现代检测技术及仪表第2版习题解答

1、第一章第一章 1-1 答：钱学森院士对新技术革命的论述中说：“新技术革命的关键技术是信息技术。信息技术由测量技术、计算机技术、通讯技术三部分组成。测量技术则是关键和基础” 。如果没有仪器仪表作为测量的工具，就不能获取生产、科学、环境、社会等领域中全方位的信息，进入信息时代将是不可能的。因此可以说，仪器技术是信息的源头技术。仪器工业是信息工业的重要组成部分。 1-2 答：同非电的方法相比，电测法具有无可比拟的优越性： 1、便于采用电子技术，用放大和衰减的办法灵活地改变测量仪器的灵敏度，从而大大扩展仪器的测量幅值范围(量程)。 2、电子测量仪器具有极小的惯性，既能测量缓慢变化的量，也可测量快速变化

2、的量，因此采用电测技术将具有很宽的测量频率范围(频带)。 3、把非电量变成电信号后，便于远距离传送和控制，这样就可实现远距离的自动测量。 4、把非电量转换为数字电信号，不仅能实现测量结果的数字显示，而且更重要的是能与计算机技术相结合，便于用计算机对测量数据进行处理，实现测量的微机化和智能化。 1-3 答：各类仪器仪表都是人类获取信息的手段和工具。尽管各种仪器仪表的型号、原理和用途不同，但都由三大必要的部分组成：信息获取部分、信息处理部分、信息显示部分。从“硬件”方面来看，如果把常见的各类仪器仪表“化整为零”地解剖开来，我们会发现它们内部组成模块大多是相同的。从“软件”方面来看，如果把各个模块“

3、化零为整”地组装起来，我们会发现它们的整机原理、总体设计思想、主要的软件算法也是大体相近的。这就是说，常见的各类仪器仪表尽管用途、名称型号、性能各不相同，但它们有很多的共性，而且共性和个性相比，共性是主要的，它们共同的理论基础和技术基础实质就是“检测技术” 。常见的各类仪器仪表只不过是作为其“共同基础”的“检测技术”与各个具体应用领域的“特殊要求”相结合的产物。 1-4 答： “能把外界非电信息转换成电信号输出的器件或装置”或“能把非电量转换成电量的器件或装置”叫做传感器。能把被测非电量转换为传感器能够接受和转换的非电量 1 (即可用非电量)的装置或器件，叫做敏感器。如果把传感器称为变换器，那

4、么敏感器则可称作预变换器。敏感器与传感器虽然都是对被测非电量进行转换，但敏感器是把被测非电量转换为可用非电量，而不是象传感器那样把非电量转换成电量。 1-5 答：目前，国内常规（常用）的检测仪表与系统按照终端部分的不同，可分为以下三种类型：1、普通模拟式检测仪表 基本上由模拟传感器、模拟测量电路、和模拟显示器三部分组成，如题 1-5 图 1 所示。 题 1-5 图 1 2、普通数字式检测仪表 基本上由模拟传感器、模拟测量电路、和数字显示器三部分组成，如题 1-5 图 2 所示。 按照显示数字产生的方式，普通数字式检测仪表又可分为模数转换式和脉冲计数式两种类型。 题 1-5 图 2 3、微机化检

5、测仪表 其简化框图题 1-5 图 3 所示。微机化检测仪表通常为多路数据采集系统，能巡回检测多个测量点或多种被测参数的静态量或动态量。每个测量对象都通过一路传感器和测量通道与微机相连，测量通道由模拟测量电路（又称信号调理电路）和数字测量电路（又称数据采集电路）组成。传感器将被测非电量转换成电量，测量通道对传感器信号进行信号调理和数据采集，转换成数字信号，送入微机进行必要的处理后，由显示器显示出来，并由记录器记录下来。在某些对生产过程进行监测的场合，如果被测参数超过规定的限度时，微机还将及时地起动报警器发出报警信号。 2 3 1-5 图题 3 第二章第二章mV300mmS=mV/=300 解 2

6、-1。：灵敏度为mm1 4cm 时，所对应的温度变化值。2-2 求：(1)测温系统的总灵敏度；(2)记录仪笔尖位移18.S=0.450.0210002=0. ）测温系统的总灵敏度为 cm/（解：1: （2）记录仪笔尖位移 4cm 时，所对应的温度变化值为422.t=22= 18.0 550y(5)5e1= s217.解此方程得：据公式（）2-3 解100)y(2ln ：频特性为二阶传感器的幅公 2-4 解：据式（2-1-18） ，1()K 。22221nnK1K00 ， ，无幅值误差。当当即出现幅值误差。一般不等于时，时，1 %1K3kHz1025.0足满也确，要定，满足就是由题意知n03.0

7、.97K1 的传感器工作频率范围。1031.970.=K()= 解方程，得；n12222+1nn1970.25.003K()=1=.。 ，解方程，得nn232222+1nn5.0和由于0，根据二阶传感器的特性曲线可知，上面三个解确定了两个频段，即2 4 。前者在特征曲线的谐振峰左侧，后者在特征曲线的谐振峰右侧。对于后者，尽管31，但是该频段的相频特性很差而通常不被采用。所以，3 在该频段内也有幅值误差不大于kHz2100=.25=0.25kHz52.f，即只有频段为有用频段。由可得 02n2kHz52. 。工作频率范围为 0 1K21/，代入公式（）得幅频特，阻尼比 2-5 解解：据题意知，0

8、 性为11=K(f)940K(f)=.= 时幅值比为，故测量频率为 600Hz44600f+1+11000f0 据公式（）得相位差为253(f)arctan 1000600 6001000 33.7同理可得测量频率为 400Hz 时幅值比和相位差分别为 0.99 和 2-6 解：解： 按式（2-3-6)求此电流表的最大引用误差10.%0.100%q2 max5 1.52.0 级表的允许值。所以该表的精度不合格。但该表最大引用误即该表的基本误差超出 1.5 2.5 级表使用。差小于 2.5 级表的允许值，若其它性能合格可降作 计算，解解 2-7：据公式（23）用四种表进行测量可能产生的最大绝对误

9、差分别为：30LG=xV=0.45V %=1.5%表 Amax50LGx=V=0.75V %=1.5%表Bmax50LG=xV=0.50V %=1.0%表 Cmax360LG=xV=0.72V =0.2%表 Dmax四者比较可见，选用 A 表进行测量所产生的测量误差较小。 5 第三章第三章答：线绕式电位器的电阻器是由电阻系数很高的极细的绝缘导线，整齐地绕在一个 3-1 使两绝缘骨架上制成的。在电阻器与电刷相接触的部分，导线表面的绝缘层被去掉并抛光，电阻就增加或减小一匝线者在相对滑动过程中保持可靠地接触和导电。电刷滑过一匝线圈，只要精确设计绝缘骨架尺寸按一圈的电阻值。因此电位器的电阻随电刷位移呈

10、阶梯状变化。所示，就可使位移电阻特性呈现所需要的非线性曲线形状。定规律变化，如图 3-1-2(b)可见，只有当电刷的位移大于相邻两匝线圈的间距时，线绕式电位器的电阻才1-2(a)由 3 因此线绕式而非线绕式电位器电刷是在电阻膜上滑动，电阻呈连续变化，会变化一个台阶。 电位器分辨力比非线绕式电位器低。 ） ，对于空载电位器，其输出电压与输入位移呈线性关系，3-2 解：解：据公式（3-1-4UUxRU xxLR但是电源电压不可电位器灵敏度的提高几乎是完全依靠增加电源电压来得到。由上式可见，决定的。所以，允许的 P 能任意增加，它是由电位器线圈的细电阻丝允许的最大消耗功率 电源电压为UPR0.041

11、000020V 由题意知，L=4mm，x=1.2mm，代人公式（3-1-4）计算得，电位器空载输出电压为 1.26V20U x4 是指应变片的阻值相对变化与试件表面上安装应变片区域应变片的灵敏系数 k 答：3-3 是指应变电阻材料的阻值的相对变化 k 的轴向应变之比，而应变电阻材料的应变灵敏系数0，究其原因除了黏结层传递应变有损失外，与应变电阻材料的应变之比。实验表明：kk0 另一重要原因是存在横向效应的缘故。其表面当试件承受单向应力时，应变片的敏感栅通常由多条轴向纵栅和圆弧横栅组成。 。粘贴在试件表面的应变片，其纵栅承 y 和横向收缩 处于平面应变状态，即轴向拉伸 x 电阻却减小。由于存在这

12、种横向效应，从而引起总的电阻受 y 电阻增加，而横栅承受 x 变化为 6 R)Hkk(1k， xyxxxyRR/R)1Hkk( 按照定义，应变片的灵敏系数为， xxkyykkk00H 。 ，横向效应系数因，故 0 xkxx 应变片用导线连接到测量系统的前后，应变片的应变量相同，都为 3-4 解：解：R/RR/R 2k从而使应变片的导线电阻将使应变电阻的相对变化减小，应变片用导线连接到测量系统后， 灵敏度降低为RRR 12120rrRR821.k RR 1202kR ，计算得由温度变化引起的附 3-1-23）3-5 解：解：将题中给出的参数值，代人书上的公式（ 加电阻相对变化为：R466t102

13、1114.9.10K80240t15102.05 。 s00gR04RR/108022.40t101.37 折合成附加应变为。 t05.K20 ，计算得电阻温度 3-1-26）/R =1.42，代入公式（解：解：由题知 W100）=R 3-6 0100 系数为R42R0.1R.42RRRR1000.420000t1000)/C.42(0 100100100t100 3-1-26）计算得，此时的电阻值为当温度为 50时，代入公式（)(1210.4250)(100)(RR1501 050 ）计算得，此时的温度值为时，代入公式（=92R 当3-1-26t 7 RR921000tC(t)19 0.42

14、 3-7 解：解：T =0=273K，R =500k；T=100=373K，代人公式（3-1-30）计算得00热敏电阻的阻值为 112900() 28.98kRRe273373 273373 3-8 答：采用金属材料制作的电阻式温度传感器称为金属热电阻，简称热电阻。一般说来，金属的电阻率随温度的升高而升高，从而使金属的电阻也随温度的升高而升高。因此金属热电阻的电阻温度系数为正值。 采用半导体材料制作的电阻式温度传感器称为半导体热敏电阻，简称热敏电阻。按其电阻温度特性，可分为三类：(1)负温度系数热敏电阻(NTC)；(2)正温度系数热敏电阻(PTC)；(3)临界温度系数热敏电阻(CTC)。因为在

15、温度测量中使用最多的是 NTC 型热敏电阻，所以， 通常所说的热敏电阻一般指负温度系数热敏电阻。 TT由窗图是日本生产的某电冰箱温控电路。该电冰箱的温控范围 3-9 答：题 3-9HL 口 图 题 3-9RTVRV为热敏电阻，当温度。图中可调整和比较器的窗口电压决定。调节电位器tLLHP 8 RVTTVVV，窗口比较器使升高。当冰箱内温度时，上升时，RS 减小，tTLHHT触发器的 S 端为低电平，R 端为高电平，Q 输出端为高电平，晶体管导通，继电器 J 线圈通电而动作，继电器常开触点闭合，电冰箱压缩机启动制冷。冰箱内温度降低。 TTVVV，窗口比较器使时，RS 触发器的当冰箱内温度 S 端

16、为高电平，RHTLL端为低电平，Q输出端为低电平，晶体管截止，继电器线圈失电而动作，继电器常开触点复位，电冰箱压缩机停机。 TTTVVV，窗口比较器使 RS 触发器的 S 时，当冰箱内温度端和 RHHLLT端均为高电平，RS 触发器保持原状态不变，压缩机继续运转或继续停机。 3-10 答：气敏电阻是利用半导体陶瓷与气体接触而电阻发生变化的效应制成的气敏元件。气敏电阻都附有加热器，以便烧掉附着在探测部位处的油雾、尘埃，同时加速气体的吸附，从而提高元件的灵敏度和响应速度。半导瓷气敏电阻元件一般要加热到 200400，元件在加热开始时阻值急剧地下降，然后上升，一般经 210 分钟才达到稳定，称之为初

17、始稳定状态，元件只有在达到初始稳定状态后才可用于气体检测。 3-11 答：下图为一个简易的家用有害气体报警电路。图中变压器次级绕组为气敏电阻电位器、1k 交流电压，加到由 QM-N6 提供加热器电源。变压器初级中心抽头产生的 110V 气敏电阻和蜂鸣器串联组成的测量电路。当 CO 等还原性有害气体的浓度上升时，气敏电阻减小，流过蜂鸣器的电流增大，当有害气体的浓度使蜂鸣器的电流增大到一定值时，蜂鸣器就鸣叫报警。调整电位器可调整蜂鸣器灵敏度，即产生报警的有害气体最低浓度。图中氖灯 LD 用作电源指示。为防止意外短路，变压器初级安装了 0.5A 的保险丝。 9 I 中电表为电流表，其中电流解：图 3

18、-1-18 为：3-12XV3III （为电流表满量程） FXFRRRX12R 为负特性湿敏电阻。XIR 湿度。XXXX ，RH RH 湿度测量范围 maxminXR，的值 RRH 时 R 为湿度 XdmaxminX3VRRRII，即 因要求I321FXFXRRRH，即扩大测湿量程。所以增大可减小 max1minX 3-13 答：测湿电路通常为湿敏电阻构成的电桥电路。如果采用直流电源供电，湿敏电阻体在工作过程中会出现离子的定向迁移和积累，致使元件失效或性能降低，因此所有湿敏电阻的供电电源都必须是交流或换向直流(注意：不是脉动直流)。 3-14 答：温度变化时，电阻应变片的电阻也会变化，而且，由

19、温度所引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎具有相同数量级，如果不采取温度补偿措施，就会错误地把温度引起的电阻变化当作应变引起的电阻变化，即产生“虚假视应变” 。 把两个承受相同应变的应变片接入电桥的相对两臂，并不能补偿温度误差。从表 3-1-1RREET)(Uk，电桥输出电压为） （所列图 3-b 计算公式可知， T2R2R也影响电桥输出电压，此时，从电桥输出电压测出的由此可见，温度引起的电阻变化T)(。 ，其中包含有虚假视应变即温度误差应变并不是真实应变，而是TT 10 3-15 解：一个应变片接入等臂电桥，属于单臂工作的情况，将（3-1-19）式代入（3-1-36）EREkU 式得

20、 （1） 04R4由上式可见，电源电压越高，输出电压越大，但是电源电压受应变片允许电流的限制，由题意知，应变片允许工作电流是 15mA，因此激励电源电压应选为 3V310010E2IR215 时钢制试件上应变片的应变为代入（1）式计算得，电桥输出电压为5mV3U4104530.509103 Ek31.9 3-16 答：据公式（3）图 3-2-1（c）所示电容传感器的初始电容为 SS0C 0ddd221d 1r0r0d，则电容值变为如果空气隙减小了 SSCS0000C ddd221dddd 11ddd2drr21d 1 1dr2dr 1r双层介质差动式变极距型电容传感器的电容与动极板位移的关系式

21、为 CCd21 dCC2d21 1r 题 3-17 图 bl。极板间无介图所示为变介质式电容传感器，设极板宽为答：题 3-173-17，长为 11 bl1C，极板间有介质块时的电容为， 质块时的电容为 0dd2111 Cxlbxb)(02xCCCC BA0dddddl122111 d22112 x 成线性关系。上式表明传感器电容与介质块位移 3-18 图题 3-18 图和题中参数可求得初始电容由题 3-18 解： 2 r/d=C=C=S/d=C 020102312108.85101212pF676.F6.6710 310.60 变压器电桥输出端电压CCZZZ21212UUUU2Usc CZCZ

22、ZZ 221112 3-2-9）代入上式计算得 ,C 的阻抗.，将公式（Z 其中,Z 分别为差动电容传感器 C22 1 1d0.05t(sinV)u250sinu3t. srscd6.00 答：自感传感器有三种类型：变气隙式、变面积式和螺管式。变气隙式灵敏度最 3-19 高，螺管式灵敏度最低。变气隙式的主要缺点是：非线性严重，为了限制非线性误差，示值变面积式和螺管式的优点是具有它的自由行程受铁心限制，范围只能较小；制造装配困难。较好的线性，因而示值范围可取大些，自由行程可按需要安排，制造装配也较方便。此外，而灵敏度低的问题可由于具备上述优点，批量生产中的互换性好。螺管式与变面积式相比， 在放大

23、电路方面加以解决，因此目前螺管型自感传感器的应用越来越多。 12 ，其磁阻远大于铁心和衔铁的磁阻，因此据公设纸页厚度为，磁导率为 3-20 解：2ANL，电流表的读图所示自感式传感器的自感为式（35）可推得，题 3-20 2UU2I 可见电流表的读数与纸页厚度成线性关系。数为 2LAN ，分别计算铁芯磁路磁阻和气隙磁阻，计）将题中参数代人书上的公式（3-3-23-21 解：因此该变隙式电感传感器的电感可采用书上的铁芯磁路磁阻远小于气隙磁阻，算结果证明，时，传感器的 ）可知，当衔铁移动公式（3-3-5）近似计算。由公式（3-3-6）和（3-3-7 电感变化为 10LLL=L=L1=000+110

24、0 将公式（3-3-6）代人上式得，变隙式电感传感器的灵敏度为22LAANNL11000= 22221+1+000007210H/m4N3000。代人上式计算得变隙式电感传据题意知：， ，A1.5cm02274AN10.300041105L0mH.9/33 感器的灵敏度为 22221050.20若将其做成差动结构形式，则灵敏度为单一式的两倍，且线性度也会得到明显改善。 3-22 答：由自感传感器的等效电路图 3-3-3 可见，自感传感器工作时，并不是一个理想的纯电感 L，还存在线圈的匝间电容和电缆线分布电容组成的并联寄生电容 C。更换连接电缆后，连接电缆线分布电容的改变会引起并联寄生电容 C

25、的改变，从而导致自感传感器的等效电感改变，因此在更换连接电缆后应重新校正或采用并联电容加以调整。 3-23 答：差动自感式传感器与差动变压器式传感器的相同点是都有一对对称的线圈铁心和一个共用的活动衔铁，而且也都有变气隙式、变面积式、螺管式三种类型。不同点是，差动自感式传感器的一对对称线圈是作为一对差动自感接入交流电桥或差动脉冲调宽电路，将衔铁位移转换成电压。而差动变压器式传感器的一对对称线圈是作为变压器的次级线圈， 13 此外，差动变压器式传感器还有初级线圈（差动自感式传感器没有） ，初级线圈接激励电压，两个次级线圈差动连接，将衔铁位移转换成差动输出电压。 3-24 答：图(a)和图(b)的输

26、出电流为 I=I-I，图(c)和图(d)的输出电压为 U=U-U。bc1ab2acab当衔铁位于零位时，II,U=U，故 I=0,U=0;当衔铁位于零位以上时，II，UU，bcac2acabbc112ab故I0，U0;当衔铁位于零位以下时，II,UU,故 I0,Uia6/10010R=RRR= ，iia31011=。 01262.451RC101005124.10()3310=.001N,F=Nt.001sin10F= ， ，m12C10020PC.=.=d=QF0012002=.， mm 18 ?1Q?U= ，据公式（4-2-21）iC0+1jQQQ11mmm926=0.U= ，imCCC2

27、210+1+145.21210020.()3=0.756mV0.75610VU=0.926= im12105124.U=2U=20.756=1.511mV impp 12121078TT22dd19010 根据（4-2-12）式 4-9 解：解：333112123103410341010T， 123310510d3410QS10U0.16V S12C8.851012000rr0a d231210101200208.8511F961084.C。 或 a31052312123C1010102010Q3410136， Q1360.16VU。 C849.6a 4-10 答：据(4-）式和定积分性质可知

28、 NKTA)(T)lndT,T,)E(TT)(T(ET Ann0ABABBneNTnBNNKKTTnAA)T(,T()(TTln)dTEdT)T(Tln() 0A0nB0ABBANNeeTT00BB 中间温度定律证毕。据(4-）式和对数性质、定积分性质可知 19 NKTA)()ln,T)dT(TT(E(T,T)ET AAC0BC0C0NeT0CNNKKTTAB)E(T)Tln(,T)(TT)ln(dT)dT(T 0B0C0AABBNeeNTT00BC 从热端。我们仿照书上介绍的“巡游一周法” ， 4-11 解：解：图 4-3-7 可简化为题 4-12 图(a) 并将它出发沿回路一周，按照遇到的

29、导体和温度的顺序，依次写出各接触电势和温差电势， 们相加起来便是图(a)中整个回路的总热电势：)(TE(T,T)E()E(T)E(T,T)ET)EEE(T)(T,T 0n0BBABCBBABCn0Cn00)T(T)E(T,E(TT)E ） （1 nnA0AAnA ）和对数的性质，很容易证明：依据公式（4-3-3）(T)E(TE(T)E(T）E(2) nBAAnnnBBAAB）E(T(EE(T)T) （3） 00ABCA0CB0T)E(T, ）式代入（1）式并整理可得：，故(2)因、 （30C0),(T)E(TTE,E(T)E(TT)E nnAABBBAn)TE(T,(,T)ET)(ET)E(T

30、 nAA0BnB0nA0B）,TE(ET,T)T ） （4 n0nAABB4-3-8)（4-3-12)的条件，将（4-3-12)式代入上式，并引用中间温度定律补偿导线满足公式 式，可得）,T）E）(T,TE(TT()T(）TEE(,TE,TET, （ 5）000ABABABnnABABnn4AB满足公式（图从以上推导过程可以看出，图 4-3-7 即题 4-12(a) 中补偿导线 3-12)的条件，故可将热电偶的冷端延伸，而保证整个回路的热电势仍然不变。 4-12 题 图 20 所示，则整个回路的热(b)如果改用普通的铜导线来延伸热电偶的冷端，如图题 4-12 图 电势为：)TE(T,T,T)E

31、(T)(T,T)E(TE(T,T)E(TEE()E ） （6n00BCnBnnCACnABCnA0T,T)E(T,T)E( ） （7 ， 依据积分的性质可知 nCC00n 依据公式（4-3-3）和对数的性质，很容易证明：）E(T(E(T)ET) （8） nnnCABCBA ）式代入（6）式得（7） 、 （8),TE,T)(TT)E(T,T)E(T(EE(T)ET,T)E( 9） （ 0nnABABnnABBABA 从以上推导过程可以看出，普通的铜导线不能用来延伸热电偶的冷端。 )(TmVET,T=60 ，504-12 解：解：由题意可知：，nn)(mV=40.08ET,050=灵敏度T= ，n

32、n)()(mV64=60,T+E4TE,T,00=E=T ，nn)(64E,0T800=T ，08.灵敏度0()()()0.5008ET，T=?TT60灵敏度 T=，或 nn60800=+50T 。080. 4-13 解：解：采用与其相配的补偿导线时，将公式（4-3-13）代入公式（4-3-9）得，仪表测UE(T,T)E(T,T)E(T,T)E(T,0)E(T,0) 得的电压为 0nKnK010KKK从 K 型热电偶的分度表上查得对应 400和 20的热电势，代入上式计算得 UE(400,0)E(20,0)16.3950.79815.597mV KK1若错用了分度号为 E 的热电偶的补偿导线，

33、则仪表测得的电压为 UE(T,T)E(T,T)0KnEn2E(T,0)E(T,0)E(T,0)E(T,0) 0nKkEnEE(400,0)E(30,0)E(30,0)E(20,0)EKkE 21 查 E 型和 K 型热电偶的分度表上对应 400、30和 20的热电势，代入上式计算得 U16.3951.2031.8011.19215.801mV 2UU15.59715.8010.204mV 仪表指示的变化为21 UE(T,T)，毫伏表读答：不可接反。因为图 4-3-9 中补偿电桥的电压为 4-144-140abABn数为 UE(T,T)UE(T,T)E(T,T)E(T,T) 0OABnABABa

34、b0nABnUE(T,T)，如果 4V 直流电源的极性接反，则补偿电桥的电压也会改变极性，即0abABnUE(T,T)UE(T,T)E(T,T)E(T,T)。 此时0ABabnOnABABABn0 4-15 解解：由题意知，本题所求解的补偿电桥就是书上图 4-3-10 所示电路。而且，题中6V106，热电偶的电压温度系数/的电阻温度系数 =0.004/,给出了：铜电阻Rt3V10.2990.299mV0(ET,0)）计算，直接求。代入书上公式（4-3-27T=50时00AB得可调电阻的阻值 R S0.0041)665.7(R() S6106 或代入公式（4-3-26）计算得0.004501（）

35、667R.9 S30.299106610V是 0100之间变化时的平均值，故据此计算出的 R 因为要比按分度表查出S3E(T,0)0.29910V计算出的 R 精确度低一些。 的S0AB 4-164-16 解：解：因为该温度显示仪表是按照镍铬镍硅热电偶分度表刻度的，所以只有在冷端温度为0的情况下，仪表显示的温度才与实际温度相符。查镍铬镍硅热电偶分度表可知，500对应的热电势是 20.640mV。由此我们可推断：既然显示仪表指示温度为 500，表明此时仪表所加的电压为 20.640mV。因为此时冷端温度是 60而不是 0，所以此时仪60T,E0E,ET60T,=20.640mV 表所加的电压应该

36、是，而不是将仪表测得的。和查表得 22 0,60E=2.436mV 代入公式（4-3-9 到的）计算得 E(T,0)E(T,60)E(60,0)20.6402.43623.076mV 0TE,=23.076mV 再反查镍铬镍硅热电偶分度表，与此热电势对应的温度在 557和 558中间即 557.5。这个温度值才是实际的温度值，因此此时仪表显示的温度误差为 500-557.5=-57.5。 如果热端温度不变，设法使冷端温度保持在 20，此时仪表所加的电压将变为0E,ET,020)E(T,20=0.798mV，将前面计算得的和查表得到的代人公式=23.070mV（4-3-9）计算得 E(T,20)

37、E(T,0)E(20,0)23.0760.79822.278mV 再反查镍铬镍硅热电偶分度表可知，此电压加到仪表上，仪表显示温度将是与E(T,0)22.278mV对应的温度值，而此时的实际温中间约 538.4，应当在 538 与 539 度依然是557.5，因此此时仪表显示的温度误差为 538.4-557.5=-19.1。 通过以上计算对比可见，冷端温度降低时，显示仪表的指示温度值更接近实际温度值。 4-17 答：基于光电效应原理工作的光电转换元件称为光电器件或光敏元件。光电效应一般分为外光电效应、光导效应和光生伏特效应，相对应的光电器件也有以下三种类型：、光电发射型光电器件，有光电管（符号见

38、图 4-2）和光电倍增管（符号见图 4-4（b） ） ；、光导型光电器件，有光敏电阻（符号见图 4-6） ，、光伏型光电器件，有光电池（符号见图4-12） 。 4-18 答：有种常见形式。、透射式，可用于测量液体、气体和固体的透明度和混浊度；、反射式，可用于测量表面粗糙度等参数；、辐射式，可用于光电高温计和炉子燃烧监视装置；、遮挡式，可用于测量物体面积、尺寸和位移等参量；、开关式，可用于开关，如光电继电器；计数，将光脉冲转换为电脉冲进行产品计数或是测量转速等；编码，利用不同的码反映不同的参数。 4-19 答：光电器件输出的光电流与入射光波长的关系 I=F()为光谱特性。在同样的电压和同样幅值的

39、光强度下，当以不同的正弦交变频率调制时，光电器件输出的光电流 I 或灵 23 敏度 S 与入射光强度变化频率 f 的关系 I=F(f)或 S=F(f)称为频率特性。 21光谱特性对选择光电器件和辐射能源有重要意义。当光电器件的光谱特性与光源辐射能量的光谱分布协调一致时，光电传感器的性能较好，效率较高。在检测时，光电器件的最佳灵敏度最好在需要测量的波长处。 选用光电元件时，应考虑其频率特性是否能适应于入射光强度变化的情况。也就是说，光电元件的频率响应特性的上限频率应远高于入射光强度变化的频率。 R，并与串图的电冰箱温控电路这样改装：热敏电阻改为光敏电阻 4-20 答：将题 3-9GR互换位置，压

40、缩机改为路灯。 联电阻5 4-21 答：由公式(4-5-13)可见，增大（或减少）霍尔片控制电流可增大（或减少）霍尔式钳形电流表的灵敏度；图 4-5-7 中被测电流导线如果在硅钢片圆环上绕几圈，电流表灵敏度便会增大几倍。用这种办法可成倍地改变霍尔式钳形电流表的灵敏度和量程。 30.36.010（6mV）1UKIB22 输出的霍尔电势为： 4-22 解：HHR1H，RK 由 HHdne112032.84n10/m 可得载流子浓度为： 193Ked221.610110H 4-23 答：如图 4-5-9 所示，由于工艺上的原因，很难保证霍尔电极、装配在同一等位面上,这时即使不加外磁场，只通以额定激励

41、电流 I，在两电极间也有电压 U 输出，0这就是不等位电压。U 的数值是由、两截面之间的电阻 R 决定的，即 U=IR。此外霍尔000元件电阻率不均匀或厚度不均匀也会产生不等位电压。 不等位电压是霍尔传感器的一个主要的零位误差，其数值甚至会超过霍尔电压，所以必须从工艺上设法减小，并采用电路补偿措施。补偿的基本思想是把矩形霍尔元件等效为一个四臂电桥，如图 4-5-所示。不等位电压相当于该电桥在不满足理想条件 R=R=R=R 情4213况下的不平衡输出电压。因而一切使桥路平衡的方法均可作为不等位电压的补偿措施。图 4-5-所示为三种补偿方案，图(a)是在阻值较大的臂上并联电阻，图(b)(c)是在两

42、个臂 24 上同时并联电阻，显然方案(c)调整比较方便。 4-24 答：不能。因为热敏电阻 R 具有负温度系数，在图 4-5-13(a)中，当温度升高时，tIUKIB增大，R 减小，流过霍尔元件的控制电流增大，从而使霍尔元件输出电压tHHHHK随温度升高而减小的作用。如果把图 4-5-13(a)这就可补偿负温度系数的中热敏电阻换H成金属电阻丝，因为金属电阻丝具有正温度系数，当温度升高时，金属电阻丝电阻增大，流IUKIB减小，这只能过霍尔元件的控制电流减小，从而使霍尔元件输出电压也HHHHKUKU使补偿正温度系数的使随温度升高而增加的作用，不能补偿负温度系数的HHHH随温度升高而减小的作用。如果

43、图 4-5-13(b)中金属电阻丝换成热敏电阻 R，当温度升高时，tI减小，从而使霍尔元件输出电压电流增大，流过霍尔元件的控制电流 R 减小，流过 RttHKUBKIU随温度升高而增加的作用，不使减小，这也只能补偿正温度系数的HHHHHKU随温度升高而减小的作用。能补偿负温度系数的 使HH 25 第六章第六章 6-1 答：有三条码道。码盘上最外圈码道上只有一条透光的狭缝，它作为码盘的基准位置，所产生的脉冲将给计数系统提供一个初始的零位(清零)信号；中间一圈码道称为增量码道，最内一圈码道称为辨向码道。这两圈码道都等角距地分布着 m 个透光与不透光的扇形区，但彼此错开半个扇形区即 90/m。所以增

44、量码道产生的增量脉冲与辨向码道产生的辨向脉冲在时间上相差四分之一个周期，即相位上相差 90。增量码道产生的增量脉冲的个数用于确定码盘的转动角度，辨向脉冲与增量脉冲的相位关系用于确定码盘的转动方向。 6-2 答：因为主光栅沿栅线垂直方向(即 x 轴方向)移动一个光栅栅距 W，莫尔条纹沿 y 轴正好移动一个条纹间距 H（HW） ，光电元件的输出电压变化一个周期，光栅辩向电路产生一个脉冲计数，采用电子细分技术后，主光栅移动一个光栅栅距 W，细分电路将产生 m 个计数脉冲，光栅的分辨率即一个脉冲计数代表的位移就从 W 变成 W/m。光栅的栅距一般为 0.010.1mm，电子细分数在 1260 甚至更多

45、，因此光栅传感器能测量很微小的位移。 光栅传感器中有两个相距四分之一莫尔条纹间距的光电元件，这两个光电元件的输出信号 u 和u 的相位差正好等于 /2。当位移反方向时，正向位移时原来相位超前的那个光电21元件的输出信号的相位，就从相对超前变为相对迟后，这就会使相关的辨向电路控制计数器从脉冲加计数变成脉冲减计数，因此计数器的计数结果反映位移正负两抵后的净位移。 WV 的限制受光敏二极管响应时间 6-3 答：长光栅所允许的移动速度 V3mW10sV20m/故 6s1050 3605.60.098rad。 解：解：六位循环码码盘测量角位移的最小分辨率为： 6-4 62l0.01mm0.R1mm 码盘

46、半径应为： 0.098循环码 101101 的二进制码为110110，十进制数为 54； 循环码 110100 的二进制码为 100111，十进制数为 39。 846515)(5439. 码盘实际转过的角度为：。 26 3Wmm2010H5.73mm答：莫尔条纹宽度为 6-5 20.sin2sin2 22所以当标尺,H 因为标尺光栅每移动一个栅距 W，莫尔条纹就移动一个条纹宽度的距离 微米时，莫尔条纹移动的距离为光栅移动 100mm735.6mm651028.100 61020 。相邻正弦绕组和正弦绕组，相答：相邻正弦绕组与余弦绕组的间距为 6-6(n/2+1/4)W 邻余弦绕组与余弦绕组的间

47、距都为 n 倍节距 W。 mW/决定的，是由节距 W 和细分数 6-7 答：感应同步器测量系统对位移的分辨率 m 因此要提高位移分辨率，就要选用节距 W 小的感应同步器和增大细分数 m。 答：感应同步器设置正弦绕组与余弦绕组是为了能在测量位移大小的同时还能判别 6-8 位移的方向。 试分析环境温度变化，对振弦式传感器灵敏度的影响。6-9 在温度变化时，振弦的有效长度也随之变化：解： )tll(1 0tlCt0时的弦长。由于振弦的截面积很为温度分别为温度和温度膨胀系数，式中 t 和0 小，可认为当温度变比时其截面积 A 不变。 振弦的应力 =F/A代人教材上公式（5-3-3）得振弦的振荡频率可表

48、示为A1f 2mldfk，则由上式可得 取振弦式传感器灵敏度 ddf1A11A1k t)(ml14mld40由上式可见，温度增加，振弦灵敏度降低。 27 6-10 答：振弦、振筒两种频率式传感器的共同的特点是都由振动体、激振器、拾振器和放大振荡电路组成一个反馈振荡系统，作为振动体的振弦、振筒都是用具有导磁性的恒弹性合金制成，当激振器使振动体振动时，磁路的磁阻交替变化，在拾振器中产生感应电压，感应电压的变化频率等于振动体振动频率。 它们共同的工作原理是，被测非电量如力、压力、密度等使振动体振动频率即拾振器感应电压的频率改变，因此测量拾振器感应电压的频率就可测出被测非电量。 28 第八章第八章图所

49、示差动电桥，两电位，连成如题 1 解：设两圆弧形电位器半径为 r，弧长为L8-1 ，则电桥输出电压为：器滑臂转角为2rrrR2U2UUUU。 0RL2LL3600360L 。 （度）测量范围 22r 题 8-1 图 8-2 解：据公式（）图 8-2-1 中四应变片承受的应变为 sin3W，代入公式（，3，）得电桥 31422tanEh 2U 的输出电压与倾角的关系式0sinsinkUW3kU3W4U 0422tanEhtanEh 22 8-3 解：采用图 3-2-3 所示变面积型差动电容传感器，将其动极板做成摆锤，再将该差动电容传感器接入图 3-2-7 所示变压器电桥，即构成倾角测量电路。将（

50、3-2-12）式代入（3-2-25）得，测量电路输出电压与倾角成正比 EU 020同样，也可采用图 3-3-7（d）所示变面积型差动变压器，将其活动衔铁做成摆锤，再将该差动变压器接入图 3-3-11 所示差动整流电路，也可构成倾角测量电路。 ，介电常数为将纸页夹在变极距型电容器的两极板之间，8-4 解：解：设纸页的厚度为， 29 SC，将电容传感器代入此时，据公式（3） ，变极距型电容传感器的电容为 X图 3-2-6(a)中的 C，图中 C 采用固定电容，据公式（3-2-18） ，电路输出电压幅值与纸厚成0 x正比 CEC00UE 0SCX 8-5 解：红外线发射管 VD 发出红外光，此光线透

51、过纸张后，被光敏二极管 VD 接收。21纸张越厚，透过纸张的光线强度越弱，VD 内阻越大，输出的检测电压越高，反之亦然。2VD 输出的检测电压加到两个比较器，分别与两只电位器设定的门限电压进行比较。 2若纸张厚度在正常范围，VD 输出电压也就在两只电位器设定的门限电压范围之内，两2个比较器的输出端均输出高电平，三极管 VT、VT 都保持截止状态，继电器也保持释放状21态。两控制开关均不闭合。 当纸张厚度增大超过允许范围时， VD 输出的检测电压会升高到超过电位器 RP 设定12的门限电压，比较器 IC 的 4 脚电压高于 5 脚，这时其 2 脚输出低电平，三极管 VT 导通，11a发光二极管

52、LED（超厚指示灯）点亮，继电器 K 动作，使超厚控制开关闭合，接通控制纸11张变薄的电路，使其工作。 当纸张厚度减小超过允许范围时，VD 输出的检测电压降低到低于电位器 RP 设定的门22限电压，比较器 IC 的 7 脚电压低于 6 脚，这时其 1 脚输出低电平，三极管 VT 导通，发21b光二极管LED（超薄指示灯）点亮，继电器 K 动作，使超薄控制开关闭合，接通控制纸张22变厚的电路，使其工作。 题 8-5 图 纸厚检测控制电路 30 8-6 答：如题 8-6 图所示，采用绝缘材料制作一个同轴圆筒形容器，轴心采用直径为 d。 ，绝缘材料的介电常数为的金属圆棒作为内电极，金属圆棒外的绝缘材

53、料包层直径为 D 因为容器内导电液体是不粘滞的，当液位下降时，导电液体不会粘滞在绝缘材料包层的表面，所以，导电液体（作为外电极）与金属圆棒（作为内电极）的复盖长度即为液位高度 H。金属圆棒和导电液体构成一个变面积式电容传感器。 从容器底部引出的两根引线分别与金属圆棒和导电液体相连，据公式（3）可2HC。将此电容传感器代入上图 3-2-6 知，传感器电容为（b）中的 C，C0X Xln(D/d)CEE2XHU，电路输出电压幅值为 3-2-20）采用固定电容，据公式（。 0)CCln(Dd/00 题 8-6 图 x，将公式使活动衔铁上升 8-4-5 中液位高度 Hx，即衔铁位移答：图 8-7（8-

54、4-10）代入（3）得，差动变压器输出电压与液位高度 H 成正比关系 N2HUU s0c)N(101 gA 31 8-8 答：采用图 8-4-6 所示电容式差压传感器或图 8-4-8 所示压阻式差压传感器及相关测量电路（参见第 8-题解答）将差压转换成电压，再配接一个电压表组成水深测量仪表。其组成框图如题 8-8 图所示。 图 8-8 题差压传感器及其仪表带在潜水员身边，差压传感器高压侧进气孔敞开与潜水员身边的水相通，低压侧进气孔通过一根很长的橡胶“背压管”与水面上的大气相通，据公式（） ，差压传感器的差压与潜水员所潜入的深度 h 成正比，此差压由测量电路转换成与之成正比的电压读数，这样，潜水

55、员就能从该电压表的读数知道自己所潜入的深度 h。 8-9 解：据公式（） ，图所示电容式差压传感器的差动电容为 CC21Kh (1) CC212gaK，该电容式差压传感器接入图 3 式中(b)变压器电桥，将(1)式代入公式 4Td0（3-2-25）得 UUCCss21KUh 02CC221该电容式差压传感器接入图 39 电路，将(1)式代入公式（3-2-33）得 CC21UUUKh OH0OHCC21 32 第九章第九章nMkMk ，二者平衡时，游丝扭矩 9-1 解：铝盘转矩seseke （1） n ksm02360，角分辨力） ，m 位光电编码器，将此式代入上式（1 据书上公式（6-1-1）

56、 ，配接1 可得转速分辨力0kk360 （2） ssn 11mkk2ee000n，可得被测转速与转换成的相应二）设转速，将（1）式代入书上公式（时 6-1-3 进制数码的对应关系为kkmiSS2Cn360 ikk1iee 为全“1” ，故对应的可测最大转速为因二进制绝对编码器最大输出数码为 m kk1SS360n1 maxmaxmkk2ee 12010006003000N 解：据公式（）和（） ，9-2 3106010 k 为被测振动角频率，9-3 解：令为绝对振动传感器固有频率。0mxy ，故可测量振动位移幅值。时，9-2-21 据公式（） ，当mm02makya，故可测量振动加速度幅值。

57、）据公式（9-2-23，当 时，mmm00 33 答：圆筒形铝制线圈骨架可看作是一个单匝闭合线圈，当线圈架随同线圈一起在磁 9-4 场中运动时，铝制线圈架内将感应产生涡流，磁场对此涡流的作用力也将阻止线圈架运动， 由(9-2-35) dyF Tdt 式中 线圈架结构尺寸和材料决定的常数。就在线圈的活动空间灌满过去线圈骨架采用普通的绝缘骨架，因不能产生涡流阻尼力，用涡流阻尼取代硅油阻尼，传硅油，靠线圈与周围硅油的摩擦产生阻尼力。采用铝骨架后， 感器的体积和重量大大减小。 时，磁电式速度，只有当 09-5 答：据公式（）和（） 0的范围传感器的输出电压才与振动速度成正比。因此磁电式速度传感器必须工

58、作 答：这些传感器的共性就是传感器的壳体与被测振动体固接在一起，相对于大地做 9-6 质绝对振动，传感器的壳体通过弹簧片或其他弹性支承带动质量块相对于壳体做相对振动， 量块的相对振动位移被转换成电量，因而被测振动体的绝对振动加速度被转换成电量。 ，根据中质量块的位移相当于图 8-1-1 中悬臂梁可动端的位移 9-7 解：解：图 9-2-5（a） ）式，悬臂梁上黏贴的电阻应变电桥输出电压为（8-1-2hkUU） （1 022lU与被）中质量块的位移为应变电桥电源电压。根据公式（9-2-20）式，图 9-2-5（式中aa 测加速度的关系为1 2K0 2） （ ， 0am4102maKa 当 时，

59、（3） 00将（3）式代入（1）式得 kUhakUhmaU （4） 0222K22ll0 34 kK 应变片灵敏系数，悬臂梁的弹性系数；F时，将产生悬臂梁实质上是一个弹性敏感元件，当它的可动端受到质量块的作用力F 与作用力位移成线性正比关系，根据弹性力学的推导，3l4F 5 （） 3Ebh 而质量块受悬臂梁的弹性反作用力为KF （6） 3hEb0K ） （7 （5）式代入（6）式得： 3l6lkU6aUm （7）式代入（4）式得： 022hEb0就可以测得传感器所固定的振动物由上式可见，测得悬臂梁黏贴的电阻应变电桥输出电压， 体的振动加速度幅值。 UQpCmV0505 9-8，解：已知，pCg

60、 QAUUQmV00250505 。g QAA2000mV2000U2Vg8A ，故。已知 0250 pF40501000300050CCCC ）式， ，9-9 解：根据（4-2-18iacM1.962R100M/M/RR 根据（4-2-19）式， ，ia11Hz20f 根据（4-2-22）式， ， n126RC2109610405021.kHzf30 ，由题意知：0 ）式得， 综合(4-2-26)和（9-2-31UUdmG11Q3300 （） CAAQ24ffn11ff0 35 mGd33K G 为放大倍数。 ，式中 CUK0ffkHz3020Hz，通频带中心频率，由（）式可得通频带为，即令