一次函数式(斜截式、点斜式、两点式、截距式)

1、一次函数及其图象制作者：爸爸正比例函数：在直角坐标系中，正比例函数过O（0，0）已知，正比例函数过点P（3，4），求该函数方程，并绘图。P（3，4）x-3036912y-4012xykkkxy)0(34kxy34练习：已知正比例函数过点Q（-3，5），（1）求此函数方程并绘图。Q（-3，5）35kxy35Q（-3，5）直线235xy由直线xy35向上平移2个单位，得到思考：不是正比例函数，可不可以用斜截式来表示？（如图）P（-2，3）Q（2，11）斜率怎么求？（如图）斜率变吗？xykkkxy)0(1212xxyyk)2(2311k练习：1、已知，一次函数图象过M（3，4）N（-2，6）两点，则

2、斜率K=_2、某正比例函数过点A（2，m）且与直线y=-3x-3无交点，求m的值。点斜式方程点斜式方程这定点这定点P0和斜率和斜率k确定这条直线确定这条直线xyaP0(x0,y0)设直线过定点设直线过定点P0(x0,y0),斜率为斜率为k点斜式方程点斜式方程xyaP0(x0,y0)设直线任意一点（设直线任意一点（P0除外）除外）的坐标为的坐标为P(x,y)。00yykxx00()yyk xx点斜式点斜式P(x,y)点斜式方程点斜式方程xylP0(x0,y0)l与与x轴平行或重合轴平行或重合倾斜角为倾斜角为0斜率斜率k=0y00yy00y y000 ()y yx x 直线上任意点直线上任意点纵坐

3、标都等于纵坐标都等于y y0 0O点斜式方程点斜式方程xylP0(x0,y0)l与与x轴垂直轴垂直倾斜角为倾斜角为90斜率斜率k 不存在不存在不能用点斜式求方程不能用点斜式求方程x0直线上任意点直线上任意点横坐标都等于横坐标都等于x x0 0O0 xx 00 xx点斜式方程点斜式方程xyl00()yyk xxxylxylO000yyyy或000 xxxx或倾斜角倾斜角9090倾斜角倾斜角=0=0倾斜角倾斜角=90=90y0 x0斜截式方程斜截式方程xyaP0(0,b)设直线经过点设直线经过点P0( b , 0 )，其斜，其斜率为率为k，求直线方程。，求直线方程。(0)ybk x斜截式斜截式yk

4、xb斜率斜率Y轴的截距轴的截距当知道当知道斜率斜率和和截距截距时用斜截式时用斜截式注意事项注意事项(1)点斜式、斜截式应用的前提是点斜式、斜截式应用的前提是 斜率斜率k存在存在(2)若斜率若斜率k不存在，则直线不存在，则直线L的方程为的方程为 x=x1。1、求下列直线的斜率、求下列直线的斜率k和截距和截距b (1) y-2x+1=0 (2) 2y-6x-3=0【当堂训练】两点式方程两点式方程xylP2(x2，y2)2121yykxx211121()yyyyxxxx两点式两点式P1(x1，y1)00()yyk xx代入得121211xxyyxxyy小节已知已知两点坐标两点坐标，求直线方程的方法：，求直线方程的方法： 用用两点式两点式 先求出斜率先求出斜率k k，再用，再用斜截式斜截式。截距截距 xylA(a，0)B(0，b)ykxb斜率斜率截距截距一次函数一次函数a为直线在为直线在x轴上轴上的截距的截距b为直线在为直线在y轴上轴上的截距的截距截距式截距式 xylA(a，0)截距式截距式B(0，b)代入两点式方程得代入两点式方程得化简得化简得1xyab横截距横截距纵截距纵截距000yxaba小结小结点斜式点斜式00()yyk xx斜率斜率和和一点坐标一点坐标斜截式斜截式ykx