公路工程 路线平面设计解读

1、 内蒙古工业大学 第一节 路线平面设计 p24 ?本章主要介绍道路线形设计的基本理论和方法。学习构成道路线形的基本要素及这些要素的设计要求，掌握平面设计成果的整理。 内蒙古工业大学 第1节 道路平面线形horizontal alignment概述 3 路线设计的任务 在调查研究掌握大量材料的基础上，设计出一条有一定技术标准、满足行车要求、工作费用最省的路线 一 路线(route)的概念 1 线形几何学研究道路所在空间曲线的几何特性（如几何构成，几何形状，几何元素关系等）及各种线形路用特性的一门学科。 2 公路平纵横的概念 路线的平面公路的中线在水平面上的投影。 平面图（plan） 反应路线在平

2、面上的形状、位置、尺寸的图形。 路线的纵断面 路线沿道路中线竖直剖切然后展开。 纵断面图（vertical profile map） 反应路线在纵断面上的形状、位置、尺寸的图形。 道路的横断面 沿道路中线上任意一点作的法向剖面。 横断面图（cross-section profile map） 反映道路在横断面上的结构、形状、位置、尺寸的图形。 内蒙古工业大学 这个轨迹是连续和圆滑的，即在任何一点上不出现错头和破折。 其曲率的变化率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率变化率的值。如图3-3。 其曲率是连续的，即轨迹上任一点不出现两个曲率的值。如图3-2所示， 二平面线形设计的基本要求 1汽车行

3、驶轨迹汽车行驶轨迹 经过大量的观测研究表明，行驶中的汽车，其轨迹在几何性质上有以下特征： 4 路线设计的顺序 horizontal alignment design vertical alignment design cross-section design 内蒙古工业大学 现代高等级道路一般采用图3-4类型的平面线形。 直线(line)； 圆曲线(circular curve) ； 缓和曲线(transition curve) 。 称之为“平面线形三要素”。 2平面线形要素 内蒙古工业大学 第2节 直线P24 2行车方向明确，行驶受力简单，驾驶操作简易。 一一 直线的特点直线的特点 1 路线

4、便捷，两点之间以直线为最短。 3 测设简单，施工容易。 4过长的直线易使驾驶人感到单调、疲倦，难以目测车间距离，于是产生尽快驶出直线的急燥情绪，易超车。 5 直线线形大多难于与地形相协调。 1下述路段可采用直线：下述路段可采用直线： 受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地； 市镇及其近郊，或规划方正的农耕区等以直线为条为主的地区； 长大桥梁、隧道等构造物路段； 路线交叉点及其前后； 双车道公路提供超车的路段。 二直线的运用二直线的运用 内蒙古工业大学 2 直线的应用 直线的最大长度应有所限制。当采用长的直线线形时，为弥补景观单调之缺陷，应结合沿线具体情况采取相应的技术措施并注意下述问题：

5、长直线上纵坡不宜过大，因长直线再加下陡坡行驶更易导致高速度。 长直线与大半径凹形竖曲线组合为宜，可以使生硬呆板的直线得到一些缓和。 内蒙古工业大学 两侧地形过于空旷时，宜采取种植不同树种树种或设置一定建筑物、 雕塑、广告牌广告牌等措施，以改善单调的景观。 长直线或长下坡尽头的平曲线必须采取设置标志、增加路面抗滑能力等安全措施。 德国和日本规定直线的最大长度（以米计）为 20v，前苏联为8km，美国为180s行程。我国地域辽阔，地形条件在不同的地区有很大的不同，对直线最大长度很难作出统一的规定。 直线的最大长度，在城镇附近或其他景色有变化的地点大于 20v是可以的；在景色单调的地点最好控制在 2

6、0v以内；而在特殊的地理条件下应特殊处理。 无论是高速公路还是一般公路在任何情况下都要避免追求长直线的错误倾向。 3 “长直线”的量化 内蒙古工业大学 1 同向曲线(adjacent curve in one direction)间的直线最小长度 p25 互相通视的同向曲线间若插以短直线，容易产生把直线和两端的曲线看成为反向曲线的错觉，当直线过短时甚至把两个曲线看成是一个曲线，这种线形破坏了线形的连续性，且容易造成驾驶操作的失误，通常称为断背曲线。设计中应尽量避免。 规范推荐同向曲线间的最短直线长度以不小于6v为宜。当v40km/h 时可参照执行。 2反向曲线(reverse curve) 间

7、的直线最小长度 转向相反的两圆曲线之间，考虑到为设置超高和加宽缓和段的需要以及驾驶员转向操作的需要如无缓和曲线时，宜设置一定长度的直线。 规范规定反向曲线间最小直线长度（以m计）以不小行车速度（以km/h计）的2倍为宜。当v40km/h时可参照执行。 三直线的最小长度三直线的最小长度 内蒙古工业大学 第3节 圆曲线 圆曲线具有易与地形相适应、可循性好、线形美观、易于测设等优点，使用十分普遍。 圆曲线的几何元素（见图3-7(1-2-2)）为： 一圆曲线的几何元素一圆曲线的几何元素(geometry element) 2aRtgT ?aRaRL01745. 0180?) 12(sec?aRELTJ

8、? 2T 内蒙古工业大学 1确定半径的理论依据 )(1272hiVR?二曲线半径二曲线半径curve radius 2最小半径的计算 3圆曲线最大半径 横向力系数 的确定 1确定半径的理论依据 值过大，增加了驾驶者在弯道行驶中的紧张。对于乘客来说， 值的增大，同样感到不舒适，乘客随的变化其心理反应如下。 当0.10时，不感到有曲线存在，很平稳； 当=0.15时，稍感到有曲线存在，尚平稳； 当=0.20时，已感到有曲线存在，稍感不稳定； 当=0.35时，感到有曲线存在，不稳定； 当0.40时，非常不稳定，有倾车的危险感。 综上所述，值的采用关系到行车的安全、经济与舒适。为计算最小平曲线半径，应考

9、虑各方面因素采用一个舒适的 值。研究指出：值的舒适界限，由0.11到0.16随行车速度而变化，设计中对高、低速路可取不同的数值。 2最小半径的计算 3圆曲线最大半径 横向力系数 的确定 行车安全 要求横向力系数 低于轮胎与路面之间所能提供的横向摩阻系数f： f (3-2) 增加驾驶操纵的困难 轮胎产生横向变形，增加了汽车在方向操纵上的困难。 增加燃料消耗和轮胎磨损 的存在使车辆的燃油消耗和轮胎磨损增加。 行旅不舒适 1确定半径的理论依据 1确定半径的理论依据 内蒙古工业大学 1 1确定半径的理论依据 )(1272hiVR?2最小半径的计算最小半径的计算 3圆曲线最大半径圆曲线最大半径 关于最大

10、超高 考虑慢车甚至因故停在弯道上的车辆,其离心力接近0,或者等于0。因此 （1-2-51-2-5）3-3 fw 一年中气候恶劣季节路面的横向摩阻力系数（附着系数） 。 whfi?(max)1 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据 内蒙古工业大学 1确定半径的理论依据 )(1272hiVR?2最小半径的计算 3圆曲线最大半径 1确定半径的理论依据 各级公路圆曲线部分最大超高值 表31_1-2-3 公路等级 高速公路 一 二 二 三 四 一般地区 （%） 10 8 积雪冰冻地区（%） 6 城市道路最大超高值 表32 计算行车速度 （km/h） 80 60，50 40，30，20 最大超高横坡度（

11、%） 6 4 2 内蒙古工业大学 二曲线半径 3圆曲线最大半径 1 1确定半径的理论依据 2最小半径的计算 极限最小半径 横向力系数横向力系数视设计车速采用0.100.16, 最大超高视道路的不同环境而定： 公路用0.10、0.08、 0.06，城市道路用0.06、0.04、0.02 )(127maxmax2hiVR?2最小半径的计算最小半径的计算 一般最小半径 考虑汽车以设计速度或以接近设计速度行驶时，旅客有充分的舒适感 注意到以在地形比较复杂的情况下不会过多地增加工程量。 这种半径是全线绝大多数情况下可采用的半径，约为极限最小半径的 1.5-2.0倍。 “一般最小半径”，其 值和ih(ma

12、x)的取值见表3-3。 内蒙古工业大学 二曲线半径 3圆曲线最大半径 1确定半径的理论依据 2最小半径的计算 ) 13()(127maxmax2?hiVR?2最小半径的计算 不设超高的最小半径 我国标准所制定的“不设超高的最小半径”是取 =0.035，ih(max)h(max)=0.015按式（3-1）计算取整得来的。 车速 （km/h） 120 100 80 60 50 40 30 20 0.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.06 0.05 0.05 ih(max) 0.06 0.06 0.07 0.08 0.07 0.07 0.06 0.06 一般最小半径”，其 值和ih(

13、max)的取值 表3-3。 内蒙古工业大学 二曲线半径 1确定半径的理论依据 2最小半径的计算 表1-2-1 3-4 各级公路最小平曲线半径 公路等级 高速公路 一 二 三 四 计算行车速度 （km/h） 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20 极限最小半径（m） 650 400 250 125 400 125 250 60 125 30 60 15 一般最小半径（m） 1000 700 400 200 700 200 400 100 200 65 100 30 不设超高最小半径（m） 5500 4000 2500 1500 4000 1500 2500

14、600 1500 350 600 150 3圆曲线最大半径 内蒙古工业大学 二曲线半径 1确定半径的理论依据确定半径的理论依据 2最小半径的计算最小半径的计算 3圆曲线最大半径圆曲线最大半径 选用圆曲线半径时，在与地形等条件相适应的前提下应尽量采用大半径，但半径大到一定程度时，其几何性质和行车条件与直线无太大区别，容易给驾驶员造成判断上的错误而带来不良后果，同时也无谓增加计算和测量上的麻烦。 所以规范规定圆曲线的最大半径不宜超过10000m10000m。 3圆曲线最大半径圆曲线最大半径 内蒙古工业大学 二曲线半径 1确定半径的理论依据 2最小半径的计算 3圆曲线最大半径 1确定半径的理论依据

15、2最小半径的计算 3圆曲线最大半径 )(1272hiVR?极限最小半径 一般最小半径 不设超高的最小半径 10000米 小结 内蒙古工业大学 第4节 缓和曲线 (transition curve) 1缓和曲线物作用 曲率连续变化，视觉效果好。（线形缓和）。 离心加速度逐渐变化，旅客感觉舒适。（行车缓和） 超高横坡度逐渐变化，行车更加平稳。（超高缓和） 一缓和曲线的作用与性质 内蒙古工业大学 缓和曲线的基本形式有：回旋曲线、高次抛物线、双纽曲线等。 我国公路工程技术标准规定采用 回旋线回旋线，因为它与假定汽车转弯时的理论轨迹方程完全一致，所以世界各国的公路设计大多数都采用回旋线形式作为缓和曲线。

16、 回旋曲线：是曲率随着曲线长度L 成正比增大的曲线，回旋曲线方程为： 2缓和曲线的基本形式 p30 L=A2/r A回旋线参数；L回旋线上某点到原点的曲线长；r回旋线上某点的曲率半径。 缓和曲线的切线角是指是指： 缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成的夹角。 内蒙古工业大学 二. 缓和曲线 的要素计算 1.回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式 但在缓和曲线的的终点处， =Ls， =R，则上式可 写作： （3-12） lr2ARLs? .回旋线的基本公式为： （3-11） 2Arl ?图311是回旋线及应用范围 内蒙古工业大学 二. 缓和曲线 的要素计算 1.回旋线的数学表达式回旋线

17、的数学表达式 .回旋曲线的坐标表示 如图311，在回旋线上任意点P取微 分单元，则有： （ 314） （315） ?drdl?cos? dldx?sin? dldy?dAdlll?2, 0, 022222,2AlAl? 当 积分得： ?dlAdl?2以 代入得 2Alr? 内蒙古工业大学 二. 缓和曲线 的要素计算 1.回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式 .回旋曲线的坐标表示 p32 以 代入得： （3-16） （3-17） 2Alr?2Ar ?dAdxcos2?dAdysin2?4523345640rlrllx?56342422403666rlrlrly 内蒙古工业大学 二. 缓和曲线 的

18、要素计算 1.回旋线的数学表达式回旋线的数学表达式 .回旋曲线的坐标表示 p32 在回旋线终点处， 于是： RrLls?,?4523345640RLRLLXsss?56342422403666RLRLRLYss 内蒙古工业大学 2.回旋线的几何要素回旋线的几何要素 p31 .各要素计算公式 .任点P处的曲率半径： .缓和切线角： . P点曲率圆的内移值： .长切线长： .短切线长： ?2Ar ?rlrllAl222222?rryp?cos?cosyxTL?sinyTk?.P点的弦长： .P点的弦偏角： ?sinya ?3?xyarctg qatgpRT?2)(sLRaL2180)2(0?Rap

19、RE?2sec)(LTJ? 2 .有缓和曲线的道路平曲线几何元素 232402RLLqss?切线延长值： 342238424RLRLpss?主曲线内移值 )(2(deg)6479.280radRLRLss?缓和曲线终点处的切线角： 内蒙古工业大学 .回旋线的相似性回旋线的相似性 回旋线的曲率是连续变化的，而且其曲率的变化与曲线长度的变化呈线性关系，即曲率随着曲线长度成正比增大曲率随着曲线长度成正比增大 的。为此，可以认为回旋线的形状只有一种，只需改变参数A就能得到不同大小回旋线，A相当于回旋线的放大系数。 A=1时的回旋线叫单位回旋线。根据相似性，可由单位回旋线要素计算任意回旋曲线的要素。在各

20、要素中，又分长度要素（如切线长、曲线长、内移值、直角坐标等） 和非长度要素（如缓和曲线角、弦偏角等）两类，它们的计算方法为： 回旋线长度要素=单位回旋线长度要素A 回旋线非长度要素=单位回旋线非长度要素 四. 缓和曲线的长度（length）及参数（parameter） 1影响缓和曲线最小长度的因素影响缓和曲线最小长度的因素 乘客感觉舒适 超高渐变率适中 . 行驶时间不过短 内蒙古工业大学 乘客感觉舒适（控制离心加速度的变化率） （345） Rtvtaas2?在等速行驶的情况下： 于是： (346) 则可以得出缓和曲线最小长度公式： (3-47) vLts?sssRLVRLva330214. 0

21、?RaVLss3(min)0214. 0? 为 “ 缓 和 系 数 ” ， 采 用 值 各 国 不 一 致 。 我 国 公 路 上 建 议 。于是缓和曲线的最小长度： (348) sa6.0?saRVLs3(min)036. 0? 内蒙古工业大学 超高渐变率适中 由于在缓和曲线上设置有超高缓和段，如果缓和段太短则会因路面急剧地由双坡变为单坡而形成一种扭曲的面，对行车和路容均不利。 规范规定了适中的超高渐变率，由此可导出计算缓和段最小长度的公式： （m） (3-49) PBLis?(min) . 行驶时间不过短 一般认为汽车在缓和曲线上的行驶时间至少应有3s，于是 （m） (3-50) 2.1(

22、min)VLs? 标准制定的各级公路缓和曲线最小长度，如表3-6。 表3-6(新） 各级公路缓和曲线最小长度 公路等级 高速公路 一 二 三 四 计算行车 速度（km/h） 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20 缓和曲线最 小长度（m） 100 85 70 50 85 50 70 35 50 25 35 20 内蒙古工业大学 2曲线参数 A的确定 按离心加速度的变化率来确定回旋线的最小参数，由式（346）： （3-51） 因此 （3-52） 2330214. 00214. 0AVLRVass?30214. 0VaAs? 按离心加速度的变化率来确定 按行驶

23、时间不过短来确定 按满足视觉条件来确定 内蒙古工业大学 2曲线参数 A的确定 按离心加速度的变化率来确定 按行驶时间不过短来确定 按满足视觉条件来确定 按车辆在缓和曲线上的行驶时间不过短、超高变化率适中等条件下，同样可以得出回旋线的最小参数。 vtRRLAs?st0 . 3?2 . 16 . 333VRRVvRvtRA? 内蒙古工业大学 2曲线参数 A的确定 按离心加速度的变化率来确定 按行驶时间不过短来确定 按满足视觉条件来确定 满足视觉条件的A。当回旋曲线很短，其回旋线的切线角（或称缓和曲线角）在3左右时，曲线极不明显，在视觉上容易被忽略。但回旋线过大大于29，圆曲线与回旋线不能很好协调。

24、因此，从适宜的缓和曲线角 =329，根据这一区间可以推导出合适的A值。 RAR?3 内蒙古工业大学 3缓和曲线的省略缓和曲线的省略 内移值p足够小时，可省略。即： 2 . 0242?RLps规范规定，在下列情况下可不设回旋线： 当圆曲线半径大于或等于规范表3-8所列“不设超高的最小半径”时； 半径不同的同向圆曲线间，当小圆半径 “ 不设超高的最小半径”时； 小圆半径大于表3-10所列半径，且符合下列条件之一时： 小圆曲线按规定设置相当于最小回旋线长的回旋线时，其大圆与小圆的内移值之差不超过0.10m。 计算行车速度80km/h时，大圆半径（R1）与小圆半径（R2）之比小于1.5。 计算行车速度

25、80km/h时，大圆半径(R1)与小圆半径(R2 )之比小于2。 表3-10 复曲线中的小圆临界曲线半径 设计速度(km/h) 120 100 80 60 40 30 临界曲线半径 (m) 2100 1500 900 500 250 130 内蒙古工业大学 第5节 行车视距 p35 1行车视距：为了行车安全，驾驶员应能随看到汽车前面相当远的一段路程，一旦发现前方路面上有障碍物或迎面来车，能及时采取措施，避免相撞，这一必须的最短距离称为行车视距。 在道路平面上的暗弯（处于挖方路段弯道和内侧有障碍物的弯道）、纵断面上的凸形竖曲线以及下穿式立体交叉的凹形竖曲线上都有可能存在视距不足的问题，如图 3-

26、23所示。 一基本概念 二停车视距 p36 1.停车视距：汽车行驶时，当视高为1.2m，物高为0.1m时，驾驶人员自看到前方障碍物时起，至到达障碍物前能安全停车所需的最短行车距离，即为停车视距。 2.视距由反应距离，制动距离，安全距离构成。 tVS?6 . 31 感觉和制动反应的总时间t=2.5s， 在这个时间内汽车行驶的距离为 制动距离是指汽车从制动生效到汽车完 全停住，这段时间内所走的距离。它应为： 道路纵向摩阻系数，一般为湿摩擦。 i道路纵坡度，上坡为正，下坡为负。 )(25422iVS?mS103? 安全距离 内蒙古工业大学 故停车视距为： 32321)(2546 . 3SVtVSSS

27、S?停我国标准中对停车视距的规定见表3-12。 各级公路停车视距 表3-12 公路等级 高速公路 一 二 三 四 计算行车速度 120 100 80 60 100 60 80 40 60 30 40 20 停车视距 210 160 110 75 160 75 110 40 75 30 40 20 内蒙古工业大学 三. 超车视距 p36 超车视距：在双车道公路上，当视高为1.2m，物高为1.2m，后车超越前车过程中，从开始驶离原车道之处起，至可见逆行车并能超车后安全驶回原车道所需的最短距离，即，为超车视距。 超车视距的全程可分为四个阶段： 3超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离超车完了时

28、，超车汽车与对向汽车之间的安全距离S3 1 1加速行驶距离S S1 4超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离S4 2超车汽车在对向车道上行驶的距离超车汽车在对向车道上行驶的距离S2 内蒙古工业大学 1 1加速行驶距离S S1 当超车汽车经判断认为有超车的可能，于是加速行驶移向对向车道，在进入该车道之前的行驶距离为： 21101216 . 3tatVS?式中：V0被超汽车的速度（ km/h）；t1加速时间（ s）；a-平均加速度（ m/s2）。 2 2超车汽车在对向车道上行驶的距离S S2 式中：V超车汽车的速度（km/h）；t2在对向车

29、道上的行驶时间（s）。 226 . 3tVS? 内蒙古工业大学 3 3超车完了时，超车汽车与对向汽车之间的安全距离S S3。 S3=15-100m )(6 .3214ttVS?4 4超车汽车从开始加速到超车完了时对向汽车的行驶距离S S4 实际上在计算S4所需的时间时只考虑超车从完全进入对向车道到超车完了所行驶的时间就可保证安全了。因为，尾随在慢车后面的快车司机往往在未看到前面的安全区段就开始了超车作业，如果进入对向车道之后发现迎面有汽车开来而超车距离不足时还来得及返回自己的车道。因此，对向汽车行驶时间大致为t2的2/3倍就足够了，即： 2246 . 33232tVSS?于是，最小必要超车视距

30、为： S超= S1+ S2+ S3+ S4 内蒙古工业大学 高速公路、一级公路应满足停车视距的要求； 其它各级公路一般应满足会车视距的要求，会车视距的长度不应小于停车视距的2倍。 对向行驶的双车道公路，应根据需要并结合地形，在适当的距离内设置具有超车视距的路段。 三各级公路对视距的要求 超车视距 表313 公路等级 二 三 四 地形 平原 微丘 山岭 重丘 平原 微丘 山岭 重丘 平原 微丘 山岭 重丘 超 车 视距（m） 一般值 550 200 350 150 200 100 低限值 350 150 250 100 150 70 内蒙古工业大学 第6节 平面线形设计 p39 一平面线形设计一

31、般原则 1.平面线形应便捷的，视觉和心理上3.连续急弯的线形 应有足够的长度 、连续、顺适，与的要求应尽量满足 保持平贯 4.应避免5.平曲线 路线要与地形相适应，这既是美学问题，也是经济问题和环境保护问题。 高速公路、一级公路以及计算行车速度60km/h的公路，应注重立体线形设计。计算行车速度40km/h的公路，首先应在保证行车安全的前提下，正确地运用平面线形要素最小值。 直线尽头不能接以小半径曲线。若由于地形所限小半径曲线难免时，中间应插入中等曲率的过渡性曲线，并使纵坡不要过大。 高、低标准之间要有过渡。 这种线形给驾驶员造成不便，给乘客的舒适也带来不良影响。设计时可在曲线间插入足够长的直

32、线或回旋线。 周围环境相协调。 2.安全要求是基本面线形的均衡与连 公路 等级 高速公路 一 二 三 四 地形 平原 微丘 重丘 山 岭 平原微丘 山岭 重丘 平原 山岭 重丘 平原 山岭 重丘 平原 山岭 重丘 平曲线最 小长度 200 170 140 100 170 100 140 70 100 50 70 40 内蒙古工业大学 二.小转角路线问题 路线转角的大小反应了路线的舒顺程度，小一些好。但转角过小，即使设置了较大的半径也容易把曲线长看成比实际的要短，造成急转弯的错觉。这种倾向转角越小越显著，以致造成驾驶员枉作转弯的操作。 一般认为， 7应属小转角弯道。对于小转角弯道应设置较长的平曲

33、线，其长度应大于表3-11中规定的“一般值”。但受地形及其它特殊情况限制时，可减短至表中的“低限值”。 公路等级 高速公路 一 二 三 四 地形 平 微 重丘 山 岭 平 微 山 重 平 微 山 重 平 微 山 重 平 微 山 重 平曲线长度 一般 1400 / 1200 / 1000 / 700 / 1200 / 700 / 1000 / 500 / 700 / 350 / 500 / 280 / 低限 200 170 140 100 170 100 140 70 100 50 70 40 公路转角等于或小于7时的平曲线长度 表3-11 内蒙古工业大学 三平面线形要素的组合 2.S型 3.卵

34、型 4.凸形 5.C形 5复合型 1.基本型 按直线回旋线圆曲线回旋线直线的顺序组合，如图317 。两回旋线参数可以相等，也可以根据地形条件设计成不相等的非对称型曲线。从线形的协调性看，宜将回旋线、圆曲线、回旋线之长度比设计成1：1：1。 1.基本型 内蒙古工业大学 三平面线形要素的组合 3.卵型 4.凸形 5.C形 5复合型 1.基本型 2.S型 S型相邻两个回旋线参数 A1与A2宜相等。当采用不同的参数时，A1与A2之比应小于 2.0 ，有条件时以小于1.5为宜。不得已插入直线时，必须尽量地短，其短直线的长度或重合段的长度应符合下式： S型两圆曲线半径之比不宜过大，宜为： 31112?RR

35、)(4021MAAl?2.S型 内蒙古工业大学 三平面线形要素的组合 2.S型 4.凸形 5.C形 5复合型 1.基本型 两圆曲线的间距，宜在下列界限之内： 03.0003.02?RD3.卵型 用一个回旋线连接两个同向圆曲线的组合，如图319。 8 . 02 . 012?RR222RAR? 两圆曲线半径之比定在下列界限之内： 3.卵型 内蒙古工业大学 4.凸形曲线 ?两同向回旋曲线间不插入圆曲线而径相连接的组合形式称为凸形曲线，如图3.17。 ? (2)特征及运用 ? 设置凸形曲线的几何条件是： ? ?022.S型 3.卵型 5.C形 5 5复合型 1.基本型 4.4.凸形 三平面线形要素的组

36、合 内蒙古工业大学 5.复曲线 ?复曲线是指两个或两个以上半径不同、转向相同的圆曲线径相连接或插入缓和曲线的组合曲线，后者又叫卵形曲线。根据其是否插入缓和曲线可有以下几种形式： ?1)圆曲线直接相连的组合形式 ?2)两端带缓和曲线的组合形式 三平面线形要素的组合 2.S型 3.卵型 4.凸形 5.C形 5复合型 1.基本型 5.复曲线 内蒙古工业大学 6.C形曲线 (1)定义 ?同向曲线的两回旋线在曲率为零处径相衔接的形式称为C形曲线，如图3.19。 (2)特征及运用 ?C型曲线连接处的曲率为0，即，相当于两个基本型的同向曲线中间直线长度为0，对行车不利。C形曲线只有在特殊地形条件下方可采用。 2.S型 1.基本型 3.卵型 4.凸形 5.复曲线 6.C形 三平面线形要素的组合 内蒙古工业大学 ?(1)定义 ?回头曲线指在山区公路为克服高差在同一坡面上