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1、2.1.2 2.1.2 指数函数及其性质指数函数及其性质第二课时第二课时 指数函数的性质指数函数的性质 问题提出问题提出1.1.什么是指数函数？其定义域是什么？大致什么是指数函数？其定义域是什么？大致图象如何？图象如何？2.2.任何一类函数都有一些基本性质，那么指任何一类函数都有一些基本性质，那么指数函数具有那些基本性质呢？数函数具有那些基本性质呢？ 思考思考2:2:由此可知函数的定义域、值域分别是由此可知函数的定义域、值域分别是什么？什么？ 思考思考1:1:函数图象分布在那些象限？与函数图象分布在那些象限？与x x轴的相轴的相对位置关系如何？对位置关系如何？ yx01考察函数考察函数 的图象

2、的图象: :(1)xyaa知识探究（一）：函数知识探究（一）：函数 的性质的性质 (1)xyaa思考思考4:4:图象在图象在y y轴左、右两侧的分布情况如何？轴左、右两侧的分布情况如何？由此说明函数值有那些变化？由此说明函数值有那些变化？ 思考思考3:3:函数图象的升降情况如何？由此说明函数图象的升降情况如何？由此说明什么性质？什么性质？ yx01考察函数考察函数 的图象的图象: :(1)xyaaxybyx01xya思考思考5:5:若若a ab b1 1，则函数，则函数 与与 的的图象的相对位置关系如何？图象的相对位置关系如何？xybxya思考思考1:1:函数的定义域、值域、单调性、函数函数的

3、定义域、值域、单调性、函数值分布分别如何？值分布分别如何？ 知识探究（二）：函数知识探究（二）：函数 的性质的性质 (01)xyaa考察函数考察函数 的图象的图象: :(01)xyaaxy01xyaxy01xyb思考思考2:2:若若0 0b ba a0 0，a a11，若，若a am m=a=an n，则，则m m与与n n的大的大小关系如何？若小关系如何？若a am ma an n ，则，则m m与与n n的大小关系的大小关系如何？如何？ 理论迁移理论迁移例例1 1 比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小(1) 1.7(1) 1.72.52.5 与与1.71.73 3 ; ; (2) 0.8(2) 0.8-0.1-0.1与与0.80.8-0.2-0.2 ; (3) 1.7(3) 1.70.30.3与与0.90.93.1 3.1 例例2 2 若指数函数若指数函数y=y=（2a-1)2a-1)x x是减函数，是减函数，求实数求实数a a的取值范围的取值范围. . 例例3 3 确定函数确定函数f(x)= 2f(x)= 2- -|x|x|的单调区间和的单调区间和值域值域. .例例4 4 设设 , , , , 其中其中m m，n n为实数，试比较为实数，试比较a a与与b b的大小的大小. .0. 90

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