数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数1

1、19.2.1 正比例函数教学设计教学目标1、 理解正比例函数的意义；识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。2、 通过现实生活中的具体事例引入正比例函数，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。教学难点：理解正比例函数的意义。教学设计（一）、创设情境，引入新知2006 年 7 月 12 日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径110 米栏的决赛中，以 12.88 秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录，为我们中华民族争得了荣誉（ 1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢？刘翔大约每秒钟跑110+12.88=8.54 （米）

2、.（2）刘翔奔跑的路程s （单位：米）与奔跑时间 t （单位：秒）之间有什么关系？假设刘翔每秒奔跑的路程为8.54米，那么他奔跑的路程s （单位：米）就是其奔跑时间t （单位：秒）的函数，函数解析式为 s= 8.54t （0t 12.88）.（ 3）在前5 秒，刘翔跑了多少米？刘翔在前5秒奔跑的路程，大约是t=5时函数s= 8.54t的值，即s=8.54x 5=42.7 （米）教师活动：教师用多媒体呈现问题，学生活动：学生思考并解答.教师重点关注：学生能否顺利写出 y 与 x 的函数关系式. 注意自变量的取值范围设计意图：通过“刘翔”这一实际情境引入，使学生认识到现实生活和数学密不可分，向学生

3、渗透热爱运动、努力拼搏的精神。同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息，建立数学模型的能力 .（二）、观察思考、归纳概念1：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数（ 1）圆的周长 l 随半径 r 的大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ,铁块的质量m （单位：g）随它的体积v （单位: cm3的大小变化而变化.（3）每个练习本的厚度为 0.5 cm ，一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0 c物体，使它每分下降2 c,物体的温度t （单位：c）随冷冻时间 t （单位：分）

4、的变化而变化教师活动：教师多媒体呈现上述四个实际问题 .学生活动：学生独立解答，解答后小组交流，出代表进行反馈.教师要重点关注：（ 1）题中学生易将人教版八年级数学 19.2.1 正比例函数教学设计及教学反思 写成 人教版八年级数学 19.2.1 正比例函数教学设计及教学反思 . （4）题中每分钟下降2应记为“-2 ”，避免学生将 人教版八年级数学 19.2.1 正比例函数教学设计及教学反思 写为人教版八年级数学 19.2.1 正比例函数教学设计及教学反思. 关注学生能否准确找出 人教版八年级数学 19.2.1 正比例函数教学设计及教学反思中的常量 .设计意图：通过指出常数、自变量、自变量的函

5、数，对函数的概念进行回顾，从而为后续环节找正比例函数的共同点建立生长点 .通过对实际问题讨论，使学生体验从具体到抽象的认识过程.问题 2：教师活动：将上表中的前四个函数进行比较，思考：四个函数有什么共同特点？学生活动：观察、思考. 小组交流，分析、归纳共同特点，出代表反馈.教师要根据学生的具体表现，通过引导、点拨，使学生比较、观察得出共同点 .教师根据学生的表述板书：共同点：常数x自变量.学生阅读教材正比例函数的概念，教师板书：概念：一般地，形如y=kx (k是常数，k w0)的函数，叫做正比例函数，其 k 叫做比例系数教师追问：这里为什么强调 k是常数，kw0呢？正比例函数y=kx (k*0

6、)的结构特征kw0x的次数是1学生活动：学生交流、讨论，互相补充 .设计意图：通过将前四个函数进行比较，是学生通过比较、观察、分析、概括出正比例函数的共同特点，使学生明白正比例函数的特征，从而归纳出正比例函数的概念.有效地克服了因没有对比直接观察使学生出现的不适性、盲目性 . 培养学生的观察、分析、归纳、概括等思维能力 .(三)、练习运用，内化概念判断下列函数是否为正比例函数？如果是，请指出比例系数.( 1) y=8x ； 人教版八年级数学 19.2.1 正比例函数教学设计及教学反思 : 人教版八年级数学 19.2.1 正比例函数教学设计及教学反思 ; 人教版八年级数学 19.2.1 正比例函

7、数教学设计及教学反思； 人教版八年级数学 19.2.1 正比例函数教学设计及教学反思； 人教版八年级数学19.2.1 正比例函数教学设计及教学反思教师活动：出示上题学生活动：独立解答，教师巡视.教师根据学生反馈情况，引导学生根据“常数x自变量”归纳辨别正比例函数要注意的问题 .教师重点关注学生能否正确辨别以下函数： 人教版八年级数学 19.2.1 正比例函数教学设计及教学反思w020111118542819902750、人教版八年级数学 19.2.1 正比例函数教学设计及教学反思.设计意图：使学生结合实例深入理解概念的内涵，做到具体问题具体分析 .(四)、针对训练，提升能力例1(1)若y=5x

8、3m-2是正比例函数，m=。(2)若y= (3m-2) x是正比例函数，则m的取值范围.变式练习 1、若 y=（m-1）xm2 是关于 x 的正比例函数，则 m=2、已知一个正比例函数的比例系数是-5 ，则它的解析式为：（） 3 、若 wps office emf 是正比例函数，则此函数的解析式为。4、某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y （元）与个数x （个）成正比例，当x=4 （个）时，y=100 （元）。（ 1）求正比例函数关系式及自变量的取值范围；（2）求当x=10 （个）时，函数y的值；（3）求当y=500 （元）时，自变量x的值。（五）、小结与作业：小结：本节课你有哪些收获？用你的语言说一说 .作业：87 页课后练习 1 题、 2 题 .设计意图：通