、所示K=1K=2K=3K=4m=4m=1第3页/共8页22dsxH当满足下列条件时我们就说Hs 在半径为d的多维球里面:( 1)为了将问题分解,下面首先对H矩阵进行QR变换(这里假设nm): H= QR,其中R是mm 的上三角阵, Q= 是n n 的正交矩阵, 表示前面m 个正交列组成的矩阵, 是剩下n - m 个正交列组成的矩阵。这样式( 1)就可以写成:1Q2Q1Q2Q22*2212*112*2d00RRQxQQSxSQ xRsQ xQ ( 2)式( 2)中* 表示共轭转置,将右侧移一项过来得:22*21dQ xQ xRs( 3)再令y= x , ,将其代入式( 3)并展开可得:*1Q22
3、2*2ddQ x2211dmmiijijijyr s( 4)第4页/共8页然后利用R矩阵的上三角属性,将不等式( 4)右侧展开:222,11,1,11()().mm mmmmmmmmmdyrsyrsrs( 5)式( 5)中右边第一项只与Sm 有关,第二项只与Sm , Sm- 1有关,后面各项以此类推,因此Hs在超球里面的一个必要条件是 : ,将该条件写成区间的形式就是:22,()mm m mdyrs,+ymmmm mm mddysrr( 6)式( 6)中符号 分别表示向上和向下取整数,由式( 6)可以解得Sm 的值,但我们知道式( 6)还不是Hs在超球内的充分条件,在得到满足条件式( 6)的Sm 后, 令2221,1|11,() ,mmm m mmmmmm mddyrsyyrs这样得到一个包含式( 5)右边前两项的必要条件,由它可以推得sm- 1应属于下面这个区间:11|11|11,11,1mmmmmmmmmmmdydysrr( 7)这样我们又可解得Sm- 1的值,然后用同样的方法递推下去找到Sm- 2 ,直到s1。第
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