第七章控制测量

1、第七章控制测量第七章控制测量1第七章第七章 控制测量控制测量71 控制测量概述 72 导线测量73 交会测量74 高程控制测量第七章控制测量第七章控制测量2 测绘的基本工作是确定地面上地物和地貌特征点的位置，即确定空间点的三维坐标 这样的工作若从一个原点开始，逐步依据前一个点测定后一个点的位置，必然会将前一个点的误差带到后一个点上。这样测量方法误差逐步积累，将会达到惊人的程度。所以，为了保证所测点位的精度，减少误差积累，测量工作必须遵循“从整体到局部”、“由高级到低级”、“先整体后碎部”的组织原则。为此，必须首先建立控制网，进行控制测量，然后根据控制网进行碎步测量和测设 控制测量的主要目的是限

2、制各项测量误差的传播和积累，是进行各项测量工作的基础。7.1 7.1 控制测量概述控制测量概述第七章控制测量第七章控制测量3控制点7.1 7.1 控制测量概述控制测量概述第七章控制测量第七章控制测量4 控制测量的原则： 1、分级布网、逐级控制（由高级到低级） 2、要有足够的精度和密度 3、要有统一的规格 控制测量包括平面控制测量和高程控制测量 控制网按功能分：高程控制网：水准网、三角高程网平面控制网：三角网、导线和导线网 控制网按规模来分：国家控制网城市控制网小区域控制网（包括图根控制网、施工控制网等）7.1 7.1 控制测量概述控制测量概述第七章控制测量第七章控制测量5一、平面控制测量一、平

3、面控制测量确定控制点平面位置的工作。国家平面控制网国家平面控制网城市平面控制网城市平面控制网小区域平面控制网小区域平面控制网（小于（小于1010平方公里范围内建立的控制网）平方公里范围内建立的控制网） 常规方法：三角测量、导线测量导线测量、交会测量 目前主要用GPS建立平面控制网 平面控制网：7.1 7.1 控制测量概述控制测量概述第七章控制测量第七章控制测量6国家控制网国家控制网 一等三角锁一等三角锁200Km200Km200Km200Km7.1 7.1 控制测量概述控制测量概述由沿经线、纬线方向的三角锁构成，并在锁段交叉处测定起始边，由沿经线、纬线方向的三角锁构成，并在锁段交叉处测定起始边

4、，三角形平均边长为三角形平均边长为202025km25km第七章控制测量第七章控制测量7国家控制网国家控制网二等连续网二等连续网7.1 7.1 控制测量概述控制测量概述 在一等三角锁所围成范围内构全面三角网，三角形平均边长13km 三四等三角网是一二等三角网的进一步加密，三等平均边长为8km，四等平均边长为26km,四等可以满足1：1万，1：5千比例尺地形图需要第七章控制测量第七章控制测量8第七章控制测量第七章控制测量9第七章控制测量第七章控制测量10国家高精度国家高精度GPS网网7.1 7.1 控制测量概述控制测量概述第七章控制测量第七章控制测量11城市平面控制网：城市平面控制网： 二、三、

5、四等网。二、三、四等网。 一、二级小三角网、小三边网。一、二级小三角网、小三边网。 一、二、三级导线网。一、二、三级导线网。 图根控制网（导线网、交会定点）。图根控制网（导线网、交会定点）。城市导线网城市导线网7.1 7.1 控制测量概述控制测量概述第七章控制测量第七章控制测量127.1 7.1 控制测量概述控制测量概述第七章控制测量第七章控制测量13小区域平面控制网小区域平面控制网小地区范围：面积在小地区范围：面积在10km10km以内以内 为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网 一般采用小三角网或相应等级的导线网一般采用小三角网或相应等级的导线

6、网包括：工程控制网、图根控制网包括：工程控制网、图根控制网7.1 7.1 控制测量概述控制测量概述第七章控制测量第七章控制测量14二、高程控制测量二、高程控制测量 布设原则：由高级到低、从整体到局部。布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。 各级各级高程控制网均采用水准测量、高程控制网均采用水准测量、 高山地区可采用三角高程测量。高山地区可采用三角高程测量。7.1 7.1 控制测量概述控制测

7、量概述第七章控制测量第七章控制测量15城市水准网主要技术要求城市水准网主要技术要求城市水准网主要技术要求注：注：R R为测段的长度；为测段的长度；L L为附合路线的长度，均以为附合路线的长度，均以kmkm为单位。为单位。等级每公里高差中误差 (mm)附合路线长度 (km) 水准仪级别测段往返测高差不符值(mm) 附合路线或环线闭合差(mm)二等 2400DS14 4三等 645DS31212四等1015DS32020等外208DS1040LRLRLRL第七章控制测量第七章控制测量16国国家家高高程程控控制制网网7.1 7.1 控制测量概述控制测量概述第七章控制测量第七章控制测量17第七章控制测

8、量第七章控制测量18三、控制测量的一般步骤三、控制测量的一般步骤控制测量作业包括：技术设计、实地选点、标石埋设、观测和平差计算等步骤。7.1 7.1 控制测量概述控制测量概述第七章控制测量第七章控制测量19什么是控制测量？控制网按照等级由高到低，逐级布设控制测量分为：平面控制网、高程控制网平面控制网的测量方法有三角网测量、导线测量、交会测量、天文测量和GPS测量等高程控制网的测量有水准测量和三角高程测量等7.1 7.1 控制测量概述控制测量概述小结小结第七章控制测量第七章控制测量20AB1DC23线状；线状；分别观测了角度、边长分别观测了角度、边长7.2 7.2 导线测量导线测量 导线测量的主

9、要目的是确定一系列点的平面位置 导线测量适用于平坦地区、城镇建筑密集区及隐蔽地区，是进行平面控制测量的主要方法之一。同时导线测量也广泛应用于工程测量、城市测量、地形测图的平面控制等方面。如：线状工程的平面控制 一般采用导线测量的方法。第七章控制测量第七章控制测量21坐标计算公式：坐标计算公式：（1 1） 坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y） 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图所示，已知直线AB起点A的坐标为（xA，yA），AB边的边长及坐标方位角分别为DAB和AB，需计算直线终点B的坐标。 直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量

10、，用xAB、yAB表示 ABABABABABABABABDyyyDxxxsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy7.2 7.2 导线测量导线测量第七章控制测量第七章控制测量22坐标计算公式：坐标计算公式：例如例如7-2-17-2-1：已知已知AB边的边长及坐标方位角为边的边长及坐标方位角为 ，若，若A点点的坐标为的坐标为 ，试计算终点，试计算终点B的坐标的坐标7.2 7.2 导线测量导线测量第七章控制测量第七章控制测量23坐标计算公式：坐标计算公式：（2 2） 坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求，求、D ） 根据直线起点和终点的坐标，计算

11、直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图所示，已知直线AB两端点的坐标分别为（xA，yA）和（xB，yB），则直线边长DAB和坐标方位角AB的计算公式为：AxBxOAyyxABxABABAByABDBy7.2 7.2 导线测量导线测量2222() ()A BA BA BBABADxyx xyy arctanarctanA BBAA BA BBAyyyxxx注：坐标方位角的角值范围在0360间，而arctan函数的角值范围在9090间，两者是不一致的。按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量x、y的正、负号，判断其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方位角。 第七章控制测

12、量第七章控制测量24坐标计算公式：坐标计算公式：例如例如7-2-27-2-2：已知已知A、B两点的坐标分别为两点的坐标分别为 试计算试计算AB的边长及坐标方位角。的边长及坐标方位角。 7.2 7.2 导线测量导线测量第七章控制测量第七章控制测量25 导线测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。导线边边 导线测量在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。 主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。7.2 7.2 导线测量导线测量第七章控制测量第七章控制测量ABCD12345导线点、导

13、线边、导线的转折角、连接角导线点、导线边、导线的转折角、连接角7.2 7.2 导线测量导线测量第七章控制测量第七章控制测量27一、导线的布设形式与等级一、导线的布设形式与等级导线的布设形式：导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线附合导线闭合导线闭合导线BA12支导线支导线7.2 7.2 导线测量导线测量第七章控制测量第七章控制测量导线网：DA1324BCEFGH第七章控制测量第七章控制测量29第七章控制测量第七章控制测量30二、二、 导线测量的外业工作导线测量的外业工作1 1、踏勘、选点、踏勘、选点2 2、埋石、点之记、埋石

14、、点之记3 3、边长测量、边长测量4 4、角度测量、角度测量（利用全站仪进行观测，步骤（利用全站仪进行观测，步骤3 3、4 4同时完成）同时完成）7.2 7.2 导线测量导线测量第七章控制测量第七章控制测量31二、二、 导线测量的外业工作导线测量的外业工作1.1.踏勘选点踏勘选点在选点前，应先收集测区已有地形图和高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志选点时应注意事项：（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方（3）导线点应选在视野

15、开阔的地方，便于碎部测量（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合规范要求（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。7.2 7.2 导线测量导线测量第七章控制测量第七章控制测量32踏勘选点踏勘选点第七章控制测量第七章控制测量33第七章控制测量第七章控制测量34二、二、 导线测量的外业工作导线测量的外业工作2.2.埋石、点之记埋石、点之记 临时性标志导线点位置选定后，在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志；也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志。 永久性标志需要长期保存的导线点应埋设混凝土桩，桩顶嵌入带“+”字的金属标志，作为永久性标志。 导线点应统

16、一编号。为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记”。7.2 7.2 导线测量导线测量第七章控制测量第七章控制测量35二、二、 导线测量的外业工作导线测量的外业工作混凝土桩（永久性）混凝土桩（永久性）木桩（临时性）木桩（临时性）点之记点之记7.2 7.2 导线测量导线测量第七章控制测量第七章控制测量36埋石埋石第七章控制测量第七章控制测量373: 点 位 距 南 方 路 灯 11.8米150mm85mm从 笏 石 沿 202省 道 往 文 甲 码 头 方 向从 莆 田 出 发 经 黄 石 ， 笏 石 ， 再莆 田 市 秀 屿 区 忠 门 镇 莆 禧 村

17、1: 点 位 距 西 北 方 电 线 杆 21.4米2: 点 位 距 东 北 方 电 信 杆 5.7米 -54k511+950m处 即 到 本 点莆 禧 村C001C001单 层 浇 灌砼GPS 点 点 之 记 C级检 查 者 ： 花 向 红等 级土 质制 表 者 ： 杜 金 华填 表 日 期 ： 2005年 12月 25日GPS点相 邻 点（ 名 、 号 、种及名点点 号点 名所 在 图 幅 号交 通 线 路 图 ：所 在 地里 程 、通 视 否 ）类概 略 位 置 及 高 程H=交 通 情 况 ：L=B=旧 点标 石 说 明 （ 单 、双 层 、 类 型 ）旧 点 名点 位 说 明 ：点

18、位 略 图 ： 埋 石 断 面 图 ： 备 注 ： 选 点 者 ： 舒 海 翅埋 石 单 位 :武 汉 大 学埋 石 者 ： 许 承 权北G-50-107-(35)34.6m25 0825 26第七章控制测量第七章控制测量38二、二、 导线测量的外业工作导线测量的外业工作3.3.导线边长测量导线边长测量1、光电测距（测距仪、全站仪）2、钢尺量距（已经淘汰）注意：1、测边长的同时，要观测竖直角，以供倾斜改正2、高精度导线测量，要同时测量温度、气压以供改正7.2 7.2 导线测量导线测量第七章控制测量第七章控制测量39二、二、 导线测量的外业工作导线测量的外业工作4.4.角度测量（导线转折角测量）

19、角度测量（导线转折角测量） 一般采用测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分，在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测内角；对于支导线，应分别观测左、右角。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。 连接测量导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据。如下图，A、B为已知点，15为新布设的导线点，连接测量就是观测连接角B、1和连接边DB1。 7.2 7.2 导线测量导线测量第七章控制测量第七章控制测量40目的：计算导线点的平面坐标思 路：计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。

20、然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，再利用坐标计算公式计算。 由水平角观测值，计算方位角；由方位角、边长D，计算坐标增量X 、 Y；由坐标增量X 、 Y，计算X、Y。坐标正算公式：ABABABABxxyxxx7.2 7.2 导线测量导线测量三、三、 导线测量的内业计算导线测量的内业计算ABABABABABABABABDyyyDxxxsincos第七章控制测量第七章控制测量411 1、附合导线的计算、附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的方位角是已知点，起始边的方位角 和终止和终止边的方位角边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转为已知

21、。外业观测资料为导线边距离和各转折角。折角。)(始AB)(终CDCDD4231 CAB AB2134CB7.2 7.2 导线测量导线测量附合导线的计算（具有两个连接角）第七章控制测量第七章控制测量42CDD4231CABAB2134C（1 1）计算角度闭合差：）计算角度闭合差：理测f如图：以右转折角为例计算如图：以右转折角为例计算理一般公式：理始终180n180n终始理同理：以左角计算同理：以左角计算理180n始终理理1806ABCDCCCDCBBABB18018018018018018044344323342122311121+）B B7.2 7.2 导线测量导线测量即：即：180nf）（终

22、始左右检核：检核：允ff （各级导线的限差见规范）第七章控制测量第七章控制测量计算角度闭合差A123BCD1 2 3 4 5 1S2S3S4SCDABnf 180( 16)ffn容许第七章控制测量第七章控制测量44nfVi/式中：n 包括连接角在内的导线转折角数7.2 7.2 导线测量导线测量（2 2）闭合差分配）闭合差分配（计算角度改正数）（计算角度改正数） ：（3 3）计算改正后的角度）计算改正后的角度改：iV测改fVi180左后改右前（4 4）推算各边的坐标方位角推算各边的坐标方位角 ： （用改正后的改）计算出的计算出的 ， 否则，需重算。否则，需重算。终终第七章控制测量第七章控制测量4

23、57.2 7.2 导线测量导线测量（5 5）计算坐标增量）计算坐标增量X X、Y Y ：（6 6）计算坐标增量计算坐标增量闭合差闭合差：iiiiiiDYDXsincos)()(始终始终yyyfxxxfyx由于 的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差 ：yxff ,22yxDfff导线全长相对闭合差：DDfDDfK1Df第七章控制测量第七章控制测量467.2 7.2 导线测量导线测量（7 7）分配闭合差）分配闭合差 ：（8 8）计算改正后的坐标增量计算改正后的坐标增量：iyyiixxiDDfvDDfvyxff ,yyxxfvfvyiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理（

24、9 9）计算各导线点的坐标值：）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11依次计算各导线点坐标，第七章控制测量第七章控制测量附合导线的计算（具有两个连接角）A123BCD1 2 3 4 5 1S2S3S4S1）计算坐标方位角闭合差2）判断是否在限差内3）计算各转折角的改正数并检查4）计算改正后的各转折角CDABnf 180( 16)ffn容许nfv v fv 7.2 7.2 导线测量导线测量主要步骤：第七章控制测量第七章控制测量附合导线的计算（具有两个连接角）A123BCD1 2 3 4 5 1S2S3S4S5）计算各边的纵、横坐标增量6）计算纵、横坐标闭合差及导线全长闭合差7）计

25、算导线全长相对闭合差并判断是否在限差内 sincosSySx BAyBAxyyyfxxxf 22yxsfff 200011 KSfs第七章控制测量第七章控制测量附合导线的计算（具有两个连接角）A123BCD1 2 3 4 5 1S2S3S4S8）计算各边的纵、横坐标增量的改正数并检查9）计算各点的坐标ixxSSfvi iyySSfvi xxfv yyfv ijxijijvxxx ijyijijvyyy 第七章控制测量第七章控制测量附合导线（一个连接角）A123BC有坐标条件，无方位角条件，但有起算方位角第七章控制测量第七章控制测量附合导线（无连接角）A123C有坐标条件，无方位角条件，且无起算

26、方位角第七章控制测量第七章控制测量闭合导线的计算：A132闭合导线B有坐标条件，也有坐标方位角条件，此时坐标方位角条件为多边形内角和条件180)2( nf yfxfyx第七章控制测量第七章控制测量支导线的计算：A12B无坐标条件，无方位角条件第七章控制测量第七章控制测量54例例6-2-36-2-3：C110836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m117.44m157.2

27、5m前进方向前进方向 如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。7.2 7.2 导线测量导线测量第七章控制测量第七章控制测量55205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 4418077fn 测始终40 698f 容19. 0 xf11. 0yf22. 022yxfff2900144.64122. 0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 2

28、5236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63117.44157.25641.44 +0.04-107.31 +0.03 -17.92 +0.04+30.88 +0.03 -0.63 +0.05 -13.05-108.03 -0.02 -64.81 -0.02 +97.12 -0.02+141.29 -0.02+117.44 -0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+117.42+155.67

29、+445.63点点号号观测角观测角（右角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 A1B234CD辅辅助助计计算算坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号A1B234CD增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1536.86 837.541429.59 772.711411.70 869.811442.621011.081442.02 1127.501429.021283.17-107.84第七章控制测量第七章控制测量56 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：(1)角度闭合差的计算n边形闭合导线内角和的理论值应为：1802）（

30、理n1802 ）（测理测nf7.2 7.2 导线测量导线测量2 2、闭合导线的计算、闭合导线的计算北北21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m第七章控制测量第七章控制测量57（2）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：00理理yx理论上实际上测测yfxfyx北北21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m7.2 7.2 导线测量导线测量第七章控制测量第七章控制测量58辅辅助助计计算算点点号号观测角观测角（右

31、角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 1234坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.0

32、2 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2( nf测40480f 容0.09xfx 测07. 0测yfy11. 022yxfff3500190.39211. 0K20001容

33、K第七章控制测量第七章控制测量7.2 7.2 导线测量导线测量四、四、 用全站仪测导线用全站仪测导线BA1C23D导线测量的观测值 二维导线（X，Y） : ,S 三维导线（三角高程）（X，Y，H） : ,S,i,v第七章控制测量第七章控制测量以附合导线为例，其作业程序如下：1全站仪安于已知点B，后视已知点A，前视导线点1，测水平角0和竖直角，量仪高和棱镜高仪高和棱镜高。即可由B点坐标算出1点坐标和高程2仪器安于已知1点，后视B点，前视2点，依法计算2点坐标3依次测到C点，计算出C点的坐标XC、YC、 H C。按已知C点的坐标计算坐标闭合差，并评定精度。若不超限，即可平差计算各导线点的坐标和高程

34、。7.2 7.2 导线测量导线测量四、四、 用全站仪测导线用全站仪测导线BA1C23D第七章控制测量第七章控制测量61 图根控制点 直接用于测绘地形图的控制点。 图根控制测量 测定图根点平面位置和高程的工作 由于城市街区道路较多，所以图根控制宜采用导线测量，在高级控制点基础上进一步加密。 图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右折角各测一测回，并应满足 ，边长往返丈量K1/3000K1/3000图根支导线平均边长及边数7.2 7.2 导线测量导线测量五、城市图根导线测量的特点及注意事项五、城市图根导线测量的特点及注意事项04 右左第七章控制测量第七章控制测量62 利用电磁波测距仪和电子全站仪，

35、采用极坐标法布设图根点。其中测角的方向较差不应超过30，边长应遵循下表规定比例尺比例尺边长边长/m/m1:5003001:10005001:20007001:50001000电磁波测距仪极坐标法边长电磁波测距仪极坐标法边长7.2 7.2 导线测量导线测量第七章控制测量第七章控制测量63什么是导线测量？导线的布设形式导线测量的外业工作附合导线、闭合导线测量的内业计算7.2 7.2 导线测量导线测量小结小结第七章控制测量第七章控制测量647.3 7.3 交会测量交会测量 交会测量是加密控制点常用的方法 依观测值是角度还是边长，交会法分为：测角交会、测边交会和边角交会。 依交会的形式，交会法分为：前

36、方交会、后方交会、侧方交会和测边交会BAPAAB CAB前方交会前方交会DaDbP测边交会测边交会后方交会后方交会BP侧方交会侧方交会第七章控制测量第七章控制测量P ),(AAyxA),(BByxB1)根据A、B点的坐标反算AB边的坐标方位角 和边长 AB ABS2）计算AP边的坐标方位角和边长 ABAPABAPSS)sin(sin 3）根据坐标正算公式计算P点的坐标 APAPAPAPAPAPSyySxx sincos 7.3 7.3 交会测量交会测量一、前方交会一、前方交会由上面可推出余切公式注意：此公式的推导是A、B、P是按逆时针编号其中A、B是已知点，P是未知点cotcot)(cotco

37、tcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx第七章控制测量第七章控制测量为了避免外业观测发生错误，并提高P点的精度，在一般测量规范中，都要求布设三个已知点的前方交会。P1 1 ),(AAyxA),(BByxB2 2 ),(CCyxC),(AAyxA),(BByxB1 1 ),(PPyxP),(BByxB),(CCyxC2 2 ),( PPyxP)(1.0222mmMSyx PPyPPxyyxx 22 PPPPPPyyyxxx 7.3 7.3 交会测量交会测量一、前方交会一、前方交会第七章控制测量第七章控制测量7.3 7.3 交会测量交会测量一、前方交会一、前方交会交会

38、角：在测角交会图形中，由未知点（交会点）至相邻两已知点间方向的夹角 一般要求：30 交会角 150 ),(AAyxA),(BByxBPP 第七章控制测量第七章控制测量其它几种前方交会图形：P1 1 ABC2 2 ABCD1 1 2 2 PABCD1 1 P7.3 7.3 交会测量交会测量一、前方交会一、前方交会第七章控制测量第七章控制测量 ctgctgyyctgxctgxxBABAP ctgctgxxctgyctgyyBABAP 采用前方交会余切公式：P )( ),(AAyxA),(BByxB 1807.3 7.3 交会测量交会测量二、侧方交会二、侧方交会为了避免外业观测发生错误，并提高P点的