第2章信号分析方法及应用

1、第二章 信号分析方法及应用第2章信号分析方法及应用2.1 2.1 振动测量传感器振动测量传感器2.2 故障诊断的状态特征参量故障诊断的状态特征参量2.3 2.3 振动信号处理振动信号处理2.4 2.4 振动信号的时频域分析振动信号的时频域分析2. 5 瞬态信号分析瞬态信号分析第2章信号分析方法及应用2.1 振动测量传感器振动测量传感器l 振幅l 振动频率l 相位l 转速l 轴心轨迹l 轴心位置l 温度、压力与流量等工艺参数l 电流、电压等电量参数故障诊断的状态特征参量故障诊断的状态特征参量第2章信号分析方法及应用一、涡流位移传感器 非接触测量结构简单，测量非接触测量结构简单，测量动态范围大；可

2、测振幅范围动态范围大；可测振幅范围为几十微米到几毫米；频率为几十微米到几毫米；频率范围为范围为DC20Hz。 。 不受油污等介质的影响，抗不受油污等介质的影响，抗干扰能力强。干扰能力强。 灵敏度与被测对象的电导率灵敏度与被测对象的电导率和导磁率有关。和导磁率有关。 适用旋转轴的径向和轴向振适用旋转轴的径向和轴向振动测量。动测量。接收形式：相对式变换形式：电涡流典型频率范围：020kHz典型线性范围：02mm典型灵敏度 ：8.0V/mm (对象为钢)第2章信号分析方法及应用轴振动的测点布置第2章信号分析方法及应用二、电容传感器第2章信号分析方法及应用三、磁电速度传感器接收形式：惯性式变换形式：磁

3、电效应典型频率范围：10Hz1000Hz典型线性范围：02mm典型灵敏度 ：20mV/mm/s 测量非转动部件的绝测量非转动部件的绝对振动的速度。对振动的速度。 不适于测量瞬态振动不适于测量瞬态振动和很快的变速过程。和很快的变速过程。 输出阻抗低，抗干扰输出阻抗低，抗干扰力强。力强。 传感器质量较大，对传感器质量较大，对小型对象有影响。小型对象有影响。 在传感器固有频率附在传感器固有频率附近有较大的相移。近有较大的相移。第2章信号分析方法及应用四、压电加速度传感器接收形式：惯性式变换形式：压电效应典型频率范围：0.2Hz10kHz线性范围和灵敏度随各种不同型号可在很大范围内变化。 测量非转动部

4、件的绝测量非转动部件的绝对振动的加速度。对振动的加速度。 适应高频振动和瞬态适应高频振动和瞬态振动的测量。振动的测量。 传感器质量小，可测传感器质量小，可测很高振级。很高振级。 现场测量要注意电磁现场测量要注意电磁场、声场和接地回路场、声场和接地回路的干扰。的干扰。第2章信号分析方法及应用 测振传感器的合理选用测振传感器的合理选用 直接测量参数的选择。直接测量参数的选择。 综合考虑传感器的频率范围、量程、综合考虑传感器的频率范围、量程、 灵敏度。灵敏度。 考虑具体使用的环境要求、价格、寿考虑具体使用的环境要求、价格、寿命、可靠性等因素。命、可靠性等因素。第2章信号分析方法及应用第2章信号分析方

5、法及应用轴承振动与轴振动的比较轴 承 振 动轴 振 动测量设备 传感器易于安装、拆卸 测定振动容易 测量设备价格较低 传感器安装受限制 测定振动较轴承困难 测量设备价格高性能特点 测振灵敏度小（当轴轻而本体刚度大时，对振动变化反映迟钝） 有关参考资料丰富，掌握的限值范围广 测量设备可靠性高 测振灵敏度高（在任何情况下，对振动变化反映较灵敏） 可直接测得基本界限值（如不平衡，轴内应力等） 界限值不通用 测量设备（特别是传感器）可靠性低环境影响 测量结果受周围环境的影响小 测量结果受周围环境的影响大应用场合 监测机械的所有各种振动 能得到更详细的关于转子的振动信息，可作高精度现场平衡数据第2章信号

6、分析方法及应用工程中的振动信号：工程中的振动信号： 周期信号，周期信号， 非周期信号，非周期信号，随机信号，随机信号， 瞬态信号。瞬态信号。 模模 拟拟 信信 号号抗混淆滤波器抗混淆滤波器数数 据据 采采 样样数数 字字 滤滤 波波 预预 处处 理理 时域分析时域分析 频域分析频域分析各种时域方法处理各种时域方法处理各种频域方法处理各种频域方法处理模模 态态 分分 析析 结构动力修改结构动力修改优优 化化 设设 计计打印结构绘制曲线打印结构绘制曲线2.2 故障诊断的状态特征参量故障诊断的状态特征参量第2章信号分析方法及应用峰值峰值:AtT PPp-p 峰峰-峰值峰值: 是一个周期中最大瞬时值和

7、最小瞬时值之差。 maxtxxpppx 是信号可能出现的最大瞬时值，即px1 1 振幅振幅 dttxTxTrms021 有效值有效值:第2章信号分析方法及应用 基频是转速频率。基频是转速频率。 基频分量的幅值和转子的不平衡大小有关。基频分量的幅值和转子的不平衡大小有关。 基频分量的相位和不平衡在转子上的方位有基频分量的相位和不平衡在转子上的方位有直接对应关系。直接对应关系。 在旋转机械中，振动频率多以基频的整数倍在旋转机械中，振动频率多以基频的整数倍或分数倍形式出现。或分数倍形式出现。2 2 振动频率振动频率 振动频率是描述机器状态的重要特征参量，是测量和分析的主要参数。第2章信号分析方法及应

8、用3 3 相位和转速相位和转速 在转子上布置键相标记K ，在轴承座上布置键相传感器K（光电式或涡流式），其输出为相位参考脉冲。 参考脉冲是测量相位的基准。 参考脉冲也可用于测量转子的转速。KK1转t参考脉冲第2章信号分析方法及应用涡流传感器的输出信号动态部分静态部分轴心轨迹轴心位置间隙变化平均间隙4 轴心轨迹第2章信号分析方法及应用 轴心轨迹(Orbit)是诊断旋转机械故障的有力工具。 轴心轨迹可用基频检测仪和示波器得到，也可以用计算机完成。第2章信号分析方法及应用第2章信号分析方法及应用1 1）电压幅值调理，以适宜采样。）电压幅值调理，以适宜采样。2 2）滤波，以提高信噪比。滤波，以提高信噪

9、比。 3 3）隔离信号中的直流分量。隔离信号中的直流分量。 4 4）如原信号经过调制，则应先行解调。如原信号经过调制，则应先行解调。模拟信号经采模拟信号经采样、量化并转样、量化并转化为二进制化为二进制振动信号处理的基本步骤振动信号处理的基本步骤 2.3 2.3 振动信号处理振动信号处理第2章信号分析方法及应用 A/D A/D转换转换 012345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2002468101214x( t )x ( t )xt时间 t= kD,D, sD第2章信号分析方法及应用q 采样定理 图图 原模拟信号及其幅频谱原模拟信号及其幅频谱 图图 采样函数

10、及其幅频谱采样函数及其幅频谱图图 采样后信号及其幅频谱采样后信号及其幅频谱第2章信号分析方法及应用若原始信号是带限信号， 则采样后信号不发生混采样后信号不发生混叠的条件为：叠的条件为：fs 2fh（如下图）。其中fh为信号中的最高频率。此即为采样定理采样定理。 第2章信号分析方法及应用q 消除混叠的措施v 提高采样频率。但提高采样频率将导致在 同样信号长度下，采样点数随之提高，增 加计算负担。v 应用抗混滤波器降低信号中的最高频率。 从理论上讲，由于抗混滤波器的非理想特 性，信号中高频分量不可能完全衰减，因 此不可能彻底消除混叠。第2章信号分析方法及应用q 截断、泄漏和窗函数 x(t) w(t

11、)0tTX(f)*W(f)-f0f00fX(f)-f0f00fW(f )1T1T3T3T2T2Tfw(t)0tTx(t)0t截断的正弦信号频谱第2章信号分析方法及应用图图 有限长离散信号及其幅频谱有限长离散信号及其幅频谱 图图 频域采样函数及其时域函数频域采样函数及其时域函数图图 DFTDFT后的频谱及其时域函数后的频谱及其时域函数q 频域采样与栅栏效应第2章信号分析方法及应用q 频率分辨力、整周期采样 TNfNTfss11D降低fs或提高N以提高Df。但前者受采样定理的限制，不可能随意降低，后者必然增加计算量。由于谱线是离散的，因此频谱谱线对应的频率值都是Df整数倍。对于简谐信号，为了得到特

12、定频率f0的谱线，必须满足： 第2章信号分析方法及应用00011TTTTffD信号整周期截断信号整周期截断谱线落在谱线落在f0处的条件：处的条件： = =整数整数第2章信号分析方法及应用减少泄漏：选取不同类型的时间窗函数。减少泄漏：选取不同类型的时间窗函数。 海宁窗（海宁窗（Hanning） 海明窗（海明窗（hamming） 三角窗三角窗 余弦坡度窗余弦坡度窗 指数窗指数窗 高斯窗高斯窗 1、窗函数的主瓣宽度尽可能小；、窗函数的主瓣宽度尽可能小； 2、主瓣高度与旁瓣高度之比尽可能大；、主瓣高度与旁瓣高度之比尽可能大； 3、旁瓣的衰减快；、旁瓣的衰减快； 4、在条件允许的情况下，窗函数的时间历程

13、应尽量长。、在条件允许的情况下，窗函数的时间历程应尽量长。 第2章信号分析方法及应用一、定标一、定标将量化的数字单位转换为合适的工程物理单位。将量化的数字单位转换为合适的工程物理单位。二、剔点处理二、剔点处理三、零均值处理三、零均值处理剔除异常的虚假值、虚假的采样点。剔除异常的虚假值、虚假的采样点。采样数据：采样数据：), 2 , 1(Nnxn采样长度：采样长度：tNTD均值：均值：NnnxNx11零均值处理后：零均值处理后：), 2 , 1(Nnxxunn0u四、消除趋势项四、消除趋势项最小二乘法最小二乘法阶跃定标阶跃定标正弦定标正弦定标第2章信号分析方法及应用存在着一定的统计规律存在着一定

14、的统计规律 ；用随机振动现象的统计特性进行描述。用随机振动现象的统计特性进行描述。 平稳随机振动平稳随机振动 非平稳随机振动非平稳随机振动 平稳随机振动是指其统计特性不随时间而变化的振动情况。平稳随机振动是指其统计特性不随时间而变化的振动情况。 各态历经的随机振动各态历经的随机振动 一个平稳随机振动，如果采取不同的样本函数计算得到的时间平均统计一个平稳随机振动，如果采取不同的样本函数计算得到的时间平均统计特性参数都对应相等，并且等于该随机振动系统由整体平均所求得的统特性参数都对应相等，并且等于该随机振动系统由整体平均所求得的统计参数，即样本函数包含了整体系统各种状态所经历过的特征计参数，即样本

15、函数包含了整体系统各种状态所经历过的特征 。2.4 振动信号的时频域分析振动信号的时频域分析在随机振动研究中，一般假定所研究的是平稳的各态历经的在随机振动研究中，一般假定所研究的是平稳的各态历经的随机振动。随机振动。 第2章信号分析方法及应用 随机信号随机信号可视为许多可视为许多随机变量随机变量的集合；的集合；X(t,1)X(t,2)X(t,3)X(t,4)X(t1,)X(t2,)X(tn,)X(t,)t第2章信号分析方法及应用第2章信号分析方法及应用随机振动过程是时间的函数随机振动过程是时间的函数 。 一个随机振动过程是随机振动可能产生的全部样本函数的集合。一个随机振动过程是随机振动可能产生

16、的全部样本函数的集合。理论上：理论上： 无限长时间记录来描述一个随机振动的过程。无限长时间记录来描述一个随机振动的过程。实际中：实际中： 只能得到一个有限长时间的记录或数据。只能得到一个有限长时间的记录或数据。各态历经的随机振动各态历经的随机振动 ： 这个有限长时间的记录中包含有整个随机振动这个有限长时间的记录中包含有整个随机振动过程中的全部统计信息；过程中的全部统计信息； 在随机振动研究中，首先必须确定该随机振动为各态历经的在随机振动研究中，首先必须确定该随机振动为各态历经的随机振动，选取有一定时间长度的记录作为样本函数，并以随机振动，选取有一定时间长度的记录作为样本函数，并以其统计特性去表

17、征整个随机振动过程的统计特性。其统计特性去表征整个随机振动过程的统计特性。 称为称为“样本样本”或或“样本函数样本函数”。 第2章信号分析方法及应用幅值域（幅域）幅值域（幅域）时间域（时域）时间域（时域）频率域（频域）频率域（频域） 得到均值、均方值、方差、概率分布函数、概率密度函数。得到均值、均方值、方差、概率分布函数、概率密度函数。得到自功率谱密度函数（自谱）、互功率谱密度函数得到自功率谱密度函数（自谱）、互功率谱密度函数（互谱）、相干函数、传递函数或频率响应函数。（互谱）、相干函数、传递函数或频率响应函数。 得到自相关函数、互相关函数。得到自相关函数、互相关函数。 幅值域（幅域）幅值域（

18、幅域）时间域（时域）时间域（时域）频率域（频域）频率域（频域） 得到信号的各种幅值（峰值、有效值和平均值）。得到信号的各种幅值（峰值、有效值和平均值）。得到信号的时间滞后、相位滞后和相位关系。得到信号的时间滞后、相位滞后和相位关系。得到各种频谱值和频率分布关系。得到各种频谱值和频率分布关系。 第2章信号分析方法及应用一、时域分析一、时域分析（1 1）均值：描述信号的）均值：描述信号的 直流分量直流分量niitxnx1)(1（2 2）方差：描述信号的）方差：描述信号的 波动分量波动分量信号的时域波形21)(1niixxtxnD（3 3）均方根值（有效值）均方根值（有效值）NiirmstxNX12

19、)(1信号的有量纲指标信号的有量纲指标第2章信号分析方法及应用 （4 4）概率密度函数）概率密度函数xxxtxxPxprxDDD)(lim)(0TTxxtxxPxTrDlim)(DniixtT1xx+Dx0 x(t)Dt1Dt2Dt3Dt4tT0 xp(x)第2章信号分析方法及应用31331)(1)(NiitxNtxEg（5 5）偏度系数）偏度系数012345-1-2-3-4-500.10.20.30.40.5p (x )g111 0gg g23 g23xp(x)NiitxNxEg14442)(1（6 6）峭度系数）峭度系数第2章信号分析方法及应用xxKRMS/RMSxxC/ rxxL/ xx

20、I/ （2 2）峰值指标）峰值指标（3 3）脉冲指标）脉冲指标（4 4）裕度指标）裕度指标信号的无量纲指标信号的无量纲指标=均方幅值均方幅值/平均幅值平均幅值=峰值峰值/均方幅值均方幅值=峰值峰值/平均幅值平均幅值=峰值峰值/方根幅值方根幅值（1 1）波形指标）波形指标 无量纲指标对设备的工作状况关系不大，而对信号的幅值和频率变化不敏感第2章信号分析方法及应用描述信号自身的相似程度描述信号自身的相似程度TTdttxtxTR1)()(1lim)(u重要规律：周期信号或者其他非随机信号的重要规律：周期信号或者其他非随机信号的自相关函数不随变量自相关函数不随变量 的变化而衰减；随机信的变化而衰减；随

21、机信号的自相关函数当变量号的自相关函数当变量 增大时将趋向于零。增大时将趋向于零。因此，自相关函数是在机器噪声中查找周期信因此，自相关函数是在机器噪声中查找周期信号或者瞬时信号的重要手段。号或者瞬时信号的重要手段。 信号的自相关函数信号的自相关函数第2章信号分析方法及应用图4-18 以随机信号为主体的图像图4-18的图像表现为菱性，这个形象告诉我们设备的振动信号以随机信号为主体，包含的周期信号较微弱表现为稳定周期的部分是周期信号的特征，即设备状态正常。 通常机械设备是恒速运转设备，或者在短时间采样时间内认为是恒速运转设备。设备正常状态下的特征是运转平稳，振动信号中所包含的周期成分相对随机成分不

22、占主导地位。当传动系统中某个零件出现故障，其运动平稳性必然下降，与该零件的运动规律相关联的周期性振动被增强。相应地在自相关图像上该零件的周期信号特征也会表现突出。第2章信号分析方法及应用图4-19的自相关函数图像表现出强烈的周期性特征。随机信号的特征相对较弱，并且周期特征表现出存在尖峰冲击的图像。尖峰冲击的图像表明故障轴承已经发生破损，必需及时安排更换。图4-19 以周期信号为主体的图像第2章信号分析方法及应用图4-20的图像表现出故障中期的特征，在随机信号的特征基础上，叠加了周期信号的特征，并且周期信号有两个。图像的横坐标是时间，所表示的是周期信号的周期时间，周期时间小的是较高频率的周期信号

23、，通常是存在故障的滚动轴承的特征频率，周期时间较大的是低频的周期信号，通常是故障轴承所在轴的转动频率信号。图4-20 故障中期的自相关图像 因为自相关函数保留了信号的周期特征，从图中可以看到：尖峰性冲击还不强烈，轴承的故障形式是疲劳点蚀或严重磨损。 第2章信号分析方法及应用u应用：正常运行状态应用：正常运行状态机机器噪声是大量的、无序的、器噪声是大量的、无序的、大小接近的随机冲击结果，大小接近的随机冲击结果，有宽而均匀的频谱。有宽而均匀的频谱。u运行不正常状态运行不正常状态随机噪随机噪声将出现有规则、周期性的声将出现有规则、周期性的脉冲，其大小比随机冲击大脉冲，其大小比随机冲击大的多。的多。u

24、例如例如; ;机构中轴承磨损间机构中轴承磨损间隙增大时，轴与轴盖就会有隙增大时，轴与轴盖就会有碰击现象。首先运用自相关碰击现象。首先运用自相关函数查找出隐藏的周期分量，函数查找出隐藏的周期分量，进而依靠其幅值和波动的频进而依靠其幅值和波动的频率可以查找出机器的缺陷所率可以查找出机器的缺陷所在。在。C630型车床主轴箱噪声型车床主轴箱噪声的自相关函数的自相关函数第2章信号分析方法及应用应用：机械加工表面粗糙度自相关分析应用：机械加工表面粗糙度自相关分析 被测工件被测工件相关分析相关分析提取出回转误差等周期性的故障源。提取出回转误差等周期性的故障源。第2章信号分析方法及应用如图4-21所示。电动机

25、带动的1轴有2个齿轮（Z=21、Z=38），2轴的中部有1个离合器，通过离合器的选择，获得所需的输出转速。概率密度曲线图如图4-22所示。II轴I轴图4-21 1号卷取机传动链图图4-22 1号卷取机大减速机概率密度 从图4-22可以看出，1号卷取机大减速机输入下测点在10月21日10:18的概率密度曲线，与标准的概率密度正态分布相差很大，而且图形也很陡峭，可以看到存在明显的冲击振动，初步判断1号卷取机大减速机有故障隐患出现。第2章信号分析方法及应用自相关函数图像 从图4-23可以看出，1号卷取机大减速机测点在10月21日10:18的自相关图，图中有明显的等时间间隔：t=0.082S，对应故障

26、频率为：f=1/t=1/0.082=12.195Hz，与I轴的轴频(11.667Hz)相近，且图形明显呈菱形，说明1号卷取机大减速机有故障隐患出现。在缩小了故障鉴别的范围后，就可以在精密诊断中有针对目标地搜索，对于在故障现场快速诊断有重要的意义。图4-23 1号卷取机减速机自相关函数图像第2章信号分析方法及应用幅值谱 如图4-24，1号卷取机大减速机输入轴下测点2008年10月21日10:18幅值谱。从图4-24可以看出，1号卷取机减速机在10月21日10:18 时I轴的转频（11.667Hz）振动幅值为0.401 m/s，并伴有I轴转频的2、3、4、5等高次谐波成份。 I轴转频的1、2、3、

27、4、5等高次谐波成份的出现，说明滚动轴承对I轴的定心约束已经失效，即滚动轴承已经发生破损。图4-24 1号卷取机幅值谱第2章信号分析方法及应用描述两个信号之间的相似程度或相关性描述两个信号之间的相似程度或相关性TTxydttytxTR1)()(1lim)(u重要规律：若互相关函数在重要规律：若互相关函数在 出现峰值，出现峰值，则时移则时移 反映两个信号之间的滞后时间；若互相反映两个信号之间的滞后时间；若互相关函数几乎处处为零，则表示两个信号不相关。关函数几乎处处为零，则表示两个信号不相关。 信号的互相关函数信号的互相关函数00第2章信号分析方法及应用互相关函数在机械工程的应用互相关函数在机械工

28、程的应用 它是在噪声背景下提取有用信息的一个十分有它是在噪声背景下提取有用信息的一个十分有效的手段。效的手段。例如我们对一个线性系统激振，测得的振动信号例如我们对一个线性系统激振，测得的振动信号中常常含有大量的噪声干扰。根据线性系统的中常常含有大量的噪声干扰。根据线性系统的频率保持性，只有和激振频率相同的分量才有频率保持性，只有和激振频率相同的分量才有可能是由激振引起的响应，其它分量均视为干可能是由激振引起的响应，其它分量均视为干扰噪声。因此，只要将激振信号和输出信号进扰噪声。因此，只要将激振信号和输出信号进行互相关处理，就可以得到由激振引起的响应行互相关处理，就可以得到由激振引起的响应幅值和

29、相位差，从而消除噪声的影响幅值和相位差，从而消除噪声的影响。第2章信号分析方法及应用 将时域信号转换到频域中去进行分析，最普将时域信号转换到频域中去进行分析，最普遍的方法就是通过快速傅立叶变换（遍的方法就是通过快速傅立叶变换（FFTFFT）进行）进行的。的。 在设备状态监测与故障诊断中，一些零部件在设备状态监测与故障诊断中，一些零部件都有自己的特征频率，我们把时域信号转换到频都有自己的特征频率，我们把时域信号转换到频域中，查找对应的特征频率及其幅值的大小，就域中，查找对应的特征频率及其幅值的大小，就可以粗略判断故障的部位和程度。可以粗略判断故障的部位和程度。二、频域分析二、频域分析第2章信号分

30、析方法及应用 dtetxfXftj2 dfefXtxftj2 dtetxXtj21 deXtxtj 幅值谱第2章信号分析方法及应用53 sin 10sin 100sin 200f tttt sin 200sin 10sin 200f tttt第一步：信号离散，选择适第一步：信号离散，选择适宜的采样参数宜的采样参数fsfs和和N N；第二步：信号的傅里叶变换，第二步：信号的傅里叶变换，利用利用fftfft完成等点数变换；完成等点数变换；第三步：求信号幅值谱，注第三步：求信号幅值谱，注意除以意除以N/2N/2；第四步：绘制时域及频谱图，第四步：绘制时域及频谱图，注意幅值谱的对称性。注意幅值谱的对称

31、性。00.20.40.60.811.21.41.61.82-4-2024时 间 t/ms振幅时 域 波 形 图05010015020025030002004006008001000频 率 f/Hz幅值频 谱 图00.20.40.60.811.21.41.61.82-2-1012时 间 t/ms振幅时 域 波 形 图02040608010012014016018020002004006008001000频 率 f/Hz幅值频 谱 图第2章信号分析方法及应用 给定调制信号x(t)= (1+cos(230t)+cos(270t)*cos(21000t)循环自相关函数循环自相关函数 (CACF)第2章信号分析方法及应用 自功率谱(自谱)密度函数 dfefSRdeRfSfjxxfjxx22)()()()(定义Sx(f )为x(t)的自功率谱密度函数（自谱自功率谱密