4 探索三角形相似的条件 第3课时2014最新北师大版九年级课件

1、第3课时4 探索三角形相似的条件通过探索，掌握相似三角形的判定定理通过探索，掌握相似三角形的判定定理3 3，并能运用相似三角形的判定定理，并能运用相似三角形的判定定理3 3解解决数学问题决数学问题你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些？你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些？判定定理判定定理1 1：两角分别相等的两个三角形相似：两角分别相等的两个三角形相似 判定定理判定定理2 2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？猜想猜想 在下图的边长为

2、在下图的边长为1 1的方格上任画一个三角形，再画的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数画完之后，用量角器比较两个三角形的长的相同倍数画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？ 我们可以发现这两个三角形相似我们可以发现这两个三角形相似结论结论三角形相似的判定定理：三角形相似的判定定理： 三边成比例的两个三角形相似三边成比例的两个三角形相似 【例例】在在ABCABC和和ABCABC中，已知：中，已知：ABAB6cm6c

3、m，BCBC8cm8cm，ACAC10cm10cm，ABAB18cm18cm，BCBC24cm24cm，ACAC30cm30cm证明证明ABCABC与与ABCABC相似相似61183 ABA B，81243 BCB C，101303 ACA C，证明：证明： ABBCACA BB CA C，ABCABCABCABC（三边成比例的两个三角（三边成比例的两个三角形相似形相似) ) 【例题例题】已知已知ABCABC和和DEF,DEF,根据下列条件判断它们是否相似根据下列条件判断它们是否相似. .(3) AB=12(3) AB=12，BC=15BC=15，ACAC2424DEDE1616，EFEF20

4、20，DFDF3030(2)AB=4(2)AB=4，BC=8BC=8，ACAC1010DEDE2020，EFEF1616，DFDF8 8(1)AB=3(1)AB=3，BC=4BC=4，ACAC6 6DEDE6 6，EFEF8 8，DFDF9 9是是否否否否（注意：大对大，小对小，中对中）（注意：大对大，小对小，中对中）【跟踪训练跟踪训练】如图如图, , ABC ABC与与 A AB BC C相似吗相似吗? ?你用什么方法来支持你的判断你用什么方法来支持你的判断? ?C CB BA AA AB BC C 相似A AB BA AC CB BC C2 22 2. .A A B BA A C CB B

5、 C C1 1ABC与A B C.A AB B8 8, ,B BC C2 2 1 10 0, ,A AC C2 2 2 2; ; A A B B4 4, ,B B C C1 10 0, ,A A C C2 2; ;【解析解析】这两个三角形相似这两个三角形相似设设1 1个小方格的边长为个小方格的边长为1 1，则，则你还有不同的证法吗？你还有不同的证法吗？ 到目前为止，我们学习了哪些识别三角形相似的方到目前为止，我们学习了哪些识别三角形相似的方法？法？(1)(1)两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似. .(2)(2)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. .(3)(3)三边成比例的