金融工程习题详解

1、金融工程 一、名词解释： 1. 绝对定价法：绝对定价法就是根据证券未来现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现 金流贴现加总为现值，该现值就是此证券的合理价格。 2. 相对定价法：相对定价法的基本思想就是利用标的资产价格与衍生证券价格之间的内在 关系，直接根据标的资产价格求出衍生证券价格。 3. 期权的时间价值：期权的时间价值是指在期权尚未到期时，标的资产价格的波动为期权 持有者带来收益的可能性所隐含的价值。 4. 空间套利：空间套利是指同一期货商品合约在两个或更多的交易所进行交易时，由于区 域间的地理差别，各商品合约间存在一定的价差关系进行套利。 5. 时间套利：时间套利是利用同一商品但不同交

2、割月份之间正常价格差出现异常变化时进 行对冲而套利的，又可分为牛市套利和熊市场套利两种形式。 6. 工具套利：工具套利就是利用同一标的资产的现货及各种衍生证券的价格差异，通过低 买高卖来赚取无风险利润的行为。 7. 货币互换：货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等 价本金和固定利息进行交换。 8. 无风险套利组合：在没有限制卖空的情况下，套利者可以通过卖空被高估资产，买进被 低估的资产，构成净投资为零的套利组合。 9. 金融远期合约：金融远期合约是指双方约定在未来的某一确定时间，按确定的价格买卖 一定数量的某种金融资产的合约。 10. 远期利率协议（FRA）：远期利

3、率协议是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始， 在某一特定时期内按协议利率借贷一笔数额确定、以特定货币表示的名义本金的协议。 11. 支付已知收益率的资产：支付已知收益率的标的资产，是指在远期合约到期前将产生 与该资产现货价格成一定比率的收益的资产。 12. 金融互换：金融互换是指两个或两个以上参与者之间，直接或通过中介机构签订协议， 互相或交叉支付一系列本金或利息的交易行为。 二、单选题 1. 下列关于远期价格和远期价值的说法中，不正确的是：（ B ） A远期价格是使得远期合约价值为零的交割价格 远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 BC远期价值由远期实际价格和远期理论价格共同决定

4、 D远期价格与标的物现货价格紧密相连，而远期价值是指远期合约本身的价值 2. 某公司计划在 3 个月之后发行股票，那么该公司可以采用以下那种措施来进行相应的套 ）B 期保值？（ A购买股票指数期货 B出售股票指数期货 C购买股票指数期货的看涨期权 D出售股票指数期货的看跌期权 3. 通过期货价格而获得某种商品未来的价格信息，这是期货市场的主要功能之一，被称为 ）功能。 （ CB商品交换 C价格发现 D锁定利润 A风险转移 4. 2004 年 8 月 25 日，我国第一只能源类期货交易品种在上海期货交易所推出，这只 期货品种是（ B ） 。 A轻质油 B燃料油 C. 重油 D柴油 5、期权的最大

5、特征是（）B 。B卖方有执行或放弃执行期权的选择权 A风险与收益的对称性 D必须每日计算盈亏 C风险与收益的不对称性 ） 。下列说法哪一个是错误的（ D6. A场外交易的主要问题是信用风险 B交易所交易缺乏灵活性 D 互换市场是一种场内交易市场 C场外交易能按需定制 B 的远期利率协议表示（3 一份 6FRA）的 合约。 7.A在 3 月达成的 6 月期 B3 个月后开始的 3 月期 D上述说法都不正确 C3 个月后开始的 6 月期 C 期货交易的真正目的是（ 8.） 。 A作为一种商品交换的工具 B转让实物资产或金融资产的财产权 C减少交易者所承担的风险 D上述说法都正确 A ） 9.当利率

6、期限结构向上倾斜时，下列关于利率互换中的说法中，正确的是：（ A利率互换中，收到浮动利率的一方初期现金流为负，后期现金流为正，后期面临的信 用风险较大 利率互换中，收到浮动利率的一方初期现金流为正，后期现金流为负，后期面临的信 B用风险较大 C利率互换中，收到固定利率的一方初期现金流为正，后期现金流为负，后期面临的信 用风险较大 D利率互换中，收到固定利率的一方初期现金流为负，后期现金流为正，后期面临的信 用风险较大 当投资者相信股票将有巨大的变动但是方向不确定时，投资者能采用以下什么策略是 10. 合理的？（ B） A正向差期组合 B反向差期组合 C正向蝶式组合 D看涨期权的牛市正向对角组合

7、 11. 金融期货基本上可以分为（ D ） C、股票指数期货 B、利率期货 A、汇率期货 D、以上三项都正确 12. 期货交易的真正目的是（ C ） 。 A作为一种商品交换的工具 B转让实物资产或金融资产的财产权 D上述说法都正确 C减少交易者所承担的风险 ） 。 13. 利率期货交易中，价格指数与未来利率的关系是（ C A利率上涨时，期货价格上升 A利率下降时，期货价格下降 D利率上涨时，期货价格下降 C 不能确定 14. 欧洲美元是指（。C ）B 欧洲国家发行的一种美元债券 A存放于欧洲的美元存款DC存放于美国以外的美元存款 美国在欧洲发行的美元债券 ） 。 15. 债券价格受市场利率的影

8、响，若市场利率上升，则（ A A债券价格下降 B债券价格上升 D难以确定 C不变 C 美式期权是指期权的执行时间（） 。 16.A只能在到期日 B可以在到期日之前的任何时候 D可以在到期日或到期日之前的任何时候 不能随意改变 C） 。 17. 期权交易的保证金要求，一般适用于（ B A期权的买方 B期权的卖方 CD均不需要 期权买卖的双方 18. 当期货合约愈临近交割日时，现期价格与期货价格渐趋缩小。这一过程就是所谓 ）现象。C（ A转换因子 B基差 C趋同(收敛) DDelta 中性 万美元的现金流入，为防范美元汇率风险，该公司可 100 某公司三个月后有一笔 19. B ） 。 100 万

9、美元的（ 以考虑做一笔三个月期金额为 D互换 C买入期权 A买入期货 B卖出期货 20. 通过期货价格而获得某种商品未来的价格信息，这是期货市场的主要功能之一， 被称为（ C ）功能。 B商品交换 C价格发现 DA风险转移 锁定利润 ） 。D21. 下列说法哪一个是错误的（ A场外交易的主要问题是信用风险 B交易所交易缺乏灵活性 D互换市场是一种场内交易市场 C场外交易能按需定制 D 期货交易中最糟糕的一种差错属于（ 。 22. ）A价格差错 B公司差错 C数量差错 D交易方差错 C 期权的最大特征是（ 23.） 。 A风险与收益的对称性 B卖方有执行或放弃执行期权的选择权 D 必须每日计算盈

10、亏 C风险与收益的不对称性 24. 买入一单位远期，且买入一单位看跌期权（标的资产相同、到期日相同）等同于（C ） 。A、卖出一单位看涨期权 B、买入标的资产 C、买入一单位看涨期权 D、卖出标的资产 25. 关于套利组合的特征，下列说法错误的是（A ） 。 A. 套利组合中通常只包含风险资产 B. 套利组合中任何资产的购买都是通过其他资产的卖空来融资 C. 若套利组合含有衍生产品，则组合通常包含对应的基础资产 D套利组合是无风险的 26. 远期合约的多头是（A） A. 合约的买方 B. 合约的卖方 C. 交割资产的人 D. 经纪人 27. 在“14FRA”中，合同期的时间长度是（C） 。 5

11、 个月个月 D. 4 个月 C. 3 A.1 个月 B.28. 远期合约中规定的未来买卖标的物的价格称为（B） A. 远期价格 B. 交割价格 C. 理论价格 D. 实际价格 29. 下列不属于金融远期合约的是（D） A.远期利率协议 B.远期外汇合约 C. 远期股票合约 D. 远期货币合约 30. 远期利率协议成交的日期为（C） A. 结算日 B. 确定日 C. 交易日 D. 到期日 三、判断题 ） （ 1. 当标的资产价格远远高于期权执行价格时，应该提前执行美式看涨期权。 ） 2. 欧式看跌期权和美式看跌期权的价格上限是相同的，都为期权执行价格。 （3. 有收益美式看跌期权的内在价值为期权

12、执行价格与标的资产派发的现金收益的现值及标 的资产市价之间的差额。 （ ） ） 期权交易同期货交易一样，买卖双方都需要交纳保证金。 （ 4.） （期货合约的到期时间几乎总是长于远期合约。 5.6. 当标的资产价格与利率呈负相关性时，远期价格就会高于期货价格。 （） 7. 如果股票价格的变化遵循伊藤过程，那么基于该股票的期权价格的变化遵循维纳过程。 ） （ 8. 看跌期权的反向差期组合是由一份看跌期权多头与一份期限较短的看跌期权多头所组成。 （ ） ） （ 9. 交易所交易存在的问题之一是缺乏灵活性。10. 每一种债券的转换因子实际上是要使具有不同票面利率和不同到期期限的债券获得同 ） （ 的收

13、益率。样 ） 债券资产的价值变动应与其息票收入再投资收益率同方向变动。11. （12. 美式期权是指期权的执行时间可以在到期日或到期日之前的任何时候。 （ ） 期权交易的保证金要求，一般适用于期权的卖方。 （）13. ）14. 当利率上涨时，期货价格也随之上升。 （15. 利用无风险套利原理对远期汇率定价的实质：在即期汇率的基础上加上或减去相应货 ）币的利息就构成远期汇率。 （ 16. 期权时间价值的大小受到期权有效期长短、标的资产价格波动率和内在价值这三个因 素的共同影响。 （ ） 17. 当标的资产价格超过期权协议价格时，我们把这种期权称为实值期权。 （ ） ）降低筹资成本功能（ 18.

14、金融互换具有 19. 股票价格的波动率不直接影响股票期权价格（ ） （ ） 20.期权价格下限实质上是其相应的内在价值。 （ 21. 期权按执行的时限划分，可分为看涨期权和看跌期权。 ） （ 22. 无套利定价法既是一种定价方法，也是定价理论中最基本的原则之一。 ）23. 从持有成本的观点来看，在远期和期货的定价中，标的资产保存成本越高，远期或期 ） 。货价格越低（ 24. 在风险中性条件下，所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值。 （ ） 25. 宽跨式组合（Strangle）由相同到期日但协议价格不同的一份看涨期权和一份看跌期权 构成，其中看涨期权的协议价格低于看跌期权的协议价格

15、。 （ ） 26. 有收益资产美式看跌期权价格可以通过布莱克舒尔斯期权定价公式直接求得。 （ ） ）无风险套利活动在开始时需要资金投入。 （ 27. 28. 金融互换具有降低筹资成本功能。 （ ） ）金融工程的复制技术是一组证券复制另一组证券。 （ 29. （ ）30. 金融期市场最基本的功能是规避风险 、价格发现 31. 交易所交易存在的问题之一是缺乏灵活性。 （ ） 32. 每一种债券的转换因子实际上是要使具有不同票面利率和不同到期期限的债券获得 同样的收益率。 （ ） 33. 某投资者出售 1 份大豆期货合约，数量为 5000 蒲式耳，价格为以 5.30 美元/蒲式耳， 初始保证金为 1

16、000 美元。当日结算价为 5.27 美元/蒲式耳，那么该投资当日交易账户余额 ） 美元。 （ 应为 850 ） 34. 债券资产的价值变动应与其息票收入再投资收益率同方向变动。 （ 35. ） 美式期权是指期权的执行时间可以在到期日或到期日之前的任何时候。 （ 36. 期权交易的保证金要求，一般适用于期权的卖方。 （ ） ） 37. 金融工程工具从市场属性看，属于资本市场。 （ 当利率上涨时，期货价格也随之上升。 （ ）38. 39. 停止委托单的最重要用处就是锁定利润。 （ ） 40. 利用无风险套利原理对远期汇率定价的实质：在即期汇率的基础上加上或减去相应货 币的利息就构成远期汇率。 （

17、 ） 四、简答题 11. 金融工程：金融工程是以金融产品和解决方案的设计、金融产品的定价与风险管理为 主要内容，运用现代金融学、工程方法与信息技术的理论与技术，对基础证券与金融衍生 产品进行组合与分解，以达到创造性地解决金融问题的根本目的的学科与技术。 （8 分） 12. 金融期货合约：金融期货合约是指在交易所交易的、协议双方约定在将来某个日期按 事先确定的条件（包括交割价格、交割地点和交割方式等）买入或卖出一定标准数量的特 定金融工具的标准化协议。 13. 盯市：在每天期货交易结束后，交易所与清算机构都要进行结算和清算，按照每日确 定的结算价格计算每个交易者的浮动盈亏并相应调整该交易者的保证

18、金账户头寸。这就是 所谓的每日盯市结算。 21. 阐述利率互换在风险管理上的运用。145（12 份） 答：利率互换在风险管理上的运用：（1）运用利率互换转换资产的利率属性。如果交易者 先拥有一笔固定利率资产，她可以通过进入利率互换的多头，所支付的固定利率与资产 原中的 固定利率收入相抵消，同时收到浮动利率，从而转换为浮动利率资产；反之亦然 。(2)运用 利率互换转换负债的利率属性。如果交易者原先拥有一笔浮动利率负债,她可以 通过进入利 率互换的多头,所收到的浮动利率与负债中的浮动利率支付相抵消,同时支付固 定利率, 从 而转换为固定利率负债;反之亦然。(3)运用利率互换进行利率风险管理。作为

19、产,利率互换与利率远期、利率期货一样,经常被用于进行久期套期保值,利率敏感性资管 理利率风险. 22. 试述无套利定价原理。25 答：基于相对定价法的原理，衍生证券的价格应该处在一个和标的资产证券价格相对确定 的位置，否则就偏离了合理价格。如果市场价格对合理价格的偏离超过了相应的成本，市 场投资者就可以通过标的资产和衍生证券之间的买卖，进行套利，买入相对定价过低的资 产，卖出相对定价过高的资产，因此获利。市场价格必然由于套利行为作出相应的调整， 相对定价过低的资产价格会因买入者较多而回升，而相对定价过高的资产价格则会因为卖 出者较多而下降，因而回到合理的价位即均衡状态。在市场价格回到均衡状态之

20、后，就不 再存在套利机会，从而形成无套利条件下的合理价格。这就是套利行为和相应的无套利定 价原理。16 23. 市场风险的三大度量方法是什么？它们之间关系如何？ 答：一般来说，一个较为完整的市场风险度量体系至少包括三个组成部分：敏感性分析、 在 险值、情景分析与压力测试。 每个组成部分在市场风险度量体系中都具有独特而不可或缺的作用，敏感性是市场风险度 量的基础模块，是进行套期保值与风险对冲的础，Va R 给出了在给定条件下市场风险的集 成风险额；而情景分析与压力测试则给出了给定情景和极端情况下风险因子共同变化可能 产生的结果，可以补充前两者的不足。近年来市场风险的度量技术进一步深入发展，但这

21、三 个方法一直是最主流和最基础的市场风险度量方法 31. 阐述国际互换市场迅速发展的主要原因。121（10 分） 答：国际互换市场迅速发展的主要原因有：一，互换交易在风险管理、降低交易成本、规 避管制和创造新产品等方面都有着重要的运用。二、在其发展过程中，互换市场形成的一 些运作机制也在很大程度上促进了该市场的发展。三、当局的监管态度为互换交易提供了 合法发展的空间。 32. 阐述互换头寸的结清方式。121 答：互换头寸的结清方式有：（1）出售原互换协议。即在市场上出售未到期的互换协议， 将原先利息收付的权利与义务完全转移给购买协议这。 （2）对冲原互换协议。即签订一份 与原互换协议的本金、到

22、期日和互换利率等均相同但收付利息方向相反的互换协议。 （3） 解除原有的互换协议。即与原先的交易对手协议提前结束互换双方的权利义务同时抵消。 33. 分析障碍期权的性质。297 答：障碍期权 路径依赖期权，它们的回报以及它们的价值要受到资产到期前遵循的路径的 影响。但是障碍期权的路径依赖的性质是较弱的。因为我们只需要知道这个障碍是否被触 发， 而并不需要关于路径的其他任何信息，关于路径的信息不会成为我们定价模型中的一 个新 增独立变量，如果障碍水平没有被触发，障碍期权到期时的损益情况仍然和常规期权 是相同 的。因此障碍期权是属于弱式路径依赖。 41. 试分析风险与收益的关系。 答：风险与收益是

23、金融的核心，是一个问题的两个方面。现实生活中存在着风险与收益的 衡，这两者始终是相伴相生的。在人们厌恶风险的情况下， ，系统性风险越高，预期收权 益率就越高。这意味着我们在评估收益时，应始终将承担的风险纳入考虑并进行相应的调 整。从 风险与负收益，即损失的关系来看，从前述定义的讨论中，我们已经知道风险既可 能导致损 失，也可能带来收益。另外，损失是一个事后的概念而风险则是事前的概念，这 两者是不能 同时并存的两种状态。 42. 远期交易与期货交易有哪些区别？ 交易主体不同：远期适合交易规模较小的投资者；期货一般很难满足中小交易商的要求。 保证金要求不同：远期不需要交易保证金；期货则有保证金要求

24、。信用程度不同：远 期的交易双方有可能出现违约；期货没有违约风险。交易成本不同：远期合约的设计成 本高昂；期货成本低廉。流动性不同：远期合约一般在到期之前不能进行买卖交易，只 能待到期日进行交割；期货由于具备流动性，因此可以在到期之前进行买卖交易。 五、计算题： 假设投资者在 2007 年 9 月 25 日以 1530 点（每点 21. 205 美元）的价格买入一手 2007 年 12 月到期的 SP500 指数期货。按 CME 的规定，SP500 指数期货的初始保证金为 19688 美元，维持保证金为 15750 美元。当天收盘时，SP500 指数期货结算价为 1528.9，该投资者的盈亏和

25、保证金账户余额各为多少？在什么情况下该投资者将收到追缴 保证金通知？47（10 分） 收盘时该投资者的盈亏 美 元 02 7 5 ( 1528.91 530)2 5 保证金账户余额1968827519413 美 元 。 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 19688157503938 393825015.752 153015.7521514.248 点 指数期货结算价交易商会收到追缴保证金通知而必须将保证金账户余额补足至 P500PS 19,688 美 元 。 22. 假设投资者 A 在 2007 年 9 月 20 日以 95.2850（合约规定 0.01 代表 25 美元）的价

26、位买 了一份将于 2007 年 12 月到期的欧洲美元期货合约 EDZ7。假设 A 的经纪人的保证金要求 按 CME 的规定，此时一份欧洲美元期货的初始保证金为 743 美元，维持保证金为 550 美 元。当天收盘时，EDZ7 结算价为 95.2650，该投资者的盈亏和保证金账户余额各为多少？ 在什么情况下该投资者将收到追缴保证金通知？47（15 分） 收盘时该投资者的盈亏 元50 美( 95.265095.2850)2 5 保证金账户余额74350693 美 元 。 若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 743550193 193257.72 95.28507.7287.5650

27、 点 欧洲美元期货结算价交易商会收到追缴保证金通知而必须将保证金账户余额补足至 743 美 元。 41. 假设投资者 A 于 8 月 9 日开仓买进 9 月沪深 300 指数期货合约 2 手，均价 2800 点（每 点 300 元） 。假设经纪商收取的初始保证金和维持保证金比例均为 15%，请问：该投资 者需提交多少保证金？若当日结算价为 2810 点，8 月 10 日结算价降为 2750 点，请说明 该投资者在这两天内的损益状况。75 答：投资者所应提交的保证金数为： 280030015%2250 000（元） 投资者 8 月 9 日与 8 月 10 日的损益情况见下表。 日期 结算价 保证

28、金账户余额 追加保证金 指数日收益率 投资者在期货头寸上的 格 日收益率 252 000+（2810- （2810-2800） （2810-2800） 8 月 9 日 0 2810 2800）3002=258 2800=0.36% 3002252 000 000=2.38% 258 000+（2750- （2750-2810） 月 10 （2750-2810） 8 2750 275030015% 日 2810）3002=222 2810=-2.14% 3002258000=- 2-222 000= 000 25 500 13.95% 指数期货 300 日进入中国金融期货交易所的沪深 5 月 9

29、 年 2011 于 A 假设投资者 42. IF1109 交易，按开盘价 2792.8 点买入 1 手 IF1109（每点 300 元） 。假设经纪商收取的初始 保证金和维持保证金比例均为 15%，请问：该投资者需提交多少保证金？若当日结算 价为 2753.0 点，9 月 6 日结算价降为 2826.6 点，请说明该投资者在这两天内的损益状况。 75 答：投资者所应提交的保证金数为： 2792.830015%125 676（元） 投资者 8 月 9 日与 8 月 10 日的损益情况见下表。 日结算保证金账户余追加保证指数日收益投资者在期货头寸上日收益2753-2792.2753-2792.2753.0300152753.12676 ） （2753.0-2792.82792.8=-1.43% 300125 676=- 736=10149-113 300=113 7369.50% （2726.6-2753） （ 9 月 6 日 2726.6-2753） 272