化工原理第一章第五节

1、2021-6-17第一章第一章第一章第一章第一章第一章 流体流动流体流动流体流动流体流动流体流动流体流动一、管路计算类型与基本方法一、管路计算类型与基本方法二、简单管路的计算二、简单管路的计算三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算第五节第五节第五节第五节第五节第五节 管路计算管路计算管路计算管路计算管路计算管路计算2021-6-17 一、管路计算的类型与方法一、管路计算的类型与方法一、管路计算的类型与方法一、管路计算的类型与方法一、管路计算的类型与方法一、管路计算的类型与方法管路计算管路计算 设计型设计型操作型操作型对于给定的流体输送任务（如一定对于给定的流体输送任务（如一定流体的体积流量），选

2、用合理且经流体的体积流量），选用合理且经济的管路。济的管路。 关键：关键：流速的选择流速的选择 管路系统已固定，要求核算在某管路系统已固定，要求核算在某给定条件下的输送能力或某项技给定条件下的输送能力或某项技术指标术指标2021-6-17三种计算：三种计算： 1）已知流量和管路尺寸及管件，）已知流量和管路尺寸及管件，计算计算管路系统的阻力损失管路系统的阻力损失2） 给定流量、管长、所需管件和给定流量、管长、所需管件和允许压降，计算允许压降，计算管路直径管路直径3）已知管道尺寸，管件和允许压）已知管道尺寸，管件和允许压强降，求管道中强降，求管道中流体的流速或流流体的流速或流量量直接计算直接计算d

3、或或u未知未知试 差 法试 差 法或 迭 代或 迭 代法法 Re无法求无法求 无 法 确无 法 确定定2021-6-17二、简单管路的计算二、简单管路的计算二、简单管路的计算二、简单管路的计算二、简单管路的计算二、简单管路的计算 管路管路简单管路简单管路 复杂管路复杂管路 流体从入口到出口是在一条管路中流动流体从入口到出口是在一条管路中流动的，没有出现流体的分支或汇合的情况的，没有出现流体的分支或汇合的情况串联管路串联管路：不同管径管道连接成的管路：不同管径管道连接成的管路 存在流体的分流或合流的管路存在流体的分流或合流的管路分支管路、并联管路分支管路、并联管路 a) ) 通过各管段的质量不变

4、，对于不可压缩性流体通过各管段的质量不变，对于不可压缩性流体 常数 SSSSVVVV3212021-6-17b）整个管路的阻力损失等于各管段阻力损失之和整个管路的阻力损失等于各管段阻力损失之和 21fffhhh一管路总长为一管路总长为70m，要求输水量要求输水量30m3/h，输送过程的输送过程的允许压头损失为允许压头损失为4.5m水柱，水柱，求管径求管径。已知水的密度为。已知水的密度为1000kg/m3，粘度为粘度为1.010-3Pas s，钢管的绝对粗糙度为钢管的绝对粗糙度为0.2mm。求求duVds4求求u24dVus试差法试差法gudlHf22u、d、未知未知2021-6-17设初值设初

5、值求出求出d、u/Redu)/(Re,df计比较比较计计与初值与初值是否接近是否接近是是udVs24否否修正修正2021-6-17根据已知条件根据已知条件hmVOmHHmlsf/30 5 . 4 7032，24dVus24360030d20106. 0d u、d、均未知，用试差法，均未知，用试差法，值的变化范围较小（一般值的变化范围较小（一般为为0.020.020.030.03），），以以为试差变量。为试差变量。 假设假设=0.025gudlHf22gdd2)0106. 0(70025. 05 . 4222021-6-17解得：解得：d=0.074m，u=1.933m/sduRe1430351

6、00 . 11000933. 1074. 030027. 0074. 0102 . 03d查图得：查图得：027. 0与初设值不同，用此与初设值不同，用此值重新计算值重新计算gdd2)0106. 0(70027. 05 . 422解得：解得：smud/884. 1 m 075. 02021-6. 11000884. 1075. 0Re30027. 0075. 0102 . 03d查图得：查图得：027. 0与初设值相同。计算结果为：与初设值相同。计算结果为：smud/884. 1 m 075. 0按管道产品的规格，可以选用尺寸为按管道产品的规格，可以选用尺寸为894m

7、m内径为内径为81mm。此管可满足要求，且压头损失不会超过此管可满足要求，且压头损失不会超过4.5mH2O。2021-6-1712的水在本题附图所示的管路系统中流动。已知左的水在本题附图所示的管路系统中流动。已知左侧支管的直径为侧支管的直径为702mm，直管长度及管件、阀门的当直管长度及管件、阀门的当量长度之和为量长度之和为42m，右侧支管的直径为右侧支管的直径为762mm， 直管长度及管件、阀门的当量长度之和为直管长度及管件、阀门的当量长度之和为84 m。连接两支连接两支管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计。管的三通及管路出口的局部阻力可以忽略不计。a、b两槽两槽的水面维持恒定，且两水面

8、间的垂直距离为的水面维持恒定，且两水面间的垂直距离为2.6m，若总流若总流量为量为55m3/h，试求流往两槽的水量。试求流往两槽的水量。 分析：分析：udVs42u柏努利方程三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算三、复杂管路的计算2021-6-17设设a、b两槽的水两槽的水面分别为截面面分别为截面1-1与与2-2,分叉处的截面为分叉处的截面为0-0,分别在分别在0-0与与1-1间间、0-0与与2-2间列柏努间列柏努利方程式利方程式10 ,1211020022fhpugZpugZ20 ,2222020022fhpugZpugZ2021-6-17

9、表明：表明：单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。020,210,1EhEhEff若以截面若以截面2-22-2为基准水平面为基准水平面0,6 . 2, 0,212121ZmZuupp代入式代入式( (a)a) bhhhfff2010105 .256 . 281. 9 ahpugZhpugZff20,222210,1211222021-6-17由连续性方程，由连续性方程，主管流量等于两支管流量之和，主管流量等于两支管流量之和，即：即：sbsasVVV(c)2210

10、aaeaaafafudllhh又2066. 0422aau22 .318aau2220bbebbbfbfudllhh2072. 0842bbu23 .583bbu2021-6-17代入代入( (b)b)式式223 .5832 .3185 .25bbaauu duuabba2 .3185 .253 .5832由由c c式得：式得：bbaasududV2244bauu22072. 0066. 04360055 euuab84. 075. 32021-6-17 d d、e e两个方程式中，有四个未知数。两个方程式中，有四个未知数。必须要有必须要有aua、bub的关系才能解出四个未知数的关系才能解出四

11、个未知数，而湍流时，而湍流时u的关系通常的关系通常又以曲线表示，故要借助又以曲线表示，故要借助试差法试差法求解。求解。 取管壁的绝对粗糙度为取管壁的绝对粗糙度为0.2mm，水的密度水的密度1000kg/m3，查附录得粘度查附录得粘度1.263mPa.s 最后试差结果为：最后试差结果为：smusmuba/99. 1,/1 . 2aaudV2436001 . 2066. 042hm /9 .253hmVb/1 .299 .255532021-6-17假设的假设的ua，m/s次数次数项目项目1232.5/Reaaaud133500d/由图查得的由图查得的a值值由由式式e e算出的算出的ub，m/s/

12、Rebbbudd/由图查得的由图查得的b b值值由式由式d d算出的算出的ua，m/s结论结论0.0030.02711.65961200.00280.02741.45假设值偏高假设值偏高21068000.0030.02752.071206000.00280.0272.19假设值偏低假设值偏低2.11121000.0030.02731.991159000.00280.02712.07假设值可以接受假设值可以接受2021-6-17分支管路的特点：分支管路的特点： 1 1）单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能）单位质量流体在两支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等，且等于分支点处的总机械

13、能。量损失之和相等，且等于分支点处的总机械能。0202101EhEhEff 2 2）主管流量等于两支管流量之和）主管流量等于两支管流量之和sbsasVVV2021-6-17 例1：如本题附图所示的并联管路中，支管如本题附图所示的并联管路中，支管1的直径为的直径为573mm，长度为，长度为30m，支管支管2的直径为的直径为894mm，长，长度为度为50m，总管路中水的流量为总管路中水的流量为60m3/h，试求水在两支管试求水在两支管中的流量，各支管的长度均包括局部阻力的当量长度，且中的流量，各支管的长度均包括局部阻力的当量长度，且取两支管的取两支管的相等。相等。 在在A、B两截面间列柏努利两截面

14、间列柏努利方程式，即：方程式，即： BfABBBAAAhpugZpugZ2222AB2021-6-17对于支管对于支管1 112222fBBBAAAhpugZpugZ对于支管对于支管2 222222fBBBAAAhpugZpugZ ahhhffBfA21 由连续性方程，由连续性方程，主管中的流量等于各支管流量之和。主管中的流量等于各支管流量之和。 bVVVsss 212021-6-17smVs/0167. 03600/603对于支管对于支管1 12211111udllhef2422111111dVdllse对于支管对于支管2 222222222udllhef2422222222dVdllse2

15、021-6-1721由于22522222151111seseVdllVdll2252115121:eesslldlldVV521112221ddllllVVeess52081. 0051. 03050sV2406. 0sV2021-6-17 式联立与 bhmsmVs33128.170048. 0hmsmVs33284.420119. 0并联管路的特点：并联管路的特点： 1 1）并联管路中各支管的能量损失相等。）并联管路中各支管的能量损失相等。21ffBfAhhh2 2）主管中的流量等于各支管流量之和。）主管中的流量等于各支管流量之和。 21sssVVV3 3）并联管路中各支管的流量关系为：）并

16、联管路中各支管的流量关系为：)(:)(:222521115121eesslldlldVV2021-6-17 如本题附图所示，用泵输送密度为如本题附图所示，用泵输送密度为710kg/m3的油品的油品，从贮槽输送到泵出口以后，分成两支：一支送到，从贮槽输送到泵出口以后，分成两支：一支送到A塔顶塔顶部，最大流量为部，最大流量为10800kg/h，塔内表压强为塔内表压强为98.07104Pa另另一支送到一支送到B塔中部，最大流量为塔中部，最大流量为6400kg/h，塔内表压强为塔内表压强为118104Pa。贮槽贮槽C内液面维持恒定，液面上方的表压强内液面维持恒定，液面上方的表压强为为49103Pa。上

17、述这些流量都是操作条件改变后的新要上述这些流量都是操作条件改变后的新要求而管路仍用如图所示的管路。求而管路仍用如图所示的管路。 现已估算出当管路上阀门全开，且流量达到规定的最现已估算出当管路上阀门全开，且流量达到规定的最大值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面大值时，油品流经各段管路的能量损失是：由截面1-1至至2-2(三通上游）为三通上游）为20J/kg；由截面由截面2-2至至3-3（管出口（管出口内侧内侧2021-6-17为为60J/kg；由截面由截面2-2至至4-4（管出口内侧）为（管出口内侧）为50J/kg。油油品在管内流动时的动能很小，可以忽略。各截面离地面的垂品在管内流动时的动

18、能很小，可以忽略。各截面离地面的垂直距离见本题附图。直距离见本题附图。 已知泵的效率为已知泵的效率为60%，求新情况下泵的轴功率。，求新情况下泵的轴功率。2021-6-17求轴功率求轴功率柏努利方程柏努利方程1-11-1至至2-22-22-22-2的总机械能的总机械能E E2 2? ?分支管路的计算分支管路的计算在截面在截面1-11-1与与2-22-2间列柏努利方程，并以地面为基准水平间列柏努利方程，并以地面为基准水平面面21 ,2222121122fehpugZWpugZ式中：式中：kgJgZ/05.49581. 91以表压计）(/01.69710104931kgJp2021-6-17kgJ

19、hf/2021 ,0221u设设E E为任一截面三项机械能之和，即总机械能，则为任一截面三项机械能之和，即总机械能，则2-22-2截面截面的总机械能为：的总机械能为：222222pugZE将以上数值代入柏努利方程式，并简化得：将以上数值代入柏努利方程式，并简化得：泵应为泵应为1kg1kg油品提供的有效能量为：油品提供的有效能量为：01.6905.49202 EWe06.982 E(a)2021-6-17求求We已知已知E22-22-2到到3-33-32-22-2到到4-44-4选选Max仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽仍以地面为基准水平面，各截面的压强均以表压计，且忽略动能，则截面略动能，则截面3-33-3的总机械能为：的总机械能为：333pgZE7101007.983781. 94kgJ /1744截面截面4-44-4的总机械能为：的总机械能为：444pgZE710101183081. 94kgJ /19562021-6-17保证油品自