新苏科版八年级数学下册《10章分式105分式方程》教案_4

1、分式方程的应用教案教学目标：1 .复习分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程。2 .利用分式方程解的情况确定所含字母的取值。3 .了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性。在解题过程中，深化对数 学思想的认识。4 .经历“求解-解释解的合理性”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力， 培养学生的应用意识，培养学生分析问题解决问题能力和团队精神。教学重点：利用分式方程解的情况确定所含字母的取值。教学手段：多媒体教学过程：一、复习导入去分母1 分式方程-整式方程转化2 .解分式方程的一般步骤:课前预习与导学1、解分式方程时为什么会产生增根？（简单地说，在将分式方程转化为整式方程

2、时，扩大了末知数的取值范围。）2、如何检验整式方程的根为原方程的根的增根呢？（使最简公分母为零的末知数的值或使组成分式方程的某个分式的分母为零的末 知数的值，为原方程的增根。）3、关于x的方程5 + 1 =；有增根x = 2,则 m。x 2x 2 x m4、若分式方程f无解，则m=。x十1 x十1二、例题讲解分式方程增根的应用1 m例1.分式方程 力 丁 有增根，求m的值x 4 x方法总结：1 .化为整式方程。(方程可以不整理)2 .确定增根。41c练习：已知关于x的方程724 x3 .把增根代入整式方程求出字母的值。k有增根，求实数 k的值。x 2例2、若关于x的分式方程31无斛，求m的值.

3、x方法总结：1 .化为整式方程(整式方程需要整理).2 .分两种情况讨论(1)整式方程无解(2)分式方程有增根.3 2 x 2 mx /练习：已知关于x的方程- 二1无解，求m的值x 33 x利用分式方程解的情况确定所含字母的取值范围。2 x a / 1例3.若分式方程 x 2的解是正数，求a的取值范围.方法总结：1.化整式方程求解.2.根据题意列不等式组.（特别注意分式方程中分母不能为 0）x练习1 ：关于x的方程x 3m有一个正数解，求m的取值范围。练习2:已知关于的方程-x 3ym有负数解，求m的取值范围x 3三、中考链接1 .下列关于分式方程增根的说法正确的是（）a.使所有的分母的值都

4、为零的解是增根b.分式方程的解为零就是增根c.使分子的值为零的解就是增根d.使最简公分母的值为零的解是增根124，,2. （2012 贵州毕节）分式万程 一 的解是（）x 1 x 1 x 1a. x=0b. x=1c. x=1 d.无解 x3. （2011 黑龙江黑河）分式方程 1x 1有增根，则m的值为（x 1）（x 2）a 0 和 3 b 1c 1 和一2 d 3g4.若方程厂正广=1有增根，则它的增根是（）a. 0b. 1c. -1d. 1 和-15. （2013 广西贵港）关于x的分式方程a. m- 1b. m- 1 且 m为上-=1的解是负数，则m的取值范围是x 1c. m- 1 d

5、 . m 1 且 m用a的取值范围是.6_123, x 5, x 7;请xx2n 4 （n为正整数）的根，你的答利用它们所蕴含的规律，求关于x的方程x3x 5 、51.6 .若分式3x一无意义，当 1 0时，则m=x 13m 2 2mx7 . （2013徭化）若关于x的方程=+1无解，则a的值是x _ 2 x _ 2a 28 .已知关于x的分式方程j=1的解是非正数，则x 19. （2012四四川资阳）观察分析下列方程： x -x案是10.如果关于应即骨出的解也是不等式蛆匚2-z2 的一个解求m的取值范围.l2 (x-3) wx-8四、课堂小结：1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式方程和我们前面学习的解一元一次方程有什么样的不同之处？又有什么样的联系