水力学主要知识点

1、水力学主要知识点水力学主要知识点dydu 绪绪 论论（一）液体的主要物理性质（一）液体的主要物理性质 1惯性与重力特性惯性与重力特性 2粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因粘滞性：液体的粘滞性是液体在流动中产生能量损失的根本原因.描述液体内部的粘滞力规律的是描述液体内部的粘滞力规律的是牛顿内摩擦定律牛顿内摩擦定律 : 3可压缩性。可压缩性。 在研究水击时需要考虑在研究水击时需要考虑 4表面张力特性。表面张力特性。 进行模型试验时需要考虑进行模型试验时需要考虑 水力学的两个基本假设：水力学的两个基本假设： (二二)连续介质和理想液体假设连续介质和理想液体假设 1.连续介质：液

2、体是由液体质点组成的连续体连续介质：液体是由液体质点组成的连续体,可以用连续函数描述可以用连续函数描述 液体运动的物理量液体运动的物理量. 2理想液体理想液体：忽略粘滞性、可压缩性的液体：忽略粘滞性、可压缩性的液体 （三）作用在液体上的（三）作用在液体上的两类作用力两类作用力cgpz 第第1章水静力学章水静力学 水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水水静力学包括静水压强和静水总压力两部分内容。通过静水压强和静水总压力的计算，可以求作用在建筑物上的静水荷载。总压力的计算，可以求作用在建筑物上的静水荷载。静水压强：静水压强：主要掌握静水压强特性主要掌握静水压强特性,等压面等

3、压面,水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示水头的概念，以及静水压强的计算和不同表示方法方法.1静水压强的两个特性静水压强的两个特性： （1）静水压强的方向垂直且指向受压面）静水压强的方向垂直且指向受压面 （2）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，）静水压强的大小仅与该点坐标有关，与受压面方向无关，2.等压面等压面与连通器原理：在只受重力作用与连通器原理：在只受重力作用,连通的同种液体内连通的同种液体内, 等压面是水平面等压面是水平面(它是静水压强计算和测量的依据）它是静水压强计算和测量的依据）3重力作用下静水压强基本公式重力作用下静水压强基本公式（水静力学基本公式）（水静力学

4、基本公式） p=p0+gh或或 其中其中 z位置水头，位置水头，p/g压强水头，压强水头，z+ p/g测压管水头测压管水头请注意，请注意，“水头水头”表示单位重量液体含有的能量。表示单位重量液体含有的能量。可以是正值，也可以是负值。可以是正值，也可以是负值。计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面计算静水总压力包括求力的大小、方向和作用点，受压面可以分为平面和曲面两类。和曲面两类。 根据平面的形状：根据平面的形状：对规则的矩形平面可采用图解法对规则的矩形平面可采用图解法，任意形状的平面都，任意形状的平面都可以用解析法进行计算。可以用解析法进行计算。4压强的三种表示方法：绝

5、对压强压强的三种表示方法：绝对压强p，相对压强，相对压强p， 真空度真空度pv, 它们之间的关系为：它们之间的关系为：p= p-pa pv=p（当（当p0时时pv存在）存在） 相对压强相对压强:p=gh静水总压力的计算静水总压力的计算1)平面壁静水总压力平面壁静水总压力图解法图解法：大小：大小：P=b, -静水压强分布图面积静水压强分布图面积方向：垂直并指向受压平面方向：垂直并指向受压平面 作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。作用线：过压强分布图的形心，作用点位于对称轴上。 静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘制的，只要用比例静水压强分布图是根据静水压强与水深成正比关系绘

6、制的，只要用比例线段分别画出平面上两点的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水线段分别画出平面上两点的静水压强，把它们端点联系起来，就是静水压强分布图压强分布图解析法解析法：大小：大小：P=pcA, pc形心处压强形心处压强 方向：垂直并指向受压平面方向：垂直并指向受压平面 作用点作用点D：通常作用点位于对称轴上，在平面的几何中心之下。：通常作用点位于对称轴上，在平面的几何中心之下。(2)曲面壁静水总压力曲面壁静水总压力水平分力：水平分力：Px=pcAx=ghcAx水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力，它等于该投影平水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力，它等于该投影平面形心

7、点的压强乘以投影面面积。面形心点的压强乘以投影面面积。xzPP铅垂分力：铅垂分力：Pz= gV , V-压力体体积压力体体积.在求铅垂分力在求铅垂分力Pz时时,要绘制压力体剖面图。要绘制压力体剖面图。压力体压力体是由自由液面或其是由自由液面或其延长面延长面,受压曲面以及过曲面边缘的铅垂平面这三部分围成的体积。受压曲面以及过曲面边缘的铅垂平面这三部分围成的体积。当压力体与受压面在曲面的同侧，那么铅垂分力的方向向下；当压力当压力体与受压面在曲面的同侧，那么铅垂分力的方向向下；当压力体与受压面在曲面的两侧，则铅垂分力的方向向上体与受压面在曲面的两侧，则铅垂分力的方向向上.合力方向：合力方向：=arc

8、tg 液液流流cgpz 第第2章章 液体运动的流束理论液体运动的流束理论 1. 流线的特点流线的特点:反映液体运动趋势的图线反映液体运动趋势的图线 流线的特征流线的特征:流线不能相交；恒定流流线形状位置不变；恒定流流线不能相交；恒定流流线形状位置不变；恒定流 迹迹线和流线重合。线和流线重合。 2 .流动的分类流动的分类: 非恒定流非恒定流 均匀流均匀流 恒定流恒定流 非均匀流非均匀流 渐变流渐变流 在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足：在均匀流和渐变流过水断面上，压强分布满足： （二）液体运动基本方程（二）液体运动基本方程 急变流急变流1.恒定总流连续方程恒定总流连续方程 v 1A1= v

9、 2A2 , Q=vA 利用连续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间利用连续方程，已知流量可以求断面平均流速，或者通过两断面间的几何关系求断面平均流速。的几何关系求断面平均流速。 2112AAvv2.恒定总流能量方程恒定总流能量方程 lhw J= 水力坡度水力坡度 ，表示单位长度流程上的水头损失。，表示单位长度流程上的水头损失。 能量方程是应用最广泛的方程，能量方程中的最后一项能量方程是应用最广泛的方程，能量方程中的最后一项hw是单位是单位重量液体从重量液体从1断面流到断面流到2断面的平均水头损失断面的平均水头损失 whgvgpzgvgpz222222221111（1）能量方程应

10、用条件：）能量方程应用条件： 恒定流，只有重力作用，不可压缩渐变流断面，无流量和能量恒定流，只有重力作用，不可压缩渐变流断面，无流量和能量的出入的出入 （2）能量方程应用注意事项）能量方程应用注意事项:gpz 三选：选择统一基准面便于计算三选：选择统一基准面便于计算 选典型点计算测压管水头选典型点计算测压管水头 : 选计算断面使未知量尽可能少选计算断面使未知量尽可能少 （ 压强计算采用统一标准）压强计算采用统一标准） （3）能量方程的应用：）能量方程的应用：它经常与连续方程联解求它经常与连续方程联解求 ：断面平均流速，管道压强，作用水头等：断面平均流速，管道压强，作用水头等。文丘里流量计是利用

11、能量方程确定管道流量的仪器。文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量的仪器。毕托管则是利用能量方程确定明渠（水槽）流速的仪器。毕托管则是利用能量方程确定明渠（水槽）流速的仪器。 当需要求解水流与固体边界之间的作用力时，必须要用到动量方程，当需要求解水流与固体边界之间的作用力时，必须要用到动量方程， 3.恒定总流动量方程恒定总流动量方程 Fx=Q（2 v 2x-1 v 1x） 投影形式投影形式 Fy=Q（2 v 2y -1 v 1y） Fz=Q（2 v 2z -1 v 1z） 动量修正系数，一般取动量修正系数，一般取=1.0 式中：式中：Fx、Fy、Fz是作用在控制体上所有外力沿各坐标轴分量的合力

12、，是作用在控制体上所有外力沿各坐标轴分量的合力，V1i,V2i是进口和出口断面上平均流速在各坐标轴上投影的分量。动量方程的应是进口和出口断面上平均流速在各坐标轴上投影的分量。动量方程的应用条件与能量方程相似，恒定流和计算断面应位于渐变流段。用条件与能量方程相似，恒定流和计算断面应位于渐变流段。 动量方程应用注意事项：动量方程应用注意事项：动量方程是矢量方程，要建立坐标系。（所建坐标系应使投影分量越多等于动量方程是矢量方程，要建立坐标系。（所建坐标系应使投影分量越多等于0为好，这样可以简化计算过程。）为好，这样可以简化计算过程。）b)流速和力矢量的投影带正负号。（当投影分量与坐标方向一致为正，反

13、之为负）流速和力矢量的投影带正负号。（当投影分量与坐标方向一致为正，反之为负）c)流出动量减去流入动量。流出动量减去流入动量。122QF d)正确分析作用在水体上的力，正确分析作用在水体上的力， 一般有重力、压力和边界作用力一般有重力、压力和边界作用力(作用在水体上的力通常有重力、作用在水体上的力通常有重力、压力和边界作用力压力和边界作用力) e)未知力的方向可以任意假设。（计算结果为正表示假设正确，未知力的方向可以任意假设。（计算结果为正表示假设正确，否则假设方向与实际相反）否则假设方向与实际相反） 通常动量方程需要与能量方程和连续方程联合求解。通常动量方程需要与能量方程和连续方程联合求解。

14、4.量纲分析量纲分析gRlhf242gVjh22AR gdlhf224dR 第第3章章 流态与水头损失流态与水头损失 水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。 （一）（一）水头损失的计算方法水头损失的计算方法总水头损失：总水头损失： hw= hf + hj沿程水头损失：沿程水头损失：达西公式达西公式 圆管圆管 沿程水头损失系数沿程水头损失系数 R水力半径水力半径 圆管圆管 局部水头损失局部水头损失 局部水头损失系数局部水头损失系数从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，从沿程水头损失的达西公式可以知道，要计算沿程水头损失，关键在于确定沿程水

15、头损失系数关键在于确定沿程水头损失系数。而。而值的确定与水流的值的确定与水流的流态和边界的粗糙程度密切相关。流态和边界的粗糙程度密切相关。vReRvdRevR4（二）（二）液体的两种流态和判别液体的两种流态和判别 (1).液体的液体的两种流态两种流态：雷诺实验雷诺实验 层流层流 液体质点互相不混掺的层状流动液体质点互相不混掺的层状流动 hf V1.0 紊流紊流 存在涡体质点互相混掺的流动存在涡体质点互相混掺的流动 hf V1.75-2 当流速比较小的时候，各流层的液体质点互相不混掺，定义为层流。当流速比较小的时候，各流层的液体质点互相不混掺，定义为层流。 当流速比较大的时候，各流层内存在涡体，

16、并且流层间的质点互相混掺当流速比较大的时候，各流层内存在涡体，并且流层间的质点互相混掺 ， 定义为紊流。定义为紊流。 雷诺数物理意义，上、下临界雷诺数的关系。雷诺数物理意义，上、下临界雷诺数的关系。 (2).流态的判别：雷诺数流态的判别：雷诺数Re， 明渠：明渠： Rek=500 圆管：圆管： ,Rek=2000Re64流态的判别的条件：流态的判别的条件：ReRek 层流层流 ； ReRek 紊流紊流判别水流流态的判别水流流态的雷诺数雷诺数是重要的无量纲数，是重要的无量纲数，它的物理意义它的物理意义表示表示惯性力与粘滞力的比值。惯性力与粘滞力的比值。 3. 圆管层流流动圆管层流流动(1)断面流

17、速分布特点断面流速分布特点 ：抛物型分布抛物型分布，不均匀，不均匀(2) 沿程阻力系数沿程阻力系数： 层流流动的沿程水头损失系数层流流动的沿程水头损失系数只是雷诺数的函数，而且与雷诺数成只是雷诺数的函数，而且与雷诺数成反比。反比。4. 紊流运动特性紊流运动特性紊流的特征紊流的特征液层间质点混掺，运动要素的脉动液层间质点混掺，运动要素的脉动紊流内部存在附加切应力：紊流内部存在附加切应力：紊流边界有三种状态紊流边界有三种状态： 紊流中：当紊流中：当Re较小较小 0.3 水力光滑水力光滑 当当Re较大较大 6 水力粗糙；水力粗糙； 当当Re介于两者之间介于两者之间 过渡区过渡区0603 . 00cy

18、uuxlnnmxryuu0层 流 抛 物 线 分 布紊 流 对 数 分 布（4）紊流流速分布紊流流速分布 （紊流流速分布比层流流速分布更加均匀）（紊流流速分布比层流流速分布更加均匀）对数流速对数流速分布分布 指数流速分数指数流速分数 当当 Re105 n=1/7 通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力摩擦系数通过尼古拉兹实验研究发现紊流三个流区内的沿程水力摩擦系数 的变化规律。的变化规律。Re645. 的变化规律的变化规律 尼古拉兹实验尼古拉兹实验 （人工粗糙管）（人工粗糙管） 层流区：层流区： =f1(Re)= Re64Re64 光滑区：光滑区：= f2 (Re)(Re,03rf

19、紊流区：紊流区： 过渡区：过渡区：= 粗糙区：粗糙区：= )(04rf紊流粗糙区也称为紊流阻力平方区，沿程水力摩擦系数紊流粗糙区也称为紊流阻力平方区，沿程水力摩擦系数与雷诺数无关，与雷诺数无关，所以沿程水头损失与流速成正比。与雷诺实验结果一致。所以沿程水头损失与流速成正比。与雷诺实验结果一致。在实际水利工程中常用舍齐公式和曼宁公式计算流速或沿程水头损失，在实际水利工程中常用舍齐公式和曼宁公式计算流速或沿程水头损失，需要掌握。需要掌握。 6. 谢齐公式与曼宁公式谢齐公式与曼宁公式6/11RnC 谢齐公式：谢齐公式： 曼宁公式：曼宁公式： 适用：紊流阻力平方区适用：紊流阻力平方区RJCV 通常水头

20、损失计算常用：通常水头损失计算常用： 28CggHAQ2zgAQ2gHAQ2HCCHCL = (34 )dC第第4章有压管中的恒定流章有压管中的恒定流1.有压管道恒定流有压管道恒定流小孔口恒定出流：小孔口恒定出流：自由出流自由出流 淹没出流淹没出流 流量系数，流量系数，=0.600.62z 上下游水位差。上下游水位差。管嘴恒定出流管嘴恒定出流流量公式：流量公式：管嘴与孔口相比，收缩断面管嘴与孔口相比，收缩断面CC处存在负压，所以同样条件下，处存在负压，所以同样条件下，管嘴的流量系数大，表明其过流能力大。管嘴的流量系数大，表明其过流能力大。2.简单管道水力计算简单管道水力计算短管和长管短管和长管

21、dlc11gZAQc2管流的计算任务：管流的计算任务： a）求过流能力）求过流能力Q b) 确定作用水头确定作用水头H c) 测压管水头线和总水头线的绘制。测压管水头线和总水头线的绘制。短管水力计算自由出流流量公式：短管水力计算自由出流流量公式： 流量系数：流量系数： 淹没出流公式：淹没出流公式：dlc1lKQH22RAcK 基本公式：基本公式： 流量模数流量模数gdlhHf22jhgv22长管水力计算长管水力计算 :特点：特点： 忽略不计忽略不计（5）水头线绘制）水头线绘制注意事项：注意事项：（1）局部水头损失集中在一个断面；）局部水头损失集中在一个断面；（2）管中流速不变，总水头线平行于测

22、压管水头线；）管中流速不变，总水头线平行于测压管水头线；（3）总水头线总是下降，而测压管水头线可升可降；）总水头线总是下降，而测压管水头线可升可降；（4）当测压管水头线在管轴线（位置水头线）以下，表示该处存在负压；）当测压管水头线在管轴线（位置水头线）以下，表示该处存在负压；（5）注意出口的流速水头（自由出流）或局部损失（淹没出流）。）注意出口的流速水头（自由出流）或局部损失（淹没出流）。 第第5章章 明渠恒定均匀流明渠恒定均匀流（一）明渠恒定均匀流（一）明渠恒定均匀流1. 均匀流特征：均匀流特征： （1）水深，底坡沿程不变）水深，底坡沿程不变 （过水断面形状尺寸不变）（过水断面形状尺寸不变）

23、 （2）断面平均流速沿程不变）断面平均流速沿程不变 （3）三线平行）三线平行J = Jz= i (总水头线、水面线、渠底总水头线、水面线、渠底)2. 均匀流形成条件：恒定流，长直棱柱体渠道，正坡渠道，糙率沿程不变均匀流形成条件：恒定流，长直棱柱体渠道，正坡渠道，糙率沿程不变 第第6章章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流明渠水流的流态和判别明渠水流的流态和判别1.明渠水流三种流态：明渠水流三种流态： 缓流缓流 急流急流 临界流临界流 注意把明渠水流的三种流态与前面讨论过的层流、紊流区分开来。注意把明渠水流的三种流态与前面讨论过的层流、紊流区分开来。缓流、急流、临界流是对有自由表面的明渠水流的分类

24、；层流、缓流、急流、临界流是对有自由表面的明渠水流的分类；层流、紊流的分类是对所有水流（包括管流和明渠水流）都适用；紊流的分类是对所有水流（包括管流和明渠水流）都适用； 2.明渠水流流态的判别：明渠水流流态的判别：判别指标判别指标VwFrhk，ik （均匀（均匀流）流）缓流缓流V hki ik 急流急流V VwFr 1h ik 临界流临界流V = VwFr = 1h=hki = ik 重力惯性力hgVFr3.佛汝德数佛汝德数Fr： 佛汝德数佛汝德数Fr是水力学中重要的无量纲数，它表示惯性力与重力的对是水力学中重要的无量纲数，它表示惯性力与重力的对比关系，与雷诺数一样也是模型实验中的重要的相似准数，雷诺数比关系，与雷诺数一样也是模型实验中的重要的相似准数，雷诺数表示惯性力与粘滞力的对比关系。表示惯性力与粘滞力的对比关系。 18122211Frhh 18121222Frhh 第第7章章 水水 跃跃水跃和水跌水跃和水跌 1. 水跌水跌：由缓流向急流过渡。水深从大于临界水深：由缓流向急流过渡。水深从大于临界水深hk变为小于临界水深，变为小于临界水深，常发生在跌坎和缓坡向陡坡过渡的地方。常发生在跌坎和缓坡向陡坡过渡的地方。 2水跃：由急流向缓流过渡产生的水力突变现象。水跃：由急流向缓流过渡产生的水力突变现象。水平矩形断面明渠水跃：水平矩形断面明渠水跃：（1）水跃方程