小升初专题复习之简便运算

1、简便运算Word资料一、教学目标将计算简便、快速的运算出来。、考点、热点回顾（一）、简便运算之提取公因式法1、提公因式法口诀：简便算，凭经验，先观察，后计算。有公项，首先提，无公项，先变异。2、格式与步骤要求：（1）寻找公因数（寻公因）；（2）提取公因数（提共因）；（3）去括号；（4）求结果。3、单独公因数写成“ a 1 ”的形式。（二）、简便运算之变形约分法1、常见整数的拆解：（1）aaaaa=a 11111；（2）aoaoaoa=a1010101； （ 3） ababababab ab 101010101（4）abcabcabcabc abc 1001001001；（ 5）12345654

2、321 111111 1111112、“大变小”思想：在变形时尽量将较大数变为较小数。3、 格式与步骤要求：（1）通过拆数、凑数改变形式；有公因数时提取公因数；（3）整体或部分约 分；（4）求出结果。（三）简便运算之裂项运算1、适用围：（1）连续性：前一个式子分母的尾数是后一个式子分母的首数；（2）等差性：各个分母的首数与尾数的差均相等。2、 十字口诀：留两头，消中间，除以公差（分母中两个因数的差）。2 2 2 2“、亠a b a b3、附加公式：（1）a b a b a ba b a b a b（2）a b a b a b b a（四）简便运算之分组法1、寻找规律，先分组；2、有公因数时提取

3、公因数，无公因数时按规律计算。（五）简便运算之字母代换法：1、若无特殊规律，设最短的式子为 a，次短式子为b ；2、单独分离整数，即整数不包含在a, b之。（六）简便运算之错位相减发1、错位相减法祥析：（1）设原式=m，作为式；（2）两边同时乘或除以公比进行扩大或缩小，得到的新式子作为式；（3 ）上下相减，错位相消，求出结果。2、 格式与步骤要求：（1）必须有解、设步骤；（2）应当体现错位相减之特征。（七）简便运算之通项公式法1、通项公式法祥析：（1 ）通过观察，寻找规律，总结出通项公式；（2）将每个式子均按照通项公式变形；（3）对新的式子进行四则运算，能简便运算时优先简便运算。（八）简便运算

4、之活用公式法2 21、 平方差公式：a b (a b)(a b)3、平方和公式：12+22+32+L +n (n 1) (2n 1)64、立方和公式：213+23+33 + L +n3(1 n) n2(2 )末项公式：末项=首项+ (项数一1) 公差(3 )项数公式：项数=(末项一首项)公差+15、连续两数乘积之和:1 2 2 3 3 4 L n (n+1)=1 n(n 1)(n 2)6、连续三数乘积之和:123234345Ln (n+1)(n 2)=1 n(n 1)(n 2)(n 3)4三、典型例题1、40.125 116.2512.5%0.258 447 258 0.678 25.8 1.

5、254J6c114c 3979 40 -3 -917991714112123246369L15 30 4523446869 12 L 30 45 60变式训练1、2007 20082008 2008 2007200749 37 51 62 51 37 49 622、等差数列相关公式：(1)求和公式:和_(首项+末项)项数= 2（丄 8.12 5 31 2 8竺）41120147532014481 2 3 2 4 6 L 100 200 3002 3 4 4 6 8 L 200 300 300例2、12345654321777777 9999991202505051313131321 2121

6、212121 2121212139149-59112 23 34 L 28空345303154 75L 573）变式训练1、1459292922929294604584592008 2007 20092008 2009 1713976438nnn 7 a a a 0-7997 996 998998997999999998 1000538976999/1113/712997998199899919991000 112012 201312 2222323242201 32201 422013 2014变式训练1、17198 9 109 10 11丄丄丄丄丄3042567290111111 3 53

7、 5 75 7 97 9 119 11 13111 13 15224262821021 33 55 77 99 1177777777例4、999 -99 -9-(1 -)(2 2)(3 3) L(11 11)888811111111烟 POAA89 卜寸 8CCXI6L 96 8 寸寸CXICXIL 9 C 二撚=存超8CXIL 寸 9CXICO9L 8 寸CXI 创SISIBZ QL9 L 寸 LCOLCXILL9L6LH+9L 寸 LCOL + + + L)CXILg 99CXIJ 9厂 g 寸CXIL ,9 匡9L 寸 Lco厂+ +)us112 3 4112 3 4 5 L 2011变

8、式训练1、2 28 107 99 1112320052005200520042005Word资料53 63 73 L243变式训练1、132 333 L233 2432 2 2 2例& 324252 L 202四、课堂练习2.28 35.2 4.56 23.3 1.14 36.44(17.48 37 174.8 1.9 1.748 820)3(382 498 381) 198(382 498 116)2007 2007 旦07200820093333331511192913792 55 88 1111 1414 1717 20261220i303801111111199 98 97 96 95

9、 94 L1-2323232 31 、111 ,1 、111 ,1 、111 ,1 、)(1-L)(-L)(1-L)2005234201423420042342015L12 4 6 8 L 1002 3 4+3 4 5+4 5 6+L L 30 31 321 3715L 1272552 48161282561 1 1(1 4)(1 9) (1 押 L (11 +4 + +L42-162-182-1120122-1120142-1五、反思总结:计算中带分数均靠近十数，采用凑整法进行变形计算，不要马虎。DSE金牌数学专题系列第三讲2 113 50.625 (1 +3 )+ 1 -3 665 8过手训练姓名：7 41(1-0.125)15+( 2009 2013)+1一8 201372014 2015-12008+20082008+200820082008+20082008200820082007+20072007+200720072007+20072007200720072014+201320153 7 13 219703+ + +L +2 6 12 2097029901卜9900111111111+ + + + +