等比数列练习题(含答案)

1、等比数列练习题（含答案）一、选择题1.(2009年广东卷文)已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= a. b. c. d.2 【答案】b【解析】设公比为,由已知得,即,又因为等比数列的公比为正数，所以,故,选b2、如果成等比数列，那么（ ） a、 b、 c、 d、3、若数列的通项公式是 （a）15 （b）12 （c） d） 答案：a4.设为等差数列，公差d = -2，为其前n项和.若，则=（ ）a.18 b.20 c.22 d.24 答案：b 解析： 5.（2008四川）已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是()a. b.c. d.答案 d6.（2008福建)设an是公比为正数的等比

2、数列，若n1=7,a5=16,则数列an前7项的和为( )a.63b.64c.127d.128答案 c7.（2007重庆）在等比数列an中，a28，a564，则公比q为（）a2 b3 c4 d8答案 a 8若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为a2 b4 c8 d16答案：b9数列an的前n项和为sn，若a1=1，an+1 =3sn（n1），则a6=（a）3 44 （b）3 44+1（c）44（d）44+1答案：a解析：由an+1 =3sn，得an =3sn1（n2），相减得an+1an =3(snsn1)= 3an，则an+1=4an（n2），a1=1，a2=3，则a6= a244

3、=344，选a10.(2007湖南) 在等比数列（）中，若，则该数列的前10项和为（）a b c d答案 b11.（2006湖北）若互不相等的实数 成等差数列， 成等比数列，且，则a4 b2 c2 d4答案 d解析 由互不相等的实数成等差数列可设abd，cbd，由可得b2，所以a2d，c2d，又成等比数列可得d6，所以a4，选d12.（2008浙江）已知是等比数列，则=（ ）a.16（） b.6（） c.（） d.（）答案 c2、 填空题：3、 13.（2009浙江理）设等比数列的公比，前项和为，则 答案：15解析 对于14.（2009全国卷文）设等比数列的前n项和为。若，则= 答案：3解析：

4、本题考查等比数列的性质及求和运算，由得q3=3故a4=a1q3=315.(2007全国i) 等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则的公比为答案 16.已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为 答案 3、 解答题17.（本小题满分12分）已知等差数列an中，a1=1，a3=-3.（i）求数列an的通项公式；（ii）若数列an的前k项和sk=-35，求k的值.18：已知等比数列，则 已知数列是等比数列，且，则= 在等比数列中，公比，前99项的和，则 在等比数列中，若，则 ；若，则 在等比数列中，则 解： 或 当时， 当时， 设 则，且 即 （-2舍去） 当时， 19（本小题满分12分）已知等比

5、数列中，公比（i）为的前n项和，证明：（ii）设，求数列的通项公式20、某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备m，m的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初m的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初m的价值为上年初的75%（i）求第n年初m的价值的表达式；（ii）设若大于80万元，则m继续使用，否则须在第n年初对m更新，证明：须在第9年初对m更新解析：（i）当时，数列是首项为120，公差为的等差数列 当时，数列是以为首项，公比为为等比数列，又，所以 因此，第年初，m的价值的表达式为(ii)设表示数列的前项和，由等差及等比数列的求和公式得当时，当时，因为是递减数列，所以是递减数列，又21：已知等比数列，求的通项公式。 设等比数列的公比为，它的前n项和为40，前2n项和为3280，且前n项和中最大项为27，求数列的第2n项。 设等比数列的公比，前n项和为，已知，求的通项公式。 解： 或 或 当时 无解 当时 即 数列为递增数列 解方程组 得 由已知 时 得 或 当时， 当时，22.数列为等差数列，为正整数，其前