精品教学 八年级数学上册 暑假同步讲义+提高练习 第10课 角平分线的性质与判定

1、第10课 角平分线的性质与判定知识点角平分线的性质： 角平分线的画法（尺规作图）： 例1.已知, o是abc 三条角平分线的交点，odbc 于 d，若 od=5，abc的周长等于 20，则abc的面积等于sabc = 例2.如图，abd 的三边ab、bc、ca 的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将abd 分为三个三角形，则 等于_.例3.如图所示，已知ad 是bac 的平分线，deab于e，dfac于f，且bd=cd求证：be=cf例4.已知bd=cd，bfac，ceab.求证：d 在bac 的平分线上例5.如图,abc 中,acb=90,ceab 于e,ad=ac,af 平分cae

2、 交ce 于f求证:fdcb。例6.如图,在abc 中，b，c相邻的外角的平分线交于点 d.求证：点 d 在a 的平分线上.例7.已知，在rtabc 中，c=900，ac=bc，ad 为bac 的平分线，deab，垂足为c 求证：dbe 的周长等于ab的长例8.已知，如图,在abc 中,ad 是bac的角平分线，e、f 分别是ab、ac上的点，且edf+eaf=1800.求证：de=df.例9.已知，aob=900，om是aob的平分线，将三角板的直角顶p在射线 om上滑动，两直角边分别与oa、ob 交于c、d.试判断pc和pd有怎样的数量关系，证明你的结论课堂练习：1.在abc 和abc中,

3、 ab=ab;bc=bc; ac=ac;a=a;b=b;c=c; 则下列哪组条件不保证abcabc( ) a. b. c. d.2.如图所示，在abc 中，p 为bc 上一点，prab 于r，psac 于s，aq=pq，pr=ps，则下列三个结论中正确的是( ) as=ar； pqar； brpcsp a.和 b.和 c.和 d.全对 3. 如图，ab=ac，beac于e，cfab于f，be、cf 交于点d，则:abeacf；bdfcde； 点d 在bac 的平分线上，以上结论正确的是（ ） a. b. c. d.4.如图，已知点p 到be、bd、ac 的距离恰好相等，则点p 的位置：在b 的

4、平分线上；在dac 的平分线上；在eac 的平分线上；恰是b，dac，eac 三个角的平分线的交点。上述结论中，正确结论的个数有（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个5.如图,在abc中,ac=bc,acb=900ad平分bac，bead交ac的延长线于f，e为垂足则结论： ad=bf；cf=cd；ac+cd=ab；be=cf；bf=2be，其中正确结论的个数是( ) a.1 b.2 c.3 d.4 6.aob 的平分线上一点m ，m 到oa 的距离为1.5 cm，则m 到ob 的距离为_7.如图，abcd，o 是bac、acd 的平分线的交点，oeac 于e，且oe=2，则ab与cd

5、间的距离等于 8.已知abc 的周长是15，abc 和acb 的平分线交于点o，过点o 作odbc 与点d，且od=2，则abc 的面积为 。9.如图，在abc 中，ad 交bc 于点d，点e 是bc 中点，efad 交ca 的延长线于点f，交ab 于点g，若bg=cf，求证：ad 为bac 的角平分线10.已知，p 是bac 平分线ad 上一点，acab，求证：pc-pbac-ab.11.如图，ae 平分bac，bd=dc，debc，emab，enac求证bm=cn12.已知：如图，在abc 中，d 为bc 的中点，过d 点的直线gf 交ac 于f，交ac 的平行线bg 于点g，degf，并

6、交ab 于点e，连结eg(1)求证bg=cf；(2)试猜想be+cf 与ef 的大小关系，并加以证明第10课日期： 月 日 满分：100分 时间：20分钟 姓名： 得分： 1.尺规作图作aob的平分线方法如下：以o为圆心，任意长为半径画弧交oa、ob 于c、d，再分别以点c、d为圆心,以大于cd长为半径画弧,两弧交于点p,作射线 op由作法得ocpodp的根据是（ ） a.sas b.asa c.aas d.sss2.如图,在rtabc中,acb=900，cd、ce分别是斜边ab上的高与中线，cf是acb的平分线.则1与2的关系是（ ） a.12 d.不能确定 3.如图,abc中,c=900，

7、ac=bc，ad是bac的平分线，deab于e,若ac=10cm,则dbe的周长等于( )a.10cm b.8cm c.6cm d.9cm4.如图所示,表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） a.1 处 b.2 处 c.3 处 d.4 处5.如图,已知ae 平分bac,be 上ae 于e,edac,bae=360,那么bed= 6.将直角三角形（acb为直角）沿线段cd折叠使b落在b/处,若acb/=500，则acd度数为_7.如图,已知bd 平分abc,deab 于e,sabc=36cm2,ab=18cm,bc=12cm,则de 的长为 8.如图在rtabc中,c=900，bd 是abc 的平分线,交于点d,若cd=n,ab=m,则abd的面积是_9.已知：如图，b=def，ab=de，要说明abcdef，（1）若以“asa”为依据，还缺条件 .（2）若以“aas”为依据，还缺条件 .（3）若以“sas”为依据，还缺条件 .10.如图，c 为线段ae 上一动点（不与点a，e 重合），在ae 同侧分别作正三角形abc 和正三角形cde、ad与be 交于点o，ad 与bc 交于点p，be 与cd 交于点q，连结pq.以下五个结论：ad=be；pqae；ap=bq；de=dp；