新苏科版八年级数学下册《9章中心对称图形—平行四边形95三角形的中位线》教案_5

1、赏识自我，做最美丽棠张人，从课堂开始；赏识课堂，做有思想的教育者， 从教学开始课题9.5三角形的中位线课型新授课总第课时授课 时间主备审核学习 目标1 .探索并证明三角形中位线定理 .2 .会利用三角形中位线定理解决有关问题.3 .经历探索三角形中位线定理的过程，感受转化的思想方法学习 重难点重点：探索并证明三角形中位线定理.难点：利用三角形中位线定理解决有关问题教学方 法自主学习、讲练结合齐心合力，快乐学习；取长补短，共同进步教学活动过程教师点拨或学生标注情境创设:arrfb c图i怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使这两部分能拼成一个平行四边形？一、自主先学（相信自己，我能行！）1 .操作并

2、完成以下问题：剪一张三角形纸片，记为 abc;分别取ab、ac的中点d、e,连接de;沿口将4 abc剪成两部分，并将 ade绕点e 按顺时针方向旋转 180至mcfe的位置（图1）2 . de是 abc的中位线.三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做画出 abc中所有的中位线画出三角形的所有中线并说出中位线和中线的区别区别：三角形的中位线两端都是中点，三角形的中线一端是中点，另一端是顶点.夯实基础：如图 abc中，d、e分别是ab、ac的中点，则线段 cd是 abc的,线段 de是4abc的.二、合作探究（你问我答，共同进步）活动一：在 abc中，中位线de和边bc有怎样的位置关系

3、和数量关系 ？能说出理由吗？交流展示（收获）三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.符号语言：点 d、e分别是ab、ac的中点,.de是 abc的中位线.de / bc, de=1bc2说明：此性质的特点：同一条件下有2个结论 . de为乙abc的中位线de/bc （位置关系）， de = 1 bc （数量关系）2应用新知：1 .如图， ef 是& abc 的中位线.若 ef=4cm,贝u bc=cm；若/ aef=60 ,则/ b=度.2 .在 abc 中，/ acb=90 , ac=5, bc=12,则连接两 条直角边中点的线段的长为 .3 .如图，a、b两点分

4、别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量a、b间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地面上取一个可以直接到达a、b的点c,找到ac、bc的中点d、e,并且测出 de的长为10m,则a、b间的距离为（）.a. 15mb. 25mc. 30md. 20m活动二：自主学习 （相信自己，我能行！）例.如图，在四边形 abcd中，点e、f、g、h 分别是 ab、bc、cd、adefgh是平行四边形吗？为什么？拓展延伸:1 .如图，在四边形 abcd中，ac=bd, e、f、g、h分别是 ab、bc、cd、da的中点.四边形efgh是什么图形？为什么？2 . 如图1,在四边形 abcd中，a

5、c bd , e、f、g、h分别是ab、bc、是什么图形？为什么？efgh是什么图形?3 .如图2,在四边形e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点.四边形 为什么？中点四边形：顺次连接一个四边形四边中点所得四边形称为这个四边形的中 点四边形.想一想：中点四边形的形状与原四边形有什么关系?原四边形两条对角线中点四边形互相垂直矩形相等菱形互相垂直且相等止方形既不互相垂直也不相等平行四边形实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它 是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等 .三、课堂小结:1 .三角形的中位线定义.2 .三角形的中位线定理3 .三角形的中位线定理给出了中位线与第三边的位置关系和数量关系，在三角形给出一边中点时，要设法转化为中位线解决（包括画图、实验、猜想、4 .三角形中位线定理的发现过程所用到的数学方法 分析、归纳、转化等） 四、达标检测:1 .三角形各边长为5、9、12,则连接各边中点所构成的三角形的周长是 .三角形的周长为（）2 .如图，已知 abc的周长为1,连接 abc三边的中点构成第二个三角形， 再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，第 2015个11a. b. c.201420153 .若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形（）a.