共点力平衡解题常见方法 (2)

1、课时二 共点力平衡条件的应用 信息2002年在中央电视台上播放了一位少数民族的男子在高空中生活一段时间的情况，他每天在一根横跨在水库上空的钢丝绳上休息、活动当他在钢丝绳上表演时，下面观众如云，中央电视台进行了现场直播电视中，我们还能经常观看到跳芭蕾舞的女演员用一只脚尖接触地面，在舞台上作一优美的造型亮相给观众看这都是他们经过长期的训练，获得很高的平衡能力这也是平衡条件的应用在这节课内，我们研究共点力作用下平衡条件的应用 思路 利用共点力作用下物体平衡 条件进行解答. 解析 (1)AB杆受重力G，绳的拉力T，地面支持力N，如图422中的(a)所示重力G、支持力N都是竖直方向，绳的拉力T有水平分量

2、，要使杆在水平方向上合外力为零，则在水平方向上必须有外力与该分量平衡，显然只有地面对杆的静摩擦力在水平方向上，且方向水平向右判断地面的摩擦力的存在，还可以延长重力G和绳子拉力T的作用线相交于O点，三力若使物体平衡，有两力相交于一点，第三个力必须经过这一点(若不过O点，这三个力不是共点力，即使合外力为零，物体也不能平衡)，AB杆平衡，地面对杆的作用力F必经过O点，而F是地面支持力N和静摩擦力厂的合力所以，AB杆受力图如图422的(b)所示. (2)球受重力G，绳的拉力T，墙壁的支持力N，由于球是光滑的，没有摩擦力由图422中的(c)所示G、T、N三力的作用线不能相交于一点，即使三个力的合力为零，

3、由于三个力不共点，就不符合物体的平衡条件，所以球不能处于平衡态根据我们日常生活的经验，从图中可以看到球有逆时针转动的趋势 (3)通过本题中的受力分析，应注意到：在解答物体平衡问题时，物体受三力的情况很多，若三个力中有两力相交于一点，那么第三个力一定要通过这一点，物体才有平衡的可能受力分析中的有些力不是可以直接判断的，这些力往往要根据物体所处的状态来确定对于杆AB受到地面的静摩擦力就是由其处于平衡态而分析到的由物体的受力情况来确定物体所处的状态也是属于物理要研究的一个重要内容，球的状态的确定属于这一类型球受到的三个力不共点，所以球不能处于静止状态这进一步说明共点力作用下物体平衡条件合力为零包含了

4、两个条件：共点力、合力为零 思路确定小环受弹簧作用力F和大圆环对小环作用力N的方向，注意利用物体在共点力的作用下的平衡条件合力为零所衍生的条件:几个共点力在某上条直线的同一侧不可能合力为零，物体受这样几个力的作用不可能平衡.这是逆向推理的方法确定了各力的方向后，再由共点力作用下物体平衡条件合力为零进行解答 解析 小环受到重力mg，方向竖直向下，受到弹簧作用力的力作用线一定与AB重合，但是弹簧是拉力还是压力，由题设的条件L2R和弹簧的现长为 是无法判断出弹簧是伸长还是压缩的若弹簧是压缩的，给小环的弹力方向是沿AB斜向下的，如图424所示，而大环对小环的作用力是沿其半Q径方向，由图可知小环受到的三

5、个力均在直径的同一 2 cosLR侧,它们之中任意两个力的合力都不可能与第三个力是一对平衡力,没有平衡的可能性,所 以弹簧的弹力只能是沿BA方向指向A点.同样根据这一原则,可以判断大环对小环的作用力是沿着半径方向斜向下(若是指向圆心,则三力又在一条直线的同一侧),如图425所示,重力G与N的合力与弹簧的作用力F是一对平衡力,图中的几何关系可知力三角形与几何三角形相似,由对应边成比例可得 弹力 由以上两式解得,cos2RFRG(2cos)2cos ,FkRLG)(2cosGkRkLarc 思路 用整体法可以确定OA杆对P环的支持力变化，以Q环为研究对象，确定绳拉力 的变化 解析 以P、Q两环为整

6、体研究时，两环受到的重力均由OA杆的弹力N平衡，由于重力不变，所以，N不变；以Q环为研究对象，受力如图427所示绳子拉力在竖直方向上的分量Ty与其重力是一对平衡力，由于绳子拉力在竖直方向上分量不变，而P环向左移一小段距离后,角是减小的,而 是增大的 答案 AcosyTT 在物体平衡时，很多情况下，物体受到的力的大小在变化或方向在变化，但物体仍能处于平衡状态，对于这种由于力的变化而仍能处于平衡的过程分析，从力的角度来讲属于一种动态，从合力的角度来看是不变的 思路滑块所受的静摩擦力有向下和向上两种可能性，而静摩擦力大小可在一定的范围内变化，从而使弹簧秤的弹力F2也可以在一定的范围内变化，凡是符合这

7、个范围内的值都是可能的确定弹力F2的变化范围是本题的难点根据静摩擦力的范围和物体静止时的条件进行判断 解析滑块在沿斜面方向上可能受四个力的作用，两个恒定的力：重力平行于斜面向下分量 弹簧平行于斜面向上的支持力 还有一个静摩擦力Fs和弹簧秤的弹力的变化F2这四个力的合力为零，说明此时的静摩擦力 当滑块受到弹簧秤的拉力后，滑块与斜面间向上的静摩擦力在减小，在向上的静摩擦力减小到零的范围内，弹簧秤弹力的变化相应地与减小的静摩擦力相当, sin3040,2GGN.201NxkF.202040NNNFs所以弹簧秤在020N的范围内变化；弹簧秤的拉力再增大，滑块有向上滑动趋势时，因最大静摩擦力为25N，当滑块有沿斜面向上滑动趋势时，滑块平衡，向下最大的合力为25N+40N=65N，弹簧的弹力为20N向上，则弹簧秤拉力最大值为 所以弹簧秤的拉力范围为045N综上所述,弹簧秤的示数F2的范围为： 答案 A、B、C ,452065NNN.4502NF 总结