福建专版春八年级数学下册第十八章平行四边形特殊的平行四边形正方形知能演练提升新版新人教版docx

1、18.2.3 正方形知能演练提升能力提升ii1 .四个角相等，四条边也相等的四边形一定是（）a.正方形b.菱形c.矩形d.平行四边形2 .如图，正方形abcd的边长为8,m在dc上，且dm=2,n是ac上一动点，则dn+mn 的最小值为（）a.8b.10c.2v17d.8 槎3 .小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题.从下列四个条件ab=bc;/abc=90 ;ac=bd ;acbd中选两个作为补充条件，使？abcd成为正方形，如图, 现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）a.b.c.d.4 .矩形各内角平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是 . 5.以边长为2的正方形的对角线的

2、交点 o为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正 方形的边交于a,b两点,则线段ab的最小值是.6 .如图，在正方形abcd中,对角线ac,bd相交于点o,e,f分别在od,oc上，且 de=cf,连接df,ae,ae的延长线交 df于点m.求证:amldf.7 .如图，在？ abcd中，对角线ac,bd交于点o,e是bd延长线上的点，且4ace是等边 三角形.(1)求证:四边形abcd是菱形；若/ aed=2/ead,求证:四边形abcd是正方形.创新应用d 8.如图，在边长为5的正方形abcd中，点e,f分别是bc,dc边上的点，且ael ef,be=2.延长ef交正方形外角平分线cp于点p

3、(如图),试判断ae与ep的大小关系，并说明 理由；(2)在ab边上是否存在一点m,使得四边形dmep是平行四边形？若存在，请给予证明； 若不存在，请说明理由.能力提升形又是矩形的四1.a 四个角相等的四边形是矩形，四条边相等的四边形是菱形，既 边形一定是正方形，故选a.2.b 连接bm交ac于点n（图略），此时dn+mn有最小值，且 dn+mn=bm= v?2+ ?2=10.3.b 4.正方形5.二 如图,v四边形cdef是正方形, . /ocd= /odb=45,/cod=90,oc=od.aqxqb, - - z aob=900, /coa+ /aod= 90,/ aod+/ dob=9

4、0, 二 / coa= / dob./?= /?, .在acoa 和adob 中,?= ?,/?= z ?, 二coaadob, , oa=ob.v /aob=90,aaob是等腰直角三角形，由勾股定理，得ab=v?2+ ?2= voa,要使ab最小, 只要oa取最小值即可，根据垂线段最短,oacd时,oa最小.1.o是正万形cdef的对角线的父点，且正万形边长为2, .oa=2cd=1,即ab=v2.6.证明在正方形 abcd 中,ao=do=oc ,acbd, . / aoe= / dof= 90, / oae+ / aeo= 90.又 de=cf,；oe=of , aaoeadof. .

5、 / aeo= / dfo, / oae+ / dfo= 90. . zamf=90 , - -amdf.7.证明(1) :四边形abcd是平行四边形，. ao=co.又4ace是等边三角形，. eoac,gp dbxac., ?abcd是菱形.(2) .ace 是等边三角形，./aec=60.v eo lac,1. /aeo=2/aec=30 .v /aed=2/ead,； /ead= 15. / ado= / ead+ / aed=45.四边形abcd是菱形,又 / adc=2/ado=90.四边形abcd是正方形.创新应用8.解(1)ae=ep.理由:在 ab 上取一点 g,使 bg=be,连接 ge,ab=bc , . . ag=ec. aexef, / 2+/3=90. 四边形abcd为正方形，. /b=/bcd=90. /1+/3=90,二 /1 = /2.又/ age=/ ecp=135 , aageaecp. . ae=ep.在ab边上存在一点m,使四边形dmep是平行四边形.证明过程如下：在ab边上取一点 m,使am=be ,连接me,md,dp.在正方形 abcd 中,ad=ba，/dam= / abe= 90, rtadam