比例线段知识点及练习题_第1页
比例线段知识点及练习题_第2页
比例线段知识点及练习题_第3页
比例线段知识点及练习题_第4页
比例线段知识点及练习题_第5页
已阅读5页,还剩4页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、第十八章相似形一一比例线段及相似知识点讲解【知识点讲解】-、比例线段1 .线段的比:如果选用同一长度单位量得两条线段a, b的长度分别是 m, n,那么就说这两条线段的比是a:b=m:n ,,一,、a m或与成一=一,其中a叫做比的前项;b叫做比的后项。b n2 .成比例线段:在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫做成比例线段, 简称比例线段. ,一,,一,一 a c -3 .比例的项:已知四条线段a, b, c, d,如果 一=,那么a, b, c, d,叫做组成比例的项,线段a ,db d叫做比例外项,线段b, c叫做比例内项,线段d还叫做a, b, c的

2、第四比例项.a b4 .比例中项:如果作为比例线段的内项是两条相同的线段,即 a:b=b:c或一=,那么线段b叫做线段a和c的b c比例中项.比例的性质:aca bo(1)比例的基本性质:一= =ad=bc =-ub =acbdb c(2)反比性质:亘=9。=b d a c,a cab dc更比性质:或 -f 一:一或一b dcd baa ca -bc - d(4)合比性质:一=b dbda cema c e . m a(5)等比性质.=且b d f . n -0=b dfnb d f . n b精品资料2.5m ,比例线段练习1、判断下列四条线段是否成比例 a=2 , b= j5 ,c= v

3、15 , d=2 底; a= 22 , b=3, c=2 , d= bc),且使ac是ab和bc的比例中项,叫做把线段 ab黄金分割,点c叫做线段ab的黄金分割点, 处=兰1二!叫作黄金分割数(简称黄 ab 2金数或黄金比)注意:(1) ac 之 0.618ab;(2) 一条线段有两个黄金分割点。3、平行线分三角形两边成比例(1)基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例。推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例。推论:平行于三角形一边,并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。如图,则有ad

4、 ae db ec ad ae dedb ec,ab ac,ab ac bc【思考】画图说明平行于三角形一边的其他情况。(2)三角形的重心定义:三角形的重心是三角形三条中线的交点与重心有关的比例线段:三角形的重心到一个顶点的距离,等于它到这个顶点对边中点的距离的两倍。(3)三角形一边平行线的判定定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边。(三角形一边平行线的判定定理)精品资料(4)平行线分线段成比例定理:两条直线被三条平行的直线所截,截得的对应线段成比例。平行线等分线段定理:如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上

5、截得的线段也相等根据被截的两条直线的位置关系,可以分五种图形情况(如图1-图5):精品资料图2d推论1 :经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰在梯形 acfd 中,ad/cf , ab=bc ,那么 de=ef推论2:经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边在accf 中,cfbe , ab=bc ,那么 ae=ef(5)三角形和梯形的中位线定理三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。如图,d、e分别为 ab、ac的中点,那么 bc/de , de= - bc2梯形的中位线:连结梯形两

6、腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线定理:梯形的中位线平行于底边,并且等于两底和的一半。梯形abcd中,ad/bc , e、f分别是 ab、cd的中点,那么 ef/ad/bc ,ef= - (ad+bc)21、如图,已知 abc中,de /bc,则下列等式中不成立的是()(a) ad : ab=ae: ac(c) ad: db = de : bc2、如图,df /ac,de /bc,(b) ad : db = ae : ec(d) ad : ab = de : bc下列各式中正确的是()ad bfae(a)(b)ceae bdad-(c)-(d)abbd cfde3、如图,已知a abc中,bcce cddede /bc,ad 2=ab?af ,求证/1=z2bc练习4、已知a abc中,ad为/bac的外角/eac的平分线,d为平分线与bc延长线交点,求证ab5、设点f在平行四边形 abcd的边cb的延长线上,df交ab于点e,求证ae:ad=ab:cfbdac dc【课后练习】1、已知:a:b:c=3:5:7 且 2a+3b-c=28,求 3a-2b+c 的值。2、若的值。x y z t 2x y 3z一=一=一,求345 3x-2y-z3、已知a=b = c,求alb的值。 2 3 4 b c4、已知a=4,c=9若b是a,c的比例中项,求b的

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论