工程流体力学(水力学)闻德第五章_实际流体动力学基础课后答案

1、和附加压应力(1)dx速度分布为uyp(1 y)(2)vhhh式中ph2dp( )(3)工程流体力学闻德课后习题答案第五章实际流体动力学基础51设在流场中的速度分布为ux=2ax, uy =-2ay，a为实数，且a0。试求切应力 Ty、T5-2设例5 1中的下平板固定不动，上平板以速度 v沿x轴方向作等速运动 （如图所示），由于上平板运动而 引起的这种流动，称柯埃梯（Couette）流动。试求在这种 流动情况下，两平板间的速度分布。（请将dP 0时的这dx一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）解：将坐标系0X轴移至下平板，则边界条件为y=0, uX u 0 ； y h , u v。由例

2、5 1中的（11）式可得Xv 些(1 yh 2 dx h h当dP 0时，u v ,速度u为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或 dxh简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。2 v dx当p 0时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p V0时,沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p V-1的情况.5 3设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维Uyux0解:xyyxxyPx2uxx4aPyuy2y 4axyPxp Px p 4aPyP Py P 4aP X、py以及压应力px、py。当

3、0时，即为一般的柯埃梯流动， 它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，一斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为ux二gsinq（2zh- z2），单宽流量2mr gh3 i q = sinq。3mgsin2Ux2z因Ux只与z方向有关,m gsinq + r与 xd2UxP 0z无关，所以偏微分可改为全微分，则duxg .-sin z C1，dz0， gcos -0,积分得Uxsin z22GzC2 ，z= 0，C1 =r gsinqh，C2 m，Ux2in2(2)hsinq(2zh-0 2mUx= 0 ； zh ,g . sin hz, Ux-rg2m.3r g3sinq (

4、h3-2m32sinq(2zh- z )曲sinq。3m斯托克斯方程可写成5-4 设有两艘靠得很近的小船，在河流中等速并列向前行驶，其平面位置，如图a所示。（1）试问两小船是越行越靠近，甚至相碰撞，还是越行越分离。为什么若可能要相碰 撞，则应注意，并事先设法避免。（2）设小船靠岸时，等速沿直线岸平行行驶，试问小船是越行越靠岸，还是越离岸，为什么（3）设有一圆筒在水流中，其平面位置如图b所示。当圆筒按图中所示方向（即顺时针方向）作等角转速旋转，试问圆筒越流越靠近D侧，还是C侧，为什么解：（1）取一通过两小船的过流断面，它与自由表面的交线上各点的z+ + 应rg 2g 相等。现两船间的流线较密，速

5、度要增大些，压强要减小些，而两小船外侧的压强相对要大 一些，致使将两小船推向靠近， 越行越靠近，甚至可能要相碰撞。 事先应注意，并设法避免、 预防。（2）小船靠岸时，越行越靠近岸，理由基本上和上面（1）的相同。（3） 因水流具有粘性，圆筒旋转后使靠D侧流速增大，压强减小，致使越流越靠近D侧。?Ux解：（1）因是恒定二维流动，抖由纳维一一斯托克斯方程和连续性方程可得f丄丄I XX?tUx U，Uy= 0，Uz= 0，fx = gsinq， fz2Ux c甘 0，zUxgcosq。因是均匀流, 压强分布与x无关,0，因此，纳维z2)dz =15-5设有压圆管流（湍流），如图所示，已知过流断面上的流

6、速分布为U UmaxC）7 ,rUmax为管轴处的最大流速。试求断面平均流速V （以Umax表示）和动能修正系数a值。1i解：设n = -，72pro%x(护PE y)dy_2umax(n+ 1)( n+ 2)_ 0.8167UmaxCAudA_Aro0Umax(-)n32 n (o- y)dy _ 2 numaxr；(-ro3n+ 113n+ 2u3dAa _ A3_ 1.058V A5-6设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内恒定水流的流量, 知 d1 _0.10m, d2 _0.05m,解：由伯努利方程得2 1V1 2Tg由连续性方程得do 2V1() V2d1由压差计得P1压差计读

7、数Z2P2如图所示。已 h=m,文丘里管流量系数i_,试求流量 Q。22V20.05(_0T)2V20.25V2(2)g(Z1 Z2(Rg(P1、(-Z1)gz)匹Z2)g(P2、(-Z2)gz h) P2Hggg)hg(13600 10001000)h将式(2)(3)代入(1)得(Z112.6h陛)g0.9375V；2V22g2g2V22g2gV2gzHggh12.6h(3)0.0625V；0.9375V22g2g12.6 0.04 2 9.8 ,-m/s0.93753.246m/sQnd；QV240.052 3.246m3/s 6.37 10 3m3/s40.98Q6.24 10 3m3/

8、sQ实Q5-7设用一附有水银压差计的文丘里管测定铅垂管内恒定水流流量，如图所示。已知d1 _0.10m , d2 _0.05m ,压差计读数h=m，文丘里管流量系数近，试求流量 Q.请与习题1i5 9密度为860kg/m 3的液体，通过一喉道直径 d1 =250mm的短渐扩管排入大气中， 如图所示。已知渐扩管排出口直径d2 =750mm，当地大气压强为 92kPa,液体的汽化压强（绝对压强）为 5kPa,能量损失略去不计，试求管中流量达到多大时，将在喉道发生液体的汽 化。5-6、例5 4比较，在相同的条件下，流量Q与文丘里管倾斜角是否有关。解：与习题5 6的解法相同，结果亦相同，（解略）它说明

9、流量 Q与倾斜角无关.5 8利用文丘里管的喉道负压抽吸基坑中的积水，如图所示。已知di =50mm , d2=100mm , h =2m，能量损失略去不计，试求管道中的流量至少应为多大，才能抽出基坑中 的积水。解：对过流断面2V1亦2V1P1gP1g11、2 2写伯努利方程，得22V22gQ2 ( 16 2g( 12鲨(丄丄)12419Q29.8 n 0.140.054Plh时，积水能被抽出，则0.0127m3/s ,所以管道中流量至少应为0.0127m3/s。1 1, 2 2写伯努利方程PL2V2g2g解：对过流断面2P1 V1g 2g2 2P2 P1(V1 V2)2Q 1616860111

10、、(2424 )Q 16 (44 )2n din d22n 0.25 0.7532(92 5) 10176252Q3Q 0.703m3/s管道中流量大于0.703m3/s时，将在喉道发生液体的汽化。5 10 设一虹吸管布置，如图所示。已知虹吸管直径d =150mm，喷嘴出口直径 d2=50mm，水池水面面积很大，能量损失略去不计。试求通过虹吸管的流量Q和管内A、B、C、D各点的压强值。1-1, 2-2,写伯努利方程可得:解：对过流断面1-1, 2-2写伯努利方程，可得24000 02gn 2nd2 v?v28.85m/s , Q44230.058.85m /s30.0174m /s由连续性方程

11、得VAVBvcVDv2g)28.85d50 2()m/s1500.983m/s22222vAvBvCvD0.983m0.0493m2g2g2g2g2 9.8对过流断面1-1、A-A写伯努利方程，可得4+0+0=-3+巴 0.0493g322PA 9.8 10(4 3 0.0493)N/m68.12kN/m同上，可得 PB0.48kN/m 2 , pc20.08kN/m 2, PD解：由题意得，水箱高度是 卫。对过流断面g2止0 00 p2 vgg 2g27.44 1045.88 104v29.8 1039.8 1032 9.8v 20.77m/sQ Av n 0.0122 20.77m 3/s

12、 2.35 10 3m3/s45- 12设有一管路，如图所示。已知A点处的管径dA =0.2m，压强pA =70kPa； B点处的38.72kN/m25- 11设有一实验装置，如图所示。已知当闸阀关闭时， 点A处的压力表读数为 x 10Pa（相对压强）；闸阀开启后，压力表读数为x 10pa；水管直径d =0.012m，水箱水面面积很大, 能量损失略去不计，试求通过圆管的流量Q。B两点间的水流方向，并求出其间的能量损失解：vA （血）2vB （04）2 1m/sdA0.270 103424.0 103121 -9.8 1032 9.89.8 1032 9.8hwAB。4m/s , zAPA2VA

13、PBZB2严 hwABg2gg2g管径dB =0.4m，压强PB =40 kPa,流速VB=1m/s ; A、B两点间的高程差 z =1m。试判别 A、hwAB0 PM2V120 0里g2g2g22pMV2 V12g，v；10.075 441 _ . _ )g0.15由自由落体公式得2 0.3 1.013 105100060.78 , V28.05m/sHd3匾 込兰(8.05 sin30O)2m 0.83m2g 2g2 9.8cos30o75mm 80.59mm 8.1cmd2VA8R20.0538 0.3 0.0016m/s1.95m/s7.14 0.8214.08 0.05 hwAB解：

14、对过流断面1-1 2-2写伯努利方程，略去两断面间高程差5-14 一铅垂立管，下端平顺地与两水平的平行圆盘间的通道相联，如图所示。已知立 管直径d =50mm,圆盘的半径 R =0.3m，两圆盘之间的间隙 3=1.6mm，立管中的平均流速 V =3m/s，A点到下圆盘顶面的高度H=1m。试求A、B、C、D各点的压强值。能量损失都略去不计，且假定各断面流速均匀分布。解：由连续性方程得24dVA2RVDvC2VD 2 1.95m/s 3.90m/s， vB 02 2由伯努利方程得：pD 0， pC pDg( VC VD)2gPC =-9.82 210(迴亠_)2 9.8Pa=-5.70103PaP

15、B2VD2g9.8 1032 9.81.90 103PahwAB 2.83m H2O 水流由A点流向B点。5- 13 一消防水枪，从水平线向上倾角a =30 水管直径 di =150mm ,喷嘴直径 d2=75mm，压力表M读数为xx 1a,能量损失略去不计，且假定射流不裂碎分散。试求射流 喷出流速V2和喷至最高点的高度 H及其在最高点的射流直径d3。（断面1-1, 2-2间的高程差略去不计，如图所示。）hw03(3)pg先VD)+H=-9.8 10 ( 3)+1Pa=-1.24 104Pa2 9.85-15水从铅垂立管下端射出，射流冲击一水平放置的圆盘，如图所示。已知立管直径D =50mm，

16、圆盘半径 R=150mm，水流离开圆盘边缘的厚度S=1mm，试求流量 Q和水银压差计中的读数 少。能量损失略去不计，且假定各断面流速分布均匀。解：设立管出口流速为 v1，水流离开圆盘边缘的流速为V2，根据连续性方程得0.052v1-D2v14由伯努利方程得23 0乞 2g2 TRV2,V22D V|8R8 0.15 0.0012.08w2V22g，3 亦2(2.08v1)2g ，v1 4.20m/sn230.052 4.2m 3/s 8.254水银压差计反映盘面上的驻点压强2生2g，n r 2Q D v1410 3m3/sp，即PgHgg h1.5 g2吃）1.52g 12.65- 16设水流

17、从左水箱经过水平串联管路流出， 端为收缩的圆锥形管嘴，如图所示。已知通过管道的流量直径、长度分别为 d1 =0.15m、11 =25m和d2 =0.125m、I2 =10m，管嘴直径 d3 =0.1m，水流由 水箱进入管道的进口局部损失系数Z =，第一管段的沿程损失系数Z =，第一管道进入第二管道的突然收缩局部损失系数竝=，第二管段的沿程损失系数f2 =，闸阀的局部损失系数=，管嘴的局部损失系数 =（所给局部损失系数都是对局部损失后的断面平均速 度而言）。试求水箱中所需水头 H,并绘出总水头线和测压管水头线。解：对断面0-0, 3-3写总流伯努利方程，23V32gh=(g(1.5Hg ) gh

18、w0 3(2.08420)2m 0.4m2 9.8在第二段管道有一半开的闸阀，管路末Q =0.025m3/s、第一、二段管道的(1)2V32ghw 0(2)2V12V1j1 2gf1 ,2g2V2j22g2f 22g2V2j3 2g2V3j4 2ghw03(3)22g入nd；0.152Q4 Q40.025And；n0.1252Q4 Q40.025And|n 0.12Q4 Q4 0.025m/sm/sV33)、1.41m/s2.04m/s3.18m/s将有关已知值代入（速度水头：2(2)式，得 H=2.35m1.4129.80.10m ,2.042损失水头:hj1hfihj22_V_2g2V1f

19、1 2g2V2 j2亦2ji0.56.12g 2 9.81.412m2 9.81.412 m2 9.8m 0.21m，0.05m0.62mhj30.03m ,0.42m ,hf2hj42V2f2 二2g2V320.66m0.05m2V33.m 0.52m9.8校核:2V33.182H2g总水头线和测压管水头线分别如图中实线和虚线所示。2 9.805 620.030.660.42 0.05)m2.35m517设水流在宽明渠中流过闸门（二维流动），如图所示。已知 H = 2m, h = 0.8m ,若不计能量损失，试求单宽（b = 1m）流量q,并绘出总水头线和测压管水头线。解：由伯努利方程得2

20、22+ 0+ 丄=0.8+ 0+ 幺（1）2g2g由连续性方程得2 仓1J1 v1 = 0.8 仓巾 v2（2）联立解（1） （2）式得1.2创2 9.8 = 0.84V2 , v2 = 5.29m/s , v1 = x m/&2.12m/sq= A1 V1 = 2 x 1 x 3/m = 4.24 m3/s22g2.122cwV225.292m = 0.23m ,=m = 1.43m2g 2 9.82g 2 9.8总水头线，测压管水头线分别如图中虚线，实线所示。ViHE -ism518水箱中的水通过一铅垂渐扩管满流向下泄去，如图所示。已知高程 3= 0, 2=0.4m , i = 0.7m，

21、直径d2 = 50mm , d3 = 80mm ,水箱水面面积很大，能量损失略去 不计，试求真空表 M的读数。若d3不变，为使真空表读数为零，试求d2应为多大。真空表装在 = 0.4m断面处。解：V3 =.2g(?V2 二川3、2（一）V3d220.4P29gP29.8 101 ? 3), 2创9.8 0.7m/s= 3.70m/s0.08 2，二()2? 3.70m/s9.47m/s，对2、3断面列能量方程0.05).472 c c 3.7020 0 -2g2g2 23,3.709.473n(0.4)Pa41.92 10 Pa2 9.8真空表读数为x 10pa为使P2=0,再对2、3断面列能

22、量方程0 0 3 佥 3.702g，2g0.402g22 9后 0.4，V2=2.42m/Sd2V3d370J 2.42所以应改为渐缩形铅垂管，才能使真空表读数为零。0.08m 0.099m 99mm因 d2d3,5- 19设水流从水箱经过铅垂圆管流入大气，如图所示。已知管径d =常数，H =常数h,P2gg（H2V所以得负值的相对压强值，出现真空。管内不同h处的真空度hv变化规律22g如图点划线所示。(3)对00轴绘出的总水头线和测压管水头线，分别如图中实线和虚线所示。Q =101m3/h，管径 d =150mm，管路hw1-2 =，水泵效率n =%,上下两水面高差 h =102m，试求水泵

23、的扬程 Hm和5-20设有一水泵管路系统，如图所示。已知流量 的总水头损失功率P。25.4)m127.4m101127.4虫600-kW 46.39kW0.7555-21高层楼房煤气立管布置，如图所示。B、C两个供煤气点各供应解：Hm102 hw12(102gQHm9.8 103置，气量。假设煤气的密度p =0.6kg/m 3,管径d =50mm，压强损失 AB段用Q =0.02m3/s 的煤23 Vk计算，BC段22用4空计算，假定2的高差h。空气密度QACC点要求保持余压为 300Pa,试求A点酒精(ps = X 1kg/m 3)液面应有解：vC对过流断面A、Pa =1.2kg/m3。4

24、0.022 m/s 10.19m/s , (0.05)2C写气体伯努利方程可得2VA2QAc20.37m/sVAPA2g(agg)(z2 Z1)Pa2Vcg2gpw1 29.8 800 h0.6 空疋(1.220.6)9.8 60 300 0.6(10.19)22h=0.045m=45mmH阳23 0.6220.6皿型2解：vv2(1.29 1.18) 9.8 20010 1.186.05m/s(g ag)H 10(1.18 1.16) 9.8200 101.18v22.58m/s9.8H高度上的压25-22矿井竖井和横向坑道相连，如图所示。竖井高为200m,坑道长为300m，坑道和竖井内气温

25、保持恒定t =15C，密度 p = 1.18kg/m3，坑外气温在早晨为 5C , p =1.29kg/m3,中午为20C, p = I.l6kg/m3,试问早晨、中午的气流方向和气流速度 v的大小。22假定总的损失为9 g9 。2g2解：设早晨气流经坑道流出竖井，则2v(ag g)H g 2g设中午气流经竖井流出坑道，则2vg亦上述假设符合流动方向。5-23锅炉省煤器的进口处测得烟气负压 炉外空气密度pa = 1.2kg/m3,烟气的平均密度 烟气通过省煤器的压强损失。解：由气体伯努利方程得h1 =，出口负压 h2 =20mmH2O，如图所示。女口 p= 0.6kg/m 3,两测压断面高差

26、H =5m，试求103(0.02 0.0105) (1.2 0.6) 9.8 5 Pa 63.7Pa保证底部(断面 1 -1)负压不小于10mmH2O，烟囱高度至少应为多少试求3 ( ag g)H1gh2 PwPw1g(h2 hj ( ag g)H5-24设烟囱直径d =1m,通过烟气量 Q =h,烟气密度p = 0.7kg/m3,H v2Pw 0.035g计算，烟囱高度H,d 2ga = 1.2kg/m 3,烟囱压强损失用周围气体的密度如图所示。若要强。v为烟囱内烟气速度。Q176.2 103 4gA 3600 0.7 9.82 m/s 9.08m/s121-1、2-2断面气体伯努利方程P1

27、 ( ag g)H2 v g2gPw解：vr0039.8 1 03 0.01 (1.2 0.7) 9.8 H0.7 9.89.0822 9.80.035 0.7 9.812 9.82 vHv21PMg(1.2- Pw2g0.7) g2g2g 2132.61 rPM0.03532.619.0820.7 9.89.8Pa212 9.8(1.2 0.7)2H=，烟囱高度 H应大于32.61m。对经过M的过流断面、出口断面写气体伯努利方程可得63.42Pa5 25设绘制例5 10气流经过烟囱的总压线、势压线和位压线。解：例5 10(agg)的烟囱如题5-25图所示，经a过流断面的位压为ac段压强损失为

28、cd段压强损失为(1.2 9.8 0.60 9.8) 50Pa 294Pa29 g2gv2g 202g29 0.6动压为205.95 7229.8Pa 88.34Pa2 9.85.722Pa 196.98Pa2 9.82vg2?a、 c、5.9 5.72 fPa2 9.8d各点总压分别为9.85Pa294 Pa, (294) Pa = Pa, () Pa= Pa选取0压线，因烟囱断面不变，各段势压低于总压的动压值相同，出口断面势压为零。a点位压为294 Pa;b、c 点位压相同，均为(agg)45 (1.2 9.8 0.60 9.8) 45Pa 265.5Pa ；出口断面位压为零。总压线、势压

29、线、位压线，分别如图中的实线，虚线和点划线所示。整个烟囱内部都处于负压区。题5-25图5 26设有压圆管流(湍流)(参阅习题 5-5图)，已知过流断面上的流速分布为U = Umax() 7，式中r0为圆管半径，y为管壁到流速是U的点的径向距离，Umax为管轴处r0的最大流速。试求动量修正系数7解：设n二蝌dA二2 Umax占 Q Umax(-)n2n(- y)dy =n-0 5r(n + 1)(n + 2)U max () 2 n(0 - y)dy = 2 n0 Umax ( - )2n+ 1 2n + 2r00r Q(v2 cos45o- v1)= 口人-P2A2 COS455 - FRFR

30、X = p1 - p2A? cos45o - r Q(v2 COS455 - v1) 由连续性方程得v1A1FRX 二9.81 创 104v2A2 ;由伯努利方程得 p1=p2。所以一 2n-1000?-2n? 0.22 9.81 创104 上仓J0.224创0.22 4書?上 桫2p2A?si n45o+ FR$o4| | N = 1049.89N9.81 创104 上创0.224db = 1.02v2 A5-27设水由水箱经管嘴射出，如图所示。已知水头为H （恒定不变），管嘴截面积为A，水箱水面面积很大。若不计能量损失，试求作用于水箱的水平分力FR。.解：设水箱壁作用于水体的水平分力为FR

31、e方向向右。动量修正系数=，取水箱水面、管嘴出口及水箱体作为控制体，对x轴写总流动量方程可得rQ1v1 = FR0对过流断面00、1- 1写伯努利方程，可得Vi = ：2gH所以 FR0= G 2gH = r Avr 2gH = 2r gHAFR值与FR雀大小相等，方向相反，即 FR的方向为水平向左。r Qv2 sin 45 =- FRg= r Qv2 si n45o+ p2A? s in45=(1000创丄 0.22 创4 4?242=2534.66N_FR= ,FRX2+ FR?2 二. (1049.89)2 + (2534.66)2N = 2743.5NFR = FRZ 2743.5N，

32、方向与 FR 相反.,FR 2534.66 c , 一 .c-, cotanb = 三=2.414, b = 67.5oF$1049.895-29有一沿铅垂直立墙壁敷设的弯管如图所示，弯头转角为90 起始断面1- 1到断面2-2的轴线长度I为3.14m，两断面中心高差 &为2m。已知断面1 -1中心处动水压5-28设管路中有一段水平（Oxy平面内）放置的等管径弯管，如图所示。已知管径d=0.2m，弯管与x轴的夹角0 = 45 管中过流断面1 - 1的平均流速vi =4m/s，其形心处的 相对压强P1 = x 1Pa若不计管流的能量损失，试求水流对弯管的作用力FR。解：设弯管作用于水体的水平分力

33、为F/，铅垂分力为F/。由总流动量方程可得解：v = Q =A对过流断面1 - 1、0.06 42 m/s = 1.91m/s , V| = v2 = v p 0.22-2写伯努利方程可得2 2Dz +P1 十 a“=0+ p2 + rga 222 2 +2gr g2gP2P1Dz +hw1- 2r grg3117600P2 = 9.8? 10 (2厂0.1)Pa=9.8 创 10343.14创匸420.2 N = 967Np1 nd2 = 117600 创上44n2八np2 d = 136220 创44对x轴写动量方程得20.2 N =20.2 N =3695N4279N强pi为x lOa,

34、两断面之间水头损失hw为，管径d为0.2m，流量Q为0.06m3/s。试求水流对弯头的作用力 FR。n 2rQ(- v)= 5 _d - FR4FR= p1 nd2+ rQv= (3695 + 1000创0.06 1.91)N = 3810N4对于y轴写动量方程得rQ(-v)二 p2 nd2 - G- FR$4n 2FRF二 p2 d2- G- rQ(- v)= (4279- 967 + 1000仓创0.06 1.91)N = 3427N4FR= ：FRX2+ FR?2 = ：(3810)2+ (3427 )2N = 5124NFR = FR0= 5124 N，方向与 FR 相反。FR0342

35、7tanb = -R= =0.8995, b = 42o。FR3810G = r gV = r gl=136220Pa5 30设有一段水平输水管， 如图所示。已知d1 =1.5m, d2 =1m, p1 = x 1Pa, Q =1.8m3/s。V2= QA24Q 4 1.8m/s 二 2.29m/s2n 1n22P2 =v12 v22 -一)2g 2g7(39.2 104 + 1.0222.29(9.8创1032 9.8P1A- P2A2- rQ(v2- vj診.2创104 创5 - 39创1044rg(JPL +rg9.8 创10322?9.8)Pa=39?104paFRE轾=I5=3.84

36、1? 105NFR= FRE 3.841? 105N，方向与FR体目反，即FR的方向为水平向右。1 o2n ；.u - 1000创1.8 (2.29- 1.02) N水流由过流断面1- 1流到过流断面2 - 2，若不计能量损失，试求作用在该段管壁上的轴向 力FR。解：设管壁作用于水体的力为FRC由总流动量方程可得rQ(V2- Vi) = piA- P2A2- FR vi=x=ndh晋松“沁由伯努利方程得5- 31设水流在宽明渠中流过闸门（二维流动），如图所示。已知 H=2m, h=0.8m，若不计能量损失（摩擦阻力），试求作用于单宽（b= 1m）阀门上的力FR。解：设闸门作用于水体的水平力为F

37、R0取闸门前后过水断面及之间的部分为控制体,对水平轴列总流动量方程得rq（v2- W）= Fp1- FP2- FRF由习题 5 17 求得 q= 4.24m3/s, v1 = 2.12m/s , v2 = 5.29m/s。FP1 =1 2 1 3 2 -r gH 2b =仓J9.8 103创22 2 21N = 19600NFP2 =12132-r gh b=创9.8 10 仓J0.8221N =:3136NFR E御600 - 3136- 1000仓创4.24(5.29 -2.12) N = 3023.2NFR = FR 3023.2N，方向与FR相反，即FR的方向为水平向右。M = 0.3

38、? rQv2 0.3? G(0.3仓巾000 0.0055? 11.25 0.3醋100)N m1- 1、2-2写伯努利方程可得22gP1z1 +- +rg由连续性方程可得A1/ d1、2/ 0.075、2v = v1 = (-) v1 = () v1 = 9v1A2d20.025 60 1000 v12 (9v1)2 因此 0.3+ 115-27知射流反5-32 设将一固定平板放在水平射流中，并垂直于射流的轴线，该平板取射流流量的 一部分为Qi,并引起射流的剩余部分偏转一角度0,如图所示。已知v =30m/s , Q=0.036m3/sQi=0.012 m3/s。若不计能量损失(摩擦阻力)和

39、液体重量的影响，试求作用在固定平板上的 冲击力FR。解：设平板作用于水体的水平力为FRQ由连续性方程得Q2 = Q - Q1 = (36- 12)L/s = 24L/s由伯努利方程得：V| = v2 = v = 30m/s由总流动量方程得r Q2v2 sinq- r Q1v1 = 01000创0.024 30? sinq 1000创0.012 30= 0q= 30or Q2v2 cosq- r Qv = - FRCFRE rQv- rQ2v2 cosq=(1000创0.036 30- 1000仓J0.024 30? cos30o)N456.46NFR = FR 456.46N，方向与FR体目反

40、，即FR的方向为水平向右。5-33 水流经180。弯管自喷嘴流出，如图所示。已知管径D=75mm，喷嘴直径d=25mm , 管端前端的测压表 M读数为60kPa,求法兰盘接头 A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺 栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为 150mm，弯管喷嘴和水重 G为100N,它的作用位置如图所示。不计能量损失(摩擦阻力).解：对过流断面+9.8 1000 2g 2gv1 = 1.25m/s, v2 = 9? 1.25m/s11.25m/sn 0.075233Q = A1v1 =? 1.25m /s 0.0055m /s4设弯管作用于水体的水平力为FR，取过流断面1- 1、2

41、 - 2及喷嘴内水流为控制体，列水平方向总流动量方程可得r Q(v2 + v1) = - FP1 + FR0nd1FRV= FP1 + r Q (v2 + v1) = p1?r Q(v2 + v1)4轾 n 0 0752=犏0创103 :+ 1000创0.0055 (11.25+ 1.25) N = 333.82N 臌 4水流作用与弯管的力 FR = FR空，方向与FR体目反，即FR的方向为水平向左，由四个 螺栓分别承受。另外，水体重力和射流反力构成的力矩亦应由螺栓分别承受，由习题力为rQv2。对断面A- A轴心点取矩，以逆时针方向力矩为正，则v为1.5m/s，船相对与陆v r为18m/s，水

42、是从船首21000W，流量为 0.15m3/s射流对船身的反推力F,可，可得v0 v ；，可得(v vJA0 (v vj (v vj ,22290.77 d?=-11.44N ?m上式负号表示力矩的方向与假定的方向相反，即为顺时针方向，且由上、下螺栓分别 承受，其力f = Ml上螺栓所受的拉力 F上 = FR- M = (333,82- 11)N = 7.19N4 l40.15FR333.82每个侧螺栓所受的拉力 F中 =N = 83.46N中 44下螺栓所受的拉力F下 = FR+ M=(至282 1 丄里)N = 159.73N4 l40.155-34 一装有水泵的机动船逆水航行，如图所示。已知水速 地的航速v为9m/s，相对于船身水泵向船尾喷出的水射流的射速 沿吸水管进入的。当水泵输出功率（即水从水泵获得的功率）为 时，求射流对船身的反推力和喷射推进系统的效率。解：相对于船体的 v进=（9 + m/s = 10.5m/s , v出=18m/s , 由总流动量方程求得，即F = rQ（v 出-v进）=1000 仓创）.15 （18- 10.5）N =