自行车的力学原理

1、机设10-3班黄思博李达刘春阳李育辉【摘要】依据自行车的行驶原理，从力学角度分析骑自行车遇到的如何省力、刹车问题，并对自行车的设计进行了讨论 。 1自行车行驶原理自行车为后轮驱动，骑车人脚蹬踏板在后轮上产生力矩 M。在M的作用下 产生一车轮对地面的圆周力Fo，而地面对车轮的反作用力Ft即为驱动力，Ft = M/R, R为车轮半径，如图1示。车子在水平道路上等速前进时，必须克服滚动阻力 Ff和空气阻力F，所以 自行车的行驶方程为Ft=Ff+Fw 0它的驱动条件是Ft Ff+Fw。同时，车要有效 前进还必须满足附着条件 Ft F”，F” =G“，书为附着系数。一般自行车的设 计都采用后轮驱动，从行

2、驶条件看是合理的。因为人车系统质心的位置偏于后侧， 则后轮承受较大的荷载能产生比较大的附着力，有利于满足附着条件。2骑车省力技巧当自行车在平坦的路面上沿直线匀速前进时，根据行驶方程式 Ft=Ff+Fw , 驱动力应与行驶阻力相等，则骑车人蹬踏板的力F应保持不变。但用前脚掌蹬车 时感觉比用后脚跟蹬车费力。这是什么原因呢原来，骑车时上半身基本保持不变，只有脚和腿在周而复始地运动。如图2(a),当用前脚掌蹬踏板时，脚以踝关节为支点摆动c设静坐标系固定在大链轮 中心0处，动坐标系固定在踏板轴中心口处，则相对运动是脚的摆动，牵连运 动是踏板相对大链轮作圆周运动。此时小腿肌肉收缩做功，大腿仅以较小幅的动

3、作上下随动。而用脚后跟蹬踏板时，力的作用线沿小腿过膝关节，如图2 (b)所示。设坐标系位置不变，牵连运动仍为圆周运动，但相对运动变为大腿绕髓关 节摆动。此时，大腿上肌肉群收缩做功，大腿运动幅度较大。固为肌肉产生的力 与肌肉的生理横截面积成正比，栩比之下，大网肌肉的生理横截面积远比小腿肌肉大，所以产生的力也大。若用相同的力F蹬踏板，当然用脚后跟脸车感觉就轻 松多了。当骑车遇到止坡或顶凤时因增加了上坡阻力和空气阻力，这时用脚限蹬车同时压低用力侧上身，可产生较大的爆发驱动力。丽路况较好或顺凤时，用前 脚常蹬车因大阴运动幅度小，脚以踝关节为支点摆动，力臂短小，可提高转速而 达到较高车速。3刹车技巧经常

4、骑车的人会遇到各种情况。当需要紧急刹车时，如刹车前闸，身体会受 到猛烈的冲击。若车速快或车予轻，自行车还可能猛甩一下，甚至发生打横等危 险情况。而刹后闸则比较平稳，震动不大，这也有其力学原理。如把人与车看成一个系统，分析刹车瞬间的受力情况，如图3所示。A、B两点分别受地面支反力Ni、N2和摩擦阻力Fi、F2的作用，系统质心在C点，G为总重量，Fi为刹车时系统受到的惯性力，则系统的平衡方程为：(SX = 0彳送丫二0= 0Fi 十 C 一 鬥=0M + 恥 一 G = 0(1)N十尸由一Ga = 0刹前闸当刹前闸时，假设前轮突然停止转动丽产生相对滑动摩擦，后轮仍转动，补充方程为：Fi =(2)-

5、I巴 Z式中j为虞擦蔡数詔I人参数oriTrt(3)m变为含審 数的等式；Ei =晒联立(1)X2)和(4人解方程可得；Ff = jl - &(】-7)|G/7 - #(1 - ?)(5)Fa = /?( - Jh)G/l - Jh(l - 刹前闸时，式(5)中分母有可能为零，从而F1趋于元穷大，所以骑车人可 以感觉到猛烈的冲击。若Fitx，必a 一 f hv 0,即F2V 0，由F2=n f N2, 那么N2V 0,这意味着后轮不着地，整个系统以A为支点转动，则车打横甩尾， 人有校甩出去危险。从公式可看出，若想刹前间时比较平稳， 应h尽量减小，t尽量增大，同时a也尽量加大。所以设计自行车都是两轮间距 L较大，座垫高度h不高，且座 垫靠近后轮，这样的设计是合理的。刹后闸当刹后闸时，后轮B处发生滑动摩擦，前轮仍转动，补充方程为：（Fa = Z引入?e ojtwj（7）可变为含参数r的等式：F =联立1）X8）和（9）.可再雷鬥-1/【口 + （1 - O|G4/ + #（1 - MF2 = U（a -/ + （】一 ?）J刹后闸时，Fi、F2的分母不可能为零，则Fi为一有限值，所以骑车感觉 比较平稳。4